5.2.2 移项解一元一次方程同步练习2025-2026学年人教版（2024）七年级数学上册

2025-2026学年人教版（2024）七年级数学上册第五章一元一次方程 5.2.2 移项解一元一次方程同步练习 一、基础训练 知识点1： 解一元一次方程——移项 1.若代数式x-3的值为5，则x等于 ( ) A.8 B.-8 C.2 D.-2 2.解方程 移项正确的是 ( ) 3.「2025河北邯郸月考」下列方程，移项或系数化为1正确的是 ( ) A.由3+x=5,得x=5+3 B.由2x+3=x+7,得2x+x=7+3 C.由7x=-4,得 D.由 得y=4 4.解方程： (1)6x-7=4x-5. (2)3x+7=32-2x. (4)6a+7=12a-5-3a. 知识点2 ：列一元一次方程解决和差倍分问题 5.我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何?”题目大意是：有几个人一起购买一件物品，若每人出8钱，则多了3钱；若每人出7钱，则少了4钱.问共有多少人?该物品的价格是多少?若设共有x人，则列方程为 ( ) A.8x-4=7x-3 B.8x-3=7x+4 C.7x+4=8x+3 D.7x-3=8x+4 6.学校买了5个保温杯和10个茶杯，共用了90元钱.每个保温杯的价格是每个茶杯价格的4倍，则每个保温杯的价格是 元. 7.有一户人家，父亲和儿子同一天过生日，若父子两人的年龄加起来是100岁，则称他二人为“百岁父子”，已知父亲38岁时，儿子10岁，现在父亲的年龄是儿子年龄的2倍，那么现在父子二人各多少岁?再过多少年两个人的年龄加起来等于100岁? 二、提升训练 8.她们《孙子算经》中记载：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共鹿，适尽，问城中家几何?大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家?设有x户人家，可列方程为 ( ) A. x+3x=100 B.3x-x=100 9.小强在解关于x的方程“-3x-1=2x+k”时,将“-3x”中的“-”抄漏了,得出x=4，则原方程正确的解是 ( )70智慧 D. x=4 10.华氏温度(单位：℉)与摄氏温度(单位：℃)之间的转换关系是 表示华氏温度，Tc表示摄氏温度).下列与华氏温度212 ℉接近的是( ) A.水沸腾的温度 B.人体的温度 C.舒适的室温 D.水结冰的温度 11.已知关于x的方程 mx-1=2x+1,其中m≠2. (1)当m=-1时,求该方程的解. (2)写出m的一个正整数值，使得该方程的解也为正整数，并求此时方程的解. 12.在汕头市金平区期末考试一次数学改卷中，改解答题第22题(简称改22)的教师人数是改解答题第 18题(简称改18)教师人数的3倍，在改卷过程中，由于情况变化，需要从改22的教师中调12人到改18，调动后改22剩下的人数比原先改18人数的一半还多3人，求原来改22 和改18各有多少位教师. 13.新疆学校礼堂舞台正上方有一个长为1 800 cm的长方形电子显示屏，如图所示，每次搞活动都会用电子显示屏展示主题活动的标题，由于每次活动的主题不同，标题字数也就不等，为了制作方便及显示时美观，负责播出的工作人员对有关数据给出了如下规定：边空宽：字宽：字距=3：4：1.若某次主题活动的标题字数为17，求字距是多少. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年人教版（2024）七年级数学上册第五章一元一次方程 5.2.2 移项解一元一次方程同步练习答案 一、基础训练 知识点1： 解一元一次方程——移项 1.若代数式x-3的值为5，则x等于( A ) A.8 B.-8 C.2 D.-2 2.解方程 移项正确的是 ( D ) 3.「2025河北邯郸月考」下列方程，移项或系数化为1正确的是 ( D ) A.由3+x=5,得x=5+3 B.由2x+3=x+7,得2x+x=7+3 C.由7x=-4,得 D.由 得y=4 4.解方程： (1)6x-7=4x-5. (2)3x+7=32-2x. (4)6a+7=12a-5-3a. 解：(1)6x-7 = 4x-5 6x-4x=-5+7 2x=2 x = 2÷2 x =1 (2)3x+7=32-2x 3x+2x=32-7 5x=25 x =25÷5 x = 5 (3) z=-1 (4)6a+7=12a-5-3a 6a+7=9a-5 6a-9a=-5-7 3a=12 a=12÷3 a=4 (5) (6) 2.5x×3+1=2×3-x 7.5x+1=6-x 7.5x+1=-x+6 7.5x+x=6-1 8.5x=5 x=5÷8.5 知识点2 ：列一元一次方程解决和差倍分问题 5.我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何?”题目大意是：有几个人一起购买一件物品，若每人出8钱，则多了3钱；若每人出7钱，则少了4钱.问共有多少人?该物品的价格是多少?若设共有x人，则列方程为 ( B ) A.8x-4=7x-3 B.8x-3=7x+4 C.7x+4=8x+3 D.7x-3=8x+4 6.学校买了5个保温杯和10个茶杯，共用了90元钱.每个保温杯的价格是每个茶杯价格的4倍，则每个保温杯的价格是 12 元. 7.有一户人家，父亲和儿子同一天过生日，若父子两人的年龄加起来是100岁，则称他二人为“百岁父子”，已知父亲38岁时，儿子10岁，现在父亲的年龄是儿子年龄的2倍，那么现在父子二人各多少岁?再过多少年两个人的年龄加起来等于100岁? 解析 设现在儿子的年龄为x岁，则现在父亲的年龄为2x岁， 由题意得，2x-x=38-10, 解得x=28, 则2x=56. (100-28-56)÷2=8(年). 答：现在儿子的年龄为28岁，父亲的年龄为56岁，再过8年两个人的年龄加起来等于100岁. 二、提升训练 8.她们《孙子算经》中记载：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共鹿，适尽，问城中家几何?大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家?设有x户人家，可列方程为 ( D ) A. x+3x=100 B.3x-x=100 9.小强在解关于x的方程“-3x-1=2x+k”时,将“-3x”中的“-”抄漏了,得出x=4，则原方程正确的解是 ( A )70智慧 D. x=4 10.华氏温度(单位：℉)与摄氏温度(单位：℃)之间的转换关系是 表示华氏温度，Tc表示摄氏温度).下列与华氏温度212 ℉接近的是( A ) A.水沸腾的温度 B.人体的温度 C.舒适的室温 D.水结冰的温度 11.已知关于x的方程 mx-1=2x+1,其中m≠2. (1)当m=-1时,求该方程的解. (1)当m=-1时，原方程可化为-x-1=2x+1, 解得 所以该方程的解为 (2)写出m的一个正整数值，使得该方程的解也为正整数，并求此时方程的解. 解：取m=3, 此时方程为3x-1=2x+1, 解得x=2,即 此时方程的解为：x=2.(答案不唯一） 12.在汕头市金平区期末考试一次数学改卷中，改解答题第22题(简称改22)的教师人数是改解答题第 18题(简称改18)教师人数的3倍，在改卷过程中，由于情况变化，需要从改22的教师中调12人到改18，调动后改22剩下的人数比原先改18人数的一半还多3人，求原来改22 和改18各有多少位教师. 解：设原来改18的教师6人，则原来改22的教师18人, 依题意得： 解得x=6. 所以3x=18. 答：原来改18的教师6人，则原来改22的教师18人. 13.新疆学校礼堂舞台正上方有一个长为1 800 cm的长方形电子显示屏，如图所示，每次搞活动都会用电子显示屏展示主题活动的标题，由于每次活动的主题不同，标题字数也就不等，为了制作方便及显示时美观，负责播出的工作人员对有关数据给出了如下规定：边空宽：字宽：字距=3：4：1.若某次主题活动的标题字数为17，求字距是多少. 解：设字距为x cm, 因为边空宽：字宽：字距=3：4：1， 所以边空宽为3x cm,字宽为4x cm, 根据题意得2×3x+17×4x+(17-1)x=1800, 解得.x=20. 答:字距是20cm. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$