11.1杠杆 同步练习 2025-2026学年苏科版(2024)物理九年级上册

11.1杠杆 同步练习 2025-2026学年苏科版(2024)物理九年级上册 学校:___________姓名:___________班级:___________学号:___________ 一、单选题 1．筷子发源于中国，是华夏饮食文化的标志之一。下列生产和生活中的杠杆在正常使用时与筷子属于同一类型的是（　　） A．托盘天平 B．食品夹 C．瓶盖起子 D．钢丝钳 2．两个力同时作用在杠杆上，要使杠杆平衡，则（　　） A．这两个力的力臂必须相等 B．这两个力的方向必须相反 C．力臂较长的那个力必须较大 D．两个力使杠杆转动方向必须相反 3．图是小华在劳动教育实践活动中体验中国传统农耕“春稻谷”的示意图。小华若要更省力，下列做法可行的是（　　） A．支点不动，脚在杆上的位置前移 B．将支点靠近人，脚在杆上的位置不动 C．将支点靠近人，同时脚在杆上的位置前移 D．将支点远离人，同时脚在杆上的位置后移 4．如图所示，O是支点，在B端挂一重物，为使杠杆平衡，要在A端加一个力，下列说法中正确的是（　　） A．F1的力臂为OD B．F2的力臂为AD C．F3的力臂为OA D．沿三个方向力的大小一样 5．踮脚是一项很好的有氧运动（如图），它简单易学，不受场地的限制，深受广大群众的喜爱，踮脚运动的基本模型是杠杆，下列分析正确的是（　　） A．脚后跟是支点，是省力杠杆 B．脚后跟是支点，是费力杠杆 C．脚掌与地面接触的地方是支点，是省力杠杆 D．脚掌与地面接触的地方是支点，是费力杠杆 6．如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动。在杠杆的B点挂上重物，在A端通过细绳施加竖直向上、大小为4.5牛的拉力F使杠杆水平平衡。如果把重物悬挂点和拉力作用点互换，当杠杆水平平衡时，竖直向上的拉力大小变为8牛。通过上述条件可以确定该物体的重力为（　　） A．4牛 B．6牛 C．8牛 D．9牛 7．如图，小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中，在 A 端的空桶内分别注入密度已知的不同液体，改变物体 M 悬挂点 B 的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在 M 悬挂点处标出相应液体的密度值.下列关于密度秤制作的说法中，正确的是（ ） A．每次倒入空桶的液体质量相同 B．密度秤的刻度不均匀 C．增大M的质量，秤的量程会减小 D．悬点O适当左移，秤的量程会增大 8．下列有关“探究杠杆的平衡条件”的表述中，错误的是（　　） A．杠杆静止或匀速转动，我们就说此时杠杆处于平衡状态 B．安装好杠杆，调节杠杆两端的平衡螺母，使之在水平位置平衡 C．如图保持测力计悬挂的位置不变，若斜向下拉，测力计示数会变大 D．测量过程中，若测力计指针不在刻度线上，为方便读数可适当调节平衡螺母 二、填空题 9．如图所示，一根重粗细均匀的光滑金属杆可绕O点转动，杆上有一轻质圆环，用竖直向上的测力计拉着圆环缓慢向右移动，使杠杆保持水平静止。当圆环到O点距离为时，测力计示数F为，该金属杆长为 。 10．如图所示，园艺剪刀正常使用时属于 （选填“省力”或“费力”）杠杆；将树枝放在 （选填“A”或“B”）点更省力；剪刀的刃做得锋利是为了 （选填“增大”或“减小”）压强。 11．日常生活中杠杆应用很广泛，我们吃饭时使用的筷子是 （填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆；每当大雪过后公路上都会结冰，影响交通安全。很多村民除冰时用铁镐撬动大冰块，其示意图如图所示，当支点是B点时，图中作用于A点的四个力中最省力的是 （填“F1”“F2”“F3”或“F4”）。 12．如图所示是俯卧撑的两种锻炼方式，锻炼过程中人体相当于 杠杆。比较两种方式，若手臂均与身体垂直，则F1 F2。 13．如图所示为一拉杆旅行箱的示意图，将其视为杠杆，O为支点，B为重心，BC为竖直方向，A为拉杆端点，已知箱重为250N，OA为120cm，OC为24cm。图中在A点沿图示方向施加动力F，箱子静止，则动力F的力臂为 cm，使拉杆箱在图示位置静止的最小动力为 N。 14．秤在我国有几千年的历史，如今中药房仍在使用。如图所示，已测得秤盘中药材质量是120g，其中，若不计杆秤自重，则秤砣的质量约为 g；若在秤盘中再增加一把药材，则秤砣需向B点的 （选填“左”或“右”）侧移动才能称出秤盘中药材的总质量。 三、作图题 15．希腊著名的物理学家和数学家阿基米德曾说“给我一个支点，我可以撬起整个地球”。图甲是假想阿基米德撬地球的情景（忽略其它因素对假想的影响），图乙把假想撬地球的情景简化成生活中的杠杆模型，已画出支点O、动力作用点A、阻力。请在图乙中画出撬地球的最小动力。 16．如图所示，根据动力臂和阻力画出杠杆的动力的示意图和阻力臂。 四、实验题 17．如图所示，小青在探究“杠杆的平衡条件”的实验中所用的器材有：杠杆、支架、刻度尺、细线和若干个质量相同的钩码。 （1）实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡； （2）杠杆调节平衡后，小青在杠杆上A点处挂4个钩码，为使杠杆重新平衡，应在点挂 个钩码； （3）如果再在、两处各加挂一个钩码，杠杆的 端将会下沉。 18．小华同学为探究“杠杆的平衡条件”，设计了如图所示的实验。 （1）实验前，他们观察到杠杆静止在如图甲所示，要使杠杆在水平位置平衡，可将平衡螺母向 （选填“左”“右”）调节。 （2）如图乙所示，改变两边所挂钩码个数及钩码与支点的距离，并使杠杆始终在水平位置平衡，多次实验，得到如表所示的实验数据。由数据可得出杠杆的平衡条件是： （用物理量符号表示）。 实验序号 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m 1 3.0 0.10 2.0 0.15 2 1.5 0.10 1.0 0.15 3 2.5 0.20 2.0 0.25 （3）如图丙所示，在杠杆左侧用弹簧测力计竖直向上拉也可使杠杆在水平位置平衡，若实验中所用钩码每个重0.5N，此时弹簧测力计的示数为 N。 五、计算题（本大题共2小题） 19．如图所示是搬运泥土的独轮车，车和泥土总质量为100kg，求： （1）车和泥土总重力为多少N？ （2）运泥土时从A点提起独轮车把手的动力为F，F大小至少为多少N？ 20．如图乙是小聪上体育课时将前臂平伸用手掌拖住铅球时的情形；我们可将图乙简化成如图丙所示的杠杆不计自重）；若铅球质量为5kg，OA＝3cm，OB＝30cm，求此时肱二头肌对前臂产生的拉力F1大小。 参考答案 1．【答案】B 【详解】筷子属于费力杠杆。 A．托盘天平属于等臂杠杆，与筷子不属于同一类型故A不符合题意； B．食品夹属于费力杠杆，与筷子属于同一类型故B符合题意； C．瓶盖起子属于省力杠杆，与筷子不属于同一类型故C不符合题意； D．钢丝钳属于省力杠杆，与筷子不属于同一类型故D不符合题意。 2．【答案】D 【详解】 A．两个力同时作用在杠杆上，要使杠杆平衡，应满足杠杆平衡条件F1L1＝F2L2；由于两个力的大小关系不知，所以无法确定两个力的力臂是否相等，故A不符合题意； BD．使杠杆转动的力称为动力，阻碍杠杆转动的力称为阻力；因此两个力使杠杆转动方向必须相反，但这两个力的方向不一定相反，故B不符合题意，D符合题意。 C．由F1L1＝F2L2可知，F2L2一定时，L1小的F1一定大，L1大的F1一定小，即力臂较长的那个力必须较小，故C不符合题意； 故选D。 3．【答案】D 【详解】由题知，阻力F2大小不变，若要更省力，即减小F1，根据杠杆平衡条件F1l1= F2l2可知，可以增大l1或减小l2或同时增大l1和减小l2。 A．支点不动，脚在杆上的位置前移，减小了l1，l2不变，F1将增大故A错误； B．将支点靠近人，脚在杆上的位置不动 ，l1减小，同时l2增大，F1将增大故B错误； C．将支点靠近人，同时脚在杆上的位置前移 ，l1减小，l2增大，F1将增大故C错误； D．将支点远离人，同时脚在杆上的位置后移， 减小l2同时增大l1，F1将减小故D正确。 4．【答案】C 【详解】ABC．由图可知，A为动力作用点，O为支点，F1的力臂为OC，F2的力臂为OD，F3的力臂为OA，故AB错误，C正确； D．在阻力和阻力臂一定时，动力和动力臂成反比，由图可知，因为A为动力作用点，O为支点，故OA为最长的动力臂，因此在A点施力，当施力的方向与OA垂直时最省力，即与OA连线垂直的方向F3最小，故D错误。 5．【答案】C 【详解】 如下图所示，踮脚时，脚掌与地面接触的地方是支点，小腿肌肉对脚的拉力向上，从图中可知动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故应选C。 6．【答案】B 【详解】重物悬挂点和拉力作用点互换前，由杠杆平衡条件可得F×OA=G×OB，即①，重物悬挂点和拉力作用点互换后，由杠杆平衡条件可得F'×OB=G×OA，即②，由①②可得，故B符合题意，A、C、D不符合题意。 7．【答案】D 【详解】 A．如果每次倒入的液体质量相等，则杠杆平衡时，M的位置是不变的，无法表示出液体密度的不同。故A选项错误，不符合题意； B．由杠杆平衡条件可知，在阻力臂与动力不变的情况下，动力臂是与阻力成正比的，所以，密度秤的刻度是均匀的。选项B错误，不符合题意； C．由杠杆平衡条件可知，在阻力、阻力臂不变的情况下，动力臂与动力成反比，即M质量增大时，动力臂会减小，即同一刻度值会向左移，所以，量程会增大。选项C错误，不符合题意； D．O点左移，减小了阻力臂，由杠杆平衡条件可知，在阻力与动力不变的情况下，动力臂与阻力臂成正比。即同一刻度值会向左移，所以量程会增大。选项D正确，符合题意。 故选D。 8．【答案】D 【详解】 A．杠杆的平衡状态是指杠杆处于静止或匀速转动状态，当杠杆静止或匀速转动时，我们就说此时杠杆处于平衡状态，故A正确，A不符合题意； B．安装好杠杆，通过调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，故B正确，B不符合题意； C．如图保持测力计悬挂的位置不变，若斜向下拉时动力臂变小，则所需要的动力变大，即测力计示数会变大，故C正确，C不符合题意； D．调节平衡螺母是在杠杆使用前的步骤，在测量过程中不能随意调整，故D错误，D符合题意。 故选D。 9．【答案】100 【详解】金属杆在测力计的拉力作用下保持水平静止，此时杠杆处于平衡状态。由于金属杆是粗细均匀的，所以其重心位于杆的中点。当圆环到点距离为时，测力计示数为，动力臂为，阻力为金属杆的重力，阻力臂为杠杆长度的一半（因为重心位于杆的中点）。根据杠杆的平衡条件，可得 解得杠杆长度为 10．【答案】省力；A；增大 【详解】园艺剪刀在正常使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆。根据可知，在修剪树枝时，若想更省力即减小F1，在阻力F2、L1不变时，可以减小阻力臂，即将树枝放在A点。剪刀的刃做得锋利，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强。 11．【答案】费力；F1 【详解】常见的费力杠杆有：筷子、镊子、钓鱼竿、船桨等，我们吃饭时使用的筷子，阻力臂大于动力臂，是费力杠杆。 以B点做支点时，要想使作用在铁镐上的力最小，由杠杆平衡条件可知，只需动力的力臂最大，动力作用在A点，力的方向向左并与杠杆垂直，因此最省力的是F1。 12．【答案】省力；＞/大于 【详解】如图所示，俯卧撑锻炼时，脚作为支点，人的重力为阻力，手臂的支持力为动力，动力臂大于阻力臂，所以人体相当于省力杠杆。 若手臂均与身体垂直，动力臂没有发生改变，而阻力臂减小了，根据杠杆平衡条件，则动力变小，故F1＞F2。 13．【答案】60；50 【详解】力臂是支点到力的作用线的距离，动力F的力臂L，如图所示： 由图结合三角形关系可知，动力F的力臂L为OA长度的一半，因此为60cm。 根据杠杆平衡的条件可知，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小，因此以OA为动力臂时，动力最小，则G×OC=F1×OA，250N×24cm=F1×120cm 解得F1=50N。 14．【答案】40；左 【详解】由杠杆平衡条件得到G物×OA=G砣×OB 由G=mg得m物g×OA=m砣g×OB 即120g×OA=m砣×3OA 解得秤砣的质量m砣=40g。 若在秤盘中再增加一把药材，使得物体的质量变大，重力变大，而右侧力臂与秤砣的重力不变，由杠杆平衡条件可知秤砣的力臂必须变大，故向左侧移动秤砣才能称出秤盘中药材的总质量。 15．【答案】 【详解】根据杠杆平衡条件，阻力和阻力臂不变，以AO为动力臂时，动力臂最长，最省力。过点A作垂直于OA向下的力即为撬地球的最小动力。 16．【答案】  【详解】解：力与力臂是垂直的，过力臂的末端作力臂的垂线，与杠杆的交点为动力的作用点，动力方向斜向左下方，标上箭头和符号，即为力的示意图，如图所示： 支点为O，从支点O向的作用线作垂线段，即为的力臂，如图所示： 力臂是支点到力的作用线的距离，因此要先确定支点，然后判断力的方向，再过支点做出力的作用线的垂线，支点到力的作用线的距离，即为所求作的力臂。 本题考查对力臂及力的作图，认识和理解力臂是关键，有力能作出力臂，反之有力臂也要能作出力来。 17．【答案】（1）右 （2）6 （3）左 【详解】（1）当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，右端上翘，平衡螺母向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡。 （2）设杠杆一格长是L，一个钩码重是G，由杠杆平衡条件得到4G×3L=nG×2L 所以n=6，应在点挂6个钩码。 （3）如果再在A、B两处各加挂一个钩码，则5G×3L>7G×2L 所以杠杆左端下沉。 18．【答案】（1）右 （2） （3）1.5 【详解】（1）如图甲所示，杠杆的右侧偏高，左侧低，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向右调节，使杠杆平衡。 （2）分析表格数据发现，第一次实验中，动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，第二次和第三次实验也一样，所以可以得到杠杆的平衡条件为。 （3）如图丙所示，每个钩码重0.5N，设每格长度为l，由杠杆平衡条件可得， 解得，此时弹簧测力计的示数为 19．【答案】（1）1000N；（2）250N 【详解】解：（1）车和泥土总重力G=mg=100kg×10N/kg=1000N （2）从A点提起独轮车时，最小阻力为车和泥土的总重力，据杠杆的平衡条件有F⋅1.6m=1000N⋅0.4m 解得F=250N 答：（1）车和泥土的总重力为1000N； （2）F的大小至少为250N。 20．【答案】500N 【详解】 解：由图可知，支点是O点，肱二头肌对前臂产生的拉力F1为动力，5kg铅球的重力即为阻力F2，则阻力 F2＝G＝mg＝5kg×10N/kg＝50N 由图知 l1＝OA＝0.03m l2＝OB＝0.3m 根据杠杆的平衡条件得到 F1×0.03m＝50N×0.3m 解得F1＝500N。 答：肱二头肌对前臂产生的拉力F1为500N。 第 page number 页，共 number of pages 页 学科网（北京）股份有限公司 $$