2.1.2 有理数的加法运算律 学案 2025--2026学年人教版七年级数学上册

1.3.1有理数的加法运算律 【学习目标】掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算； 【重点难点】灵活运用加法运算律简化运算； 【自主学习】 一、温故知新 想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？ 二、自主探究 1、计算： 30 +（－20）= ； （－20）+30= 。 两次所得结果相同吗？换几个加数再试试。 从上述计算中，你能得出什么结论？ 在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。 加法的交换律：a+b=b+a 2、计算：[ 8 +（－5）] +（－4）= ；8 + [（－5）]+（－4）]= 。 两次所得结果相同吗？换几个加数再试试。 从上述计算中，你能得出什么结论？ 在有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 根据加法的交换律、结合律，可以使运算简化。 例2 计算： （1）8+（-6）+（-8） （1）16+（-25）+24+（-35） 例3 10袋小麦称后记录（单位：千克）如图所示．10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以千克为质量标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？（用两种方法解答） 针对练习 1.计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 2.某24小时自助银行服务网点的一台自动存取款机在某时段内处理了以下6笔现款储蓄业务：存入5200元，取出800元，取出1000元，存入2500元，取出500元，取出1500元．则该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？ 3.某直升机在空中做升降练习，第一次上升，第二次下降，此时直升机是否又回到了原来的位置？如果没有，那么与原来的位置相比，升高或降低了多少米？ 4.斐波那契数列，是由一串有数学美感的数字排列而成，因以兔子繁殖为例作引入，故又称为“兔子数列”．仿照“兔子数列”有如下问题：一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，假设一对兔子每个月能生出2对小兔子来，且兔子不会死亡．育才校园养了1对小兔子： 一个月后，小兔子没有繁殖能力，所以还是1对； 两个月后，兔子生下两对小兔子，所以是3对； 三个月后，小兔子没有繁殖能力，老兔子生下2对小兔子，所以一共是5对； 以此类推，八个月后，一共有 对兔子． 3、 课堂巩固 5.在(　　)里写出每一步变形过程的依据． (－4)＋(＋18)－(－3)－(＋13)＋(－2) ＝(－4)＋(＋18)＋(＋3)＋(－13)＋(－2)(_______) ＝[(－4)＋(－13)＋(－2)]＋[(＋18)＋(＋3)](________) ＝(－19)＋(＋21)(________) ＝2．(________) 6．某公交车上原有22人，经过3个站点时，上下车情况如下（上车记为正，下车记为负）：，，，则车上还有 人. 7.计算：1+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+（+5）+（﹣6）+…+（+99）+（﹣100）+（+101）= 。 8.计算：1+（﹣2）+（﹣3）+4+5+（﹣6）+（﹣7）+8+…+2001+（﹣2002）+（﹣2003）+2004= 。 9.计算： （1）（﹣3）+（﹣1）+2﹣（﹣2）； （2）（﹣2000）+（﹣1999）+4000+（﹣1）． 10.计算：（1）1+3+5+7+…+1991． （2）3+5+7+9+…+195+197+199 11.计算： 12.计算： 13.计算: 14.绝对值不大于10的整数有 个，它们的和是 . 15.填空： （1）若a＞0，b＞0，那么a＋b 0． （2）若a＜0，b＜0，那么a＋b 0． （3）若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b 0． （4）若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b 0． 16．已知，a+c=2020,b-(-d)=2019,则________. 17.每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下： 91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1 10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？ 四、深度探究 18.若，，且，求的值。 19.绝对值小于 2018 的所有整数有_____个，求它们的和. 20.在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每行、每列及每条对角线上的3个数之和都相等，则“中国梦”这三个字表示的数之和为 _____． ﹣2 中 国 4 ﹣1 梦 x 2 21.在一次数学活动课上，某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17．根据以上信息，判断戊同学手里拿的两张卡片上的数字是________． 22.一个电子跳蚤从数轴的原点出发，连续不断地一左一右来回跳动（第一次向左跳），跳动的距离依次为，，，… （1）如果是正整数，那么第次跳动的距离是______； （2）第次跳动的落点位置所对应的有理数是______； （3）第次跳动后所处位置在原点的______侧； （4）①相对于出发点，电子跳蚤第一次跳记作（向左跳），第二次跳记作（向右跳），以此类推，如果是正整数，那么第次记作______； ②会不会有相邻两次跳动的落点位置在原点的同侧？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$