1.6 有理数的减法-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(冀教版2024)河北专版

1.6 有理数的减法 课题 有理数的减法 课型 新授课 教学内容 教材第28-31页的内容 教学目标 1.经历探索有理数减法法则的过程，体会有理数减法与加法的关系． 2.理解并掌握有理数的减法法则． 3.能熟练进行有理数的减法运算． 4.会用转化的数学思想探究有理数减法法则. 教学重难点 教学重点：有理数减法法则的应用. 教学难点：归纳总结有理数的减法法则，并体会其意义. 教学活动 教 学 过 程 设计意图 1.创设情境，引入课题 下表是部分城市某日最高气温和最低气温的统计表. 城市 最高气温/°C 最低气温/°C 昆明 16 5 沈阳 -9 －16 北京 －1 －9 【问题1】温差怎么表示？ 【师生活动】教师提出上述问题后，学生思考、交流，最后老师给出下，下面的结论： 温差=最高气温-最低气温. 【问题2】根据上表中的数据，解决下面的问题： （1）分别填写表示各城市温差的算式以及从温度计上的刻度观察到的温差. 城市 表示温差的算式 观察到的温差/°C 昆明 16-5 11 沈阳 北京 （2）表示温差的算式与观察到的温差之间有什么关系？ 【师生活动】老师继续给出问题2，让学生独立完成上面的表格，并尝试寻找“表示温差的算式与观察到的温差之间的关系”，教师根据学生给出的的答案，引出今天的课题. 【预设答案】表示温差的算式与观察到的温差之间的关系： 昆明的温差可表示成16－5=11（°C）； 沈阳的温差可表示成（-9）－（－16）= 7（°C）； 北京的温差可表示成－1－（－9）=8（°C）. 表示温差的算式与观察到的温差相等. 2.类比探究，学习新知 【探究】计算： （1）16+（－5）=______； （2）（-9）+（+16）=______； （3）－1+（+9）=_______ 【师生活动】学生尝试独立完成计算，教师让部分学生回答自己的计算结果，教师给出点评及正确结果. 【追问】比较下列各组算式，说说怎样把减法运算转化为加法运算. （1）16－5，16+（－5）； （2）（-9）－（－16），（-9）+（+16）； （3）－1－（－9），－1+（+9）. 【师生活动】学生先独立思考，再分组交流、讨论，教师让部分同学展示自己的结论，老师点评、指正，与学生共同总结有理数的减法法则. 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数. 用字母可以表示成 3.学以致用，应用新知 【例】计算： （1）6 -（-8） （2）（-2）- 3 （3）（-3）– （-7 ） （4）0-4 （5）5+（-3）-（-2） （6）（-5）-（-2.4）+（-1） 解:（1） 6 -（-8）= 6 +（+8）=14 （2）（-2）- 3 =（-2）+（-3）=-5 （3）（-3）–（-7）=（-3）+7=4 （4） 0–4=0+（-4）=-4 （5）5+（-3）-（-2）=5+（-3）+2=4 （6）（-5）-（-2.4）+（-1）=（-5）+2.4+（-1）=-3.6 【教师点评】减法转化为加法时，减数一定要改变符号！ 即：(1)减号变为加号；(2)减数变为它的相反数． 4.随堂训练，巩固新知 （1）下列说法中下正确的是（ ） A.两个数的差一定小于被减数 B.若两个数的差为0，则这两数必相等 C.零减去一个数一定得负数 D.一个负数减去一个负数结果仍是负数 答案：B （2）若| m |=5，| n |=3，且m+n<0，则m-n的值是(　　) A. -8或-2 B. ±8或±2 C. -8 或2 D. 8或2 答案：A （3）对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定：ab=|a-b| +|a+b|.计算2(-3)= . 答案：6 （4）计算： ①(-5)-(-3)； ②0-(-7)； ③(+25)-(-13)； ④(-11)-(+5) ⑤； ⑥3-(-3)-10. 答案：①(-5)-(-3)=(-5)+3=-（5-3）=-2. ②0-(-7)=0+7=7. ③(+25)-(-13)=25+13=38. ④(-11)-(+5) =(-11)+(-5)=-（11+5）= -16. ⑤-（-）=+=. ⑥3-(-3)-10=3+3-10==6-10=-（10-6）=-4. （5）如图为某一矿井的示意图，以地面为基准，A点的高度是+4.2 m，B，C 两点的高度分别是-15.6 m，-30.5 m.A点比B点高多少？A点比C 点高多少？ 解：（+4.2）-（-15.6）＝（+4.2）+（+15.6）＝19.8（m）， （+4.2）-（-30.5）＝（+4.2）+（+30.5）＝34.7（m）. 答：A点比B点高19.8 m，A点比C点高34.7 m. 5.课堂小结，自我完善 (1)本节课学到了什么？ 有理数的减法 (2)你还有什么疑惑？ 6.布置作业 课本P29-30习题第1-4题 通过学生感兴趣的情境引入，感受数学知识与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣，并体会认知有理数减法的必要性. 引出本节课的目标和重点，得出减法向加法的转化方法，通过具体的例子，让学生逐步发现规律，建立新知与旧知之间的联系，体会转化的数学思想，并总结出有理数的减法法则. 通过例题的解答，让学生进一步理解有理数的减法法则．同时充分体会有理数的减法运算，同学间交流合作找到解决问题的方法，让学生在运算的过程中熟练掌握有理数的减法. 针对本课时的主要问题，分层次进行检测，达到学有所成、了解课堂学习效果的目的. 引导学生加深对本课知识的理解.. 板书设计 有理数的减法 提纲挈领，重点突出. 教后反思 本节课从实际问题出发，创设教学情境，有效调动学生学习的兴趣和积极性．通过实例计算，激发学生的探索精神．通过大量的数学练习，使学生在计算中巩固解题技能，在小组交流中体验有理数的减法运算的运算魅力，并在教师的指导下自行归纳运算法则；学生亲身体验知识的形成过程，感悟数学的转化思想． 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质. 学科网（北京）股份有限公司 $$