3.3分式的加法与减法第4课时分式的混合运算 课件2025--2026学年青岛版数学八年级上册

第3章 分式 代数式 整式 ………… 青岛版 八年级上册 内容提要 分式及基本性质 分式运算 分式方程 分式 分式的混合运算 数与式 分式与比 1.我们学过了有哪些重要概念？ （1）分式 （2）约分 （3）通分 （4）最简公分母 温故而知新 2.一个重要性质： 分式的基本性质： 温故而知新 3.我们学过了分式的哪些运算？ 分式的加减法。 分式的乘除法； 分式的乘方； 4.有哪些运算法则： 分式的乘法法则： 分式的除法法则： 分式的乘方法则： 分式的加减法： （1）同分母的分式加减法的法则： （2）异分母分式的加减法法则： 创设情境 引入新课 前面我们类比分数的运算，学习了分式的运算。 今天我们类比分数的混合运算学习分式的混合运算。 分数混合运算的顺序又是怎样的? 分数的混合运算遵循有理数混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号时先算括号里面的。 青岛版数学八年级上册 第3章 分式 3.3 分式的加法与减法 第4课时 分式的混合运算 例1.计算： （2） + ÷ ; (3)( - )÷ . 例题讲析 (1)()3·()2÷()4; (1)()3·()2÷()4; 解： 有哪些运算？ 先进行什么运算？ 再进行什么运算？ 有乘方、乘法、除法 先算乘方 再算乘除法 = - · ÷ = - · =-b5c3 例题讲析 （2） + ÷ 有哪些运算？ 先进行什么运算？ 再进行什么运算？ = + · = + · = + 有加法、除法 先算除法 再算加法 = 例题讲析 (3)( - )÷ 例题讲析 有哪些运算？ 先进行什么运算？ 再进行什么运算？ 有减法、除法和括号 先算括号里的减法 再算除法 = ÷ = · =1 方法总结 1.分式混和运算的运算顺序： 先算乘方再算乘除最后算加减； 有括号的先算括号里面的； 同级运算，从左到右依次计算。 2.分式混和运算注意事项： 注意符号的变化； 适当的运用运算律； 运算结果化成最简分式或整式。 分式混合运算的顺序和有理数混合运算的顺序相同。 （4） · - ÷ 1.计算： 巩固练习 （1）（)2· - ÷ (2) ÷ - (3) ( - )÷ 例题讲析 例2、先化简，再求值 ÷（a+), 其中a=4 解： ÷（a+) =÷ = ÷ = = 当a=4时 原式== 2.先化简，再求值 ·(2 - + ÷, 其中x=4. 巩固练习 例3、先化简分式: ÷ - ，然后在0， 1，2，3中，选一个你认为合适的a的值，代入求值。 例题讲析 解： ÷ - = · - =a- = - = =2a a的取值需要注意什么？ 3、先化简，再求值: ÷（ - m - 1),从1，-1，2中选一个合适的数作为m的值代入求值。 巩固练习 例4、已知 + =3,求 的值。 解： = = ∵ + =3 ∴原式= = 还有其他方法吗？ 例题讲析 4、已知a2-2a-15=0,求（a - )· 巩固练习 例5、某游轮在静水中航行的平均速度为vkm/h,长江水流的平均速度为akm/h,武 汉到上海的水上距离为skm。如果这艘游轮从武汉到达上海后停留6h,然后返回武汉,那么往返一次所用的时间是多少小时? 例题讲析 解：往返一次所用时间为: +6+ = (h) 5.数学教材每本厚amm,语文教材每本比数学教材厚2mm。一摞数学教材总高度为bcm,比一摞语文教材的总高度高5cm,请问数学教材比语文教材多多少本? 本节课你有什么收获？ $$