精品解析：河南省开封高级中学2024-2025学年高一下学期期末检测物理试卷

开封高中高一下学期期末检测卷 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 在地面上方某一点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中（　　） A. 速度和加速度的方向都在不断变化 B. 速度与加速度方向之间的夹角不变 C. 在相等的时间间隔内，速率的改变量相等 D. 在相等的时间间隔内，速度的改变量相等 2. 一物体在以xOy为直角坐标系的平面上运动，其x和y方向的运动规律分别为，（式中的物理量单位均为国际单位），关于物体的运动，下列说法正确的是（　　） A. 物体在x轴方向上做匀减速直线运动 B. 物体运动的轨迹是一条直线 C. 物体在y轴方向上做变加速直线运动 D. 物体运动的轨迹是一条抛物线 3. 小明同学在练习投篮时将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直放置的篮板上，篮球运动轨迹如图所示，不计空气阻力。关于篮球从抛出到撞击篮板前的过程，下列说法正确的是（　　） A. 两次在空中的时间可能相等 B. 两次抛出水平初速度可能相等 C. 两次抛出的初速度竖直分量可能相等 D. 两次抛出的初速度大小可能相等 4. 河水的流速随离一侧河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则（　　） A. 船渡河的最短时间是 B. 船在行驶过程中，船头必须始终偏向河岸上游 C. 船在河水中航行的轨迹是一条直线 D. 船在河水中的最大速度是 5. 如图所示，虚线为A、B两小球从等宽不等高的台阶抛出的运动轨迹，A球从台阶1的右端水平抛出后，运动至台阶2右端正上方时，B球从台阶2的右端水平抛出，经过一段时间后两球在台阶3右端点相遇，不计空气阻力，则（　　） A. 两球抛出时A的速度大于B的速度 B. 两球相遇时A的速度大小为B的两倍 C. 台阶1、2的高度差是台阶2、3高度差的4倍 D. 两球相遇时A的速度与水平方向的夹角的正切值为B的两倍 6. 如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质不可伸长的缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为，货物的质量为，货车向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，货箱速度为，连接货车的缆绳与水平方向夹角为，不计一切摩擦，下列说法正确的是（　　） A. 货车的速度等于 B. 货物处于超重状态 C. 缆绳中拉力小于 D. 货车对地面的压力大于货车的重力 7. 2024年5月3日17时27分，长征五号遥八运载火箭顺利将嫦娥六号探测器送入预定轨道，开启了首次月背采样任务。嫦娥六号的飞行轨迹可以简化为如图所示：首先进入近地圆轨道I，在P点进入椭圆轨道II，到达远地点Q后进入地月转移轨道，到达月球附近后进入环月轨道，近地圆轨道I的半径为，周期为，椭圆轨道II的半长轴为a，周期为，环月轨道III的半径为，周期为。忽略地球自转，忽略太阳引力的影响。下列说法正确的是（　　） A. B. 嫦娥六号在轨道I上运行速度大于第一宇宙速度 C. 嫦娥六号在椭圆轨道II上P点的加速度等于在圆轨道I上P点的加速度 D. 嫦娥六号沿椭圆轨道II从P点向Q点飞行的过程中速度逐渐增大 二、多选题：本大题共3小题，共18分。 8. 长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处有一钉子B，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（　　） A. 线速度突然增大 B. 角速度突然减小 C. 向心力突然增大 D. 悬线拉力突然增大 9. 如图所示，光滑杆偏离竖直方向的夹角为，杆以O为支点绕竖直线旋转。质量为m的小环套在杆上可沿杆滑动，当杆的角速度为ω1时，小环旋转平面在A处；当杆角速度为ω2时，小环旋转平面在B处，设环在A、B两处对杆的压力分别为N1、N2。则有（　　） A. B. C. D. 10. 如图，水平圆形转盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有小物体A、B、C，质量分别为m、2m、3m，物块A叠放在B上，B、C到转盘中心O的距离分别为3r、2r。B、C间用一轻质细线相连，圆盘静止时，细线刚好伸直无拉力。已知B、C与圆盘间的动摩擦因数为μ，A、B间动摩擦因数为3μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现让圆盘从静止开始加速。则（　　） A. 当时，A、B即将开始滑动 B. 当时，细线张力为 C. 当时，C受到圆盘的摩擦力为0 D. 当时剪断细线，C将做离心运动 三、实验题：本大题共2小题，每空2分，共18分。 11. 一物理兴趣小组的同学们，利用如图1所示的实验装置来验证机械能守恒定律，实验时调整气垫导轨处于水平状态，重力加速度g取。请回答下列问题： （1）关于本实验，下列说法中正确的是________。 A. 需调节滑轮，确保细线与导轨平行 B. 实验时应满足槽码质量远小于滑块质量 C. 为提升实验精度，所选遮光条的宽度应大些 （2）实验时测得遮光条的宽度为，滑块（含遮光条）的质量为，槽码的质量为。在遮光条中心距离光电门的位置由静止释放滑块，测得遮光条通过光电门的时间为，在此过程中，系统减小的重力势能为________J，增加的动能为________J。（结果均保留2位有效数字） （3）对（2）所得数据进行分析，其明显不合常理，组内一位同学认为是偶然误差所致。于是改变滑块释放位置，多次测量，测得六组“x，t”的数据。为减小误差且处理数据方便，应以________（填“t”“”“”或“”）为横坐标方能得到如图2所示图像。若测得图线斜率数值为，且要求相对误差控制在5％以内，则本次实验________（填“能”或“不能”）验证机械能守恒定律。 12. 某兴趣小组在“研究小球平抛运动”的实验中： （1）在如图甲所示的演示实验中，当用不同的力向右敲打弹簧片时，发现A、B两球总是同时落地，这说明______（填标号）。 A. 平抛运动的轨迹是一条抛物线 B. 平抛运动的飞行时间与抛出速度有关 C. 平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动 D. 平抛运动在竖直方向分运动是自由落体运动 （2）如图乙，将两个相同的斜槽固定在同一竖直平面内，末端均水平，斜槽2与光滑水平板平滑衔接，将两个相同的小钢球从斜槽上相同高度处同时由静止释放，观察到两球在水平面内相遇，即使改变释放的高度，观察到两球仍在水平面内相遇，这说明______（填标号）。 A. 平抛运动是匀变速运动 B. 平抛运动的飞行时间与高度无关 C. 平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动 D. 平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动 （3）该小组同学利用频闪照相机拍摄到小球做平抛运动的频闪照片如图丙所示，图中背景正方形小方格的实际边长为，a、b、c、d是小球运动过程中的四个位置，重力加速度大小取，则由照片可得小球做平抛运动的初速度大小为______m/s，小球经过b点时的速度大小为______m/s。 四、计算题：本大题共3小题，共36分。 13. 如图所示，一位网球运动员在距地面高度为H的O点以拍击球，使网球沿水平方向飞出：第一只球落在自己一方场地上后，弹跳起来两次，刚好擦网而过，落在对方场地的A点处；第二只球直接擦网而过，也刚好落在A点处。设球与地面的碰撞前后其竖直方向速度原速率弹回，而水平方向速度不变，且不计空气阻力。求： （1）第一次和第二次平抛初速度之比； （2）球场中拦网高度为多少。 14. 有a、b两颗人造地球卫星，如图所示，a在赤道上空绕地球做匀速圆周运动，对地张角，b为贴地飞行的超低空轨道卫星（图中未画出）。地球（视为质量分布均匀的球体）的半径为R，地球的密度为，地球自转的周期为，引力常量为G，球的体积公式为，其中r为球的半径。 （1）求a运行的周期以及b运行的周期； （2）若a、b的运行方向相同，求二者不能直接通信的连续时间t。 15. 如图所示，从A点以v0的水平速度抛出一质量m=2kg的小物块（可视为质点），当小物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定的光滑圆弧轨道BC，圆弧轨道BC的圆心角α=37°，C点在O点的正下方，圆弧轨道C端切线水平与水平面平滑连接。C点右侧水平面粗糙，在水平面上固定一个弹簧，弹簧的左端D距C点的水平距离为L=0.4m，小物块离开C点后继续在水平面上向弹簧滑去，将弹簧压缩了x=0.1m后停止滑行。小物块和水平面间的动摩擦因数μ=0.2，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m，圆弧半径R=0.75m，cos37°=0.8，sin37°=0.6，g=10m/s2。求： （1）小物块水平抛出时，初速度v0的大小； （2）小物块滑动至C点时的速度； （3）小物块停止滑行时弹簧具有的弹性势能大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 开封高中高一下学期期末检测卷 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 在地面上方某一点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中（　　） A. 速度和加速度的方向都在不断变化 B. 速度与加速度方向之间的夹角不变 C. 在相等的时间间隔内，速率的改变量相等 D. 在相等的时间间隔内，速度的改变量相等 【答案】D 【解析】 【详解】A．平抛运动的物体，其加速度恒定不变，速度方向时刻变化，故A错误； B．由于竖直分速度一直增大，而水平速度不变，故合速度的方向由水平逐渐变为接近竖直，故与竖直方向的夹角越来越小，与加速度方向的夹角越来越小，故B错误； CD．由 可知，在相等的时间间隔内，速度的改变量相同，但是速率为水平速度和竖直速度的合速度的大小，故速率的改变量不相等，故C错误，D正确。 故选D。 2. 一物体在以xOy为直角坐标系的平面上运动，其x和y方向的运动规律分别为，（式中的物理量单位均为国际单位），关于物体的运动，下列说法正确的是（　　） A. 物体在x轴方向上做匀减速直线运动 B. 物体运动的轨迹是一条直线 C. 物体在y轴方向上做变加速直线运动 D. 物体运动的轨迹是一条抛物线 【答案】B 【解析】 【详解】A．由题意可知x方向的运动规律为 由匀变速运动位移公式可知 物体沿着x轴的负方向做匀加速直线运动，且 所以A错误； C．同理可知，物体沿着y轴正方向做匀加速直线运动，且 所以C错误； BD．由AC选项可知，速度夹角为 x方向加速度与合加速度方向的夹角为 即 所以合速度与合加速度方向相同，即物体运动的轨迹为一条直线，所以B正确，D错误。 故选B。 3. 小明同学在练习投篮时将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直放置的篮板上，篮球运动轨迹如图所示，不计空气阻力。关于篮球从抛出到撞击篮板前的过程，下列说法正确的是（　　） A. 两次在空中的时间可能相等 B. 两次抛出的水平初速度可能相等 C. 两次抛出的初速度竖直分量可能相等 D. 两次抛出的初速度大小可能相等 【答案】D 【解析】 【详解】A．将篮球的运动反向处理，即为平抛运动，由图可知，第二次运动过程中的高度较小，所以运动时间较短，故A错误； B．反向视为平抛运动，则平抛运动在水平方向做匀速直线运动，水平射程相等，但第二次用的时间较短，故第二次水平分速度较大，故B错误； C．在竖直方向上做自由落体运动，由图可知，第二次抛出时速度的竖直分量较小，故C错误； D．根据速度的合成可知，水平速度第二次大，竖直速度第一次大，故抛出时的速度大小不能确定，有可能相等，故D正确。 故选D。 4. 河水的流速随离一侧河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则（　　） A. 船渡河的最短时间是 B. 船在行驶过程中，船头必须始终偏向河岸上游 C. 船在河水中航行的轨迹是一条直线 D. 船在河水中的最大速度是 【答案】D 【解析】 【详解】A．当船头的指向与河岸垂直时，渡河时间最短，，故A错误； BC．当静水速（即船头的指向）与河岸垂直时，渡河时间最短，由于水流速在变化，所以合运动不是直线运动，故BC错误； D．当水流速最大时，合速度最大，最大速度为，故D正确。 故选D。 5. 如图所示，虚线为A、B两小球从等宽不等高的台阶抛出的运动轨迹，A球从台阶1的右端水平抛出后，运动至台阶2右端正上方时，B球从台阶2的右端水平抛出，经过一段时间后两球在台阶3右端点相遇，不计空气阻力，则（　　） A. 两球抛出时A的速度大于B的速度 B. 两球相遇时A的速度大小为B的两倍 C. 台阶1、2的高度差是台阶2、3高度差的4倍 D. 两球相遇时A的速度与水平方向的夹角的正切值为B的两倍 【答案】D 【解析】 【详解】A．两个小球都做平抛运动，水平方向都做匀速直线运动，根据 根据题意，A运动至台阶2右端正上方时，B球从台阶2的右端水平抛出，经过一段时间后两球在台阶3右端点相遇，x和t都相等，所以v0相等，A错误； B．因为水平速度相等，台阶的宽度也相等，所以两个小球在空中运动的总时间之比为2：1，所以相遇时两球竖直速度之比为2：1，合速度之比一定不等于2：1，B错误； C．根据平抛运动 解得 台阶1、3的高度差与台阶2、3高度差之比为 所以，台阶1、2的高度差与台阶2、3高度差之比为 C错误； D．设2、3台阶的高度差为h0，则1、3台阶的高度差为4h0，设台阶的宽度x0，根据平抛运动的推论 得 两球相遇时A的速度与水平方向的夹角的正切值与B的速度与水平方向的夹角的正切值之比为 D正确。 故选D。 6. 如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质不可伸长的缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为，货物的质量为，货车向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，货箱速度为，连接货车的缆绳与水平方向夹角为，不计一切摩擦，下列说法正确的是（　　） A. 货车的速度等于 B. 货物处于超重状态 C. 缆绳中的拉力小于 D. 货车的对地面的压力大于货车的重力 【答案】B 【解析】 【详解】A．关联速度可知，沿着绳上的速度相等，可知 则 A错误； B．减小，增大，货车向左做匀速直线运动，增大，加速度向上，则货物处于超重状态，B正确； C．由加速度向上，则 缆绳中的拉力大于，C错误； D．对货车受力分析可得 即 货车的对地面的压力小于货车的重力，D错误； 故选B。 7. 2024年5月3日17时27分，长征五号遥八运载火箭顺利将嫦娥六号探测器送入预定轨道，开启了首次月背采样任务。嫦娥六号的飞行轨迹可以简化为如图所示：首先进入近地圆轨道I，在P点进入椭圆轨道II，到达远地点Q后进入地月转移轨道，到达月球附近后进入环月轨道，近地圆轨道I的半径为，周期为，椭圆轨道II的半长轴为a，周期为，环月轨道III的半径为，周期为。忽略地球自转，忽略太阳引力的影响。下列说法正确的是（　　） A. B. 嫦娥六号在轨道I上运行速度大于第一宇宙速度 C. 嫦娥六号在椭圆轨道II上P点的加速度等于在圆轨道I上P点的加速度 D. 嫦娥六号沿椭圆轨道II从P点向Q点飞行的过程中速度逐渐增大 【答案】C 【解析】 【详解】A．开普勒第三定律适用于同一个中心天体，则有 故A错误； B．第一宇宙速度等于近地卫星的环绕速度，可知，嫦娥六号在近地圆轨道I上运行时，其速度不可能大于第一宇宙速度，故B错误； C．由牛顿第二定律可得 解得 可知，嫦娥六号在椭圆轨道II上P点的加速度等于在圆轨道I上P点的加速度，故C正确； D．嫦娥六号沿椭圆轨道II从P点向Q点飞行的过程中，万有引力与速度方向夹角为钝角，万有引力对卫星有减速的效果，可知，速度减小，故D错误。 故选C。 二、多选题：本大题共3小题，共18分。 8. 长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处有一钉子B，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（　　） A. 线速度突然增大 B. 角速度突然减小 C. 向心力突然增大 D. 悬线拉力突然增大 【答案】CD 【解析】 【详解】A．碰到钉子瞬间，线速度不突变，故A错误； B．碰到钉子瞬间，圆周运动半径减小，根据可知角速度突然增大，故B错误； C．碰到钉子瞬间，圆周运动半径减小，根据可知向心力增大，故C正确； D．根据⽜顿第二定律可知小球重力不变，向心力增大，悬线拉力增大，故D正确。 故选CD。 9. 如图所示，光滑杆偏离竖直方向的夹角为，杆以O为支点绕竖直线旋转。质量为m的小环套在杆上可沿杆滑动，当杆的角速度为ω1时，小环旋转平面在A处；当杆角速度为ω2时，小环旋转平面在B处，设环在A、B两处对杆的压力分别为N1、N2。则有（　　） A B. C. D. 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．对小球受力分析，如图所示 根据平行四边形定则知 可知支持力大小相等，由牛顿第三定律可知杆对小环的支持力与小环对杆的压力大小相等，则小环对杆的压力大小相等。故A错误，B正确； CD．根据 得 由于，所以 故C错误，D正确。 故选BD。 10. 如图，水平圆形转盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有小物体A、B、C，质量分别为m、2m、3m，物块A叠放在B上，B、C到转盘中心O的距离分别为3r、2r。B、C间用一轻质细线相连，圆盘静止时，细线刚好伸直无拉力。已知B、C与圆盘间的动摩擦因数为μ，A、B间动摩擦因数为3μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现让圆盘从静止开始加速。则（　　） A. 当时，A、B即将开始滑动 B. 当时，细线张力为 C. 当时，C受到圆盘的摩擦力为0 D. 当时剪断细线，C将做离心运动 【答案】BC 【解析】 【详解】A．当A相对B开始滑动时有： 解得： 当时，AB未发生相对滑动，故A错误； B．当时，以AB为整体，根据 可知 B与转盘之间的最大静摩擦力为： 所以有： 此时细线有张力，设细线的拉力为T， 对AB有： 对C有： 解得 故B正确； C. 当时，AB需要的向心力为： 解得此时细线的拉力 C需要的向心力为： C受到细线的拉力恰好等于需要的向心力，所以圆盘对C的摩擦力一定等于0，故C正确； D. 当时，对C有： 剪断细线，则 所以C与转盘之间的最大静摩擦力大于需要的向心力，则C仍然做匀速圆周运动，故D错误。 故选BC。 三、实验题：本大题共2小题，每空2分，共18分。 11. 一物理兴趣小组的同学们，利用如图1所示的实验装置来验证机械能守恒定律，实验时调整气垫导轨处于水平状态，重力加速度g取。请回答下列问题： （1）关于本实验，下列说法中正确的是________。 A. 需调节滑轮，确保细线与导轨平行 B. 实验时应满足槽码质量远小于滑块质量 C. 为提升实验精度，所选遮光条的宽度应大些 （2）实验时测得遮光条的宽度为，滑块（含遮光条）的质量为，槽码的质量为。在遮光条中心距离光电门的位置由静止释放滑块，测得遮光条通过光电门的时间为，在此过程中，系统减小的重力势能为________J，增加的动能为________J。（结果均保留2位有效数字） （3）对（2）所得数据进行分析，其明显不合常理，组内一位同学认为是偶然误差所致。于是改变滑块的释放位置，多次测量，测得六组“x，t”的数据。为减小误差且处理数据方便，应以________（填“t”“”“”或“”）为横坐标方能得到如图2所示图像。若测得图线斜率数值为，且要求相对误差控制在5％以内，则本次实验________（填“能”或“不能”）验证机械能守恒定律。 【答案】（1）A （2） ①. 0.67 ②. 0.72 （3） ①. ②. 能 【解析】 【小问1详解】 A．为了保证物块平稳运动，需要保证“细线与导轨平行”，故A正确； B．为了便于测量速度、动能，槽码的质量应适当大些，不应该要求“槽码质量远小于滑块质量”，故B错误； C．测量遮光片到达光电门的速度为“瞬时速度”，故遮光片的宽度应选小的，故C错误。 故选A。 小问2详解】 [1]根据题意，系统减小的重力势能即槽码减小的重力势能，故取两位有效数字为 [2]槽码与滑块速度相同，故系统增加的动能为 【小问3详解】 [1][2]由 可得 故欲得到如图2所示的“线性图线”，横坐标轴表示的物理量应为“”，代入数据可知图中图线的斜率为 相对误差 故本次实验可以验证机械能守恒定律。 12. 某兴趣小组在“研究小球平抛运动”的实验中： （1）在如图甲所示的演示实验中，当用不同的力向右敲打弹簧片时，发现A、B两球总是同时落地，这说明______（填标号）。 A. 平抛运动的轨迹是一条抛物线 B. 平抛运动的飞行时间与抛出速度有关 C. 平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动 D. 平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动 （2）如图乙，将两个相同的斜槽固定在同一竖直平面内，末端均水平，斜槽2与光滑水平板平滑衔接，将两个相同的小钢球从斜槽上相同高度处同时由静止释放，观察到两球在水平面内相遇，即使改变释放的高度，观察到两球仍在水平面内相遇，这说明______（填标号）。 A. 平抛运动是匀变速运动 B. 平抛运动的飞行时间与高度无关 C. 平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动 D. 平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动 （3）该小组同学利用频闪照相机拍摄到小球做平抛运动的频闪照片如图丙所示，图中背景正方形小方格的实际边长为，a、b、c、d是小球运动过程中的四个位置，重力加速度大小取，则由照片可得小球做平抛运动的初速度大小为______m/s，小球经过b点时的速度大小为______m/s。 【答案】（1）D （2）C （3） ①. 2 ②. 2.5 【解析】 【小问1详解】 A、B两球总是同时落地，说明在竖直方向小球B与自由下落的小球A同步，因此可以说明平抛的小球B在竖直方向做自由落体运动。 故选D。 小问2详解】 将两个相同的小钢球从斜槽的同一高度同时由静止释放，到达轨道末端的速度相同，观察到两球在水平面内相遇，即使改变释放的高度，观察到两球仍在水平面内相遇，即在水平方向平抛的小球与在水平面匀速运动的小球同步，说明平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动。 故选C。 【小问3详解】 [1][2]由平抛运动的规律得竖直方向有 得 水平方向有 竖直方向b点的瞬时速度等于ac两点的平均速度，则 则小球经过b点时的速度大小为 四、计算题：本大题共3小题，共36分。 13. 如图所示，一位网球运动员在距地面高度为H的O点以拍击球，使网球沿水平方向飞出：第一只球落在自己一方场地上后，弹跳起来两次，刚好擦网而过，落在对方场地的A点处；第二只球直接擦网而过，也刚好落在A点处。设球与地面的碰撞前后其竖直方向速度原速率弹回，而水平方向速度不变，且不计空气阻力。求： （1）第一次和第二次平抛初速度之比； （2）球场中拦网高度为多少。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）在第一只球抛出运动中，从抛出到第一次落地为平抛运动，下落高度为H，第二只球抛出到落到A点，做平抛运动，下落高度为H，所以第一只球抛出到第一次落地所用时间与第二只球抛出到落到A点所用时间相同，设为t，在第一只球抛出运动中，每次落地后上升高度相同，所以由对称性可知第一只球在整个运动中的时间为5t，两只球在抛出的运动中水平位移相同，则有 5v1t=v2t 解得 （2）设拦网高度为h，第一只球抛出到C点的时间为t1，第二只球抛出到C点的时间为t2，两只球到C点的水平位移相同，如图所示，则有 v1t1=v2t2 t1=5t2 t1+t2=4t 在竖直方向有 14. 有a、b两颗人造地球卫星，如图所示，a在赤道上空绕地球做匀速圆周运动，对地张角，b为贴地飞行的超低空轨道卫星（图中未画出）。地球（视为质量分布均匀的球体）的半径为R，地球的密度为，地球自转的周期为，引力常量为G，球的体积公式为，其中r为球的半径。 （1）求a运行的周期以及b运行的周期； （2）若a、b的运行方向相同，求二者不能直接通信的连续时间t。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设地球的质量为M，a的质量为m1，根据几何关系可知，a的轨道半径为，有 地球的体积 又 解得 设b的质量为m2，对b有 解得 【小问2详解】 在时间t内，a、b转过的角度分别为、 经分析可知 解得 15. 如图所示，从A点以v0的水平速度抛出一质量m=2kg的小物块（可视为质点），当小物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定的光滑圆弧轨道BC，圆弧轨道BC的圆心角α=37°，C点在O点的正下方，圆弧轨道C端切线水平与水平面平滑连接。C点右侧水平面粗糙，在水平面上固定一个弹簧，弹簧的左端D距C点的水平距离为L=0.4m，小物块离开C点后继续在水平面上向弹簧滑去，将弹簧压缩了x=0.1m后停止滑行。小物块和水平面间的动摩擦因数μ=0.2，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m，圆弧半径R=0.75m，cos37°=0.8，sin37°=0.6，g=10m/s2。求： （1）小物块水平抛出时，初速度v0的大小； （2）小物块滑动至C点时的速度； （3）小物块停止滑行时弹簧具有的弹性势能大小。 【答案】（1）4m/s （2） （3）26J 【解析】 【小问1详解】 设小物块做平抛运动的时间为t，则有 设小物块到达B点时竖直分速度为vy，有 由以上两式代入数据解得 由题意，速度方向与水平面的夹角为37°，有 解得 【小问2详解】 设小物块到达C点时速度为vC，从A至C，由动能定理得 解得 【小问3详解】 当弹簧压缩到最短时，由能量守恒定律可得 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$