传动装置和周期性多解问题 专题练习 -2025-2026学年高一下学期精英部期末物理复习

**基本信息** 以传动装置分类解析和周期性多解问题技巧为核心，构建“装置特点-规律应用-多解分析”的三阶训练体系，强化运动与相互作用观念及科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |传动装置|填空+选择(6-15题)|“传动特点判断-半径关系确定-公式择用”三步法|从同轴、皮带等装置特点对比，建立线速度、角速度与半径的比例关系| |周期性多解|选择(22-27题)+解答题|“时间关联-周期拓展-独立运动分析”技巧|以两物体运动时间相等为联系点，从单周期到多周期构建多解模型|

2025-2026学年高一下学期精英部期末复习 传动装置和周期性多解问题专题练习 一、知识点填空题 圆周运动的传动问题 1．常见的传动装置及特点 项目 装置 特点 转动方向 规律 同轴转动 A、B两点在同轴的一个圆盘上 A、B两点角速度、周期____ _______（填“相同”或“相反”） 线速度与半径成_____ ＝______ 皮带传动 两个轮子用皮带连接（皮带不打滑），A、B两点分别是两个轮子边缘上的点 A、B两点线速度大小_____ ______（填“相同”或“相反”） 角速度与半径成_____ ＝_______ 周期与半径成_______ ＝_______ 齿轮传动 两个齿轮轮齿吻合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点，N1、N2分别为大齿轮和小齿轮的齿数 A、B两点线速度大小_____ _______（填“相同”或“相反”） 角速度与半径成______，与齿轮齿数成_____＝____＝__ 周期与半径成______，与齿轮齿数成_____：＝_____ 摩擦传动 两摩擦轮靠摩擦进行传动（两轮不打滑），A点和B点分别是两轮边缘上的点 A、B两点线速度大小_____ _______（填“相同”或“相反”） 角速度与半径成_____＝__ 周期与半径成______＝_____ 2．求解传动问题的思路： （1）分清传动特点：若属于皮带传动、齿轮传动或摩擦传动，则轮子边缘各点_______大小相等；若属于同轴转动，则轮上各点的________相等。 （2）确定半径关系：根据装置中各点位置确定半径关系或根据题意确定半径关系。 （3）择式分析：若线速度大小相等，则根据ω∝分析；若角速度大小相等，则根据v∝r分析。 圆周运动的周期性和多解问题 3．问题特点 （1）研究对象：匀速圆周运动的多解问题含有两个做不同运动的物体。 （2）运动特点：一个物体做匀速圆周运动，另一个物体做其他形式的运动（如平抛运动、匀速直线运动等）。 （3）运动的关系：两物体运动的时间____________。 4．分析技巧 （1）抓住联系点：明确题中两个物体的运动性质，抓住两运动的联系点——时间_______。 （2）先特殊后一般：先考虑一个周期的情况，再根据运动的________，考虑多个周期时的规律。 （3）分析时注意两个运动是________，互不影响。 5．如图所示，某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，其齿数分别为30、10、50，三个齿轮之间彼此不打滑，A、B、C三点分别为三个齿轮边缘上一点，则当齿轮转动时，A、B、C的线速度大小之比______、角速度大小之比______。 二、单选题 6．2026年1月5日，全球首台适用于城市场景的兆瓦级浮空风力发电系统，稳稳攀升至我国某地2000米高空并成功并网（如图甲所示），该系统可以将高空的风能转化成电能，通过线缆输送到地面。图乙是其中一组叶片绕圆心O点转动的缩略图，A、B、C为叶片上三个点，，则下列说法正确的是（　　） A．A点与B点线速度相同 B．A点与B点角速度相同 C．A点和B点加速度方向相同 D．三个点周期满足 7．图为小区道闸的车牌自动识别系统，当有车辆靠近时，闸杆在竖直平面内绕转轴逆时针转动，闸杆上有、B两点，在杆抬起的过程中（　　） A． B． C． D． 8．“指尖篮球”是篮球爱好者喜欢的一种运动。如图所示，将篮球放在指尖上，轻轻一拨，篮球就在指尖上稳定旋转。关于图示中Q、P两点的运动，下列说法正确的有（　　） A．Q点的线速度比P点的大 B．Q点的角速度比P点的大 C．P点的周期比Q点的小 D．转动一周P点与Q点的平均速率相等 9．如图所示，站立的智能机器人挥动手臂时，上臂绕肩关节点转动，上臂上的、两点的（    ） A．角速度 B．角速度 C．线速度 D．线速度 10．石磨是古代劳动人民智慧的结晶。如图所示，M、N为石磨推柄上的两点，当石磨绕竖直轴OO'转动的过程中，M、N两点的线速度大小分别为vM、vN，角速度分别为ωM、ωN，向心加速度大小分别为aM、aN，周期分别为TM、TN。下列关系正确的是（　　） A．vM>vN B．ωM>ωN C．aM<aN D．TM<TN 11．如图所示为太空漫步机，连接脚踏板的杆绕O点转动，A、B为杆上两点。在摆动时，A、B的角速度和线速度分别为、和、，则（    ） A． B． C． D． 12．如图是一款手指陀螺，拨动之后可在指尖做圆周运动。当陀螺以O点为圆心转动起来后，对A、B两点角速度和线速度v的大小判断正确的是（　　） A． B． C． D． 13．如图所示，O1为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为r1，O2为从动轮的轴心，轮半径为r2，r3为固定在从动轮上的小轮的半径。已知r2=2r1，r3=1.5r1。A、B、C分别是3个轮边缘上的点，则质点A、B、C的角速度和线速度之比是（假设皮带不打滑）（　　） A．   B．    C．   D．   14．如图是自行车的传动系统，A、B、C三点分别是大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的点，关于三点线速度和角速度大小关系正确的是（    ） A．C点线速度最大 B．A点角速度最大 C．A、B两点角速度相同 D．B、C两点线速度大小相同 15．如图所示，普通轮椅一般由轮椅架、车轮、刹车装置等组成。车轮有大车轮和小车轮，大车轮上固定有手轮圈，手轮圈由患者直接推动。已知大车轮、手轮圈、小车轮的半径之比为9∶8∶1，假设轮椅在地面上做直线运动，手和手轮圈之间、车轮和地面之间都不打滑，则下列说法正确的是（　　） A．大车轮与小车轮的线速度之比为1∶1 B．大车轮与小车轮的角速度之比为9∶1 C．手轮圈与小车轮的角速度之比为8∶9 D．大车轮与手轮圈两边缘的角速度之比为8∶9 16．如图为多级减速装置示意图，每一级减速装置都是由固定在同一转动轴上、绕同一转动轴转动的大小两个轮子组成，各级之间用皮带相连。如果每级减速装置中大轮的半径为，小轮的半径为。则当第一级的大轮外缘线速度大小为时，第六级的大轮外缘线速度大小为（　　） A．2.5m/s B．5m/s C．10m/s D．15m/s 17．如图所示，转盘甲、乙具有同一转轴O，转盘丙的转轴为，用一皮带按如图的方式将转盘乙和转盘丙连接，分别为转盘甲、乙、丙边缘的点，且。现计转盘丙绕转轴做匀速圆周运动，皮带不打滑。则下列说法正确的是（　　） A．的线速度大小之比为 B．的角速度之比为 C．的向心加速度大小之比为 D．的周期之比 18．我国国产硬派越野“坦克500”搭载了国产9AT变速箱。变速箱的主体传动结构如图所示，中间的轮叫作太阳轮，它是主动轮，从动轮称为行星轮，三个行星轮用行星架连接起来，行星架可绕中心旋转。太阳轮、行星轮与最外面的大轮彼此密切啮合在一起，通过改变锁死的结构可以改变不同的传动比，变速箱里有若干该结构组合，构成了汽车行驶的挡位。如果太阳轮一周的齿数为，行星轮一周的齿数为。此时锁死行星架，下列说法正确的是（　　） A．所有齿轮的角速度大小相等 B．所有齿轮边缘的线速度大小不相等 C．太阳轮与行星轮的角速度之比为 D．太阳轮与行星轮的线速度大小之比为 19．如图所示为一种齿轮传动装置，在传动的过程中，如果甲轮一周的齿数为，乙轮一周的齿数为，当甲轮转动的角速度为时，则乙轮转动的角速度为（　　） A． B． C． D． 20．某人形机器人关节模组中传动机构的简化模型如图所示，大齿轮固定不动，圆心为O，小齿轮的圆心为C，P为小齿轮边缘上的一点，小齿轮始终紧贴大齿轮匀速滚动。小齿轮的直径与大齿轮的半径相等，则（　　） A．图示时刻点P的速度方向指向O B．图示时刻点P的加速度方向指向C C．点P的运动周期是点C的两倍 D．PO之间的距离越小，点P的加速度越大 21．如图甲，修正带通过两个齿轮的相互啮合进行工作，其原理可简化为图乙所示。若齿轮匀速转动，大齿轮内部的A点以及齿轮边缘上B、C两点到各自转轴间的距离分别为rA=R，rB=2R，rC=3R，则（　　） A．ωB:ωC=2:3 B．vA:vC=1:1 C．TA:TC=1:3 D．aB:aC=3:2 22．如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（　　） A．圆盘的半径为 B．飞镖击中P点所需的时间为 C．圆盘转动角速度的最小值为 D．P点随圆盘转动的线速度可能为 23．如图所示为一个半径为5m的圆盘，正绕其圆心做匀速转动，当圆盘边缘上的一点A处在如图所示位置的时候，在其圆心正上方20m的高度有一个小球正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出，取，要使得小球正好落在A点，则（　　） A．小球平抛的初速度一定是1.25m/s B．小球平抛的初速度可能是1.25m/s C．圆盘转动的角速度一定是πrad/s D．圆盘转动的角速度可能是πrad/s 24．夜晚电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪12次，风扇转轴O上装有3个扇叶，它们互成120°角，如图所示。当风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇转动的角速度可能是（    ） A．12πrad/s B．10πrad/s C．15πrad/s D．16πrad/s 25．如图所示是某闯关游戏中的一个关卡。一绕过其圆心的竖直轴顺时针匀速转动的圆形转盘浮在水面上，转盘表面始终保持水平，为转盘边缘上一点。某时刻，一参赛者从水平跑道边缘点以初速度水平向右跳出，初速度方向平行于方向，且运动轨迹与此时刻在同一竖直平面内，随后参赛者正好落在点，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．若跳出时刻不变，仅增大，参赛者必定落水 B．若跳出时刻不变，仅减小，参赛者一定会落在之间 C．若跳出时刻和初速度不变，仅增大转盘的角速度，参赛者仍可能落在点 D．若跳出时刻和初速度不变，仅减小转盘的角速度，参赛者不可能落在点 26．如图所示，水平放置的圆筒绕其中心对称轴OO′匀速转动，筒壁上P处有一小圆孔，筒壁很薄，筒的半径R=2m，当圆孔正上方h=3.2m处有一小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径。已知小球刚好能从孔中进入圆筒，并且与圆筒不发生碰撞离开圆筒。不计空气阻力，取g=10m/s2，圆筒转动的角速度可能是（　　） A．2.5π rad/s B．4π rad/s C．5π rad/s D．10π rad/s 27．为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，A、B平行相距1.8m，轴杆的转速为3000r/min（从左往右看是逆时针转动），子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔所在半径的夹角是45°，如图所示。则该子弹的速度大小不可能是（　　） A．360m/s B．80m/s C．720m/s D．28.8m/s 三、多选题 28．如图所示，风力发电机叶片上有P、Q两点，其中P在叶片的端点，Q在叶片的中点。叶片匀速转动，下列说法正确的是（　　） A．P、Q两点周期之比2∶1 B．P、Q两点转速之比1∶1 C．P、Q两点线速度大小之比为1∶2 D．P、Q两点角速度大小之比1∶1 29．如图，半径之比的大小两轮通过皮带传动匀速转动，且皮带与轮边缘之间不发生相对滑动。大轮上一点到轴心的距离为，为小轮边缘上的点。、两点的（　　） A．周期之比 B．线速度之比 C．角速度之比 D．线速度之比 30．如图甲所示，野外骑行在近几年越来越流行，越来越受到人们的青睐，对于自行车的要求也在不断的提高，很多都是可变速的。不管如何变化，自行车装置和运动原理都离不开圆周运动。结合自行车实际情况，下列物理学的相关说法正确的是（　　） A．图乙中前轮边缘处A、B、C、D四个点的线速度相同 B．大齿轮与小齿轮的齿数如图丙所示，则大齿轮转1圈，小齿轮转3圈 C．图乙中大齿轮边缘处E点和小齿轮边缘处F点角速度相同 D．在大齿轮处的角速度不变的前提下，增加小齿轮的齿数，自行车的速度将变小 31．如图所示，一位同学玩掷骰子游戏。竖直空心圆筒侧壁有两小孔P、Q，小孔Q位于小孔P正下方高度h处。该同学将骰子正对小孔P水平抛入圆筒。当骰子以初速度v0垂直圆筒侧壁瞄准小孔P抛出的同时，圆筒绕经过其中心的竖直轴匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若骰子恰好从小孔Q飞出圆筒，则（　　） A．骰子在圆筒内飞行的时间为 B．圆筒的横截面半径为 C．圆筒转动角速度的最小值为 D．圆筒壁转动的线速度大小可能为 32．子弹以初速度v0水平向右射出，沿水平直线穿过一个正在沿逆时针方向转动的薄壁圆筒，在圆筒上只留下一个弹孔（从A位置射入，B位置射出，如图所示），OA、OB之间的夹角，已知圆筒半径R=0.5m，子弹始终以v0=60m/s的速度沿水平方向运动（不考虑重力的作用），则圆筒的转速可能是（　　） A．100r/s B．180r/s C．2400r/s D．340r/s 四、解答题 33．如图所示，小球在竖直平面内逆时针做匀速圆周运动，当球转到与在同一水平线上时，有另一小球。从距圆周最高点为处开始自由下落，要使两球在圆周最高点相碰，重力加速度为。求： (1)Q球转动的角速度； (2)Q球做匀速圆周运动的周期的最大值。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年5月13日高中物理作业》参考答案 题号 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 B B A C C C A B A A 题号 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 答案 B C C A A D D D D C 题号 26 27 28 29 30 31 32 答案 A A BD CD BD AD AD 1． 相同 相同 正比 相等 相同 反比 正比 相等 相反 正比 正比 正比 正比 相等 相反 反比 正比 2． 线速度 角速度 2．分清传动特点：若属于皮带传动、齿轮传动或摩擦传动，则轮子边缘各点线速度大小相等；若属于同轴转动，则轮上各点的角速度相等。 3．相等 4． 相等 周期性 相互独立 5． 6．B 【详解】A．同一组叶片绕圆心O点转动，A点与B点的线速度方向沿圆弧的切线方向，由图乙看出A点与B点的线速度方向相反，故A点与B点的线速度不相同，A错误； BD．同一组叶片上的A、B、C三点做同轴转动，A、B、C三点的转动周期相同，有 根据可得 ，叶片上的A、B两点的角速度相同，故B正确，D错误； C．同一组叶片绕圆心O点转动，A点与B点的向心加速度方向沿半径指向圆心，由图乙看出A点与B点的向心加速度方向相反，故A点与B点的向心加速度不相同，C错误。 故选B。 7．B 【详解】AB．闸杆绕O点转动，杆上的每一点具有相同的角速度，即。故A错误，B正确； CD．根据速度与角速度的关系 由于B点比A点离转轴O点的距离r更远，所以，故CD错误。 故选B。 8．A【详解】AB．篮球就在指尖上稳定旋转，P、Q两点相同时间转过相同的角度，角速度相同；根据，，可知Q点的线速度比P点的大，故A正确，B错误； C．由，由于P、Q两点角速度相同，所以P、Q两点的周期相同，故C错误； D．由由于P、Q两点的周期相同，，可知转动一周Q点的平均速率较大，故D错误。故选A。 9．C【详解】AB．上臂绕肩关节点转动，因同轴转动的物体上各部分的角速度相同，故故AB错误；CD．因为线速度与角速度的关系为，且 得，故C正确，D错误。故选C。 10．C【详解】由题意可知，M、N两点为同轴转动，所以角速度相等，即 根据，，，可知，，故选C。 11．C【详解】A、B两点同轴转动，则角速度相等，即； 因，根据，可知。故选C。 12．A【详解】A、B两点同轴转动，角速度相等，即 由题图可知，A点的转动半径大于B点的转动半径，根据可知故选A。 13．B【详解】A、B两点线速度大小相等，即 B、C两点共轴转动，角速度大小相等，即 根据可得，所以故选B。 14．A【详解】ACD．由图可知，A、B两点为皮带传动，有相同的线速度，即 B、C两点为同轴传动，有相同的角速度，即 对B、C两点，根据，因C点半径更大，故，综上分析可知C点线速度最大，故A正确，CD错误； B．因A点半径更大，且，根据可得；又，故A点角速度最小，故B错误。故选A。 15．A 【详解】A．轮椅运动时，大车轮、小车轮都和地面纯滚动不打滑，两轮边缘的线速度大小都等于轮椅整体前进的速度，因此，线速度之比为，故A正确； B．由线速度公式，相等时角速度与半径成反比，得，故B错误； C．手轮圈固定在大车轮上，和大车轮同轴转动，因此，结合，得，故C错误； D．大车轮和手轮圈同轴固定转动，角速度相等，因此角速度之比为，故D错误。 故选A。 16．B 【详解】第一级大轮与小轮的角速度相等，根据，可知第一级大轮与小轮边缘的线速度大小之比为 可得第一级小轮的线速度大小为 通过皮带传动，所以第二级大轮外缘线速度大小为 同理可得第二级小轮的线速度大小为 第三级大轮外缘线速度大小为 以此类推可知，第六级的大轮外缘线速度大小为 故选B。 17．C 【详解】A．根据传动特点，可知， 根据 可得 则A、B、C三点的线速度大小之比为，故A错误； B．根据 可得 则A、B、C三点的角速度大小之比为，故B错误； C．根据 结合前面选项分析，可得A、B、C三点的向心加速度大小之比为，故C正确； D．根据 可得A、B、C三点的周期大小之比为，故D错误； 故选C。 18．C 【详解】ABD．太阳轮、行星轮与大轮分别用A、B、C表示，由于行星架锁死，B圆心保持静止，A与B为齿轮传动，所以线速度大小相等，B与C也是齿轮传动，线速度大小也相等，所以A与B、C的线速度大小相等，由可得A与B、C的角速度大小不同，故ABD错误；C．由齿数与周长关系 A与B、C的线速度大小相等联立可得，故C正确。故选C。 19．A【详解】因两轮通过齿轮传动，故两轮边缘的线速度相等又 设齿距（齿宽）为P, 对甲轮对乙轮故（）解得故选A。 20．A【详解】A．根据题意可知，P点同时参与两个运动，即绕C点的圆周运动和随小齿轮绕O点的圆周运动，即P点的一个分速度为垂直于PC连线向上的v1，另一个分速度为垂直于OC连线向下的v2，二者大小相等，如图所示 根据矢量合成可知，合速度应指向O点，故A正确； B．P点两个分加速度分别为沿PC方向指向C点的加速度a1和沿CO方向指向O点的加速度a2，二者大小相等，如图所示 根据矢量合成可知，合加速度方向应沿PO方向指向O，故B错误； C．如图所示 以P在大齿轮最低点开始计时，由于齿轮紧密咬合，C绕O转圈，P到达O点，C绕O再转圈，P到达大齿轮最高点，C绕O再转圈，P回到O点，C绕O再转圈，P回到大齿轮最低点，由此可知，P与C周期相同，故C错误； D．根据以上分析可知，PO之间的距离越小，则两个分加速度的夹角越大，分加速度大小不变，则合加速度越小，故D错误。故选A。 21．D【详解】A．皮带传动或齿轮传动，则轮子边缘各点线速度的大小相等，修正带的传动属于齿轮传动，齿轮边缘B、C两点的线速度大小相等，即 由于二者的半径不同，根据可知，角速度之比等于半径的反比，即，故A错误； BC．A、C同轴转动，故根据可得根据可得，故BC错误； D．根据可得，故D正确。故选D。 22．D【详解】B．飞镖做平抛运动，水平方向匀速直线运动，有解得运动时间，故B错误； A．竖直方向做自由落体运动，下落位移 飞镖抛出时与等高，要击中，必须刚好转到最低点，此时飞镖下落位移等于圆盘直径，即 代入得，故A错误； C．击中时，圆盘转过的角度（n=0，1，2，…）角速度（n=0，1，2，…） 最小角速度对应，则，故C错误；D．点的线速度代入和，得（n=0，1，2，…）当时，，故D正确。故选D。 23．D【详解】AB．根据可得则小球平抛的初速度 可得小球平抛的初速度一定2.5m/s，故AB错误；CD．根据 解得圆盘转动的角速度故C错误，D正确。故选D。 24．D【详解】因为扇叶有三个，相互夹角为120°，观察者感觉扇叶不动，说明在相邻两次闪光时间间隔内扇叶转过的角度为120°的整数倍，即有（，，） 闪光灯每秒闪12次，则闪光周期为s 则风扇转动的角速度为（，，） 当时，可得当时，可得故选D。 25．C【详解】AB．参赛者正好落在点，则点可能出现在图示的两个位置 参赛者在空中所做运动为平抛运动，竖直高度不变，参赛者在空中运动时间不变；仅增大，参赛者的水平位移增大，可能落水，可能在台面上；仅减小，参赛者的水平位移减小，可能落水，可能在台面上，故AB错误； CD．仅增大转盘的角速度，或仅减小转盘的角速度，参赛者的水平位移不变，只要满足仍转到同一位置，参赛者就仍可能落在点，故正确，错误。故选C。 26．A【详解】小球落入圆筒前做自由落体运动，则有 解得小球刚落入圆筒时的速度大小为 设小球在圆筒中运动的时间为t，根据运动学公式可得解得 根据题意有（n=0，1，2⋯）可得（n=0，1，2⋯） 当n=0时，可得当n=1时，可得当n=2时，可得故选A。 27．A 【详解】由题意可知轴杆的转速则角速度 设子弹速度大小为，则从A到B子弹飞行时间根据题意有（） 整理得（）n分别取0、1、2、3时，速度大小分别为 故选A。 28．BD【详解】D．P、Q属于共轴匀速转动，所以，因此角速度大小之比为，故D正确； A．周期，相等，因此周期相等，周期之比为，故A错误； B．转速，相等，因此转速相等，转速之比为，故B正确； C．线速度，P在叶片端点、Q在中点，因此转动半径，与成正比，故线速度大小之比为，故C错误。故选BD。 29．CD【详解】AC．大轮边缘和线速度相等，即 和大轮边缘角速度相等，即由得， 联立得，即周期，因此，故A错误，C正确； BD．由得，因此，故B错误，D正确。故选CD。 30．BD【详解】A．图乙中前轮边缘处A、B、C、D四个点的线速度大小相等，方向不同，故A错误； B．大齿轮与小齿轮通过链条连接，线速度大小相等，设相邻齿间弧长为s，齿数为N，转速为n，根据可知则大齿轮转1圈，小齿轮转3圈，故B正确； C．图乙中大齿轮边缘处E点和小齿轮边缘处F点线速度大小相同，角速度不同，故C错误； D．在大齿轮处的角速度不变的前提下，增加小齿轮的齿数，小齿轮的半径增大，角速度变小，则后轮角速度变小，后轮线速度变小，自行车的速度将变小，故D正确。故选BD。 31．AD【详解】AB．骰子做平抛运动，在竖直方向上解得骰子在圆筒内飞行的时间 水平方向骰子做匀速运动，有圆筒的横截面半径为，故A正确，B错误； CD．骰子恰好从小孔Q飞出圆筒，则 可得圆筒转动角速度为时，可得角速度的最小值为 根据可得圆筒壁转动的线速度 当时线速度大小为，故C错误，D正确。故选AD。 32．AD【详解】根据几何关系可得A与B之间的距离为R，在子弹飞行距离为R的时间内，圆筒转动的角度为，(n＝1，2，3…)由解得，(n＝1，2，3…) 设圆筒的转速为N，根据解得时间 由题意知R＝v0t，解得 当n＝1时，当n＝2时，当n＝3时，故选AD。 33．(1)，其中为非负整数。(2) 【详解】（1）由自由落体规律得由匀速圆周运动规律得由题意有 联立解得，其中为非负整数。 （2）由小问（1）可知，周期其中为非负整数，当时，周期最大，为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $