13.2勾股定理的应用（第3课时）学案2025--2026学年华东师大版八年级数学上册

长春市 八 年级数学学案 【课题】13.2勾股定理的应用（3） 【学习目标】 能运用勾股定理及逆定理解决折叠问题. 【学习重难点】 1.学习重点：利用勾股定理解决折叠问题. 2.学习难点：利用勾股定理解决折叠问题. 【知识梳理】 【翻折直角三角形】 例 1.如图，一块直角三角形的纸片，两直角边 AC=6 cm，BC=8 cm.将△ABC 折叠,使点 B 于点 A 重合，折痕为 DE,求CE 的长. 练1.如图，一块直角三角形的纸片，两直角边 AC=6cm，BC=8cm.现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长. 【翻折矩形】 例1.已知矩形ABCD中，AB=6，BC=8，使AB与对角线AC重合,则可求哪些线段的长度？ 练2.一矩形纸片，AB=6，BC=10，如图在BA上取一点E,将△EBC沿EC折叠，使点B落在AD边上的F处，求EF、CE的长. 练3.已知矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将△ABC沿对角线AC折叠，点B落在E处，CE交 AD于F, （1）求DF的长. （2）求重叠部分△AFC的面积. 【巩固练习】 如图，把矩形ABCD沿直线BD向上折叠，使点C落在C′的位置上，已知AB＝3，BC＝9，重合部分△EBD的面积为_________. 【课后作业】 1.如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=4cm，BC=8cm，现将 A. C 重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF， ①求 DF 的长； ②求重叠部分△AEF 的面积； ③求折痕 EF 的长. 2.将边长为 8cm 的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN.求线段CN的长. 学科网（北京）股份有限公司 $$