1.1 第1课时 具有相反意义的量-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(冀教版2024)河北专版

1.1 正数和负数 第1课时 具有相反意义的量 课题 具有相反意义的量 课型 新授课 教学内容 教材第2-5页的内容 教学目标 1.理解什么是具有相反意义的量. 2.会用“＋”“－”表示具有相反意义的量. 3.体会生活中具有相反意义的量，体会数学符号与其对应的思想，用正、负号表示具有相反意义的量的符号化方法. 教学重难点 教学重点：理解具有相反意义的量. 教学难点：表示具有相反意义的量. 教学活动 教 学 过 程 设计意图 1.创设情境，引入课题 观察下列图片，体会数的产生和发展过程 在我国古代，由记数、排序，产生数1,2,3，… 在古印度，由表示 “没有”“空位”，产生数0 在古埃及，由分物、测量，产生分数，，… 【想一想】 这些数足够表示我们生活中常见的量吗？ 【师生活动】学生观察上述图片，交流发言，教师展示图片并提出问题． 2.观察感知，理解概念 【师生活动】教师展示教科书中图1.1-1中的两幅图， 根据图片下方的说明，思考以下问题： (1）向东和向西、购进和售出所表达的意义具有怎样的关系？ (2) 如果仅说3 km，1 km，100箱，90箱，能完整地表达它们的意义吗？为什么？ 【师生活动】学生观察图片，独立思考后，交流发言，尽可能让学生自己完成.教师引导后，得出结论： 【预设答案】(1）它们都表示相反的意义. (2）不能，因为这样的说法不能明确行走的方向、饮料是购进还是售出. 【想一想】 我们生活中还遇到过哪些具有相反意义的量？ 【预设答案】答案不唯一，家庭每个月的收入与支出，比赛的获胜与失败等. 【师生活动】教师提出问题，让学生自主探究举出一些例子，例子不唯一，合理即可. 【想一想】 具有相反意义的量应满足哪些条件？ 【师生活动】让学生自己尝试总结归纳，教师给出引导，共同给出结论. 【结论】具有相反意义的量应满足的条件：（1）必须是同类量,而且是成对出现的；(2)只要求意义相反，不要求数量相等. 【想一想】怎样用符号来表示具有相反意义的量呢？ 【例】教师展示教科书图1.1-2中的两个图，观察这两个图，那么生活中的收支该怎么记录的呢？电梯里对于地上和地下的楼层又是怎么记录的呢？ (1)在图1.1-2(1)中, 21，188， 100， 80的含义分别是什么? (2)在图1.1-2(2)中,“ -2”与“2” 这两个按键所代表的含义有什么不同? 【师生活动】教师提出问题后，引导学生观察两个图，结合生活实际引导学生独立回答问题. （1）21表示支出21元，188表示收入188元，100表示支出100元，80表示收入80元. （2）“-2”代表的含义是地下2楼，“2”代表的含义是地上2楼. 【师生活动】引导学生交流发言图中“21,188,100,80”怎么用带“+”“-”的数表示具有相反意义的量. 【教师引导学生归纳总结】一般地,对于具有相反意义的量,我们可以把其中一种意义的规定为正的,并在表示这个量的数的前面加上“＋”(读作“正”)来表示;把与它意义相反的规定为负的,并在表示这个量的数的前面加上“一”(读作“负”)来表示. 3.学以致用，应用新知 【例】下面各组量是不是具有相反意义的量？如果是，请用带“＋”和“-”的数表示这些量． ①节约20度电与浪费10度电； ②向南前进100米和向东后退20米； ③卖出20箱饮料与收入500元； ④盈利18万元和亏损15万元． 解：①节约与浪费是具有相反意义的量. 记节约为正，浪费为负，则节约20度电可表示为+20度； 浪费10度电可表示为-10度． ②向南前进与向东后退不是具有相反意义的量． ③卖出与收入不是具有相反意义的量． ④盈利和亏损是具有相反意义的量. 记盈利为正，亏损为负，则盈利18万元可表示为+18万元； 亏损15万元可表示为-15万元． 4.随堂训练，巩固新知 （1）我们在生活中经常会遇到各种相反意义的量，如在课堂抢答活动中，若把加5分记作+5分，则扣3分记作（　　） A．+3分 B．-3分 C．+5分 D．-5分 答案：B （2）一种零件标准尺寸是20 mm，质量部门工作人员将19.97 mm记为-0.03 mm，那么20.05 mm就记为 mm． 答案：+0.05 （3）若某商品每件涨价10元记作+10元，那么该商品每件降价8元记作  ． 答案：-8元 5.课堂小结，自我完善 （1）相反意义的量 ①相反意义的量是指意义相反的两个量，相反意义的量是成对出现的. ②用带有“+”或“-”的数表示具有相反意义的量. （2）判断两个量是否是具有相反意义的量 ①看题目中是否有两个量，单独的一个量不能称其为具有相反意义的量； ②看两个量是否是同类量，若不是，则一定不是具有相反意义的量； ③看题目中是否有表示相反意义的词语，若没有，则一定不是具有相反意义的量. 6.布置作业 教科书P4-P5习题A组. 让学生体会数的产生与发展过程，结合生活中接触到的数，让学生感受到生活中还有别的数，此时，教师顺其自然地引导学生进入新课. 通过实际问题，让学生理解什么样的一对量是具有相反意义的量. 培养学生的独立思考能力和合作交流的学习方式，加深对相反意义的量的理解. 培养从实际问题中获取数学信息，处理信息的能力，让学生体会用带“﹢”“-”的数表示具有相反意义的量的意义. 通过例题，加深学生对相反意义的量的理解，并能够用带“+”“-”的数表示具有相反意义的量. 通过练习，巩固本节课的重要知识，为后面知识的学习做铺垫. 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容． 板书设计 具有相反意义的量 1.相反意义的量. 2.判断两个量是否是具有相反意义的量. 提纲挈领，重点突出. 教后反思 本课时在帮助学生感受数学与生活密切联系的理念指导下,贯彻引导学生发现问题、思考问题的原则,较好地帮助学生理解了具有相反意义的量及其表示方法,为中学数学课程的学习开了一个好头,为下一课时的学习打下了基础.在例题讲解的过程中,发现学生的主动性不够,老师的示范和讲解略多.课前帮助学生回忆为什么要引进小数和分数的概念,进而为数的范围扩大做好心理准备.在例题的处理过程中,老师可以放手交给学生独立去完成,最后老师总结指导. 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质. 学科网（北京）股份有限公司 $$