第四单元 多位数除以一位数（解决问题专项）数学北京版三年级上册（新教材）

第四单元 多位数除以一位数 （14个类型题讲练+三大难度分层练 共43题） 第一部分：类型题讲练 2 思路引导 方法点拨 2 应用类型01：平均分配问题 2 应用类型02：包含除法问题 2 应用类型03：估算问题 3 应用类型04：有余数的除法问题 3 应用类型05：综合应用问题 4 解决问题 分类讲练 4 类型1 整十、整百、整千数除以一位数的除法 4 类型2 几百几十或几千几百除以一位数的除法 5 类型3 两位数除以一位数的口算 6 类型4 两位数除以一位数，首位能除尽 8 类型5 两位数除以一位数，首位除不尽 9 类型6 三位数除以一位数，首位能除尽 10 类型7 三位数除以一位数，首位除不尽 11 类型8 三位数除以一位数，首位不够除 12 类型9 商中间有0的除法（被除数中间有0) 13 类型10 商中间有0的除法（被除数中间没有0） 14 类型11 商末尾有O的除法 15 类型12 判断商是几位数（除数是一位数) 16 类型13 多位数与一位数的连除 16 类型14 多位数与一位数的乘除混合运算 17 第二部分：难度分层训练 19 A夯实基础 19 B培优拔高 21 C思维拓展 23 第一部分：类型题讲练 应用类型01：平均分配问题 类型描述：这类问题通常涉及将一定数量的物品或人数平均分配到若干组或个体中。 解题技巧： 明确总数和分配单位：首先要确定需要分配的总数（如物品总数、人数等）和分配的单位（如每组人数、每人分得的物品数）。 使用除法计算：将总数除以分配单位，得到的结果即为所求的平均分配数量。 注意余数处理：在实际分配中，如果除不尽，余数表示无法完全平均分配的部分，需要根据题目要求决定如何处理（如舍去、进位或单独处理）。 示例：学校购买了960本新图书，平均分给6个班，每班分得多少本？ 解题：960 ÷ 6 = 160（本） 答案：每班分得160本。 应用类型02：包含除法问题 类型描述：这类问题通常涉及确定一个总数中包含多少个另一个数。 解题技巧： 明确总数和包含数：确定总数（如总数量、总重量等）和需要确定的包含数（如每组数量、每份重量等）。 使用除法计算：将总数除以包含数，得到的结果即为所求的包含个数。 注意单位一致性：确保总数和包含数的单位一致，以便进行正确的除法计算。 示例：一辆货车一次可以拉8吨煤，100吨煤至少需要拉几次？ 解题：100 ÷ 8 = 12（次）……4（吨），因为有余数，所以需要拉12 + 1 = 13（次） 答案：至少需要拉13次。 应用类型03：估算问题 类型描述：这类问题通常涉及对一个较大数进行近似计算，以便快速得到结果。 解题技巧： 选择合适的估算方法：根据题目要求，选择将数估算为整十、整百或整千数等方法。 进行估算计算：使用估算后的数进行除法计算，得到近似结果。 注意估算的合理性：确保估算后的结果与实际结果相近，且符合题目要求。 示例：估算352 ÷ 4的商。 解题：将352估算为360（因为360是4的倍数，且接近352），然后计算360 ÷ 4 = 90。 答案：估算结果为90。 应用类型04：有余数的除法问题 类型描述：这类问题通常涉及除法计算后有余数的情况。 解题技巧： 明确余数含义：余数表示除法计算后剩余的部分，它必须小于除数。 处理余数：根据题目要求，决定如何处理余数（如舍去、进位或作为特殊条件考虑）。 使用“商加1”原则：在涉及“住帐篷”“租车”“装载”等问题时，如果有余数，通常需要应用“商加1”来求出答案。 示例：乐乐和爷爷、奶奶一起外出旅游，回来后从所拍照片中选出160张到图片社冲洗。如果相册每页放6张照片，160张照片一共需要放多少页？ 解题：160 ÷ 6 = 26（页）……4（张），因为有余数4张，所以需要26 + 1 = 27（页）。 答案：一共需要放27页。 应用类型05：综合应用问题 类型描述：这类问题通常涉及多个数学概念和运算步骤的综合应用。 解题技巧： 分析题目：仔细阅读题目，明确题目要求解决的问题和给出的条件。 制定解题计划：根据题目要求，制定解题步骤和计划。 逐步解题：按照解题计划，逐步进行计算和推理，得到最终答案。 检查答案：回顾解题过程，确保每一步都正确无误，最终答案符合题目要求。 示例：师、徒两人共做一批零件。师傅每天做48个，徒弟2天做68个，6天完成任务，这批零件共有多少个？ 解题：首先计算徒弟6天做的零件数：68 ÷ 2 × 6 = 204（个）；然后计算师傅6天做的零件数：48 × 6 = 288（个）；最后计算总零件数：204 + 288 = 492（个）。 答案：这批零件共有492个。 类型1 整十、整百、整千数除以一位数的除法 典型例题1：（24-25三年级下·辽宁沈阳·期末）三（1）班同学到智能中心观看了机器人分拣快递的场景。据工作人员介绍，一个机器人平均每时可分拣快递1500件，相当于5名快递员1时的工作量。6个这样的机器人平均每小时可分拣快递多少件？1名快递员平均每时分拣快递多少件？ 思路分析：一个机器人平均每时可分拣快递1500件，1500乘6即可求出6个这样的机器人平均每小时分拣快递的数量。一个机器人平均每时可分拣快递1500件，相当于5名快递员1时的工作量，即5名快递员1小时分拣1500件快递，据此用1500除以5即可求出1名快递员1小时分拣快递的数量。 答题区： 长跳绳的单价：12元    数量40根   总价：12×40＝480（元） 短跳绳的单价：8元      数量：？   总价：480元 列式：40×12÷8 ＝480÷8 ＝60（根） 答：可以买60根。 变式训练：（25-26三年级上·河北·课后作业）在2024年世界游泳锦标赛中，中国队获得23金、8银、2铜，一共33枚奖牌，排名金牌榜和奖牌榜第一。国际标准游泳池设8条泳道，每条泳道宽2.5米。王涛在一个国际标准游泳池里游了3个来回，共游了300米。国际标准游泳池的泳道长多少米？ 思路分析：用300米除以3可以算出一个来回有多少米，再除以2即可算出泳道长多少米。 答题区： 300÷3＝100（米） 100÷2＝50（米） 答：国际标准游泳池的泳道长50米。 类型2 几百几十或几千几百除以一位数的除法 典型例题2：（24-25三年级下·福建南平·期末）蓝天小学举行春季运动会入场式表演，全校同学最初排成16个方阵，每个方阵45人。为了配合运动会主题造型变化，重新调整成9个方阵，调整后平均每个方阵有多少人？ 思路分析：已知全校同学最初排成16个方阵，每个方阵45人，据此用乘法求出全校同学的人数。为了配合运动会主题造型变化，重新调整成9个方阵，求调整后平均每个方阵有多少人，则用求出的全校同学的人数除以9，即可解答。 答题区： 45×16＝720（人） 720÷9＝80（人） 答：调整后平均每个方阵有80人。 变式训练：（25-26三年级上·河北·课后作业）花灯是中国传统农业时代的文化产物，起源于汉代，盛于唐代，到了宋代遍及民间。高阿姨购进500张彩纸制作花灯，她先送给了朋友150张，剩下的每6张制作一个花灯，最多可以制作多少个花灯？ 思路分析：用500减150可算出还剩下多少张彩纸，再除以6，商即表示最多可制作多少个花灯。 答题区： 500－150＝350（张） 350÷6＝58（个）……2（张） 答：最多可以制作58个花灯。 类型3 两位数除以一位数的口算 典型例题3：（25-26三年级上·辽宁·单元测试）周末乐乐和同学们打算去秋游，他们要带一些食品。 （1）请你帮他们算一算，买4袋火腿肠的钱可以买多少盒果汁？ （2）小米用100元买了一些相同的食品，还剩34元。她可能买的是什么？ 思路分析：（1）根据题意可知，每袋火腿肠的价钱乘4等于4袋火腿肠的钱，4袋火腿肠的钱除以每盒果汁的价钱等于可以买果汁的盒数，据此即可解答。 （2）用100元减去剩下的34元等于买食品用的钱，然后分别除以每种食品的单价，能整除就是她可能买的食品。 答题区： （1）9×4÷3 ＝36÷3 ＝12（盒） 答：买4袋火腿肠的钱可以买12盒果汁。 （2）100－34＝66（元） 66÷4＝16（个）……2（元） 66÷9＝7（袋）……3（元） 66÷6＝11（瓶） 66÷3＝22（盒） 答：她可能买的是11瓶酸奶或22盒果汁。 变式训练：（24-25三年级下·江苏泰州·期中）有了同学们的热心帮忙，王大伯很快就摘完了水果，为奖励各位同学，他买了一些牛奶。________，一共买了多少盒牛奶？（先填序号再解答） ①买了45箱牛奶；②每盒牛奶3元；③每5盒牛奶约重1千克；④每箱牛奶66元；⑤每箱有3层。 思路分析：要计算一共买了多少盒牛奶，需要知道牛奶的箱数以及每箱牛奶的盒数相关信息；观察题干中的已知条件可知，从①可得出箱数，那么只需要再知道每箱的盒数即可；由②可知每盒价钱，如果再知道一箱的价钱即可用每箱的价钱除以每盒的价钱，即可得出每箱的盒数，可以发现④告知了每箱的价钱；所以由①②④可求出买了多少盒牛奶；再看③每5盒牛奶约重1千克，由此可得出每盒牛奶重量，只需要再知道每箱牛奶重量，用每箱重量除以每盒重量也可得出盒数；但是题干中未给出每箱重量，所以条件③无用；再看条件⑤，每箱有3层，只需要知道每层有多少盒，用每层的盒数乘层数即可知道每箱的盒数，但是题干中未给出每层的盒数，所以条件⑤无用；据此可解此题。 答题区： 根据分析： 由①买了45箱牛奶；②每盒牛奶3元；④每箱牛奶66元；据此可求出买了多少盒牛奶。 66÷3×45 ＝22×45 ＝990（盒） 答：一共买了990盒牛奶。 类型4 两位数除以一位数，首位能除尽 典型例题4：（24-25三年级下·广东广州·期末）阳光小学社团节，校园里各个社团开展丰富多彩的活动。 （1）“探秘社”要给学校24个班分发“科学冒险卡”，每个班45份，一共要准备多少份“冒险卡”？ （2）“阅读社”整理“社团迷你书店”，“店员”平均5分钟能整理好55本书。20分钟内，能完成200本书籍的整理任务吗？请通过计算说明理由。 思路分析：（1）根据题意，已知“探秘社”要给学校24个班分发“科学冒险卡”，每个班45份，用24乘45，就是一共要准备多少份“冒险卡”，列式计算即可。 （2）已知“阅读社”整理“社团迷你书店”，“店员”平均5分钟能整理好55本书。用55除以5，就是每分钟整理好的书本数，再乘20，就是20分钟整理的书本数，最后与200进行比较如果小于200，就不能完成书籍的整理任务。以此答题即可。 答题区： （1）24×45＝1080（份） 答：一共要准备1080份“冒险卡”。 （2）55÷5＝11（本） 20×11＝220（本） 220＞200 答：能完成200本书籍的整理任务。 变式训练：（24-25三年级下·山东聊城·期中）2025年4月19日，莘县举办了“莘泸杯”迷你马拉松活动，吸引了众多跑步爱好者参与，比赛当天，志愿者为选手们提供了贴心服务，保障了赛事的顺利进行。他们用3辆补给车2次共运送了186箱饮用水，照这样计算，1辆补给车1次能运多少箱饮用水？ 思路分析：根据题意用186除以2计算出3辆补给车一次共运的箱数，然后再除以3即可算出1辆补给车1次运的箱数。 答题区： 186÷2＝93（箱） 93÷3＝31（箱） 答：1辆补给车1次能运31箱饮用水。 类型5 两位数除以一位数，首位除不尽 典型例题5：（25-26三年级上·河北·课后作业）保定市的竞秀公园，采用“一池三山”中国古典造园模式，植物景观为园林主体，是一座集传统文化与现代活力于一体的综合性公园。长江小学的三年级师生到竞秀公园划船，已知三年级师生共78人，每条船最多可以坐5人，他们至少要租几条船？ 思路分析：用总人数除以每条船可坐的人数，商就是坐满的船的数量，如果有余数，则需要再加一条船，据此解答。 答题区： （条）……3（人） （条） 答：他们至少要租16条船。 变式训练：（25-26三年级上·江苏·课后作业）2024年巴黎奥运会乒乓球项目中，中国队包揽了全部金牌。打乒乓球能促进大脑血液循环，提升思维敏捷性与专注力。星期日，某体育馆有96人在打乒乓球，若4人为一组，一共可以分为多少组？ 思路分析：根据题意，用打乒乓球的总人数除以每组的人数就是可以分为这样的几组。 答题区： 96÷4＝24（组） 答：一共可以分为24组。 类型6 三位数除以一位数，首位能除尽 典型例题6：（25-26三年级上·江苏·单元测试）尊老敬老是中华民族的传统美德。重阳节那天，李明、王丽丽和陈芳一起做了372块饼干，送给敬老院的爷爷奶奶们。 （1）平均每人做了多少块饼干？ （2）如果每盒装6块饼干，60个盒子够装吗？ 思路分析：（1）李明、王丽丽和陈芳一起做了372块饼干，求平均每人做了多少块饼干。平均分用除法，用372÷3即可。 （2）用6×60求出60个盒子最多能装多少个，再与372比较即可。 答题区： （1）372÷3＝124（块） （2）6×60＝360（块） 360＜372 答：60个盒子不够装。 变式训练：（24-25三年级下·重庆黔江·期末）三年级手工社团有18名同学，本周社团的同学每人折了36颗幸运星。他们要把这些幸运星平均装在6个爱心盒里，送给幼儿园的6个班。每个盒子放多少颗？ 思路分析：根据题意，已知三年级手工社团有18名同学，本周社团的同学每人折了36颗幸运星。用36乘18，求出幸运星的总颗数，再除以爱心盒的个数，就是每个盒子里放的颗数是多少；列式计算即可。 答题区： 36×18÷6 ＝648÷6 ＝108（颗） 答：每个盒子放108颗。 类型7 三位数除以一位数，首位除不尽 典型例题7：（25-26三年级上·江苏·课后作业）滁州市2025年6月5日是第54个世界环境日，中国的主题是“美丽中国我先行”。新城小学广播站开展了“爱护环境，从我做起”倡议活动。刘诚同学用3分钟的时间播报了一篇591字的倡议书，周浩同学用4分钟的时间播报了一篇768字的倡议书。( )播报的速度更快。（填人名） 思路分析：用总字数除以时间，即可求出每分钟播报的字数，据此代入数据分别求出刘诚同学和周浩同学每分钟播报的字数，再比较大小；数值大的则表示播报的速度更快。 答题区： 刘诚每分钟播报的字数：（字） 周浩每分钟播报的字数：（字） 197＞192 所以刘诚播报的速度更快。 变式训练：（24-25三年级下·广东珠海·期末）金湾区某学校采购732本图书，计划摆放在3个书架上，每个书架有4层，平均每个书架每层放多少本图书？ 思路分析：根据题意，用图书的总本数除以书架个数等于每个书架放几本，再用每个书架的本数除以书架的层数就是平均每个书架每层放几本图书。 答题区： 732÷3÷4 ＝244÷4 ＝61（本） 答：平均每个书架每层放61本图书。 类型8 三位数除以一位数，首位不够除 典型例题8：（23-24三年级下·河南安阳·期末）路路爸爸周末开车从家出发去156千米外的爷爷家，已知出发的时间为上午11：00，到达时间为下午2：00，爸爸开车平均每小时行驶多少千米？ 思路分析：首先将下午2：00转化为24时计时法，普通计时法转换为24时计时法：去掉时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等），下午和晚上的时间要加上12时；经过时间＝结束时间－开始时间，即14：00，再用到达的时刻14：00减出发的时刻11：00，求得行驶的小时数；速度＝路程÷时间，用总路程156千米除以行驶的小时数，得到爸爸开车平均每小时行的千米数，据此解答。 答题区： 下午2：00也就是14：00； 14：00－11：00＝3（小时） 156÷3＝52（千米） 答：爸爸开车平均每小时行52千米。 变式训练：（24-25三年级下·广东深圳·期末）李叔叔出差去上海，在高速公路上，他分别在8时和11时看到路旁的路牌（如下图）。照这样计算，再过2小时李叔叔能到达上海吗？ 思路分析：由图可知从8时到11时行驶的路程是448减178的差，即3小时行驶270千米，270除以3即可求出1小时行驶的路程，再乘2，求出2小时行驶的路程，把这个积与178比较即可。 答题区： （448－178）÷（11－8） ＝270÷3 ＝90（千米） 90×2＝180（千米） 180＞178 答：再过2小时李叔叔能到达上海。 类型9 商中间有0的除法（被除数中间有0) 典型例题9：（24-25三年级下·山东济南·期末）温馨花店将3支玫瑰，2支向日葵和4支郁金香包装成一束花，现在有215支玫瑰，122支向日葵和408支郁金香，最多可以包装成多少束这样的花束？ 思路分析：根据题意，可以用三种花的总数量分别除以每束花里面三种花的数量算出每种花最多可以包装成花束的数量。最后选择最少的数量就是最多可以包装成花束的数量。 答题区： 玫瑰：215÷3＝71（束）……2（朵） 向日葵：122÷2＝61（束） 郁金香：408÷4＝102（束） 61＜71＜102 答：最多可以包装成61束花束。 变式训练：（24-25三年级下·山东济南·期中）微信红包分为拼手气红包和普通红包，拼手气红包每个人抽到的金额随机，普通红包每个人抽的金额固定。爸爸和妈妈在家庭微信群里面分别群发了108元和198元的普通红包，红包个数都设置为9个，并且红包金额平均分配，群里的人最多能抢多少元的红包？ 思路分析：根据题意，把爸爸和妈妈在家庭微信群里面发普通红包的钱数相加，求出爸爸和妈妈在家庭微信群里面发普通红包的总钱数，再用爸爸和妈妈在家庭微信群里面发普通红包的总钱数除以9，即可求出群里的人最多能抢多少元的红包。 答题区： （108＋198）÷9 ＝306÷9 ＝34（元） 答：群里的人最多能抢34元的红包。 类型10 商中间有0的除法（被除数中间没有0） 典型例题10：（25-26三年级上·江苏·课后作业）我国《道路交通安全法实施条例》第六十二条规定：连续驾驶机动车超过4小时应停车休息，停车休息时间不少于20分钟。李叔叔开车走高速去北京，全程430干米。李叔叔开车行驶了416千米，按规定，李叔叔此时需要停车休息。停车之前，李叔叔平均每小时行驶多少千米？ 思路分析：由题意得，李叔叔开车4小时行驶了416千米，直接用416除以4即可算出李叔叔平均每小时行驶多少千米。 答题区： 416÷4＝104（千米/小时） 答：李叔叔平均每小时行驶104千米。 变式训练：（24-25三年级下·山东济南·期末）暑假期间，洋洋一家开车出游。上午8时出发，5小时后到达目的地。根据下图里程表的变化，请你算一算，他们平均每小时行驶多少千米？ 思路分析：由题意得，洋洋一家出发时里程表是1847千米，到达目的地时里程表是2372千米，用减法先算出洋洋一家开车一共行驶了多少千米。已知他们一共行驶了5小时，用路程除以行驶时间，即可算出他们平均每小时行驶多少千米。 答题区： （2372－1847）÷5 ＝525÷5 ＝105（千米） 答：他们平均每小时行驶105千米。 类型11 商末尾有0的除法 典型例题11：（24-25三年级下·广东珠海·期末）端午节又称龙舟节，是中国首个入选世界非遗的节日。珠海新溪社区组织包粽子活动，一共制作了560个粽子，每4个装一袋，可以装多少袋？ 思路分析：根据题意，可以装的袋数＝制作粽子的总个数÷平均每袋装的个数。 答题区： 560÷4＝140（袋） 答：可以装140袋。 变式训练：（24-25三年级下·广西玉林·期末）今年6月15日是父亲节，在广东务工的哥哥开车回老家，全程540千米。哥哥上午8：00出发，下午2：00到达，平均每小时行多少千米？ 思路分析：思路分析：根据题意，先把下午2：00和上午8：00转换成24时计时法，再用达到的时间减去出发的时间就是行驶的时间。最后用全程的长度除以行驶的时间，就是平均每小时行多少千米。 普通记时法转换成24时记时法，首先去掉时间词（如凌晨、上午、中午、晚上等）。如果时间超过中午12时，则需要用时间加上12。 答题区： 上午8：00＝8：00 下午2：00＝14：00 14：00－8：00＝6（小时） 540÷6＝90（千米） 答：平均每小时行90千米。 类型12 判断商是几位数（除数是一位数) 典型例题12：向阳花店购进一批鲜花，其中勿忘我300枝，满天星360枝，郁金香640枝．如果用3枝勿忘我，4枝满天星，8枝郁金香扎成一束花，那么这些花最多能扎成多少束？ 思路分析：根据扎一束花需要3种花的数量，可以先计算出每种花分别能扎成多少束，再比较三种花的束数，就可以知道这些花最多能扎成多少束。 答题区： 300÷3＝100（束）    360÷4＝90（束）    640÷8＝80（束） 80＜90＜100   最多能扎成80束． 答：这些花最多能扎成80束。 变式训练：（24-25三年级上·江苏·课后作业）一个三位数除以4的商是三位数，除以8的商是两位数，这个数最大是多少？最小呢？ 思路分析：三位数除以一位数，判断商是几位数的方法：先观察被除数最高位的数，看是否大于或等于除数（也就是看百位上的数除以除数，够不够商一个百）。被除数百位够除，商就是三位数。百位不够除，商就是两位数。据此解答。 答题区： 一个三位数除以4的商是三位数，那么这个三位数百位上的数大于或等于4。这个三位数除以8的商是两位数，那么这个三位数百位上的数小于8，所以这个三位数百位上的数可以是4，5，6，7，即这个数最大是799，最小是400。 答：这个数最大是799，最小是400。 类型13 多位数与一位数的连除 典型例题13：（24-25三年级下·广东河源·期末）“4·23世界读书日”期间，学校购入540本书，图书管理员把它们平均摆放在完全一样的3个书架上，每个书架有5层，平均每层放多少本？ 思路分析：根据题意，已知学校购入540本书，图书管理员把它们平均摆放在完全一样的3个书架上，先用540除以3可求出平均每个书架放书的数量，一个书架有5层，再用所得商除以5，列式计算解答此题即可。 答题区： 根据分析可知： 540÷3÷5 ＝180÷5 ＝36（本） 答：平均每层放36本。 变式训练：（24-25三年级下·广东肇庆·期末）“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人。”某果园收获了312千克增城挂绿荔枝，准备3千克装一盒，每4盒装一箱，这些荔枝可以装多少箱？ 思路分析：用312除以3可算出这些荔枝能装多少盒，再除以4可算出这些荔枝可以装多少箱。 答题区： 312÷3÷4 ＝104÷4  ＝26（箱） 答：这些荔枝可以装26箱。 类型14 多位数与一位数的乘除混合运算 典型例题14：（24-25三年级下·山东枣庄·期末）包粽子是端午节习俗之一，德阳小学“魔法厨房”社团的同学负责包粽子，供全校师生购买品尝。3分钟卖了6个粽子，赚了12元钱，一上午卖了122个粽子，共赚了多少钱？ （1）请用你喜欢的方式整理条件和问题。 （2）求共赚了多少钱，要先求什么？再求什么？（用算式或用数学的语言回答）。 （3）列出综合算式（不必解答出来）。 思路分析：（1）根据题目信息可以利用列表法整理条件和问题； （2）由“3分钟卖了6个粽子，赚了12元钱”可知卖出粽子的数量是6个，赚的钱数是12元，可先根据除法的意义，用赚的钱数除以卖出粽子的数量，代入数据，求出一个粽子赚的钱数；已知“一上午卖了122个粽子”可根据赚的总钱数＝一个粽子赚的钱数×一上午卖出粽子的数量，代入数据，求出共赚了多少钱； （3）根据第（2）小问列出综合算式即可。 答题区： （1）我用列表法整理条件和问题 数量 6个 122个 赚的钱数 12元 ？元 （2）求共赚了多少钱，要先求： 先求一个粽子赚多少钱，再求122个粽子赚的总钱数。 （3）12÷6×122 ＝2×122 ＝244（元） 答：共赚244元。 变式训练：（24-25三年级下·山东青岛·期末）为了丰富同学们的课余生活，学校准备添置一些跳绳。如果买长跳，每根12元，准备的钱正好可以买40根。如果用这笔钱买短跳绳，每根8元，可以买多少根？（用自己喜欢的方式整理条件和问题，再列算式解答） 思路分析：根据总价＝单价×数量，用12乘40，求出买40根长跳绳所花的钱数，然后再除以每根短跳绳的价格，就是可以买的根数。 答题区： 长跳绳的单价：12元    数量40根   总价：12×40＝480（元） 短跳绳的单价：8元      数量：？   总价：480元 列式：40×12÷8 ＝480÷8 ＝60（根） 答：可以买60根。 第二部分：难度分层训练 1．（24-25三年级下·四川达州·期末）妈妈到世纪隆买了6桶食用油，一共付了474元，每桶油大约（    ）元。 A．70 B．80 C．90 【答案】B 【思路引导】用付的钱数÷购买的桶数即可计算出每桶油的钱数，求大约是多少，需要估算，将474估算成480，480÷6＝80（元），因此每桶油大约80元。 【规范解答】474≈480 480÷6＝80（元） 妈妈到世纪隆买了6桶食用油，一共付了474元，每桶油大约80元。 故答案为：B 2．（24-25三年级下·广东茂名·期末）茂名和广州相距340千米，奇思从茂名乘汽车出发，行驶4小时后到达广州，汽车平均每时行驶( )千米。 【答案】 85 【思路引导】用总距离除以时间，求出平均每小时行驶的距离即可。 【规范解答】340÷4＝85（千米/小时） 汽车平均每时行驶85千米。 3．（24-25三年级下·广东揭阳·期末）体育老师买了1个篮球和5筒羽毛球，一共花了200元。已知篮球一个80元，每筒羽毛球多少元？ 【答案】24元 【思路引导】先从总花费200元里面减去篮球的花费80元，得到5筒羽毛球的总花费，再除以筒数就可得到每筒羽毛球的价格。 【规范解答】（200－80）÷5 ＝120÷5 ＝24（元） 答：每筒羽毛球24元。 4．（24-25三年级下·云南红河·期末）小丽有288张照片，正好放满3本相册，每页放6张照片。每本相册有多少页？ 【答案】16页 【思路引导】已知小丽有288张照片，正好放满3本相册，那么每本相册放的照片数量为照片总数除以相册的本数；因为每页放6张照片，所以每本相册的页数为每本相册的照片数除以每页放的照片数。 【规范解答】288÷3÷6 ＝96÷6 ＝16（页） 答：每本相册有16页。 5．（25-26三年级上·江苏·课后作业）2024年6月2日嫦娥六号成功着陆在月球背面南极—艾特肯盆地预选着陆区。6月4日，嫦娥六号上升器携带月球样品从月球背面起飞返回地球，这是人类首次在月球背面采样并返回地球。淘淘要在电脑上录入一份介绍嫦娥六号的稿件，他6分钟录入了588个字，平均每分钟录入多少个字？ 【答案】98个 【思路引导】根据题意，用录入的总字数除以录入的时间等于平均每分钟录入多少个字。 【规范解答】588÷6＝98（个） 答：平均每分钟录入98个字。 1．（23-24三年级下·河南安阳·期末）148个桃子，平均分给6个班，每个班分得多少个，还剩几个？下面竖式中虚线框中的“12”表示（    ）。 A．已经分掉12个桃子 B．已经分掉120个桃子 C．还剩下12个桃子 D．还剩下120个桃子 【答案】B 【思路引导】商的十位数字是2，这个12是除数6与商的十位数字2的积，所以这个12表示12个10，即为120，已经分了120个桃子。 【规范解答】虚线框中的“12”表示已经分掉120个桃子。 故答案为：B 2．（24-25三年级下·广东梅州·期末）丰华小学同学们表演的团体操需要变换不同的队形，如果排成3排，每排站105人，如果排成5排，每排站( )人。 【答案】63 【思路引导】先算总人数＝每排人数×排数3，再除以5排，即可解答。 【规范解答】105×3÷5 ＝315÷5 ＝63（人） 所以每排站63人。 3．（24-25三年级下·江苏南京·期末）科技小组制作太阳能板模型，用边长为12分米的正方形亚克力板作为基板。他们将基板平均分成9个小正方形区域，其中4个区域用来粘贴太阳能晶片，每个小正方形区域的面积是多少平方分米？ 【答案】16平方分米 【思路引导】根据题意，首先利用正方形的面积公式：正方形面积＝边长×边长，求出这块基板的面积，再根据平均分，用除法计算，据此解答。 【规范解答】根据分析可得： 12×12÷9 ＝144÷9 ＝16（平方分米） 答：每个小正方形的区域的面积是16平方分米。 4．（24-25三年级下·广东梅州·期末）2023年6月7日，淄博琉璃亮相文博会，解锁流光溢彩的“琉璃世界”。琉璃工艺厂生产了576个琉璃盆栽，每8个装一盒，6盒装一箱，能装多少箱？ 【答案】12箱 【思路引导】根据题意，用琉璃盆栽的数量÷每盒的个数＝可以装多少盒，再用可以装的盒数÷每箱的盒数＝能装多少箱。 【规范解答】576÷8÷6 ＝72÷6 ＝12（箱） 答：能装12箱。 5．（24-25三年级下·广东河源·期末）2025年“全民数字素养与技能提升月”期间，学校传达室需打印265页的“网络安全手册”，从9：15开始打印，因系统升级中断10分钟，最终9：30完成。平均每分钟打印多少页？ 【答案】53页 【思路引导】根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，列式9：30－9：15，求出经过的时间，再减去中断的10分钟，求出打印时间。用打印的总页数除以打印时间，求出平均每分钟打印的页数。 【规范解答】9：30－9：15＝15（分钟） 15－10＝5（分钟） 265÷5＝53（页） 答：平均每分钟打印53页。 1．（2020三年级·全国·竞赛）《枫叶新希望动漫数学》分为秋、春、暑三册。秋册比春册便宜20元，春册比暑册便宜10元，这套书售价为530元，则暑册书的售价为（    ）元。 A．160 B．170 C．190 D．180 【答案】C 【思路引导】根据题意可知，秋册比春册便宜20元，春册比暑册便宜10元，说明秋册比暑册便宜（20＋10）元，暑册书的价格－（20＋10）元＝秋册书的价格，暑册书的价格－10元＝春册书的价格，已知暑册书的价格＋秋册书的价格＋春册书的价格＝530元，即暑册书的价格＋秋暑册书的价格－（20＋10）元＋暑册书的价格－10元＝530元，所以暑册书的价格的3倍＝（530＋10＋20＋10）元，用（530＋10＋20＋10）÷3即可求出暑假书的价格。 【规范解答】（530＋10＋20＋10）÷3 ＝570÷3 ＝190（元） 暑册书的售价为190元。 故答案为：C 【考点剖析】本题考查了除数是一位数的除法的实际应用，明确秋、春、暑册书的价格之间的关系是解答本题的关键。 2．（2020三年级·全国·竞赛）贝贝一家人暑期外出游玩了5天，家里日历没撕，他回家后连撕了5天的日历，发现了这5天的日期之和为55，贝贝回家的那天为( )号。 【答案】14 【思路引导】先根据5天的和是55，那么用55除以5计算出中间的一天是11号，再根据这几天是连续的，所以再用11加1、加2、减1、减2就可计算出连续的其他的日期，贝贝回家哪一天是撕下最后一个天数的下一天，已知这5天的最后一天是（11＋2）号，说明回家那天是（11＋3）号。据此解答。 【规范解答】中间的一天：55÷5＝11（号） 第一天：11－2＝9（号） 第二天：11－1＝10（号） 第四天：11＋1＝12（号） 第五天：11＋2＝13（号） 回家那天：11＋3＝14（号） 贝贝一家人暑期外出游玩了5天，家里日历没撕，他回家后连撕了5天的日历，发现了这5天的日期之和为55，贝贝回家的那天为14号。 【考点剖析】熟练掌握两位数除以一位数的计算方法并灵活运用以及日历的认识是解答本题的关键。 3．（2025三年级上·辽宁·专题练习）光明小学开展“稻田小农夫”插秧体验活动。三年级的8名老师和70名同学乘车去稻田，坐满一辆大客车后，剩下的坐小客车，还需要几辆小客车？ 【答案】4辆 【思路引导】先计算总人数，用老师的人数加上学生的人数，即8＋70＝78（人），所以总人数是78人，坐满一辆大客车后，剩下的坐小客车，大客车限乘46位乘客，即大客车坐满了46人，用总人数减去大客车坐满的人数，可求得剩下坐小客车的人数，即78－46＝32（人），所以剩下32人坐小客车，小客车限乘8位乘客，用剩下坐小客车的人数除以小客车限乘的人数，即32÷8＝4（辆），最后求得需要小客车的辆数。 【规范解答】8＋70＝78（人） 78－46＝32（人） 32÷8＝4（辆） 答：需要4辆小客车。 4．（23-24三年级下·山西晋城·期末）雷锋是中华民族的脊梁，雷锋精神代代相传。3月5日是雷锋纪念日。当天，三年级264名同学去湿地公园担任捡拾垃圾的志愿者，他们平均分成4组，每组平均分成6小队活动，每小队有多少名志愿者？ 【答案】11名 【思路引导】由题意得，一共有264名同学去湿地公园担任捡拾垃圾的志愿者，他们平均分成4组，每组平均分成6小队活动。可以先用264除以4算出每组有多少人，然后再除以6即可算出每小队有多少名志愿者。 【规范解答】264÷4÷6 ＝66÷6 ＝11（名） 答：每小队有11名志愿者。 第 12 页 共 42 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四单元 多位数除以一位数 （14个类型题讲练+三大难度分层练 共43题） 第一部分：类型题讲练 2 思路引导 方法点拨 2 应用类型01：平均分配问题 2 应用类型02：包含除法问题 2 应用类型03：估算问题 3 应用类型04：有余数的除法问题 3 应用类型05：综合应用问题 4 解决问题 分类讲练 4 类型1 整十、整百、整千数除以一位数的除法 4 类型2 几百几十或几千几百除以一位数的除法 5 类型3 两位数除以一位数的口算 6 类型4 两位数除以一位数，首位能除尽 7 类型5 两位数除以一位数，首位除不尽 8 类型6 三位数除以一位数，首位能除尽 9 类型7 三位数除以一位数，首位除不尽 10 类型8 三位数除以一位数，首位不够除 11 类型9 商中间有0的除法（被除数中间有0) 12 类型10 商中间有0的除法（被除数中间没有0） 13 类型11 商末尾有O的除法 14 类型12 判断商是几位数（除数是一位数) 15 类型13 多位数与一位数的连除 15 类型14 多位数与一位数的乘除混合运算 16 第二部分：难度分层训练 17 A夯实基础 17 B培优拔高 18 C思维拓展 20 第一部分：类型题讲练 应用类型01：平均分配问题 类型描述：这类问题通常涉及将一定数量的物品或人数平均分配到若干组或个体中。 解题技巧： 明确总数和分配单位：首先要确定需要分配的总数（如物品总数、人数等）和分配的单位（如每组人数、每人分得的物品数）。 使用除法计算：将总数除以分配单位，得到的结果即为所求的平均分配数量。 注意余数处理：在实际分配中，如果除不尽，余数表示无法完全平均分配的部分，需要根据题目要求决定如何处理（如舍去、进位或单独处理）。 示例：学校购买了960本新图书，平均分给6个班，每班分得多少本？ 解题：960 ÷ 6 = 160（本） 答案：每班分得160本。 应用类型02：包含除法问题 类型描述：这类问题通常涉及确定一个总数中包含多少个另一个数。 解题技巧： 明确总数和包含数：确定总数（如总数量、总重量等）和需要确定的包含数（如每组数量、每份重量等）。 使用除法计算：将总数除以包含数，得到的结果即为所求的包含个数。 注意单位一致性：确保总数和包含数的单位一致，以便进行正确的除法计算。 示例：一辆货车一次可以拉8吨煤，100吨煤至少需要拉几次？ 解题：100 ÷ 8 = 12（次）……4（吨），因为有余数，所以需要拉12 + 1 = 13（次） 答案：至少需要拉13次。 应用类型03：估算问题 类型描述：这类问题通常涉及对一个较大数进行近似计算，以便快速得到结果。 解题技巧： 选择合适的估算方法：根据题目要求，选择将数估算为整十、整百或整千数等方法。 进行估算计算：使用估算后的数进行除法计算，得到近似结果。 注意估算的合理性：确保估算后的结果与实际结果相近，且符合题目要求。 示例：估算352 ÷ 4的商。 解题：将352估算为360（因为360是4的倍数，且接近352），然后计算360 ÷ 4 = 90。 答案：估算结果为90。 应用类型04：有余数的除法问题 类型描述：这类问题通常涉及除法计算后有余数的情况。 解题技巧： 明确余数含义：余数表示除法计算后剩余的部分，它必须小于除数。 处理余数：根据题目要求，决定如何处理余数（如舍去、进位或作为特殊条件考虑）。 使用“商加1”原则：在涉及“住帐篷”“租车”“装载”等问题时，如果有余数，通常需要应用“商加1”来求出答案。 示例：乐乐和爷爷、奶奶一起外出旅游，回来后从所拍照片中选出160张到图片社冲洗。如果相册每页放6张照片，160张照片一共需要放多少页？ 解题：160 ÷ 6 = 26（页）……4（张），因为有余数4张，所以需要26 + 1 = 27（页）。 答案：一共需要放27页。 应用类型05：综合应用问题 类型描述：这类问题通常涉及多个数学概念和运算步骤的综合应用。 解题技巧： 分析题目：仔细阅读题目，明确题目要求解决的问题和给出的条件。 制定解题计划：根据题目要求，制定解题步骤和计划。 逐步解题：按照解题计划，逐步进行计算和推理，得到最终答案。 检查答案：回顾解题过程，确保每一步都正确无误，最终答案符合题目要求。 示例：师、徒两人共做一批零件。师傅每天做48个，徒弟2天做68个，6天完成任务，这批零件共有多少个？ 解题：首先计算徒弟6天做的零件数：68 ÷ 2 × 6 = 204（个）；然后计算师傅6天做的零件数：48 × 6 = 288（个）；最后计算总零件数：204 + 288 = 492（个）。 答案：这批零件共有492个。 类型1 整十、整百、整千数除以一位数的除法 典型例题1：（24-25三年级下·辽宁沈阳·期末）三（1）班同学到智能中心观看了机器人分拣快递的场景。据工作人员介绍，一个机器人平均每时可分拣快递1500件，相当于5名快递员1时的工作量。6个这样的机器人平均每小时可分拣快递多少件？1名快递员平均每时分拣快递多少件？ 思路分析：一个机器人平均每时可分拣快递1500件，1500乘6即可求出6个这样的机器人平均每小时分拣快递的数量。一个机器人平均每时可分拣快递1500件，相当于5名快递员1时的工作量，即5名快递员1小时分拣1500件快递，据此用1500除以5即可求出1名快递员1小时分拣快递的数量。 答题区： 变式训练：（25-26三年级上·河北·课后作业）在2024年世界游泳锦标赛中，中国队获得23金、8银、2铜，一共33枚奖牌，排名金牌榜和奖牌榜第一。国际标准游泳池设8条泳道，每条泳道宽2.5米。王涛在一个国际标准游泳池里游了3个来回，共游了300米。国际标准游泳池的泳道长多少米？ 类型2 几百几十或几千几百除以一位数的除法 典型例题2：（24-25三年级下·福建南平·期末）蓝天小学举行春季运动会入场式表演，全校同学最初排成16个方阵，每个方阵45人。为了配合运动会主题造型变化，重新调整成9个方阵，调整后平均每个方阵有多少人？ 思路分析：已知全校同学最初排成16个方阵，每个方阵45人，据此用乘法求出全校同学的人数。为了配合运动会主题造型变化，重新调整成9个方阵，求调整后平均每个方阵有多少人，则用求出的全校同学的人数除以9，即可解答。 答题区： 变式训练：（25-26三年级上·河北·课后作业）花灯是中国传统农业时代的文化产物，起源于汉代，盛于唐代，到了宋代遍及民间。高阿姨购进500张彩纸制作花灯，她先送给了朋友150张，剩下的每6张制作一个花灯，最多可以制作多少个花灯？ 类型3 两位数除以一位数的口算 典型例题3：（25-26三年级上·辽宁·单元测试）周末乐乐和同学们打算去秋游，他们要带一些食品。 （1）请你帮他们算一算，买4袋火腿肠的钱可以买多少盒果汁？ （2）小米用100元买了一些相同的食品，还剩34元。她可能买的是什么？ 思路分析：（1）根据题意可知，每袋火腿肠的价钱乘4等于4袋火腿肠的钱，4袋火腿肠的钱除以每盒果汁的价钱等于可以买果汁的盒数，据此即可解答。 （2）用100元减去剩下的34元等于买食品用的钱，然后分别除以每种食品的单价，能整除就是她可能买的食品。 答题区： 变式训练：（24-25三年级下·江苏泰州·期中）有了同学们的热心帮忙，王大伯很快就摘完了水果，为奖励各位同学，他买了一些牛奶。________，一共买了多少盒牛奶？（先填序号再解答） ①买了45箱牛奶；②每盒牛奶3元；③每5盒牛奶约重1千克；④每箱牛奶66元；⑤每箱有3层。 类型4 两位数除以一位数，首位能除尽 典型例题4：（24-25三年级下·广东广州·期末）阳光小学社团节，校园里各个社团开展丰富多彩的活动。 （1）“探秘社”要给学校24个班分发“科学冒险卡”，每个班45份，一共要准备多少份“冒险卡”？ （2）“阅读社”整理“社团迷你书店”，“店员”平均5分钟能整理好55本书。20分钟内，能完成200本书籍的整理任务吗？请通过计算说明理由。 思路分析：（1）根据题意，已知“探秘社”要给学校24个班分发“科学冒险卡”，每个班45份，用24乘45，就是一共要准备多少份“冒险卡”，列式计算即可。 （2）已知“阅读社”整理“社团迷你书店”，“店员”平均5分钟能整理好55本书。用55除以5，就是每分钟整理好的书本数，再乘20，就是20分钟整理的书本数，最后与200进行比较如果小于200，就不能完成书籍的整理任务。以此答题即可。 答题区： 变式训练：（24-25三年级下·山东聊城·期中）2025年4月19日，莘县举办了“莘泸杯”迷你马拉松活动，吸引了众多跑步爱好者参与，比赛当天，志愿者为选手们提供了贴心服务，保障了赛事的顺利进行。他们用3辆补给车2次共运送了186箱饮用水，照这样计算，1辆补给车1次能运多少箱饮用水？ 类型5 两位数除以一位数，首位除不尽 典型例题5：（25-26三年级上·河北·课后作业）保定市的竞秀公园，采用“一池三山”中国古典造园模式，植物景观为园林主体，是一座集传统文化与现代活力于一体的综合性公园。长江小学的三年级师生到竞秀公园划船，已知三年级师生共78人，每条船最多可以坐5人，他们至少要租几条船？ 思路分析：用总人数除以每条船可坐的人数，商就是坐满的船的数量，如果有余数，则需要再加一条船，据此解答。 答题区： 变式训练：（25-26三年级上·江苏·课后作业）2024年巴黎奥运会乒乓球项目中，中国队包揽了全部金牌。打乒乓球能促进大脑血液循环，提升思维敏捷性与专注力。星期日，某体育馆有96人在打乒乓球，若4人为一组，一共可以分为多少组？ 类型6 三位数除以一位数，首位能除尽 典型例题6：（25-26三年级上·江苏·单元测试）尊老敬老是中华民族的传统美德。重阳节那天，李明、王丽丽和陈芳一起做了372块饼干，送给敬老院的爷爷奶奶们。 （1）平均每人做了多少块饼干？ （2）如果每盒装6块饼干，60个盒子够装吗？ 思路分析：（1）李明、王丽丽和陈芳一起做了372块饼干，求平均每人做了多少块饼干。平均分用除法，用372÷3即可。 （2）用6×60求出60个盒子最多能装多少个，再与372比较即可。 答题区： 变式训练：（24-25三年级下·重庆黔江·期末）三年级手工社团有18名同学，本周社团的同学每人折了36颗幸运星。他们要把这些幸运星平均装在6个爱心盒里，送给幼儿园的6个班。每个盒子放多少颗？ 类型7 三位数除以一位数，首位除不尽 典型例题7：（25-26三年级上·江苏·课后作业）滁州市2025年6月5日是第54个世界环境日，中国的主题是“美丽中国我先行”。新城小学广播站开展了“爱护环境，从我做起”倡议活动。刘诚同学用3分钟的时间播报了一篇591字的倡议书，周浩同学用4分钟的时间播报了一篇768字的倡议书。( )播报的速度更快。（填人名） 思路分析：用总字数除以时间，即可求出每分钟播报的字数，据此代入数据分别求出刘诚同学和周浩同学每分钟播报的字数，再比较大小；数值大的则表示播报的速度更快。 答题区： 变式训练：（24-25三年级下·广东珠海·期末）金湾区某学校采购732本图书，计划摆放在3个书架上，每个书架有4层，平均每个书架每层放多少本图书？ 类型8 三位数除以一位数，首位不够除 典型例题8：（23-24三年级下·河南安阳·期末）路路爸爸周末开车从家出发去156千米外的爷爷家，已知出发的时间为上午11：00，到达时间为下午2：00，爸爸开车平均每小时行驶多少千米？ 思路分析：首先将下午2：00转化为24时计时法，普通计时法转换为24时计时法：去掉时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等），下午和晚上的时间要加上12时；经过时间＝结束时间－开始时间，即14：00，再用到达的时刻14：00减出发的时刻11：00，求得行驶的小时数；速度＝路程÷时间，用总路程156千米除以行驶的小时数，得到爸爸开车平均每小时行的千米数，据此解答。 答题区： 变式训练：（24-25三年级下·广东深圳·期末）李叔叔出差去上海，在高速公路上，他分别在8时和11时看到路旁的路牌（如下图）。照这样计算，再过2小时李叔叔能到达上海吗？ 类型9 商中间有0的除法（被除数中间有0) 典型例题9：（24-25三年级下·山东济南·期末）温馨花店将3支玫瑰，2支向日葵和4支郁金香包装成一束花，现在有215支玫瑰，122支向日葵和408支郁金香，最多可以包装成多少束这样的花束？ 思路分析：根据题意，可以用三种花的总数量分别除以每束花里面三种花的数量算出每种花最多可以包装成花束的数量。最后选择最少的数量就是最多可以包装成花束的数量。 答题区： 变式训练：（24-25三年级下·山东济南·期中）微信红包分为拼手气红包和普通红包，拼手气红包每个人抽到的金额随机，普通红包每个人抽的金额固定。爸爸和妈妈在家庭微信群里面分别群发了108元和198元的普通红包，红包个数都设置为9个，并且红包金额平均分配，群里的人最多能抢多少元的红包？ 类型10 商中间有0的除法（被除数中间没有0） 典型例题10：（25-26三年级上·江苏·课后作业）我国《道路交通安全法实施条例》第六十二条规定：连续驾驶机动车超过4小时应停车休息，停车休息时间不少于20分钟。李叔叔开车走高速去北京，全程430干米。李叔叔开车行驶了416千米，按规定，李叔叔此时需要停车休息。停车之前，李叔叔平均每小时行驶多少千米？ 思路分析：由题意得，李叔叔开车4小时行驶了416千米，直接用416除以4即可算出李叔叔平均每小时行驶多少千米。 答题区： 变式训练：（24-25三年级下·山东济南·期末）暑假期间，洋洋一家开车出游。上午8时出发，5小时后到达目的地。根据下图里程表的变化，请你算一算，他们平均每小时行驶多少千米？ 类型11 商末尾有0的除法 典型例题11：（24-25三年级下·广东珠海·期末）端午节又称龙舟节，是中国首个入选世界非遗的节日。珠海新溪社区组织包粽子活动，一共制作了560个粽子，每4个装一袋，可以装多少袋？ 思路分析：根据题意，可以装的袋数＝制作粽子的总个数÷平均每袋装的个数。 答题区： 变式训练：（24-25三年级下·广西玉林·期末）今年6月15日是父亲节，在广东务工的哥哥开车回老家，全程540千米。哥哥上午8：00出发，下午2：00到达，平均每小时行多少千米？ 类型12 判断商是几位数（除数是一位数) 典型例题12：向阳花店购进一批鲜花，其中勿忘我300枝，满天星360枝，郁金香640枝．如果用3枝勿忘我，4枝满天星，8枝郁金香扎成一束花，那么这些花最多能扎成多少束？ 思路分析：根据扎一束花需要3种花的数量，可以先计算出每种花分别能扎成多少束，再比较三种花的束数，就可以知道这些花最多能扎成多少束。 答题区： 变式训练：（24-25三年级上·江苏·课后作业）一个三位数除以4的商是三位数，除以8的商是两位数，这个数最大是多少？最小呢？ 类型13 多位数与一位数的连除 典型例题13：（24-25三年级下·广东河源·期末）“4·23世界读书日”期间，学校购入540本书，图书管理员把它们平均摆放在完全一样的3个书架上，每个书架有5层，平均每层放多少本？ 思路分析：根据题意，已知学校购入540本书，图书管理员把它们平均摆放在完全一样的3个书架上，先用540除以3可求出平均每个书架放书的数量，一个书架有5层，再用所得商除以5，列式计算解答此题即可。 答题区： 变式训练：（24-25三年级下·广东肇庆·期末）“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人。”某果园收获了312千克增城挂绿荔枝，准备3千克装一盒，每4盒装一箱，这些荔枝可以装多少箱？ 类型14 多位数与一位数的乘除混合运算 典型例题14：（24-25三年级下·山东枣庄·期末）包粽子是端午节习俗之一，德阳小学“魔法厨房”社团的同学负责包粽子，供全校师生购买品尝。3分钟卖了6个粽子，赚了12元钱，一上午卖了122个粽子，共赚了多少钱？ （1）请用你喜欢的方式整理条件和问题。 （2）求共赚了多少钱，要先求什么？再求什么？（用算式或用数学的语言回答）。 （3）列出综合算式（不必解答出来）。 思路分析：（1）根据题目信息可以利用列表法整理条件和问题； （2）由“3分钟卖了6个粽子，赚了12元钱”可知卖出粽子的数量是6个，赚的钱数是12元，可先根据除法的意义，用赚的钱数除以卖出粽子的数量，代入数据，求出一个粽子赚的钱数；已知“一上午卖了122个粽子”可根据赚的总钱数＝一个粽子赚的钱数×一上午卖出粽子的数量，代入数据，求出共赚了多少钱； （3）根据第（2）小问列出综合算式即可。 答题区： 变式训练：（24-25三年级下·山东青岛·期末）为了丰富同学们的课余生活，学校准备添置一些跳绳。如果买长跳，每根12元，准备的钱正好可以买40根。如果用这笔钱买短跳绳，每根8元，可以买多少根？（用自己喜欢的方式整理条件和问题，再列算式解答） 第二部分：难度分层训练 1．（24-25三年级下·四川达州·期末）妈妈到世纪隆买了6桶食用油，一共付了474元，每桶油大约（    ）元。 A．70 B．80 C．90 2．（24-25三年级下·广东茂名·期末）茂名和广州相距340千米，奇思从茂名乘汽车出发，行驶4小时后到达广州，汽车平均每时行驶( )千米。 3．（24-25三年级下·广东揭阳·期末）体育老师买了1个篮球和5筒羽毛球，一共花了200元。已知篮球一个80元，每筒羽毛球多少元？ 4． （24-25三年级下·云南红河·期末）小丽有288张照片，正好放满3本相册，每页放6张照片。每本相册有多少页？ 5．（25-26三年级上·江苏·课后作业）2024年6月2日嫦娥六号成功着陆在月球背面南极—艾特肯盆地预选着陆区。6月4日，嫦娥六号上升器携带月球样品从月球背面起飞返回地球，这是人类首次在月球背面采样并返回地球。淘淘要在电脑上录入一份介绍嫦娥六号的稿件，他6分钟录入了588个字，平均每分钟录入多少个字？ 1．（23-24三年级下·河南安阳·期末）148个桃子，平均分给6个班，每个班分得多少个，还剩几个？下面竖式中虚线框中的“12”表示（    ）。 A．已经分掉12个桃子 B．已经分掉120个桃子 C．还剩下12个桃子 D．还剩下120个桃子 2．（24-25三年级下·广东梅州·期末）丰华小学同学们表演的团体操需要变换不同的队形，如果排成3排，每排站105人，如果排成5排，每排站( )人。 3．（24-25三年级下·江苏南京·期末）科技小组制作太阳能板模型，用边长为12分米的正方形亚克力板作为基板。他们将基板平均分成9个小正方形区域，其中4个区域用来粘贴太阳能晶片，每个小正方形区域的面积是多少平方分米？ 4．（24-25三年级下·广东梅州·期末）2023年6月7日，淄博琉璃亮相文博会，解锁流光溢彩的“琉璃世界”。琉璃工艺厂生产了576个琉璃盆栽，每8个装一盒，6盒装一箱，能装多少箱？ 5．（24-25三年级下·广东河源·期末）2025年“全民数字素养与技能提升月”期间，学校传达室需打印265页的“网络安全手册”，从9：15开始打印，因系统升级中断10分钟，最终9：30完成。平均每分钟打印多少页？ 1．（2020三年级·全国·竞赛）《枫叶新希望动漫数学》分为秋、春、暑三册。秋册比春册便宜20元，春册比暑册便宜10元，这套书售价为530元，则暑册书的售价为（    ）元。 A．160 B．170 C．190 D．180 2．（2020三年级·全国·竞赛）贝贝一家人暑期外出游玩了5天，家里日历没撕，他回家后连撕了5天的日历，发现了这5天的日期之和为55，贝贝回家的那天为( )号。 3．（2025三年级上·辽宁·专题练习）光明小学开展“稻田小农夫”插秧体验活动。三年级的8名老师和70名同学乘车去稻田，坐满一辆大客车后，剩下的坐小客车，还需要几辆小客车？ 4．（23-24三年级下·山西晋城·期末）雷锋是中华民族的脊梁，雷锋精神代代相传。3月5日是雷锋纪念日。当天，三年级264名同学去湿地公园担任捡拾垃圾的志愿者，他们平均分成4组，每组平均分成6小队活动，每小队有多少名志愿者？ 第 12 页 共 42 页 学科网（北京）股份有限公司 $$