2.7 有理数的混合运算 同步课课练2025-2026学年苏科版（2024）七年级数学上册

第二章 有理数 2.7 有理数的混合运算 一、单选题 1．计算的结果是（   ） A． B．0 C．1 D． 2．下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．定义一种新运算：，则的结果是（   ） A．6 B．4 C．3 D．1 4．现有这样一种算法程序，任意输入一个数后会不断地反复进行“先乘以，后加上4”的运算，即若输入2，通过第一次运算输出，随后输入，通过第二次运算输出，随后输入，……，一直这样运算下去，运算结果会越来越接近于（   ） A． B． C． D． 5．小刚平时很爱跟爸爸一起研究数学，一天爸爸带小刚去一家餐厅吃饭．刚进门，小刚就发现，这个餐厅把密码设置成了一道如下图所示的数学题．小刚与爸爸讨论了一会儿，拿出爸爸的手机输入密码，顺利连接到了这家餐厅的，那么他输入的密码是（    ） A．143549 B．103545 C．113545 D．123545 6．下列算式中，①；②；③，④；⑤：⑥；计算结果是负数的有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 7．如图所示，周长为4的圆沿着数轴无滑动地顺时针滚动．开始时，圆上一点落在数轴上，滚动一圈后，点落到了数轴上点处，且对应数为1；滚动若干圈后，当圆上点恰好落在数轴上，且它对应的数为9时，该圆从起始位置滚动的圈数为（） A．2圈 B．3圈 C．4圈 D．5圈 二、填空题 8．计算： ． 9．计算： ． 10．按如图程序计算，如果输入的数是，那么输出的数是 ． 11．如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是 ． 12．定义，则 ． 13．使用数字3、4、5、8，通过加、减、乘、除四则运算得到结果24（每种运算可以使用任意次数，但每个数字只能使用一次），请写出一种算式 ． 14．2021年国际数学教育大会（）在上海举行，如图（1），蕴含很多中国传统数学文化元素．如图（2）是我国古老的八卦图案．而八卦可以用来表示二进制数”表示0，“”表示1，则数“”可以记作，而转换为十进制数为，转换为十进制数为．故转换成八进制数就是．阅读以上信息，请不惧挑战的你将数“”转换成八进制数是 8． 15．如图，在正五边形中，已知a，b，c，d，e为正整数，且每条边上的三个数之和都等于，则 ． 三、解答题 16．计算： (1)； (2) (3) (4) 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．为积极响应政府提出的“绿色发展．低碳出行”号召，某自行车厂决定生产一批共享单车投入市场．该厂原计划一周生产1400辆共享单车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况：（超产为正、减产为负） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录可知星期一生产___________辆； (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产___________辆； (3)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 19．聪明的小明根据某市自来水公司的居民用水收费标准，制定了如下水费计算程序转换机示意图： (1)根据该程序转换机计算下列各户月应缴纳水费（元） 用户 张大爷 刘奶奶 王阿姨 小明家 输入（m3） 7 15 18 25 输出（元） (2)当时，月应缴纳水费 元.（用含x的代数式表示）； (3)小丽家某月缴纳水费120元，则小丽家该月用水多少？ 20．小明有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题． (1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是 ． (2)从中取出2张卡片，使这2张卡片数字相除商最小，最小值是 ． (3)从中取出除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，（注：每个数字只能用一次，如：），请另写出一种符合要求的运算式子 ． 21．计算机的运算编程与数学原理是密不可分的，相对简单的运算编程就是数值转换机． (1)如图，同学设置了一个数值转换机，若输入的值为，则输出的结果为____． (2)如图，同学设置了一个数值转化机，如果输入的分别为和，那么输出的结果分别为_____和______． (3)同学也设置了一个计算装置示意图，是数据入口，是计算结果的出口，计算过程是由分别输入自然数和，经过计算后的有理数由输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个条件： ①若分别输入，则输出结果，记； ②若输入，输入自然数增大，则输出结果为原来的倍，记； ③若输入任何固定自然数不变，输入自然数增大，则输出结果比原来增加，记，问：当输入自然数，输入自然数时，的值是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2.7 有理数混合运算》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C A C B B B B 8．5 9． 10．3 11． 12． 13．（答案不唯一） 14． 15．117 16.【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 17．【详解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 18．【详解】（1）解：因为表格中星期一的增减数据为， 所以星期一生产的单车辆数为：， 故答案为：205； （2）解：因为表格中增减数据最大的是产量最多的一天，增减数据最小的是产量最少的一天， 所以产量最多的一天比产量最少的一天多生产的单车辆数为：， 故答案为：22； （3）解：因为， 所以这周超额完成任务， 所以这一周的工资总额为：（元）， 答：该厂工人这一周的工资总额是84375元． 19．【详解】（1）解：张大爷应缴纳水费：（元）， 刘奶奶应缴纳水费：（元）， 王阿姨应缴纳水费：（元）， 小明家应缴纳水费：（元）， 故答案为：21、45、60、95； （2）由水费计算程序转换机示意图可知： 当时，月应缴纳水费为（元）， 故答案为：； （3）， 小丽家该月用水， ， 解得：， 答：小丽家该月用水多少． 20．【详解】（1）解：从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是6； （2）解：从中取出2张卡片，使这2张卡片数字相除商最小，最小值是； （3）解：． 21．【详解】（1）解：将代入流程：， ∴， ∴， ∴， 故答案为： （2）解：若输入的为时，， ∵， ∴， ∴， 若输入的为时，， ∵， ∴， 故答案为：和． （3）解：由三个条件可知，当均为时，输出结果为， 先输入数值为，则可得到当输入时，， ∴当输入时， 同理可得，，， 若输入固定值为，， 同理可得， 答：当输入自然数，输入自然数时，的值是． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$