21.2.1 配方法 学案 2025—2026学年人教版数学九年级上册

第二十一章 一元二次方程 21.2.1配方法 学案 一、学习目标 1.知道直接开平方法求一元二次方程的解的依据是数的开平方. 2.会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程. 3.发现不同方程的转化方式，运用已有知识解决新问题. 二、基础知识 1.方程（Ⅰ）的根 （1）当时，根据平方根的意义，方程（Ⅰ）有两个_____的实数根__________________； （2）当时，方程（Ⅰ）有两个______的实数根____________； （3）当时，因为对认识实数，都有______，所以方程（Ⅰ）__________. 2.可化为的形式的一元二次方程的根 （1）当，方程，有两个_______的实数根________________； （2）当时，方程有两个_______的实数根_________________； （3）当时，因为对认识实数，都有__________，所以方程__________. 三、巩固练习 1.用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是( ) A. B. C. D. 2.用配方法解一元二次方程，配方正确的是( ) A. B. C. D. 3.将一元二次方程化成(a，b为常数)的形式，则a，b的值分别是( ) A.，21 B.，11 C.4，21 D.，69 4.用配方法解方程：，下列配方正确的是( ) A. B. C. D. 5.若关于x的一元二次方程配方后得到方程，则c的值为__________. 6.用配方法解方程：. 7.已知:a是不等式的最小整数解，请用配方法解关于x的方程. 答案 基础知识 1.不等；；相等；；；无实数根 2.不相等；；相等；；；无实数根 巩固练习 1.答案：D 解析：， ， ， ， 故选D. 2.答案：A 解析：系数化为1并移项，得，配方，得，即. 3.答案：A 解析：解：， ， 则，即， ，， 故选：A. 4.答案：A 解析：把方程的常数项移到等号的右边，得到， 方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到， 配方得 故选：A 5.答案：3 解析： ， 解得 故答案为：3. 6.答案：， 解析：移项得， 配方得，即， 两边开方，得， 所以，. 7.答案： 解析：解不等式,得,∴最小整数解为.将代入方程，得，配方，得.直接开平方，得.解得. 学科网（北京）股份有限公司 $$