湖南省长沙市宁乡市2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷

湖南省长沙市宁乡市2023-2024学年下学期五年级期末数学试卷 一、填空（每空1分，共24分） 1．（2分）10以内的质数有　 　个，既是奇数又是合数的数是　 　． 2．（2分）4个正方体堆放在墙角（如图），它们的棱长都是，露在外面的面的面积之和是 　　。堆成的这个几何体的体积是 　　。 3．（4分）在下面横线里填最简分数。 （1）80厘米 　　 米 　　 　　 （2）合唱队有15名男生，25名女生，男生人数是总人数的 　　 。 4．（2分）看图填空。 5．（1分）一个两位数，它既是2的倍数，又是3的倍数，这个数最小是 　　 。 6．（1分）一个长方体的体积是，底面积是，高是 　　。 7．（1分）如图中，指针绕点按逆时针方向旋转后，指向数字 　　 。 8．（4分） 　　 9．（3分）12的倍数中，最小的是 　　 ；12有 　　 个因数；12与18的最大公因数是 　　 。 10．（3分）在横线里填“”、“ ”或“”。 60毫升 　　 0.6升 　　 　　 11．（1分）如图，一个大长方体截掉一个长的小长方体后，剩下的部分是一个正方体，且表面积减少了，原长方体的体积是 　　。 二、选择，将各题正确答案序号（字母）对应填入下表答案栏。（18分，每题2分） 12．（2分）一个分数，如果分子加1，这个分数就等于1：如果分子减1，就等于，这个分数是　　 A． B． C． D． 13．（2分）如图的几何体从　　看到的图形是一样的。 A．前面和上面 B．前面和左面 C．左面和上面 14．（2分）有15盒饼，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果用天平称，至少称（　　）次才可以保证找出这盒饼干。 A．2 B．3 C．4 15．（2分）下列说法，错误的是　　 A．几个奇数的和一定还是奇数。 B．几个偶数的和一定还是偶数。 C．几个奇数的积一定还是奇数。 D．几个偶数的积一定还是偶数。 16．（2分）下列各组数据，最适合制成折线统计图的是　　 A．2023年，各品牌手机的销售量。 B．2023年，某品牌手机在各省的销售量。 C．2024年月，某品牌手机各个月的销售量。 17．（2分）关于如图中的长方体和正方体，下列说法正确的有　　个。 ①长方体的棱长和是正方体的2倍。 ②长方体的底面积是正方体的2倍。 ③长方体的表面积是正方体的2倍。 ④长方体的体积是正方体的2倍。 A．1 B．2 C．3 D．4 18．（2分）从3里减去　　个，差是。 A．2 B．9 C．8 19．（2分）如图，关于三角形①到三角形②运动过程的描述，正确的是　　 A．绕点按顺时针方向旋转。 B．绕点按逆时针方向旋转。 C．绕点按顺时针方向旋转。 D．绕点按逆时针方向旋转。 20．（2分）有一些2元和5元的纸币，2元的张数和5元的同样多。这些钱可能是　　元。 A．10 B．30 C．25 D．35 三、计算（26分） 21．（8分）直接写得数。 22．（12分）下面各题，怎样简便就怎样算。 23．（6分）解方程。 四、解决问题（32分） 24．（5分）爸爸带小明一起跑步，爸爸每跑一圈用时4分钟，小明每跑一圈用时6分钟。如果他们在起点同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？ 25．（5分）一个长方体金鱼缸，长4分米，宽和高都是3分米，水深2分米，把一块假山石浸没在水中后，水面上升了0.5分米，这个假山石的体积是多少立方分米？ 26．（5分）把长120厘米，宽80厘米的长方形铁皮裁成同样大小的正方形而没有剩余，正方形的边长最多是多少厘米？可以裁出多少个这样的正方形？ 27．（5分）火柴盒包括内盒和外盒，内盒一般用硬纸板制作，外盒一般用木片糊制而成。一种火柴盒的外盒长4.5厘米，宽3.5厘米，高1厘米，做一个这样的外盒需要木片多少平方厘米？ 28．（5分）有、两个粮仓，仓库存粮比仓库多吨，从仓库运走吨，从仓库运走0.25吨，这时候仓库存粮比仓库多多少吨？ 29．（7分）如图是湖南省近五年出生人数与死亡人数统计表。 年份 2019 202 2021 2022 2023 出生人数万人 71.8 56.6 47.3 41.2 39.5 死亡人数万人 50.3 52.6 54.9 56.5 59.8 （1）在统计图中画出关于出生人数的折线。 （2）当出生人数少于死亡人数时，就是人口负增长，湖南省从 　　 年开始出现人口负增长。 （3）湖南省近五年的出生人数呈 　　 趋势。 湖南省长沙市宁乡市2023-2024学年下学期五年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共9小题） 题号 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 A B B A C B C C D 一、填空（每空1分，共24分） 1．（2分）10以内的质数有　4　个，既是奇数又是合数的数是　 　． 【分析】在中，质数有：2、3、5、7，共4个；合数有：4、6、8、9、10；奇数有：1、3、5、7、9；偶数有：2、4、6、8、10；由此可知：既是奇数又是合数的数是 9． 【解答】解：10以内的质数有 4个，既是奇数又是合数的数是 9． 故答案为：4，9． 【点评】此题考查的知识点有：质数、合数、奇数、偶数的意义，熟练掌握它们的定义是解答本题的关键． 2．（2分）4个正方体堆放在墙角（如图），它们的棱长都是，露在外面的面的面积之和是 　36　 。堆成的这个几何体的体积是 　　。 【分析】观察图形可得：有3个正方体露在外面，每个正方体有3个面露在外面，共有9个正方形露在外面，每个正方形的边长是，根据正方形的面积边长边长进行解答；堆成的这个几何体的体积是这4个小正方体的体积，根据正方体的体积边长边长边长进行解答。 【解答】解： 答：露在外面的面的面积之和是；堆成的这个几何体的体积是。 【点评】此题考查规则图形的表面积和体积的计算，解决此题的关键是求出露在外面的面的总个数。 3．（4分）在下面横线里填最简分数。 （1）80厘米 　　 米 　　 　　 （2）合唱队有15名男生，25名女生，男生人数是总人数的 　　 。 【分析】（1）利用1米厘米，1立方米立方分米，以及分数与除法的关系去计算； （2）男生人数是总人数的几分之几男生人数总人数，由此解答本题。 【解答】解：（1） 80厘米米 （2）（名 男生人数是总人数的：。 故答案为：（1）、、；（2）。 【点评】本题考查的是计量单位以及最简分数的应用。 4．（2分）看图填空。 【分析】根据小数的意义和表示方法，结合图示，数轴上的0到1之间平均分成8份，每份用小数表示是0.125，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：如图： 【点评】本题考查了小数的意义和表示方法，结合数轴知识分析解答即可。 5．（1分）一个两位数，它既是2的倍数，又是3的倍数，这个数最小是 　12　 。 【分析】2的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是2的倍数。 3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【解答】解：一个两位数，它既是2的倍数，又是3的倍数，这个数最小是12。 故答案为：12。 【点评】本题考查了2、3的倍数的特征。 6．（1分）一个长方体的体积是，底面积是，高是 　4　 。 【分析】根据长方体的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。 【解答】解：（分米） 答：高是4分米。 故答案为：4。 【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 7．（1分）如图中，指针绕点按逆时针方向旋转后，指向数字 　10　 。 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12大格，每大格所对应的圆心角是，每两个相邻数字间的夹角是，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了。如图中，指针绕点按逆时针方向旋转，旋转了大格，即3大格，从1逆时针旋转1大格到12，旋转2大格到11，旋转3大格到10。 【解答】解：如图： 指针绕点按逆时针方向旋转后，指向数字10。 故答案为：10。 【点评】此题考查的知识点：钟表的认识、角度的认识、旋转的特征。 8．（4分） 　6　 【分析】利用分数的基本性质，将已知的小数转化为分数，通过等式变形求出分母和被除数； 通过分数拆分，找到两个分母使得它们的倒数之差等于，常用方法是寻找相邻整数分数的组合。 【解答】解： 即 故答案为：25；6；2；3。 【点评】本题考查分数的基本性质、小数与分数的互化，以及分数的拆分方法。 9．（3分）12的倍数中，最小的是 　12　 ；12有 　　 个因数；12与18的最大公因数是 　　 。 【分析】一个数的最小倍数是它本身；12的因数有1，2，3，4，6，12；18的因数有1，2，3，6，9，18；12和18的公因数是1，2，3，6，其中最大的公因数是6。 【解答】解：12的倍数中，最小的是12； 12的因数有1，2，3，4，6，12，共有6个； 18的因数有1，2，3，6，9，18；12和18的最大公因数是6。 故答案为：12；6；6。 【点评】本题考查了找一个数的倍数和因数，求两个数的最大公因数。 10．（3分）在横线里填“”、“ ”或“”。 60毫升 　　 0.6升 　　 　　 【分析】①1升毫升，0.6升毫升，60毫升毫升，所以60毫升升；②，，，所以；③异分母分数的分数单位不相同，要先通分，把异分母分数转化为同分母分数，再按照分母相同分子越大数越大进行比较大小，据此解答。 【解答】解：60毫升升 故答案为：，，。 【点评】此题考查了分数大小的比较等知识，要求学生掌握。 11．（1分）如图，一个大长方体截掉一个长的小长方体后，剩下的部分是一个正方体，且表面积减少了，原长方体的体积是 　175　 。 【分析】根据题意，长截去2厘米，表面积就减少了40方厘米，表面积减少的只是4个侧面的面积，又知剩下部分成为一个正方体，说明原长方体的宽和高相等，由此可知，减少的4个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以4求出减少的一个面的面积，再用减少的一个面的面积除以宽厘米），即可求出原长方体的宽和高，原来长方体的长比宽（高长2厘米，然后根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： （厘米） （立方厘米） 答：原长方体的体积是175立方厘米。 故答案为：175。 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 二、选择，将各题正确答案序号（字母）对应填入下表答案栏。（18分，每题2分） 12．（2分）一个分数，如果分子加1，这个分数就等于1：如果分子减1，就等于，这个分数是　　 A． B． C． D． 【分析】根据这个分数，分子加1，这个分数就等于1，可以推算出这个分数一定是真分数，再根据分数加减法的计算方法，验证、两个选项哪一个是正确的。 【解答】解：，，符合题意。 ，，不符合题意。 、两个选项都是假分数，不符合题意。 所以这个分数是。 故选：。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数加减法的计算方法，具备一定的推算能力。 13．（2分）如图的几何体从　　看到的图形是一样的。 A．前面和上面 B．前面和左面 C．左面和上面 【分析】分别从前面、上面、左面观察所给几何体，根据看到的形状选择即可。 【解答】解：从左面和前面观察所给几何体，可以看到一排2个小正方形；从上面看可以看到呈“田”字的4个小正方形。 所以如图的几何体从前面和左面看到的图形是一样的。 故选：。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 14．（2分）有15盒饼，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果用天平称，至少称（　　）次才可以保证找出这盒饼干。 A．2 B．3 C．4 【分析】根据“n次可以找出3的n次幂个零件中一个较轻次品”判断。 【解答】解：2次可以找出32＝9（个）待测物品的一个较轻次品； 3次可以找出33＝27（个）待测物品的一个较轻次品； 因此3次可以找出10～27个待测物品中的一个较轻次品； 15盒饼干中的一盒较轻饼干，至少称3次才可以保证找出这盒饼干。 故选：B。 【点评】运用找次品问题总结的规律是解答本题的捷径。 15．（2分）下列说法，错误的是　　 A．几个奇数的和一定还是奇数。 B．几个偶数的和一定还是偶数。 C．几个奇数的积一定还是奇数。 D．几个偶数的积一定还是偶数。 【分析】偶数：是2的倍数的数叫作偶数，又叫作双数，如：2、4、6、8等； 奇数：不是2的倍数的数叫作奇数，又叫作单数，如：1、3、5、7等。 奇数奇数偶数，奇数奇数偶数； 奇数偶数奇数，奇数偶数奇数； 奇数奇数奇数，奇数偶数偶数，偶数偶数偶数。 【解答】解：奇数个奇数的和一定还是奇数，但是偶数个奇数和是偶数，原题说法错误； 几个偶数的和一定还是偶数，说法正确； 几个奇数的积一定还是奇数，说法正确； 几个偶数的积一定还是偶数，说法正确。 故选：。 【点评】本题考查了奇数和偶数的特征。 16．（2分）下列各组数据，最适合制成折线统计图的是　　 A．2023年，各品牌手机的销售量。 B．2023年，某品牌手机在各省的销售量。 C．2024年月，某品牌手机各个月的销售量。 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：上面各组数据，最适合制成折线统计图的是2024年月，某品牌手机各个月的销售量。 故选：。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 17．（2分）关于如图中的长方体和正方体，下列说法正确的有　　个。 ①长方体的棱长和是正方体的2倍。 ②长方体的底面积是正方体的2倍。 ③长方体的表面积是正方体的2倍。 ④长方体的体积是正方体的2倍。 A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】分别求出长方体和正方体的棱长总和、底面积、表面积和体积判断即可。 【解答】解：①长方体的棱长和是： （厘米） 长方体的棱长和是： （厘米） 所以长方体的棱长和是正方体的2倍的说法错误。 ②长方体的底面积是：（平方厘米） 正方体的底面积是：（平方厘米） 所以长方体的底面积是正方体的2倍，原题说法正确。 ③长方体的表面积是： （平方厘米） 正方体的表面积是： （平方厘米） 所以长方体的表面积是正方体的2倍的说法错误； ④长方体的体积是：（立方厘米） 正方体的体积是：（立方厘米） 所以长方体的体积是正方体的2倍，原题说法正确。 所以说法正确的有2个。 故选：。 【点评】本题主要考查了长方体和正方体和棱长总和、底面积、表面积和体积公式的灵活运用。 18．（2分）从3里减去　　个，差是。 A．2 B．9 C．8 【分析】先用3减去，再确定出所得的差里有多少个即可。 【解答】解： 里面有8个。 答：从3里减去8个，差是。 故选：。 【点评】解答本题需准确理解分数的意义，熟练掌握分数减法法则。 19．（2分）如图，关于三角形①到三角形②运动过程的描述，正确的是　　 A．绕点按顺时针方向旋转。 B．绕点按逆时针方向旋转。 C．绕点按顺时针方向旋转。 D．绕点按逆时针方向旋转。 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，结合题意分析解答即可。 【解答】解：分析可知，关于三角形①到三角形②运动过程的描述，正确的是绕点按顺时针方向旋转。 故选：。 【点评】本题考查了图形旋转知识，结合旋转的中心、旋转的方向和旋转的角度解答即可。 20．（2分）有一些2元和5元的纸币，2元的张数和5元的同样多。这些钱可能是　　元。 A．10 B．30 C．25 D．35 【分析】2元加5元等于7元，因为2元的张数和5元的同样多，所以总钱数可以被7整除，据此选择。 【解答】解：（元 （张 答：这些钱可能是35元。 故选：。 【点评】本题考查了人民币的应用，关键是找出7的倍数。 三、计算（26分） 21．（8分）直接写得数。 【分析】根据小数、分数，加、减、乘、除的计算方法依次口算结果。 【解答】解： 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数、分数，加、减、乘、除的计算方法。 22．（12分）下面各题，怎样简便就怎样算。 【分析】运用减法的运算性质简算； 运用加法交换律和加法结合律简算； 运用乘法分配律简算； 化小数为分数，再运用加法结合律简算。 【解答】解： 【点评】本题主要考查小数、分数整数的四则混合运算，关键是利用运算律简算。 23．（6分）解方程。 【分析】（1）先计算，根据等式的性质，方程的两边同时除以6求解； （2）根据等式的性质，方程的两边同时减去，然后方程的两边同时加上求解。 【解答】解：（1） （2） 【点评】本题本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数除外），等式仍然成立。 四、解决问题（32分） 24．（5分）爸爸带小明一起跑步，爸爸每跑一圈用时4分钟，小明每跑一圈用时6分钟。如果他们在起点同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？ 【分析】求出4和6的最小公倍数，即为再次相遇的时间。 【解答】解： 4和6的最小公倍数是。 答：至少12分钟后两人在起点再次相遇。 【点评】本题考查公倍数的计算及应用。理解题意，找出最小公倍数是解决本题的关键。 25．（5分）一个长方体金鱼缸，长4分米，宽和高都是3分米，水深2分米，把一块假山石浸没在水中后，水面上升了0.5分米，这个假山石的体积是多少立方分米？ 【分析】根据用“排水法”测量实物体积的方法，这个假山石的体积等于长方体鱼缸中水上升的体积，结合长方体的体积公式分析解答即可。 【解答】解： （立方分米） 答：这个假山石的体积是6立方分米。 【点评】本题考查了用“排水法”测量实物体积的方法，结合长方体的体积公式分析解答即可。 26．（5分）把长120厘米，宽80厘米的长方形铁皮裁成同样大小的正方形而没有剩余，正方形的边长最多是多少厘米？可以裁出多少个这样的正方形？ 【分析】求出120和80的最大公因数，就是最大的正方形的边长；用120和80分别除以正方形边长，得到的数相乘就是一共可以裁成的正方形个数，因此得解。 【解答】解： 所以120和80的最大公因数是 即裁出的正方形的边长最大是40厘米。 （个 答：正方形的边长最多是40厘米，可以裁出6个这样的正方形。 【点评】本题考查了灵活应用求解最大公因数的方法来解决实际问题。 27．（5分）火柴盒包括内盒和外盒，内盒一般用硬纸板制作，外盒一般用木片糊制而成。一种火柴盒的外盒长4.5厘米，宽3.5厘米，高1厘米，做一个这样的外盒需要木片多少平方厘米？ 【分析】外盒包括4个面，据此求出相应的面积之和得解。 【解答】解： （平方厘米） 答：做一个这样的外盒需要木片40.5平方厘米。 【点评】本题考查了长方形表面积相关计算的问题，解答本题时一定要注意：火柴盒的外盒包括4个面，不用计算2个“宽乘高”的侧面。 28．（5分）有、两个粮仓，仓库存粮比仓库多吨，从仓库运走吨，从仓库运走0.25吨，这时候仓库存粮比仓库多多少吨？ 【分析】根据题意，仓库存粮比仓库多吨，从仓库运走吨，从仓库运走0.25吨，求这时候仓库存粮比仓库多多少吨，用吨减去吨，再加上0.25吨即可。 【解答】解： （吨 答：这时候仓库存粮比仓库多吨。 【点评】本题主要考查分数加减法的计算与应用。 29．（7分）如图是湖南省近五年出生人数与死亡人数统计表。 年份 2019 202 2021 2022 2023 出生人数万人 71.8 56.6 47.3 41.2 39.5 死亡人数万人 50.3 52.6 54.9 56.5 59.8 （1）在统计图中画出关于出生人数的折线。 （2）当出生人数少于死亡人数时，就是人口负增长，湖南省从 　2021　 年开始出现人口负增长。 （3）湖南省近五年的出生人数呈 　　 趋势。 【分析】（1）依据统计表完成统计图； （2）（3）依据统计图去解答。 【解答】解：（1）如图： （2）当出生人数少于死亡人数时，就是人口负增长，湖南省从2021年开始出现人口负增长。 （3）湖南省近五年的出生人数呈下降趋势。 故答案为：2021；下降。 【点评】本题考查的是统计图表的应用。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$