第三章 整式及其加减 单元复习-2025-2026学年北师大版七年级数学上册

2025-2026学年北师大版七年级上册数学 第三章 整式及其加减 单元复习 一、选择题 1．下列计算正确的是（　　） A．3a-2a=1 B．3a+2a=5a2 C． D． 2．下列计算中，结果正确的是（　　）． A． B． C． D． 3．算式-3-（-5）+（-2）写成省略加号的和式，正确的是（　　） A．3+5-2 B．-3+5+2 C．-3-5+2 D．-3+5-2 4．下列去括号正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如果 与 是同类项，那么 的值分别为（ ） A． B． C． D． 6．观察下列等式： 37=2187，…，解答下列问题： 的末位数字是（　　). A．0 B．1 C．3 D．7 7．下列说法正确的是（　　） A．系数为，次数为3 B．系数为，次数为1 C．是二次二项式 D．次数为8，常数项是 8．已知正六边形ABCDEF (每条边都相等)在数轴上的位置如图所示，点A，F对应的数分别为-2和-1，现将正六边形ABCDEF绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E 所对应的数为0.连续翻转2000次后，在数轴上1998这个数对应(　　) A．点A B．点D C．点E D．点F 二、填空题 9．关于 的单项式 的次数为 7，则 的值为　 　. 10．若多项式是关于x的四次三项式，则m的值为 　 　． 11．若单项式与单项式的和仍是一个单项式，则|mn|的值是　 　. 12．已知n个数x1，x2，…， xn，每个数只能取0，1，-1中的一个.若 则 的值为　 　. 13．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤： 第一步：A同学拿出两张扑克牌给B同学； 第二步：C同学拿出三张扑克牌给B同学； 第三步：A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学． 请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为　 　． 14．按如图所示的程序进行运算： 若输出的数为360，且输入的数x不大于100，则正整数x的值为　 　． 三、解答题 15．若a，b，c为整数，且|a-b|+|c-a|=1，求| 的值. 16．化简． （1）； （2）； （3）； （4）． 17．一个两位数，若交换其个位数字与十位数字的位置，则所得新两位数比原两位数大9。这样的两位数共有多少个?它们有什么特点? 18． 如图所示，一个长方形运动场地被分隔成A，B，A，B，C共5个区，A区是边长为 a m的正方形，C区是边长为 cm 的正方形。 （1）列式表示每个 B区长方形场地的周长，并将式子化简。 （2）列式表示整个长方形运动场地的周长，并将式子化简。 （3）如果a=40，c=10，求整个长方形运动场地的面积。 19．电子跳蚤落在数轴上的某点K。第一步从K。向左跳1个单位到K，第二步由K1，向右跳2个单位到K2，第三步由K2，向左跳3个单位到K3，第四步由K3向右跳4个单位到K4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰好是19.94，试求电子跳蚤的初始位置K。点所表示的数. 参考答案 1．C 2．C 3．D 4．C 5．C 6．C 7．C 8．C 9．5 10．或 11．4 12．2016 13．7 14．或或 15．解：∵a，b，c为整数， ∴|a-b|和|c-a|为非负整数. ∵|a-b|+|c-a|=1， ∴|a-b|=0，|c-a|=1或|a-b|=1，|c-a|=0. 当|a-b|=0，|c-a|=1时， ∴a-b=0，c-a=±1， ∴a=b，c-a=c-b=±1， ∴|c-a|+|a-b|+|b-c|=1+0+1=2. 当|a-b|=1，|c-a|=0时， ∴a-b=±1，c-a=0， ∴c=a，a-b=c-b=±1， ∴|c-a|+|a-b|+|b-c|=0+1+1=2. ∴|c-a|+|a-b|+|b-c|的值是2. 16．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 17．解：设原来的两位数的十位数字为x，个位数字为y， 依题意得：10y+x-(10x+y)=9， 化简得：y=x+1. 又∵x，y均为一位正整数， ∴当y=2，3，4，5，6，7，8，9时，x=1，2，3，4，5，6，7，8， ∴这样的两位数共有8个，它们分别是12，23，34，45，56，67，78，89， 它们都是个位数字比十位数字大1的两位数 18．（1）解：由图知B区长方形的长为（a+c）m，宽为（a-c）m， ∴B区长方形的周长为2[(a+c)+(a-c)]=2(a+c+a-c)=4a(m) （2）解：∵整个长方形的长为（2a+c）m，宽为（2a-c）m， ∴整个长方形的周长为2[(2a+c)+(2a-c)]=2(2a+c+2a-c)=8a(m) （3）当a=40，c=10时， 整个长方形运动场地的长为2a+c=90(m)， 宽为2a-c=70(m)， 所以整个长方形运动场地的面积为90×70=6 300(m2) 19．解：设K0点表示的有理数为x， 则K1，K2，…，K100点所表示的有理数分别为x-1，x-1+2，x-1+2-3，…，x-1+2-3+4…-99+100， 由题意得x-1+2-3+4…-99+100=19.94， 得x=-30.06. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$