1.3.1 平行线的判定 课件　2024－2025学年浙教版数学七年级下册

1.3.1平行线的判定 导入新课 判断下列语句是否正确: (1) 两条直线不相交,就叫做平行线. ( ) (2) 与一条直线平行的直线只有一条. ( ) (3) 如果两条直线a、b都和直线c平行，那么直线a、b就平行.( ) √ × × 1 2 E M F N H G P 1 2 E M F G N H 1 2 E F G H 复习回顾 1、下列各图中的∠1和∠2是什么关系？ 同旁内角 同位角 内错角 内错角 都不是 1 2 E F G 1 2 N M E F 都不是 1 2 E M F G N 导入新课 判定两条直线平行的方法有一种： 定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。 同学们可以想一想？ 除应用以上方法以外，是否还有其它方法呢？ 合作学习 l1 A 2 1 l2 B （3）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形： 1 2 l2 l1 A B （1）画图过程中，什么角始终保持相等？ （2）直线l1，l2位置关系如何？ (4) 由上面，同学们你能发现 判定两直线平行的方法吗？ （同位角相等，两直线平行） ２ ∵∠１＝ ∠２ １ a b c　 几何语言： ∴a∥b 两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单地说，同位角相等， 两直线平行. 平行线的判定方法： 1、如图1，∠C＝57°， 当∠ABE＝ °时，就能使BE∥CD. 2、如图2 ， ∠1＝120°,∠2＝60°．问a与b的关系？ 图1 图2 a∥b A B E C D 1 2 a b 57 3 c 针对练习 针对练习 A B C D E ∠DEA=130°,当∠BCE= ＿ 时,会使得DE ∥ BC. a b c 1 2 若∠1=∠2,则b a 1 2 a b 判断：若∠1=89°,∠2=89° 则a ∥b ( ) 判断：b∥c ( ) a∥d ( ) b c a d 66° 66° 67° ∥ 50° 例1.已知直线l1 ，l2被l3所截,如图，∠1＝45°,∠2＝135°,试判断l1与l2是否平行.并说明理由. l3 l1 l2 1 2 3 经典例题 解题技巧 要判断两直线是否 平行,首先应该看 同位角是否相等. 针对练习 练习1:已知直线 被 所截(如图) , 判断 是否平行,并说明理由. 练习2:已知直线 被 所截(如图) , 判断 是否平行,并说明理由. 针对练习 某人骑自行车从A出发，沿正东方向前进至B处后，右转15°，沿直线向前行驶到C处（如图）.这时他想仍按正东方向行驶，那么他应怎样调整行驶方向？请画出他继续行驶的路线，并说明理由. A B C 15° P10，课内练习2 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行. 经典例题 例2：如图，AB⊥EF，CD⊥EF，E，F分别为垂足.直线AB与CD平行吗？请说明理由. 解 ∵ AB⊥EF，CD⊥EF， ∴ ∠1＝∠2=Rt∠. ∴ AB∥CD （根据什么？） （同位角相等，两直线平行.） P11，作业题3 1、如图：已知直线l1，l2被直线AB所截，AC⊥l2于点C.若∠1=50°，∠2=40°，则l1与l2平行吗？请说明理由。 3 A B 1 2 C D E F 2. 如图，AB⊥CD于点B，AE与BF相交于点G，且∠FGE＝60°， ∠ABG＝30°.请判断AE与CD是否平行，并说明理由. P11，作业题5 1、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（ ） A、AD//BC B、AB//CD C、AD//EF D、EF//BC C 2.同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（　　） A．a∥d B．b⊥d C．a⊥d D．b∥c C 基础巩固 3. 如图，∠B＝ ∠D+ ∠ C，试判断AB与DE是否平行，并说明理由。 解：AB∥DE 理由：因为∠B＝ ∠D+ ∠ C， ∠CFE＝ ∠D+ ∠ C 所以∠B＝∠CFE 所以AB∥DE 基础巩固 如图，已知∠ABD=∠ACE，BF、CG分别是∠ABD、∠ACE的平分线，请判断BF与CG是否平行，并说明理由。 A B C D E F G 基础巩固 解：BF∥CG ∵BF、CG分别是∠ABD、∠ACE的平分线 ∴ ∠1＝ ∠ABD，∠2= ∠ACE ∵ ∠ABD=∠ACE ∴ ∠1＝∠2 ∴ BF∥CG（ ） 同位角相等，两直线平行 A B C D E F G 1 2 基础巩固 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行 在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。 定义 基本事实 判定两条直线平行的方法 $$