1.2.3 相 反 数课件2025-2026学年人教版七年级数学上册

1.2.3 相 反 数 学习内容 一、知识讲解 新课讲授 活动1：观察下列一组数＋1和－1，＋2.5和－2.5，＋4和－4，并把它们在数轴上表示出来. 探究一 相反数的概念 思考： 1）上述各对数之间有什么特点？ 2）请写出一组具有上述特点的数 3）你能得出相反数的概念吗？ 4）表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？ 活动2：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？ 数字相同 符号不同 1. 定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 2. 一般地，a 和 -a 互为相反数. 要点归纳 代数意义 思考：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观 察这两个点具有怎样的特征？ 位于原点两侧，且与原点的距离相等. 0 5 -5 -1 1 探究二 相反数的几何意义 a -a 思考：数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什 么特点？借助数轴填一填： 1.数轴上与原点距离是2的点有____个，这些点表示的 数是________； 2.与原点的距离是5的点有____个，这些点表示的数是 ________. 0 2 -2 两 2和-2 5和-5 两 5 -5 1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）； 2.互为相反数的两个数到原点的距离相等. 要点归纳 几何意义 3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是 a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和 -a，这两点关于原点对称. 问题1：a的相反数是什么？ 在这个数前加一个“－”号． 问题2：如何求一个数的相反数？ a 的相反数是－a ， a可表示任意有理数. 多重符号的化简 －（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？ －（－9.8）呢？它们的结果应是多少？ 问题3：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相 反数怎样表示？ a = +5， - a = -（+5） a = -7， - a = -（-7） a = 0， - a = 0 思考：如果在一个数前面加上“＋”号所得得到的 结果是什么呢？ 归纳总结 在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数. 技巧：（一查二定） 1.式子中含偶数个“－”号时，结果正； 含奇数个“－”号时，结果为负。 2.凡是“+”都去掉。 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 学习内容 二、课堂练习 1．-1.6是____的相反数，____的相反数是0.3． 2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ）． A． 和 B． 与 C． 与 3．5的相反数是____；a的相反数是___； 1.6 -a -5 C -0.3 4．若a=-13，则-a=____;若-a=-6，则a=___ ． 5．若a是负数，则-a是_____数；若-a是负数,则 a是_____数． 6. 的相反数是_____，-3x的相反数是___. 13 6 正 3x 正 7.（1）若a=3.2，则-a= ; (2)若-a= 2,则a= ; (3)若-（-a）=3，则-a= ; (4)-（a-b）= .   -2 -3.2 -3 b-a 8.若2x+1是-9的相反数，求x的值. 解：由相反数的意义，得 2x+1=9 2x=8 x=4 拓展思考：已知两个有理数x、y，且x+y=0, 那么这两个有理数有什么关系？ 17 学习内容 三、课堂小结 2.在一个数的前面添上“-”号 就表示这个数的相反数. 1.只有符号不同的两个数叫做互为相反数, 互为相反数的两个数到原点的距离相等. 　　　　 3.化简多重符号时,“+”号可以省略, “-”号有奇数个时,保留一个,偶数个时全部省略. 学习内容 四、课堂检测 　1. -4是一个数的相反数,这个数是 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　A. B.-4 C.- D.4 D 【解析】求-4是哪个数的相反数，就是求 -4的相反数.-4的相反数是4. 【解析】因为 的相反数是 ，所以a＝ . 　　2.若a的相反数是 ,则a的值是(　　) 　　 A.2 B.-2 C. D. D 　3.简化下列各数的符号. =-8 =-9 =-6 =7 =5 【解析】双重符号，如果括号前面是“-”号,就表示原数的相反数；如果括号前面是“+”号，结果就是括号里面的数. 　 +(-9) -(+6) -(-7) +(+5) -(+8) 4.在数轴上表示出下列各数的相反数. -3, -2, 0, 0.5, 1.5. -2的相反数是2, 0.5的相反数是-0.5, 解：-3的相反数是3, 0的相反数是0, 1.5的相反数是-1.5. 【解析】先根据相反数的概念分别求出-3，-2， 0，0.5，1.5的相反数，然后在数轴上 找出对应的点即可. $$