21.2.1配方法之直接开方法　同步练习　　2025－2026学年人教版数学九年级上册

2025-2026学年人教版（2025）九年级数学上册第二十一章 21.2.1 配方法之直接开方法 一、基础训练 知识点1：可化为 型方程的解法 1.方程 有实数根的条件是 ( ) A. m>0 B. m≥0C. m<0 D. m≤0 2.下列方程能用直接开平方法求解的是 ( ) 3.方程 的实数根的个数是 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.一元二次方程 的解是 5.解下列方程： 知识点2：形如 的方程的解法 6.一元二次方程 可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是 ( ) A. x-6=-4 B. x-6=4 C. x+6=4 D. x+6=-4 7.若关于x的一元二次方程( 有两个实数根，则m的取值范围是 ( ) A. m>1 B. m<1 C. m≥1 D. m≤1 8.一元二次方程( 的解为 9.解下列方程： 二、提高训练 10. x₁,x₂是一元二次方程 的两个解，且x₁<x₂，下列说法正确的是 ( ) A. x₁小于-1,x₂大于3 B. x₁小于-2,x₂大于3 C. x₁,x₂在-1和3之间 D. x₁,x₂都小于3 11.给出一种运算：对于函数y=x",规定 例如：若函数y=x⁴,则有 已知函数y=x³，则方程y'=12的解是 ( ) 12.如果 那么 的值为 . 13.关于x的一元二次方程 有一个根为0,则k= . 14.在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b= 根据这个规则，方程(x+2)*5=0的根为 15.关于x的一元二次方程( 的解(a,m,n均为常数,a≠0)是 则方程 的解是 16.解下列方程： 17.自由下落物体的高度h(米)与下落的时间 t(秒)的关系为h=4.9t²，现有一铁球从离地面19.6米高的建筑物的顶部自由下落，到达地面需要多少秒? 18.阅读下列解答过程，在横线上填入恰当内容. 解方程： 解： ∴x-1=2,(2) ∴x=3.(3) 上述过程中有没有错误?若有，错在步骤(2) (填序号)，原因是 正数的平方根有两个，它们互为相反数 ，请写出正确的解答过程. 参考答案： 一、基础训练 知识点1：可化为 型方程的解法 1.方程 有实数根的条件是 (D) A. m>0 B. m≥0C. m<0 D. m≤0 2.下列方程能用直接开平方法求解的是 (C) 3.方程 的实数根的个数是 (C) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.一元二次方程 的解是 5.解下列方程： 答案解： 解： 解：没有实数根 知识点2：形如 的方程的解法 6.一元二次方程 可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是 (D) A. x-6=-4 B. x-6=4 C. x+6=4 D. x+6=-4 7.若关于x的一元二次方程( 有两个实数根，则m的取值范围是 (D) A. m>1 B. m<1 C. m≥1 D. m≤1 8.一元二次方程( 的解为 9.解下列方程： 解： 解： 解： 二、提高训练一 10. x₁,x₂是一元二次方程 的两个解，且x₁<x₂，下列说法正确的是 (A) A. x₁小于-1,x₂大于3 B. x₁小于-2,x₂大于3 C. x₁,x₂在-1和3之间 D. x₁,x₂都小于3 11.给出一种运算：对于函数y=x",规定 例如：若函数y=x⁴,则有 已知函数y=x³，则方程y'=12的解是 (B) 12.如果 那么 的值为 8 . 13.关于x的一元二次方程 有一个根为0,则k= 4 . 14.在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b= 根据这个规则，方程(x+2)*5=0的根为 15.关于x的一元二次方程( 的解(a,m,n均为常数,a≠0)是 则方程 的解是 16.解下列方程： 解： 解： 解： 17.自由下落物体的高度h(米)与下落的时间 t(秒)的关系为h=4.9t²，现有一铁球从离地面19.6米高的建筑物的顶部自由下落，到达地面需要多少秒? 解:当 h=19.6 时, -2(不合题意,舍去),∴t =2.答:到达地面需要2秒 18.阅读下列解答过程，在横线上填入恰当内容. 解方程： 解： ∴x-1=2,(2) ∴x=3.(3) 上述过程中有没有错误?若有，错在步骤(2) (填序号)，原因是 正数的平方根有两个，它们互为相反数 ，请写出正确的解答过程. 解：正确的解答过程： 学科网（北京）股份有限公司 $$