精品解析：2024-2025学年辽宁省大连市甘井子区北师大版六年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年度第二学期阶段测试卷 六年级数学 一、选择（每题2分，共16分） 1. 下面图形经过一定的运动不能形成圆柱的是（ ）。 A. 圆形 B. 正方形 C. 三角形 D. 长方形 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱体的形成：通常通过旋转长方形（或正方形）绕一边，或平移圆形（直线平移）来实现，三角形旋转可能形成圆锥体或其他旋转体，平移形成棱柱体，无法形成圆柱，据此解答。 【详解】根据分析可知，经过一定的运动不能形成圆柱的是三角形。 故答案为：C 2. 下列说法正确的是（ ）。 A. 正比例的图象是一条直线 B. 莫比乌斯环有两个面 C. 速度与时间成反比例 D. 10÷5＝2，10和5的比值一定，所以10和5成正比例 【答案】A 【解析】 【分析】A．正比例关系的图象是一条经过原点的直线； B．莫比乌斯环是一种只有一个面的曲面； C．反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系； D．正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 【详解】A．正比例的图象是一条直线，原说法正确； B．莫比乌斯环只有一个面，原说法错误； C．当路程一定时，速度×时间＝路程（一定），所以速度与时间成反比例；原说法中没有指定路程一定，所以速度与时间不成比例，原说法错误； D．10÷5＝2，10和5是固定的数，不是变量，所以不能说10和5成比例关系。 故答案为：A 3. 底面积是12平方厘米的圆柱形铁块熔铸后制成高相等的圆锥形铁块，底面积是（ ）平方厘米。 A. 12 B. 36 C. 4 D. 18.84 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，将一个圆柱形铁块熔铸后制成高相等的圆锥形铁块，则圆柱和圆锥等体积等高； 根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱的底面积S柱＝V÷h，圆锥的底面积S锥＝3V÷h，所以当圆柱和圆锥等体积等高时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，用圆柱的底面积乘3，即是圆锥的底面积。 【详解】12×3＝36（平方厘米） 圆锥形铁块的底面积是36平方厘米。 故答案为：B 4. 如果ab＝15，那么（ ）。 A. 15∶b＝1∶a B. b∶a＝15∶1 C. 15∶a＝b∶1 D. a∶b＝15∶1 【答案】C 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 根据比例的基本性质把各选项的比例式改写成两数相乘的形式，找出与ab＝15一样的等式即可。 【详解】A．由15∶b＝1∶a可得：15a＝b×1，即15a＝b，与题意不符； B．b∶a＝15∶1可得：15a＝b×1，即15a＝b，与题意不符； C．15∶a＝b∶1可得：ab＝15×1，即ab＝15，符合题意； D．a∶b＝15∶1可得：15b＝a×1，即15b＝a，与题意不符。 故答案为：C 5. 学校操场平面图的比例尺是1∶2000，那么操场的实际面积是图上面积的（ ）。 A. 4000000倍 B. 2000倍 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】已知学校操场平面图的比例尺是1∶2000，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可知操场的实际长、宽是图上长、宽的2000倍，根据长方形的面积＝长×宽以及积的变化规律可知，操场的实际面积是图上面积的 （2000×2000）倍，据此解答。 【详解】2000×2000＝4000000 学校操场平面图的比例尺是1∶2000，那么操场的实际面积是图上面积的（4000000倍）。 故答案为：A 6. 5x＝y（x、y均不为0），那么x与y（ ）。 A. 不成比例 B. 成正比例 C. 成反比例 D. 不确定 【答案】B 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】根据比例的基本性质把5x＝y改写成x∶y＝∶5； x∶y＝∶5＝÷5＝×＝（一定） 比值一定，那么x与y成正比例。 故答案为：B 7. 一个机器零件的长度是8mm，画在比例尺是10∶1的图纸上长度是（ ）。 A. 0.8mm B. 8dm C. 8mm D. 8cm 【答案】D 【解析】 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】8mm＝0.8cm 0.8×＝8（cm） 一个机器零件的长度是8mm，画在比例尺是10∶1的图纸上长度是8cm。 故答案为：D 8. 用一张长4cm，宽3cm的长方形纸围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积是（ ）。 A. 37.68cm2 B. 12.56cm2 C. 18.84cm2 D. 12cm2 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，用一张长方形纸围成一个圆柱形纸筒，那么圆柱的侧面积就是长方形纸的面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，求出它的侧面积。 【详解】4×3＝12（cm2） 它的侧面积是12cm2。 故答案为：D 二、填空（1分，18分。） 9. 底面周长是37.68cm的圆柱沿着底面直径竖直切开后截面是正方形，其中一个截面的面积是（ ）cm2。 【答案】144 【解析】 【分析】圆柱沿着底面直径竖直切开后截面是正方形，说明这个圆柱的底面直径和高都等于截面正方形的边长，根据底面直径＝底面周长÷圆周率，求出底面直径，即截面正方形的边长，根据正方形面积＝边长×边长，即可求出其中一个截面的面积。 【详解】37.68÷3.14＝12（cm） 12×12＝144（cm2） 其中一个截面的面积是144cm2。 10. 合格产品的数量一定，合格率与抽查产品的数量成（ ）。 【答案】反比例##反比例关系 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】抽查产品的数量×合格率＝合格产品的数量（一定） 乘积一定，则合格率与抽查产品的数量成反比例。 11. 棱长是6dm的正方体削成一个最大的圆锥，圆锥体积是（ ）。 【答案】56.52dm3##56.52立方分米 【解析】 【分析】把一个正方体削成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆锥的体积公式，代入数据计算即可。 【详解】 （dm3） 棱长是6dm的正方体削成一个最大的圆锥，圆锥体积是56.52dm3。 12. 把高是3cm圆柱体平均分成若干等份拼成一个近似的长方体，表面积增加24cm2，这个圆柱的体积是（ ）cm3。 【答案】150.72 【解析】 【分析】把圆柱体切拼成一个近似的长方体，表面积增加了2个长方形的面，长方形的长＝圆柱的底面半径，长方形的宽＝圆柱的高，增加的表面积÷2÷高＝底面半径，根据圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。 【详解】24÷2÷3＝4（cm） 3.14×42×3 ＝3.14×16×3 ＝150.72（cm3） 这个圆柱的体积是150.72cm3。 13. 一幅地图的比例尺是1∶6000000，如果在图上画1.3cm实际距离是（ ）km，把这个比例尺改写是线段比例尺是（ ）。 【答案】 ①. 78 ②. 【解析】 【分析】（1）已知地图的比例尺和图上尺寸，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1km＝100000cm”，求出实际距离； （2）比例尺1∶6000000表示图上1cm相当于实际距离6000000cm即60km，把这个数值比例尺改写成线段比例尺。 【详解】（1）1.3÷ ＝1.3×6000000 ＝7800000（cm） 7800000cm＝78km （2）6000000cm＝60km 一幅地图的比例尺是1∶6000000，如果在图上画1.3cm实际距离是（78）km，把这个比例尺改写是线段比例尺是（）。（线段比例尺答案不唯一） 14. 化简比：1.2kg∶25g＝（ ），0.56∶14＝（ ）。 【答案】 ①. 48∶1 ②. 1∶25 【解析】 【分析】质量单位的进率与运算：指相邻两个常用质量单位之间的数量关系，规定1千克等于1000克，将一个质量单位的数值转化为另一个质量单位的数值的过程，遵循“大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率”的规则；比值的化简：先统一单位后转化为整数比，再约分至最简。 【详解】1.2kg∶25g ＝1200g∶25g ＝1200∶25 ＝（1200÷25）∶（25÷25） ＝48∶1 0.56∶14 ＝（0.56×100）∶（14×100） ＝56∶1400 ＝（56÷56）∶（1400÷56） ＝1∶25 15. 上午8时，时针绕中心点顺时针旋转90度后是（ ）时。从1时到2时，时针旋转了（ ）度。 【答案】 ①. 11 ②. 30 【解析】 【分析】时钟一圈为360度，共12个大格，因此每个大格对应的角度为360÷12＝30度。时针每走1小时，会绕中心点顺时针旋转1个大格，即旋转30度。 上午8时，时针指向8。要顺时针旋转90度，由于每个大格30度，则旋转的大格数为90÷30＝3个。从8时开始，顺时针数3个大格，指向的时间为8＋3＝11时。 从1时到2时，时针走了1个小时，对应1个大格，因此旋转的角度为1个大格的角度，即30度。 【详解】时钟一圈为360度，共12个大格。 360÷12＝30（度） 90÷30＝3（个） 8＋3＝11（小时） 2－1＝1（小时） 301＝30（度） 上午8时，时针绕中心点顺时针旋转90度后是11时。从1时到2时，时针旋转了30度。 16. 根据下图信息，写出两个比例。 （ ）（ ） 【答案】 ①. a∶b＝d∶c ②. a∶d＝b∶c 【解析】 【分析】平行四边形面积＝底×高，因此ac＝bd，根据比例的基本性质，将a和c同时放在比例的内项或外项，b和d同时放在比例的外项或内项即可。 【详解】写出的两个比例是：a∶b＝d∶c、a∶d＝b∶c（答案不唯一） 17. 把2m长的绳子平均截成每段是m的长度，每段是全长的（ ），需要截（ ）次。 【答案】 ①. ##10% ②. 9 【解析】 【分析】已知把2m长的绳子平均截成每段是m的长度，用绳子的全长除以每段的长度，求出截成的总段数； 把绳子的全长看作单位“1”，平均截成的总段数相当于把“1”平均分成的总份数，用1除以总份数，即是每段占全长的几分之几； 一根绳子截1次，分成2段；截2次，分成3段……；即截的次数＝段数－1，据此求出需要截的次数。 【详解】2÷ ＝2×5 ＝10（段） 1÷10＝ 10－1＝9（次） 每段是全长的（），需要截（9）次。 18. 图中阴影部分占整个图形的（ ）。 【答案】50%## 【解析】 【分析】观察图形可知，整个图形是由4个相同的正方形组成。设每个正方形的边长是1，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个正方形的面积，再乘4，即可求出整个图形的面积； 阴影部分是两个三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，分别求出两个三角形的面积，再相加，即是阴影部分的面积； 再用阴影部分的面积除以整个图形的面积，即可求出阴影部分占整个图形的百分之几。 【详解】设每个正方形的边长是1； 整个图形的面积：1×1×4＝4 阴影部分的面积： 1×1÷2＋3×1÷2 ＝0.5＋1.5 ＝2 阴影部分占整个图形的： 2÷4×100% ＝0.5×100% ＝50% 阴影部分占整个图形的50%。 19. 含盐率是20%的盐水，盐与水的比是（ ）∶（ ）；配这样的盐水，100g水需要（ ）g盐。 【答案】 ①. 1 ②. 4 ③. 25 【解析】 【分析】已知含盐率是20%的盐水，把盐水的质量看作单位“1”，则水的质量占（1－20%），根据比的意义写出盐与水的比为20%∶（1－20%），化简比为1∶4，可以看作盐占1份，水占4份；用水的质量除以水的份数，求出一份数，就是盐的质量。 【详解】20%∶（1－20%） ＝0.2∶0.8 ＝（0.2÷0.2）∶（0.8÷0.2） ＝1∶4 100÷4＝25（g） 含盐率是20%的盐水，盐与水的比是（1）∶（4）；配这样的盐水，100g水需要（25）g盐。 20. 圆锥的体积是120cm3，高15cm，底面积是（ ）cm2。 【答案】24 【解析】 【分析】已知圆锥的体积和高，根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的底面积S＝3V÷h，代入数据计算，即可求出圆锥的底面积。 【详解】120×3÷15 ＝360÷15 ＝24（cm2） 底面积是24cm2。 三、计算（18分） 21. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】2；；56.05 【解析】 【分析】（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成进行简算； （2）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算； （3）先算除法，再算加法。 【详解】（1） （2） （3） 22. 解方程。 75%＋＝ 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的基本性质1，等式两边同时减75%，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以，计算即可。 （2）根据比例的基本性质，把等式转化为，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以9，计算即可。 （3）根据比例的基本性质，把等式转化为，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以，计算即可。 【详解】75%＋＝     解：       解： 解： 四、操作题（20分） 23. 磁悬浮列车匀速行驶，路程与时间的关系如下： 时间/分 0 1 2 3 4 5 6 … 路程/km 0 7 14 21 28 35 42 … （1）图中点A表示什么意思？ （2）描点，顺次连线，你发现了什么？ （3）根据图象估计，列车行驶4.5小时路程是多少？ （4）点（9，60）在各点所形成的图象上吗？为什么？ （5）如果B、C两个点都在这个图形上，请把两个点的数对补充完整B（15， ），C（ ，196）。 （6）这里的路程和时间成比例吗？为什么？ （7）s表示路程，t表示时间，请用含有字母的式子表示s与t的关系：（ ）。 【答案】（1）磁悬浮列车1分钟行驶了7千米 （2）；我发现：所有点都在一条直线上。 （3）1890千米 （4）不在；因为列车9分钟行驶63千米，不是60千米。 （5）105；28 （6）成正比例；因为路程与时间的比值一定。 （7）s＝7t 【解析】 【分析】（1）从图中可知，点A是横轴1分钟和纵轴7千米的交点，据此得出点A表示的意思。 （2）根据表中的数据在图中先描点，再顺次连线，完成统计图的制作，并从中得出发现。 （3）1时＝60分，把时间单位统一，已知列车的速度是每分钟行驶7千米，根据“速度×时间＝路程”得出4.5小时行驶的路程。 （4）点（9，60）表示9分钟对应60千米；已知列车的速度是每分钟行驶7千米，根据“速度×时间＝路程”得出9分钟行驶的路程，即可判断。 （5）点B（15， ），即已知列车行驶15分钟，根据“速度×时间＝路程”得出列车15分钟行驶的路程，据此把数对补充完整； 点C（ ，196），即已知列车行驶196千米，根据“路程÷速度＝时间”得出列车行驶196千米所需的时间，据此把数对补充完整。 （6）判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 （7）已知列车的速度是每分钟行驶7千米，s表示路程，t表示时间，根据“路程＝速度×时间”，据此用含有字母的式子表示s与t的关系。 【详解】（1）图中点A表示磁悬浮列车1分钟行驶了7千米。 （2）画图略； 我发现：所有点都在一条直线上。 （3） 1时＝60分，4.5×60＝270（分钟） 7×270＝1890（千米） 答：列车行驶4.5小时的路程是1890千米。 （4）7×9＝63（千米） 答：点（9，60）不在各点所形成的图象上。因为列车9分钟行驶63千米，不是60千米。 （5）7×15＝105（千米） 196÷7＝28（分钟） 如果B、C两个点都在这个图形上，请把两个点的数对补充完整B（15，105），C（28，196）。 （6）＝＝＝＝＝＝…＝7（一定） 答：这里的路程和时间成正比例。因为路程与时间的比值一定。 （7）s表示路程，t表示时间，请用含有字母的式子表示s与t的关系：（s＝7t）。 24. 按要求画图。 （1）画出图形①，绕点A逆时针旋转90°，再向左平移2格后图形②。 （2）画出图形①按照2∶1放大后的图形③。 【答案】（1）（2）画图如下： 【解析】 【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 （2）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。 【详解】（1）（2）画图略 25. 按要求画一画、算一算。 （1）实际850米在图上画（ ）厘米。 （2）图上2.3厘米表示实际的（ ）千米。 （3）图书馆在学校的北偏东30°，距离学校1800米。画出图书馆的位置。 （4）先量一量，再算一算，电影院距离学校的实际距离是多少千米？（测量精确到0.1厘米） 【答案】（1）0.85 （2）2.3 （3） （4）2.5千米 【解析】 【分析】（1）已知比例尺和实际距离850米，根据“图上距离＝实际距离×比例尺” 以及进率“1米＝100厘米”，求出图上距离。 （2）已知比例尺和图上距离2.3厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出实际距离。 （3）已知图书馆距离学校1800米，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出图书馆与学校的图上距离； 以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，结合方向、角度和距离在图中画出图书馆的位置。 （4）先从图上量出电影院与学校的图上距离，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出电影院距离学校的实际距离。 【详解】（1）850米＝85000厘米 85000×＝0.85（厘米） 实际850米在图上画（0.85）厘米。 （2）2.3÷ ＝2.3×100000 ＝230000（厘米） 230000厘米＝2.3千米 图上2.3厘米表示实际的（2.3）千米。 （3）1800米＝180000厘米 180000×＝1.8（厘米） 画图略。 （4）量得电影院距离学校的图上距离是2.5厘米。（以实际测量为准） 2.5÷ ＝2.5×100000 ＝250000（厘米） 250000厘米＝2.5千米 答：电影院距离学校的实际距离是2.5千米。 五、解决问题（每问4分，共28分） 26. 用彩绳捆扎一个底面直径是16厘米，高10厘米的圆柱形礼盒，打结处刚好在底面圆心上，打结处共长18厘米。 （1）制作一个加盖的圆柱形礼盒共需要多少平方厘米的硬纸板？ （2）扎这样的礼盒用去多长的彩带？ （3）这个礼盒的体积是多少？ 【答案】（1）904.32平方厘米 （2）122厘米 （3）2009.6立方厘米 【解析】 【分析】（1）求硬纸板的面积，相当于求圆柱表面积，根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面周长×高，列式解答即可； （2）看图可知，彩带的长度＝底面直径×4＋高×4＋打结处长度； （3）根据圆柱体积＝底面积×高，列式解答即可。 【详解】（1）3.14×（16÷2）2×2＋3.14×16×10 ＝3.14×82×2＋502.4 ＝3.14×64×2＋502.4 ＝401.92＋502.4 ＝904.32（平方厘米） 答：制作一个加盖的圆柱形礼盒共需要904.32平方厘米的硬纸板。 （2）16×4＋10×4＋18 ＝64＋40＋18 ＝122（厘米） 答：扎这样的礼盒用去122厘米长的彩带。 （3）3.14×（16÷2）2×10 ＝3.14×82×10 ＝3.14×64×10 ＝2009.6（立方厘米） 答：这个礼盒的体积是2009.6立方厘米。 27. 张叔叔要开辟一块菜地，用1∶200的比例尺画在图上长4厘米，宽3厘米。 （1）这块菜地的实际长和宽分别是多少米？ （2）如果种植土豆与西红柿的面积比是3∶1，种植土豆和西红柿各多少平方米？ 【答案】（1）8米；6米 （2）12平方米；36平方米 【解析】 【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，公式为：比例尺＝图上距离：实际距离，已知图上距离，则图上距离＝比例尺实际距离，即可得到这块菜地的实际长和宽分别是8米和6米；菜地的总面积为48平方米，因为种植土豆与西红柿的面积比是3∶1，种植土豆的面积占比为，种植西红柿的面积占比为，用菜地总面积乘种植土豆与西红柿的面积占比，即可求出种植土豆的面积为12平方米，种植西红柿的面积为36平方米。 【详解】（1）长为（厘米）＝8（米） 宽为（厘米）＝6（米） 答：这块菜地的实际长和宽分别是8米和6米。 （2）菜地总面积为（平方米） 种植土豆的面积：（平方米） 种植西红柿的面积：（平方米） 答；种植土豆的面积为12平方米，种植西红柿的面积为36平方米。 28. 如图，底面直径是10厘米的圆柱容器，放入等底等高的圆柱和圆锥铁块。圆柱形铁块的体积是多少？ 【答案】235.5立方厘米 【解析】 【分析】从图中可知，加入圆柱和圆锥铁块后，底面直径为10厘米的圆柱容器的水面高度上升了（9－5）厘米，那么水上升部分的体积就是圆柱与圆锥铁块的体积之和，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出圆柱与圆锥铁块的体积之和； 已知圆柱和圆锥铁块等底等高，则圆柱铁块的体积是圆锥铁块体积的3倍，可以把圆锥铁块的体积看作1份，圆柱铁块的体积看作3份，一共是（1＋3）份；用它们的体积之和除以总份数，求出一份数，也就是圆锥形铁块的体积，再乘3，求出圆柱形铁块的体积。 【详解】水上升部分的体积（圆柱与圆锥铁块的体积之和）： 3.14×（10÷2）2×（9－5） ＝3.14×52×4 ＝3.14×25×4 ＝314（立方厘米） 圆锥形铁块的体积： 314÷（3＋1） ＝314÷4 ＝78.5（立方厘米） 圆柱形铁块的体积： 78.5×3＝235.5（立方厘米） 答：圆柱形铁块的体积是235.5立方厘米。 29. 学校原有足球、篮球一共40个，篮球与足球的个数之比是，后来又买回一些篮球，这时篮球与两种球总个数的比是，新买回多少个篮球？ 【答案】40个 【解析】 【分析】根据题意，足球的个数不变，先把学校原有足球、篮球的总个数看作单位“1”，足球的个数占，根据分数乘法的意义，求出足球的个数；再买来一些篮球后，篮球、足球的总共数看作单位“1”，买了一些篮球后，足球的个数占总个数的（1－），根据分数除法的意义，用足球的个数除以足球所占的分率，求出买了一些篮球后，篮球、足球的总个数，再用现在总个数减去原来的总个数，就是新买来篮球的个数。 【详解】40×（）÷（1－）－40 ＝40×÷－40 ＝16×5－40 ＝80－40 ＝40（个） 答：新买回40个篮球。 【点睛】解答本题的关键是抓住足球的个数不变，先把比转出成分数，再根据分数乘法的意义求出足球的个数，再求出买了一些篮球后足球个数占的分率，根据分数除法的意义，求出买回一些篮球后，篮球、足球的总个数。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期阶段测试卷 六年级数学 一、选择（每题2分，共16分） 1. 下面图形经过一定的运动不能形成圆柱的是（ ）。 A. 圆形 B. 正方形 C. 三角形 D. 长方形 2. 下列说法正确的是（ ）。 A. 正比例的图象是一条直线 B. 莫比乌斯环有两个面 C. 速度与时间成反比例 D. 10÷5＝2，10和5的比值一定，所以10和5成正比例 3. 底面积是12平方厘米的圆柱形铁块熔铸后制成高相等的圆锥形铁块，底面积是（ ）平方厘米。 A. 12 B. 36 C. 4 D. 18.84 4. 如果ab＝15，那么（ ）。 A. 15∶b＝1∶a B. b∶a＝15∶1 C. 15∶a＝b∶1 D. a∶b＝15∶1 5. 学校操场平面图的比例尺是1∶2000，那么操场的实际面积是图上面积的（ ）。 A. 4000000倍 B. 2000倍 C. D. 6. 5x＝y（x、y均不为0），那么x与y（ ）。 A. 不成比例 B. 成正比例 C. 成反比例 D. 不确定 7. 一个机器零件的长度是8mm，画在比例尺是10∶1的图纸上长度是（ ）。 A. 0.8mm B. 8dm C. 8mm D. 8cm 8. 用一张长4cm，宽3cm的长方形纸围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积是（ ）。 A. 37.68cm2 B. 12.56cm2 C. 18.84cm2 D. 12cm2 二、填空（1分，18分。） 9. 底面周长是37.68cm的圆柱沿着底面直径竖直切开后截面是正方形，其中一个截面的面积是（ ）cm2。 10. 合格产品的数量一定，合格率与抽查产品的数量成（ ）。 11. 棱长是6dm的正方体削成一个最大的圆锥，圆锥体积是（ ）。 12. 把高是3cm圆柱体平均分成若干等份拼成一个近似的长方体，表面积增加24cm2，这个圆柱的体积是（ ）cm3。 13. 一幅地图的比例尺是1∶6000000，如果在图上画1.3cm实际距离是（ ）km，把这个比例尺改写是线段比例尺是（ ）。 14. 化简比：1.2kg∶25g＝（ ），0.56∶14＝（ ）。 15. 上午8时，时针绕中心点顺时针旋转90度后是（ ）时。从1时到2时，时针旋转了（ ）度。 16. 根据下图信息，写出两个比例。 （ ）（ ） 17. 把2m长的绳子平均截成每段是m的长度，每段是全长的（ ），需要截（ ）次。 18. 图中阴影部分占整个图形的（ ）。 19. 含盐率是20%的盐水，盐与水的比是（ ）∶（ ）；配这样的盐水，100g水需要（ ）g盐。 20. 圆锥的体积是120cm3，高15cm，底面积是（ ）cm2。 三、计算（18分） 21. 脱式计算，能简算的要简算。 22. 解方程。 75%＋＝ 四、操作题（20分） 23. 磁悬浮列车匀速行驶，路程与时间的关系如下： 时间/分 0 1 2 3 4 5 6 … 路程/km 0 7 14 21 28 35 42 … （1）图中点A表示什么意思？ （2）描点，顺次连线，你发现了什么？ （3）根据图象估计，列车行驶4.5小时路程是多少？ （4）点（9，60）在各点所形成的图象上吗？为什么？ （5）如果B、C两个点都在这个图形上，请把两个点的数对补充完整B（15， ），C（ ，196）。 （6）这里的路程和时间成比例吗？为什么？ （7）s表示路程，t表示时间，请用含有字母的式子表示s与t的关系：（ ）。 24. 按要求画图。 （1）画出图形①，绕点A逆时针旋转90°，再向左平移2格后图形②。 （2）画出图形①按照2∶1放大后的图形③。 25. 按要求画一画、算一算。 （1）实际850米在图上画（ ）厘米。 （2）图上2.3厘米表示实际的（ ）千米。 （3）图书馆在学校的北偏东30°，距离学校1800米。画出图书馆的位置。 （4）先量一量，再算一算，电影院距离学校的实际距离是多少千米？（测量精确到0.1厘米） 五、解决问题（每问4分，共28分） 26. 用彩绳捆扎一个底面直径是16厘米，高10厘米的圆柱形礼盒，打结处刚好在底面圆心上，打结处共长18厘米。 （1）制作一个加盖的圆柱形礼盒共需要多少平方厘米的硬纸板？ （2）扎这样的礼盒用去多长的彩带？ （3）这个礼盒的体积是多少？ 27. 张叔叔要开辟一块菜地，用1∶200的比例尺画在图上长4厘米，宽3厘米。 （1）这块菜地的实际长和宽分别是多少米？ （2）如果种植土豆与西红柿的面积比是3∶1，种植土豆和西红柿各多少平方米？ 28. 如图，底面直径是10厘米的圆柱容器，放入等底等高的圆柱和圆锥铁块。圆柱形铁块的体积是多少？ 29. 学校原有足球、篮球一共40个，篮球与足球的个数之比是，后来又买回一些篮球，这时篮球与两种球总个数的比是，新买回多少个篮球？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $