1.2.5 有理数的大小比较课件 2025-2026学年人教版数学七年级上册

1.2.5 有理数的大小比较 学习内容 一、知识讲解 引入负数后，任意两个有理数 （例如，－４和－３，－２和０，－１和 １）之间怎样比较大小呢？ 利用数轴比较有理数的大小 你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？ －４，－３，－２，－１，０，１，２． 在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数________右边的数．  小于 -６＜－５，－５＜－４，－４＜－３，－２＜０，－１＜１，…． 对于正数、０和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数 之间如何比较大小？ 一般地， １）正数大于０，０大于负数，正数大于负数； ２）两个负数，绝对值大的反而小． 利用法则比较有理数的大小 利用数轴、绝对值的概念比较有理数的大小 已知有理数a，b，它们在数轴上的对应点的位置如图所示．回答下列问题： (1)a______0，b______1，|a|______|b|；(填“＞”“＜”或“＝”) (2)把a，b，－a，－b，1，－1按从小到大的顺序用“＜”连接起来． ＜ ＞ ＜ 解： (2)－b＜－1＜a＜－a＜1＜b. 学习内容 二、课堂练习 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ● ● ● ● -5 -3 0 4 例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接. 解： -3,-5,4,0在数轴上表示如图： 将它们按从小到大的顺序排列为： －5 <－3 <0 <4 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温： 城市 阜阳 安庆 淮北 合肥 芜湖 最高气温/℃ －5 2 －3 －1 4 (1)在数轴上表示这些城市最高气温的值； (2)用“＜”连接这些城市的最高气温． 当堂练习 解：(1)如图 [解析](1)画出数轴，然后根据数轴表示数的方法画 出－5，2，－3，－1，4所表示的点； (2)根据“数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小”可得到它们的大小关系． (2)－5℃＜－3℃＜－1℃＜2℃＜4℃. 如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（ ） A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>c D 例2 用“<”或“>”填空． (1)2.4________1.8；(2)－5________0； (3)＋2________－8. 导引：直接根据法则比较大小. > > < 例3 比较下列各对数的大小： 解： (1) 因为正数大于负数， 所以5>－2. （2）这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值. （3）先化简， （4）先化简， 学习内容 三、课堂小结 1.数轴比较法：　　 (1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数； 在数轴上右边的数比左边的数大. 2.法则比较法： （2）两个负数，绝对值大的反而小. 3.比较两个负数的大小的步骤是： （1）先分别求出两个负数的绝对值. （2）比较两个绝对值的大小. （3）根据“两个负数，绝对值大的反而小” 做出正确的判断. 学习内容 四、课堂检测 D 【解析】正数比负数大，所以最大的数是其中的正数， ，﹣（﹣2）=2， < <2. D 【解析】 A. ﹣ |﹣ |＜0，故A错误；B.-（-4）=4≠﹣|﹣4|， 故B错误；C. |﹣ | ＞|﹣ |，﹣ ＜﹣ ，故C错误； D.|﹣3.14|＜|﹣π|，故D正确. ( ) 3、比较大小. （1）-2 +6; < > < （2）0 -1.8; （3） _____ 【解析】把各数在数轴上表示出来，根据数轴 上的数右边的数总是大于左边的数即 可把它们按从小到大的顺序用“＜” 连接起来. 4.把下列各数画在数轴上，并按从小到大的顺 用“＜” 把它们连接起来： ，0，﹣|﹣7|，﹣（﹣1），﹣（﹣7） 所以﹣|﹣7|< <0<-(-1)<-(-7). $$