1.2.4绝对值 课件2025-2026学年人教版数学七年级上册

1.2.4绝对值 学习内容 一、知识讲解 以 O 为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出 A,B 的位置，则 A,B 两点与原点的距离分别是多少？它们的实际意义是什么？ －50 50 0 O B A 探究一 新 课 探 究 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值，记作|a|. A， B两点分别表示数10和－10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以10和－10的绝对值都是10， 即 |10|＝10，|－10|＝10. 显然|0|＝0. 这里的数a可以是正数、负数和0. 0 － 50 50 O 东 50 50 总结归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 －5到原点的距离是5， 所以－5的绝对值是5， 记作|－5|＝5 0到原点的距离是0， 所以0的绝对值是0， 记作|0|＝0 4到原点的距离是4， 所以4的绝对值是4， 记作|4|＝4 总结归纳 绝对值的性质: ⑴ 一个正数的绝对值是它本身; ⑵ 一个负数的绝对值是它的相反数; ⑶ 0的绝对值是0. 　　不论有理数 取何值，它的绝对值总是正数或0， 即对任意有理数　，总有　≥0． a 学习内容 二、课堂练习 例1 求下列各数的绝对值. 12， -7.5， 0. 解： |12|=12； | |= ； |-7.5|=7.5； |0|=0. 正数的绝对值等于它本身 负数的绝对值等于它的相反数 0的绝对值是0 (1)绝对值等于0的数是___, (2)绝对值等于5.25的正数是_____, (3)绝对值等于5.25的负数是______, (4)绝对值等于2的数是_______. 0 5.25 -5.25 2或-2 例2 填一填 易错提醒： 注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时不要遗漏负值. 解：根据题意可知 x－4＝0，y－3＝0， 所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7. 归纳总结： 几个非负数的和为0，则这几个数都为0. 学习内容 三、课堂小结 2. 绝对值性质： 1.数轴上表示数a的点与原点的距离, 叫做数a的绝对值．数a的绝对值记作“|a| ” 学习内容 四、课堂检测 1.下列各式中,不成立的是 (　　)　　　　　　　　　　　　　　 　A.|-3|=3 B.-|-3|=-3 　C.|-3|=|3| D.-|-3|=3 D 【解析】D中因为|-3|=3 ，所以 -|-3|=-3。 【解析】绝对值等于2的数有两个，即±2，所以x=±2。 2.如果|x|=2,那么x的值应为(　　) 　A.2 B.2或-2 C.-2 D. B 【解析】-8的绝对值是8，8的相反数是-8； -8的相反数是8，8的绝对值是8。 3.-8的绝对值的相反数是　　　,-8的相反数的绝 对值是　　　　. 8 -8 4.计算. +(-|-5|)=-5. +|-12|=12. -|-2.85|=-2.85. (1)-|-2.85|; (2)+|-12|; (3) ; (4)+(-|-5|).　　 例3 已知 ＝0，求x＋y的值． [解析] 一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同时为0. $$