2025年江苏省徐州市中考数学真题

徐州市2025年初中学业水平考试 数学试题 注意事项 1.本试卷共6页，满分140分，考试时间120分钟． 2.答题前，请将姓名、文化考试证号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写在本卷和答题卡的指定位置． 3.答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效．考试结束后，将本卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将正确选项对应的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1. 的相反数是（　　） A. B. 2 C. D. 2. 传统纹样作为中华传统文化的一部分，具有深厚的底蕴．徐州出土汉代玉器的下列纹样，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个不透明的袋子中装有4个红球与2个黑球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（ ） A. 至多有1个球是红球 B. 至多有1个球是黑球 C. 至少有1个球是红球 D. 至少有1个球是黑球 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 使有意义的x的取值范围是（ ） A. x≠1 B. x≥1 C. x＞1 D. x≥0 6. 下列运算错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图为一个正方体的展开图，将其折成一个正方体，所得图形可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图为一次函数的图象，关于x的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置） 9. 2025年“五一”假期，约有166200人次的参观者走进淮塔园林接受红色教育．将166200用科学记数法表示为_______． 10. 小明家月的电费（单位：元）分别为：137，140，140，117，104．该组数据的中位数是_______． 11. 若二元一次方程组的解为则的值为_______． 12. 分式方程的解为_______． 13. 如图，E，F，G，H分别为矩形各边的中点．若，，则四边形的周长为_______． 14. 如图，将三角形纸片折叠，使点A落在边上的点D处，折痕为．若的面积为8，的面积为5，则_______． 15. 二次函数的最小值为_______． 16. 如图所示，用黑白两色棋子摆图形，依此规律，第n个图形中黑色棋子的个数为_______．（用含n的代数式表示） 17. 如图为二次函数的图象，下列代数式的值为负数的是_______（写出所有正确结果的序号）． ①a；②；③c；④；⑤． 三、解答题（本大题共有10小题，共86分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18. 计算： （1）； （2）． 19. （1）解方程； （2）解不等式组 20. 如图，甲、乙为两个可以自由转动的转盘，它们分别被分成了4等份与3等份，每份内均标有字母．转盘停止转动后，若指针落在两个区域的交线上，则重转一次． （1）转动甲盘，待其停止转动后，指针落在A区域的概率为_______； （2）转动甲、乙两个转盘，用列表或画树状图的方法，求转盘停止转动后甲盘指针落在C区域且乙盘指针未落在Q区域的概率． 21. 为了解某景区外地自驾游客的分布情况，某日小桐随机调查了该景区附近部分宾馆停车场的车辆数，根据车牌号归属地的不同，绘制了如下统计图（不完整）： 根据图中信息，解答下列问题． （1）小桐共调查了_______辆车，“豫”对应扇形的圆心角为_______°； （2）补全条形统计图； （3）若该景区附近宾馆停车场当日共有450辆外地自驾游客的车辆，估计其中车牌号归属地为“皖”的车辆有多少？ 22. 已知：如图，在中，E为的中点，于点G，交于点F，，连接，．求证： （1）； （2）四边形是菱形． 23. 如图，为正三角形的外接圆，直线经过点C，． （1）判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）若圆的半径为2，求图中阴影部分的面积． 24. 下圆墩是“彭城七里”的起点，也是徐州城市历史的源头．某校数学综合与实践小组到下圆墩遗址公园参观，发现一处三角形的景观墙（如图），记作．同学们测得，，．求的长度（精确到）． 答案（参考数据：，，，，，） 25. “连弧纹镜”为战国至两汉时期备受推崇的铜镜设计，通常由六到十二个连续的等弧连成一圈，构成了别具一格的装饰图案．图1为徐州博物馆藏“八连弧纹镜”，纹饰中有八个连续的弧连成一圈．图2为另一件连弧纹镜（残件）的示意图． （1）若将图2中的连弧纹镜补全，则该铜镜应为“_______连弧纹镜”； （2）请用无刻度的直尺与圆规，补全图2中所有残缺的弧，使其“破镜重圆”．（保留作图痕迹，不写作法） 26. 急刹车时，停车距离是指骑车人从意识到应当刹车到车辆停下来所走的距离，记作；反应距离是指骑车人意识到应当刹车到实施刹车所走的距离，记作；刹车距离是指骑车人实施刹车到车辆停下来所走的距离，记作．已知，与骑行速度成正比，与骑行速度的平方成正比．当骑行速度为时，反应距离为，刹车距离为． （1）若骑行速度为，则_______，_______； （2）设骑行速度为，求y关于x的函数表达式； （3）当刹车距离为时，停车距离为多少（精确到）？（参考数据：，，） 27. 如图1，将绕直角顶点O旋转至，点A，B的对应点分别为C，D．连接，直线与交于点E． （1）与的面积存在怎样的数量关系？请说明理由； （2）如图2，连接，若的中点分别为P，Q，R．求证：P，Q，R三点共线； （3）已知，随着及旋转角的变化，若存在以A，B，C，D为顶点的四边形，其面积为S，则S的最大值为_______． 徐州市2025年初中学业水平考试 数学试题 注意事项 1.本试卷共6页，满分140分，考试时间120分钟． 2.答题前，请将姓名、文化考试证号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写在本卷和答题卡的指定位置． 3.答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效．考试结束后，将本卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将正确选项对应的字母代号填涂在答题卡相应位置） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】137 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##0.75 【16题答案】 【答案】## 【17题答案】 【答案】①②⑤ 三、解答题（本大题共有10小题，共86分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1），；（2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）转盘停止转动后甲盘指针落在C区域且乙盘指针未落在Q区域的概率为 【21题答案】 【答案】（1）， （2） 补全统计图如下； （3）辆． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∴， ∵E为的中点， ∴， ∴， ∵在中，， ∴，， ∴． （2） 证明：∵， ∴， ∵， ∴四边形为平行四边形， ∵E为的中点，， ∴， ∴四边形为菱形． 【23题答案】 【答案】（1）直线与相切， 理由如下： 如图，连接， 是正三角形， ， 为正三角形的外接圆的圆心， ∴也是正三角形的内接圆的圆心， 平分， ， ， ， ， 是半径， 直线与相切； （2） 【24题答案】 【答案】的长度约为． 【25题答案】 【答案】（1）七 （2） 如图所示，即为所求， 【26题答案】 【答案】（1）， （2） （3）停车距离约为． 【27题答案】 【答案】（1） ，理由如下： 由旋转的性质可得 过作于过点C作的延长线于， ， ， ， ， ， 又， ， ， ， ， （2） 证明：延长至， 使得， 连接， 为中点 为的中位线 由旋转的性质可得， ，， ， ， 四点共圆， ， ， 连接， 在中，点是的中点， ， 同理可得， 在中，点是的中点， ， 同理可得， ， 四边形是菱形， ， 即， 四边形是平行四边形， ， 又， P，Q，R三点共线； （3）25 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $