云南省昆明市西山区2024-2025学年五年级下学期期末数学试卷

云南省昆明市西山区2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷 一、选择。把正确答案前的“▱”涂满涂黑（每小题2分，共计20分） 1．（2分）下面选项的涂色部分与整体关系，和其他表示的不一样。 A． B． C． D． 2．（2分）某小学有312□名学生，已知学生的人数既是2的倍数，又是3的倍数，□里的数是　　 A．0 B．2 C．5 D．8 3．（2分）把一根纸条平均分成6份，如图所示，先从纸条中剪下甲，再剪下乙，剩余纸条长，这根纸条原来长 A． B． C． D． 4．（2分）绕点逆时针旋转，能与原图重合的是 A． B． C． D． 5．（2分）下列选项中，错误的是　　 A．1既不是质数，也不是合数 B．12既是12的倍数，又是12的因数 C．，所以6是1.2和5的倍数 D．一个合数至少有3个因数 6．（2分）有一张长方形彩纸，长，宽，要剪成若干个同样大小的正方形没有剩余，剪出的正方形的边长最大是。 A．5 B．15 C．20 D．60 7．（2分）如图，在一个长方体盒子里装了一些棱长为的正方体，这个盒子的容积是　　 A． B． C． D．无法确定 8．（2分）有5个零件，其中只有一个是次品，重量稍重。根据如图所示可以推断　　号零件一定是正品。 A．①② B．②③④ C．①⑤ D．③④⑤ 9．（2分）一个长方体的底面是边长为的正方形，它的侧面展开图也是一个正方形，这个长方体的侧面积是　　。 A．4 B．8 C．16 D．64 10．（2分）一杯纯苹果汁，明明喝了半杯后，觉得太甜，兑满水后又喝了半杯。下面　　图的涂色部分，能表示他喝了多少杯纯果汁。 A． B． C． D． 二、填空。（每小题2分，共20分） 11．（2分）在横线上填上合适的数。 12．（2分）填上合适的单位名称。 一瓶墨水约50 　　 一瓶牛奶约250 　　 一个水壶的容积约是500 　　 一台冰箱的容积约是229 　　 13．（2分）　　 　　 （填小数） 14．（2分）中国结是我国特有的手工编织装饰品，用一根6米长的红绳正好可以编5个同样的中国结，每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了 　　 米的红绳。 15．（2分）我国古代数学名著《九章算术》中，给出了立体图形的体积计算公式。求底面是正方形的长方体体积时，是这样说的：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说，先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。所以长方体的体积计算公式也可以表示为 　　 。 16．（2分）用长方体纸盒做书本收纳箱，拆纸盒时，不小心撕坏了，只能看见撕坏的两个相邻的面，展开后如图，这个长方体纸盒的体积是 　 　 cm3。 17．（2分）暑假期间，小林每2天游泳一次，小军每3天游泳一次。7月31日两人在游泳池相遇，他们下次再相遇是8月 　　 日。 18．（2分）用棱长的小正方体拼成下图的正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，则两面涂色的小正方体有 　　个。 19．（2分）气象台发布暴雨红色预警，需紧急通知合唱队30名队员取消排练，如果用打电话的方式一对一进行通知，每分钟通知1人，至少需要 　　 分钟才能通知到每一个队员。 20．（2分）如图是一个底面为正方形的长方体，体积是，长是。如果沿着垂直于长的方向把长方体切成两部分，表面积会增加 　　。 三、计算。（共20分） 21．（8分）直接写得数。 22．（12分）能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 四、实验与操作。（共10分） 23．（6分）下面是用4个相同的正方体摆的几何体，从前面、上面和右面看到的图形，分别在方格纸上画出来。 24．（4分）按要求画一画。 （1）画出图形①向右平移5格后得到的图形②。 （2）画出图形①绕点逆时针旋转后得到的图形③。 五、应用与解释。（共30分） 25．（5分）冬至是太阳南行的终点、北归的起点，一年中黑夜最长的一天。此时，北半球某地的黑夜时间是全年最长，有15个小时，北半球冬至这天黑夜时间是白天时间的多少？ 26．（5分）把三个完全相同的小铁球完全浸入水中，如图所示。一个小铁球的体积是多少？（单位：cm） 27．（6分）明明的生日快要到了，妈妈买了一盒马克笔，准备做为生日礼物（如图）送给明明。这盒马克笔的长12厘米、宽10厘米、高16厘米。为了给明明一个惊喜，妈妈准备选择一个包装盒，将马克笔装到盒子里。 （1）你认为下面哪个包装盒最合适？在你认为合适的盒子下面的括号里打“”。（图中单位 （2）如果再给包装盒的六个面贴上漂亮的包装纸，请帮助妈妈算一算，至少需要多少平方厘米的包装纸？ 28．（7分）笑笑和乐乐分别用一张同样大的纸做手工，笑笑做彩旗，用了张纸：乐乐做粘贴画，用了张纸、谁用的纸多？ 以下三位同学想出了不同的方法来比较： 小明：□ ，乐乐用的纸多。 小红：□ ，，。所以。乐乐用的纸多。 小丽：□ ，，。所以，乐乐用的纸多。 （1）你认为哪些同学的方法正确，在□里打。 （2）选择你最喜欢的一种方法比较和的大小。 29．（7分）下面是某地区年燃油汽车和新能源汽车的销售量情况统计表。 年份 2020 2021 2022 2023 2024 燃油汽车万辆 490 520 480 450 380 新能源汽车万辆 140 160 190 250 350 某地区年燃油汽车和新能源汽车销售量情况统计图 （1）将折线统计图补充完整。 （2）该地区 　　 年燃油汽车和新能源汽车的销售量相差最少，　　 年相差最多。 （3）结合以上信息，请你预测2025年该地区新能源汽车的销售量可能是 　　 万辆，将预测理由写在下面的横线上 　　 。 2024-2025学年云南省昆明市西山区五年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A A B C A C D D B 一、选择。把正确答案前的“▱”涂满涂黑（每小题2分，共计20分） 1．（2分）下面选项的涂色部分与整体关系，和其他表示的不一样。 A． B． C． D． 【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫作分数，、、中，涂色部分的面积占整体面积的，选项涂色部分的面积占整体面积的，据此解答即可。 【解答】解：根据分析可得： 、、中，涂色部分的面积占整体面积的。 只有的涂色部分与整体关系，和其他表示的不一样，表示。 故选：。 【点评】本题主要通过图形考查了学生对分数意义的理解与应用。 2．（2分）某小学有312□名学生，已知学生的人数既是2的倍数，又是3的倍数，□里的数是　　 A．0 B．2 C．5 D．8 【分析】根据2、3的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。同时是2和3的倍数的数，个为必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答。 【解答】解：，6是3的倍数，所以□里可以填0或6。 故选：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3的倍数的特征及应用。 3．（2分）把一根纸条平均分成6份，如图所示，先从纸条中剪下甲，再剪下乙，剩余纸条长，这根纸条原来长 A． B． C． D． 【分析】把这张纸条的长度看作单位“1”，平均分成了6份，每份是，其中的2份是米，用（米，是其中1份的长度。这根纸条原来长是（米。 【解答】解：（米 （米 答：这根纸条原来长1米。 故选：。 【点评】本题考查了分数的意义。 4．（2分）绕点逆时针旋转，能与原图重合的是 A． B． C． D． 【分析】根据旋转图形的特征，旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：．六边形绕点按顺时针方向旋转后，不能与原图形重合； ．正方形的四个角都是直角，四条边平行且相等，所以正方形绕点按顺时针方向旋转后，能与原图形重合； ．平行四边形绕点按顺时针方向旋转后，不能与原图形重合； ．等边三角形绕点按顺时针方向旋转后，不能与原图形重合。 故选：。 【点评】本题考查了旋转知识，掌握旋转的意义及特点是解题的关键。 5．（2分）下列选项中，错误的是　　 A．1既不是质数，也不是合数 B．12既是12的倍数，又是12的因数 C．，所以6是1.2和5的倍数 D．一个合数至少有3个因数 【分析】1既不是质数，也不是合数； 若整数能够被整除，叫作的倍数，就叫作的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。 【解答】解：1既不是质数，也不是合数；说法正确； 12既是12的倍数，又是12的因数，说法正确； 虽然，但是1.2是小数，不是整数，所以不能谈论倍数关系，原题说法错误； 一个合数至少有3个因数，说法正确。 故选：。 【点评】本题考查了因数和倍数的意义及质数和合数的认识。 6．（2分）有一张长方形彩纸，长，宽，要剪成若干个同样大小的正方形没有剩余，剪出的正方形的边长最大是。 A．5 B．15 C．20 D．60 【分析】要把长方形剪成若干同样大小的正方形且无剩余，正方形的边长最大是多少，就是求长方形长和宽的最大公因数。 【解答】解： 20和15的最大公因数是5。 答：剪出的正方形的边长最大是。 故选：。 【点评】本题考查最大公因数在实际问题中的应用，通过求长方形长和宽的最大公因数来确定正方形的最大边长。 7．（2分）如图，在一个长方体盒子里装了一些棱长为的正方体，这个盒子的容积是　　 A． B． C． D．无法确定 【分析】通过观察图形可知，沿盒子的长摆了5个正方体，沿盒子的宽摆了3个正方体，沿高摆了2个层），根据长方体的容积（体积）公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： （立方分米） 答：这个盒子的容积是30立方分米。 故选：。 【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 8．（2分）有5个零件，其中只有一个是次品，重量稍重。根据如图所示可以推断　　号零件一定是正品。 A．①② B．②③④ C．①⑤ D．③④⑤ 【分析】由于只有一个是次品，重量稍重，可以肯定这个次品在天平的左边，其他都是正品，据此即可解答。 【解答】解：因为①②③④， 所以次品在①和②中，③④⑤都是正品。 故选：。 【点评】本题考查找次品的方法，根据天平作出判断是关键。 9．（2分）一个长方体的底面是边长为的正方形，它的侧面展开图也是一个正方形，这个长方体的侧面积是　　。 A．4 B．8 C．16 D．64 【分析】根据长方体的侧面展开图的特征，侧面展开的正方形的边长等于长方体的高和底面周长；根据上步分析可得长方体的底面周长和高，再利用长方体的侧面积公式解答即可。 【解答】解： 答：这个长方体的侧面积是。 故选：。 【点评】本题考查的是长方体侧面积计算方法的运用。 10．（2分）一杯纯苹果汁，明明喝了半杯后，觉得太甜，兑满水后又喝了半杯。下面　　图的涂色部分，能表示他喝了多少杯纯果汁。 A． B． C． D． 【分析】把这杯果汁看作单位“1”，明明先喝了这杯果汁的一半是，然后兑满水后又喝了半杯，就是又喝了杯果汁的一半，是（杯果汁，两次一共喝了（杯果汁。 【解答】解： （杯 答：他喝了杯纯果汁。 故选：。 【点评】本题考查了分数的意义。 二、填空。（每小题2分，共20分） 11．（2分）在横线上填上合适的数。 　8　 【分析】8.03立方分米看作8立方分米与0.03立方分米之和，把0.03立方米乘进率1000化成30立方厘米。 立方分米与升是同一级单位，二者互化数值不变，6.7立方分米升，看作6升与0.7升之和，把0.7升乘进率1000化成700毫升。 【解答】解： 故答案为：8，30；6，700。 【点评】立方米、立方分米（升、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。 12．（2分）填上合适的单位名称。 一瓶墨水约50 　毫升　 一瓶牛奶约250 　　 一个水壶的容积约是500 　　 一台冰箱的容积约是229 　　 【分析】根据生活经验以及对容积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。 【解答】解：名称。 一瓶墨水约50毫升； 一瓶牛奶约250毫升； 一个水壶的容积约是500毫升； 一台冰箱的容积约是229升。 故答案为：毫升，毫升，毫升，升。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 13．（2分）　10　 　　 （填小数） 【分析】根据分数与除法、小数之间的关系及分数的基本性质直接填空。 【解答】解： 故答案为：10，20，16，0.8。 【点评】解答本题需熟练掌握分数与除法、小数之间的关系及分数的基本性质，灵活解答。 14．（2分）中国结是我国特有的手工编织装饰品，用一根6米长的红绳正好可以编5个同样的中国结，每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了 　　 米的红绳。 【分析】把这根红绳的米数看作单位“1”，求每个中国结用了这根红绳的几分之几，用1除以总个数；求每个中国结用了几米的红绳，用总米数除以5。 【解答】解： （米 答：每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了米的红绳。 故答案为：，。 【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 15．（2分）我国古代数学名著《九章算术》中，给出了立体图形的体积计算公式。求底面是正方形的长方体体积时，是这样说的：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说，先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。所以长方体的体积计算公式也可以表示为 　长方体的体积底面积高　 。 【分析】根据长方体体积的计算方法可知，长方体的体积底面积高，据此解答。 【解答】解：长方体的体积计算公式也可以表示为长方体的体积底面积高。 故答案为：长方体的体积底面积高。 【点评】本题主要考查长方体体积的计算方法及应用。 16．（2分）用长方体纸盒做书本收纳箱，拆纸盒时，不小心撕坏了，只能看见撕坏的两个相邻的面，展开后如图，这个长方体纸盒的体积是 　126　 cm3。 【分析】由题意可知：这个纸盒的长、宽、高分别为6厘米、3厘米和7厘米，利用长方体的体积＝长×宽×高即可求解。 【解答】解：6×3×7 ＝18×7 ＝126（立方厘米） 答：这个长方体纸盒的体积是126cm3。 故答案为：126。 【点评】此题主要考查长方体的体积的计算方法，关键是确定出长方体的长、宽、高的值。 17．（2分）暑假期间，小林每2天游泳一次，小军每3天游泳一次。7月31日两人在游泳池相遇，他们下次再相遇是8月 　6　 日。 【分析】要确定小林和小军下次相遇的时间，需要先求出两人游泳周期的最小公倍数，这个最小公倍数就是两人再次相遇间隔的天数，再结合7月31日相遇的时间，推出下次相遇日期。 【解答】解：2和3互质，所以它们的最小公倍数是，即两人每隔6天会相遇一次。 7月31日相遇后，再过6天相遇，7月有31天，所以8月6日相遇。 答：他们下次再相遇是8月6日。 故答案为：6。 【点评】本题考查最小公倍数在日期问题中的应用，通过求两人游泳周期的最小公倍数，确定再次相遇的间隔天数，进而推出相遇日期。 18．（2分）用棱长的小正方体拼成下图的正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，则两面涂色的小正方体有 　24　个。 【分析】根据拼成的正方体图，开展空间想象，可知从下往上数第一层有8个、第二、三层各有4个，第四层有8个小正体是两面相邻两面涂色的。据此解答。 【解答】解：（个 答：两面涂色的小正方体有24个。 故答案为：24。 【点评】此题考查了同学们的空间想象能力。找出每一层有多少个小正方体是两面涂色的是解答的关键。 19．（2分）气象台发布暴雨红色预警，需紧急通知合唱队30名队员取消排练，如果用打电话的方式一对一进行通知，每分钟通知1人，至少需要 　5　 分钟才能通知到每一个队员。 【分析】每分钟每个已通知的人（包括老师和队员）可通知1人，因此每分钟后总通知人数为前一次的2倍。计算至第5分钟时，总人数（含老师）为32人，学生数为31人，满足条件。 【解答】解：根据分析可得： 第1分钟：老师通知1人，共2人（老师队员）。 第2分钟：2人各通知1人，（人。 第3分钟：4人各通知1人，（人。 第4分钟：8人各通知1人，（人。 第5分钟：16人各通知1人，（人。 此时总人数为32人（含老师），队员数为（人，恰好通知完毕。 所以至少需要5分钟。 故答案为：5。 【点评】本题属于优化类问题，需利用倍增策略解答。 20．（2分）如图是一个底面为正方形的长方体，体积是，长是。如果沿着垂直于长的方向把长方体切成两部分，表面积会增加 　10　。 【分析】先用长方体的体积60除以长12，求出底面积，沿着垂直于长的方向把长方体切成两部分，表面积会增加2个底面积，所以用底面积乘2解答即可。 【解答】解： （平方厘米） 答：表面积会增加。 故答案为：10。 【点评】本题考查了长方体体积公式的灵活运用。 三、计算。（共20分） 21．（8分）直接写得数。 【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数后再加减，据此计算。 【解答】解： 【点评】解答本题需熟练掌握分数加减法则，加强口算能力。 22．（12分）能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 【分析】（1）根据加法交换律和结合律进行计算； （2）（3）按照从左向右的顺序进行计算； （4）根据减法的性质进行计算。 【解答】解：（1） （2） （3） （4） 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 四、实验与操作。（共10分） 23．（6分）下面是用4个相同的正方体摆的几何体，从前面、上面和右面看到的图形，分别在方格纸上画出来。 【分析】观察图形可知，从正面看，能够看到两排小正方形，下面一排有3个小正方形，上面靠左有1个小正方形；从上面看，能够看到一排3个小正方形；从左面看，能够看到一列两个小正方形；据此解答即可。 【解答】解： 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，培了养学生的观察能力和空间想象能力。 24．（4分）按要求画一画。 （1）画出图形①向右平移5格后得到的图形②。 （2）画出图形①绕点逆时针旋转后得到的图形③。 【分析】（1）根据平移图形的特征，把三角形三个顶点分别向右平移5格，再首尾连接各点，即可得到平移后的三角形； （2）根据旋转的意义，找出图中三角形3个顶点，再画出按顺时针方向旋转90度后的形状。 【解答】解：（1）、（2）如图： 【点评】本题考查了平移和旋转的意义及应用。 五、应用与解释。（共30分） 25．（5分）冬至是太阳南行的终点、北归的起点，一年中黑夜最长的一天。此时，北半球某地的黑夜时间是全年最长，有15个小时，北半球冬至这天黑夜时间是白天时间的多少？ 【分析】一天有24小时，黑夜时间有15个小时，那么白天时间就有小时，据此根据分数的意义解答。 【解答】解： 答：北半球冬至这天黑夜时间是白天时间。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。 26．（5分）把三个完全相同的小铁球完全浸入水中，如图所示。一个小铁球的体积是多少？（单位：cm） 【分析】根据用“排水法”测量实物体积的方法，结合图示可知，3小铁球的体积等于排出的水的体积，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：3×3×3÷3 ＝27÷3 ＝9（立方厘米） 答：一个小铁球的体积9立方厘米。 【点评】本题考查了用“排水法”测量实物体积的方法，结合题意分析解答即可。 27．（6分）明明的生日快要到了，妈妈买了一盒马克笔，准备做为生日礼物（如图）送给明明。这盒马克笔的长12厘米、宽10厘米、高16厘米。为了给明明一个惊喜，妈妈准备选择一个包装盒，将马克笔装到盒子里。 （1）你认为下面哪个包装盒最合适？在你认为合适的盒子下面的括号里打“”。（图中单位 （2）如果再给包装盒的六个面贴上漂亮的包装纸，请帮助妈妈算一算，至少需要多少平方厘米的包装纸？ 【分析】（1）包装盒的长、宽、高最少也要比马克笔的长、宽、高大一点，将两个包装盒的尺寸分别与马克笔的尺寸进行比较，由此解答。 （2）由（1）中选择的包装盒可知包装盒的长、宽、高分别是多少，再根据长方体表面积（长宽长高宽高），代入数值计算即可。 【解答】解：（1） （2）由（1）可知，包装盒的长是、宽是、高是。 （平方厘米） 答：至少需要1102平方厘米的包装纸。 【点评】此题主要考查长方体的表面积的计算方法的实际应用。 28．（7分）笑笑和乐乐分别用一张同样大的纸做手工，笑笑做彩旗，用了张纸：乐乐做粘贴画，用了张纸、谁用的纸多？ 以下三位同学想出了不同的方法来比较： 小明：□ ，乐乐用的纸多。 小红：□ ，，。所以。乐乐用的纸多。 小丽：□ ，，。所以，乐乐用的纸多。 （1）你认为哪些同学的方法正确，在□里打。 （2）选择你最喜欢的一种方法比较和的大小。 【分析】（1）小明的方法是画图比较，利用分数的意义解答；小红的方法是通分后比较；小丽的方法是借助“1”比较，只要比较两个分数与“1”相差的量即可。 （2）可以用通分后比较的方法。 【解答】解：（1）以下三位同学想出了不同的方法来比较：三人比较方法都对。 小明： ，乐乐用的纸多。 小红： ，，。所以。乐乐用的纸多。 小丽： ，，。所以，乐乐用的纸多。 （2），，，所以。 【点评】此题考查了分数大小的比较等知识，要求学生掌握。 29．（7分）下面是某地区年燃油汽车和新能源汽车的销售量情况统计表。 年份 2020 2021 2022 2023 2024 燃油汽车万辆 490 520 480 450 380 新能源汽车万辆 140 160 190 250 350 某地区年燃油汽车和新能源汽车销售量情况统计图 （1）将折线统计图补充完整。 （2）该地区 　2024　 年燃油汽车和新能源汽车的销售量相差最少，　　 年相差最多。 （3）结合以上信息，请你预测2025年该地区新能源汽车的销售量可能是 　　 万辆，将预测理由写在下面的横线上 　　 。 【分析】（1）根据统计表数据解答； （2）分别比较每年新能源汽车和燃油汽车的销售量； （3）观察折线统计图的趋势解答。 【解答】解：（1）如图所示： ； （2）（万辆） （万辆） （万辆） （万辆） （万辆） 答：该地区2024年燃油汽车和新能源汽车的销售量相差最少，2021年相差最多。 （3）结合以上信息，预测2025年该地区新能源汽车的销售量可能是380万辆，理由：近几年新能源汽车的销售量处于上升趋势。（答案不唯一） 故答案为：（2）2024，2021；（3）380，近几年新能源汽车的销售量处于上升趋势。（答案不唯一） 【点评】正确从统计图表中读取数据并应用是解题的关键。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$