5.3 角的认识（教案）-2025-2026学年三年级上册数学人教版

课题 5.3 角的认识 授课者： 课型：新授 课时：第3课时 一、教材内容分析： 《角的认识》是新人教版三年级上册“图形与几何”领域的内容 。教材通过生活中常见的角（如剪刀、钟表、三角尺等）引入，引导学生从直观感知角，逐步抽象出角的数学定义，再认识直角及直角的判断方法。这部分内容是后续学习角的度量、角的分类及几何图形中角的特征的基础，起到承上启下的作用，同时能培养学生的空间观念和抽象思维。 二、学情分析： 三年级学生处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡阶段，对生活中的角有一定感性认识，但缺乏清晰的数学概念。他们好奇心强、好动，喜欢通过操作、实践探索知识，不过对角的本质特征及直角的准确判断，还需教师引导和具体活动支撑，帮助他们建立清晰的数学认知。 三、核心素养目标： 1.情境与问题：通过生活中常见的角（如钟表、折扇等），引导学生发现角的存在，提出关于角的特征、大小等相关问题，感受角与生活的密切联系。 2.知识与技能：使学生认识角，知道角的各部分名称（顶点、边），掌握角的表示方法；理解角的大小与边的张口大小有关，与边的长短无关；学会用尺子画角，能准确判断一个图形是不是角。 3.思维与表达：在观察、操作、比较等活动中，培养学生的观察能力和空间思维能力，能清晰表达自己对角度特征、大小比较等的理解。 4.交流与反思：通过小组讨论、全班交流等形式，让学生分享自己对角的认识和发现，反思自己的学习过程，在交流中完善对知识的理解，培养合作意识。 四、教学重难点： 教学重点：角的概念及各部分名称；直角的认识与判断。 教学难点：理解角的本质特征（从一个点引出两条射线）；准确判断生活中的直角。 五、教学准备：多媒体课件 六、学习活动设计： 教学环节一：情境导入 教师活动 学生活动 设计意图 二次备课 同学们，在我们的生活中，有很多物体上都藏着一种图形——角。大家看这些图片（课件出示钟表、三角板、折扇等含有角的物体图片），能找出里面的角吗？ 大家找的这些图形都是角，今天我们就来深入认识角，看看角有什么特点，它的大小和什么有关。（板书课题：角的认识） 学生指出图片中明显的角，但可能表述不够准确。 从生活实例入手，激发学生的学习兴趣，让学生初步感知角的样子，为后续学习奠定基础。 教学环节二：新课探究 教师活动 学生活动 设计意图 二次备课 （一）认识角的各部分名称 请大家仔细观察这些角（课件出示几个不同的角），它们都是由什么组成的呢？ 角是从一点引出两条射线所组成的图形。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。”（课件演示角的顶点和边，并标注） 请大家拿出自己的三角板，找出上面的一个角，摸一摸它的顶点和边，感受一下顶点是尖的，边是直的。 学生操作后，教师请学生指出课件中其他角的顶点和边。 （二）角的表示方法 角通常用符号‘∠’来表示，读作‘角’。”（板书“∠”） 角有两种常见的表示方法。第一种，我们可以给角标上数字，比如这个角（课件出示标有1的角），记作∠1，读作角1。” 第二种，如果角的顶点和两条边上各有一个字母（如顶点为B，两条边上的点为A、C），这个角可以记作∠ABC或∠B，读作角ABC或角B。”（课件演示并标注） 教师出示几个角，让学生尝试用不同的方法表示并读出。 （三）探究角的大小与什么有关 大家看老师手里的折扇（或活动角模型），当我打开它时，角有什么变化？（演示打开折扇） 那角的大小和什么有关呢？我们来做个实验。”（课件出示两个边的长短不同但张口相同的角，以及两个边的长短相同但张口不同的角） 请大家比较这两个角（张口相同，边长短不同），它们一样大吗？” 再比较这两个角（边长短相同，张口不同），哪个大呢？” 教师总结：“通过比较我们发现，角的大小与角两条边的张口大小有关，张口越大，角越大；角的大小与角两条边的长短无关。” 我们还可以用叠合法比较角的大小。把角1放在角2上面，使两个角的顶点和一条边重合，看另一条边的位置。如果另一条边也重合，说明∠1=∠2；如果角1的另一条边在角2的里面，说明∠1＜∠2；如果在外面，说明∠1＞∠2。”（课件演示叠合法） （四）学习画角 认识了角，我们来学习怎么画一个角。”（课件出示画角步骤） 教师分步讲解并示范： “第一步，先画一个点，这是角的顶点。” “第二步，以这个点为顶点，借助尺子向任意方向画一条笔直的线，这是角的一条边。” “第三步，再以这个点为顶点，借助尺子向另一个方向画一条笔直的线，这是角的另一条边。” “最后，我们就画成一个角了，可以标上符号和数字。” 学生按照步骤在练习纸上画角，教师巡视指导。 学生仔细观察，可能会发现角有一个“尖点”和两条“线”。 学生拿出自己的三角板，找出上面的一个角，摸一摸它的顶点和边，感受一下顶点是尖的，边是直的。 学生尝试用不同的方法表示并读出。 学生对用数字表示角掌握较快，但用三个字母表示时可能会混淆顺序，需要强调顶点字母要写在中间。 学生能说出“扇子打开的角越来越大”。 学生通过观察发现这两个角一样大。 学生能看出张口大的角更大。 学生按照步骤在练习纸上画角。 学生在画边时可能不够笔直，或两条边没有从顶点出发，教师需及时纠正。 让学生通过观察和触摸，直观认识角的顶点和边，理解角的组成。 让学生掌握角的表示方法和读法，规范数学用语。 通过直观演示和比较，让学生理解角的大小的决定因素，培养学生的观察和分析能力。 让学生掌握画角的方法，培养动手操作能力。 教学环节三：巩固与应用 教师活动 学生活动 设计意图 二次备课 1.教材第67页“做一做”第1题：“指一指哪里有角。” 请大家看这幅图（课件出示图片），找出里面的角，和同桌互相指一指。” 教师请几位学生分享自己找到的角，强调角的顶点和边。 2.教材第69页第1题：“下面的图形哪些是角？哪些不是角？” 请大家根据角的特点（一个顶点、两条边、从顶点引出），判断这些图形是不是角，在练习纸上打√或×。” 教师订正答案，并对错误图形进行分析，强调角的边必须从顶点引出且是直的。 3.教材第69页第2题：“标出下图中的角。” 请大家给图中的角标上顶点和边，并用合适的方法表示这些角。 学生操作后，教师展示优秀作业，强调标注要清晰规范。 找出里面的角，和同桌互相指一指。 学生能找出图中明显的角，如门窗的角、桌椅的角等。 学生分享自己找到的角。 学生能正确判断有顶点和两条直边的图形是角，对于边不直或没有顶点的图形能判断不是角，但可能对边没有从顶点引出的图形判断失误。 学生给图中的角标上顶点和边，并用合适的方法表示这些角。 让学生在实际情境中巩固对角的认识，感受角在生活中的广泛存在。 通过判断，加深学生对角的特征的理解。 巩固学生对角的各部分名称和表示方法的掌握。 教学环节四：总结与评价 教师活动 学生活动 设计意图 二次备课 今天我们认识了角，大家都有哪些收获呢？ 教师总结：“角有一个顶点和两条边，用‘∠’表示；角的大小只和边的张口有关，和边的长短无关；画角时要先画顶点，再画两条边。希望大家课后能在生活中找到更多的角，进一步认识它们。” 学生可能会从角的组成（一个顶点、两条边）、表示方法（∠1、∠ABC等）、大小与张口有关、画角步骤等方面总结。 让学生回顾本节课的知识点，梳理知识脉络，加深对所学内容的理解。 七、作业设计： 1.找一找生活中10个含有角的物体，分别指出角的顶点和边，判断哪些角是直角，记录下来。 2.用一张长方形纸，折出不同的角（至少3种），并和家人交流角的特点。 八、板书设计： 角的认识 1.角的组成：顶点（一个）边（两条射线，直的） 2.角的符号：∠（读作：角） 3.表示方法：①∠1（读作：角1）②∠ABC或∠B（读作：角ABC或角B，顶点字母在中间） 4.角的大小：与两条边的张口大小有关（张口越大，角越大），与两条边的长短无关 5.画角步骤：①画顶点②从顶点画两条笔直的边 九、教学反思与改进： 成功之处：注重让学生动手操作（摸角、画角）和观察比较，帮助学生建立对角的直观认识。 不足之处：理解“角的大小与边的长短无关”时，少数学生受视觉干扰，难以接受，后续可通过更多实物操作（如用不同长度的硬纸条制作活动角）帮助理解。 改进措施：关注全体学生，在操作活动中加强巡视与帮扶。同时，可丰富练习形式，如利用多媒体展示动态角的变化，加深学生对角的本质理解，提升教学效果。 学科网（北京）股份有限公司 $$