江苏省盐城市阜宁县2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷

江苏省盐城市阜宁县2023-2024学年下学期五年级期末数学试卷 一、选择题。（每题2分，共20分） 1．（2分）下列选项中，涂色部分可以用表示的是　　 A． B． C． D． 2．（2分）36的因数有　　个． A．6 B．8 C．9 D．无数 3．（2分）下列式子中，计算结果大于1的是　　 A． B． C． D． 4．（2分）下面整条线段的长度，　　能用“”表示。（单位：厘米） A． B． C． D． 5．（2分）在一次打字比赛中，丁洋平均每秒打个字，李娟平均每秒打0.9个字。比较两人的打字速度，结果是　　 A．李娟快 B．丁洋快 C．一样快 D．无法比较 6．（2分）如图所示，两个正方形的边长相等，涂色部分　　 A．周长，面积都不相等 B．周长、面积都相等 C．周长相等、面积不相等 D．周长不相等、面积相等 7．（2分）等式和方程的关系可以用如图表示，下面　　的关系也可以用这样的图表示。 A．四边形和平行四边形 B．正数和负数 C．质数和合数 D．奇数和偶数 8．（2分）如图，小华准备给卧室的地面铺设同样大小的正方形地砖，选用边长是　　的地砖正好铺满且块数最少。 A．10分米 B．8分米 C．5分米 D．4分米 9．（2分）下面三幅图中每个扇形的半径都是1厘米，比较每幅图中涂色部分面积之和，结果是　　 A．图①中涂色部分面积之和大。 B．图②中涂色部分面积之和大。 C．图③中涂色部分面积之和大。 D．一样大。 10．（2分）我国著名数学家陈景润证明了“充分大的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和”，例如，。国际上将这个结论称作“陈氏定理”。下面式子中符合这个定理的是　　 A． B． C． D． 二、填空题。（第3题，第5题各2分，其余每空1分，共22分） 11．（2分）的分数单位是 　　 ，它有 　　 个这样的分数单位。 12．（3分） 　　 　　 （填小数） 13．（2分）五年级手工课上，小丽把5米长的彩带平均分给8个同学，每人分得这根彩带的，是米。 14．（4分）在横线里填上最简分数。 7厘米 　　 分米 15秒 　　 分 800千克 　　 吨 32平方分米 　　 平方米 15．（2分）希望小学校园里有一个花园，其中玫瑰花的面积占，月季花的面积占，其余的是草坪。玫瑰花和月季花的面积一共占，草坪的面积占。 16．（3分）小军用如图表示、两个数的公倍数，那么、两个数分别是 　　 和 　　 ，它们的最小公倍数是 　　 。 17．（2分）李师傅想在一块长方形玻璃镜面上，取一个最大的圆，做成一面圆形镜子（如图）。这面镜子的直径是 　　 厘米。如果给这面镜子做一圈金属包边，至少需要 　　 厘米长的金属线条。 18．（2分）阳光体育用品商店有一个三层的球架，每层摆放的球总价相等。从如图中可以看出： （1）一个的价钱 　　 个的价钱。 （2）一个的价钱 　　 个的价钱。 19．（2分）“黄金螺旋线”是一种优美的曲线，它是由长度不一、但圆心角都是的弧组成的。如图是琳琳尝试画它的步骤，第一步中弧所在扇形的半径是1厘米，第四步中弧所在扇形的半径是 　　厘米。按照这样的方法继续画下去，第 　　步中的弧所在扇形的半径是13厘米。 三、计算题。（共25分） 20．（4分）直接写出得数。 21．（12分）解方程。 22．（9分）先计算下面各题，怎样简便就怎样算。 四、操作题。（共8分） 23．（4分）先在如图中涂色表示分数，再填一填。 24．（4分）如图中每个小方格的边长表示1厘米。 （1）在图①中，以点为圆心，画一个半径是2厘米的圆。 （2）在图②中，以点为圆心，画一个圆，使点在圆上。 五、解决问题。（每题5分，共25分） 25．（5分）四、五年级的少先队员参加植树活动，其中五年级有32人，比四年级人数的1.4倍多4人。四年级参加植树活动的有多少人？（列方程解答） 26．（5分）在数学实践活动中，军军用如图中的方法测量一张圆形卡片的直径。这张圆形卡片的面积是多少平方厘米？ 27．（5分）红星小学合唱队的人数在之间。分组排队形时，如果每8人一组，正好排完；如果每12人一组，也正好排完。红星小学合唱队一共有多少人？ 28．（5分）如图是星星书店2022年下半年图书《西游记》销售情况统计图，看图并完成下面各题。 （1）　　 月销售量最少，是 　　 本。 （2）　　 月与它的上个月比，销售量增长最快。 （3）下半年平均每月销售 　　 本。 （4）十一月份的销售量是十月份的。 29．（5分）小立从超市买回来一些蔬菜。在以下的四个条件中，选择合适的条件，提出一个两步或两步以上计算的问题，并解答。 ①番茄的质量是千克；②黄瓜的质量是千克； ③青菜比番茄少千克；④萝卜比黄瓜多千克。 （1）我提出的问题是：　　 （2）我是这样解答的： 江苏省盐城市阜宁县2023-2024学年下学期五年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B C A C A B D C 一、选择题。（每题2分，共20分） 1．（2分）下列选项中，涂色部分可以用表示的是　　 A． B． C． D． 【分析】、把1米看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，其中2份涂色，表示。 、把一个三角形分成3份，其中2份涂色，由于不是平均分，涂色的2份不能用分数表示。 、把这些圆的个数看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的，其中2份涂色，表示。 、把一个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成2份，每份是它的，通过翻转，涂色部分相当于其中1份，表示。 【解答】解：、涂色部分表示； 、由于不平均分，涂色部分不能表示； 、涂色部分表示； 、涂色部分表示。 故选：。 【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。 2．（2分）36的因数有　　个． A．6 B．8 C．9 D．无数 【分析】根据找一个数的因数的方法，进行列举即可． 【解答】解：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个； 故选：． 【点评】此题应根据找一个数的因数的方法进行解答，注意写因数时要两个两个的写防止遗漏． 3．（2分）下列式子中，计算结果大于1的是　　 A． B． C． D． 【分析】同分母分数加减法：分母不变，分子相加减。 异分母分数加减法：先通分为同分母分数，再按照同分母分数加减法的计算法则计算。 据此，先求出各个式子的结果，再找出计算结果大于1的即可。 【解答】解：．，； ．，； ．； ．，。 故选：。 【点评】本题主要考查了分数加减法的计算方法以及大小比较的方法，要能够熟练掌握。 4．（2分）下面整条线段的长度，　　能用“”表示。（单位：厘米） A． B． C． D． 【分析】根据题意，逐一分析各个选项即可得出答案。 【解答】解：、整条线段长：厘米，不能用“”表示； 、整条线段长：厘米，不能用“”表示； 、整条线段长：厘米，能用“”表示； 、整条线段长：厘米，不能用“”表示 故选：。 【点评】此题考查用字母表示数。 5．（2分）在一次打字比赛中，丁洋平均每秒打个字，李娟平均每秒打0.9个字。比较两人的打字速度，结果是　　 A．李娟快 B．丁洋快 C．一样快 D．无法比较 【分析】丁洋和李娟打字的速度使用不同的数表示的，所以先要统一，把分数转化成小数，再进行比较即可。 【解答】解：丁洋的录入速度：（个秒） ，所以李娟的录入速度要快一些。 故选：。 【点评】本题考查分数化小数，解答本题的关键是掌握分数化小数的计算方法。 6．（2分）如图所示，两个正方形的边长相等，涂色部分　　 A．周长，面积都不相等 B．周长、面积都相等 C．周长相等、面积不相等 D．周长不相等、面积相等 【分析】假设这两个正方形的边长都为2厘米，图一的周长边长直径为2厘米的圆的周长的一半，图一的面积正方形的面积半圆面积；图二的周长边长直径为2厘米的圆的周长的一半，图二的面积正方形的面积半圆面积。 【解答】解：假设这两个正方形的边长都为2厘米， 图一的周长：（厘米） 图二的周长：（厘米） 图一的面积：（平方厘米） 图二的面积：（平方厘米） 答：图一和图二的周长相等，图一和图二的面积不相等。 故选：。 【点评】由图形得出：涂色部分与正方形和圆的面积及周长的关系，是解答本题的关键。 7．（2分）等式和方程的关系可以用如图表示，下面　　的关系也可以用这样的图表示。 A．四边形和平行四边形 B．正数和负数 C．质数和合数 D．奇数和偶数 【分析】分析题意知：等式包含方程；四边形包括平行四边形；质数和合数是并列关系；奇数和偶数是并列关系；正数和负数是并列关系。据此解答。 【解答】解：等式和方程的关系是包含与被包含的关系： 四边形包括平行四边形，是包含与被包含的关系。 正数和负数是并列关系，不是包含与被包含的关系； 质数和合数是并列关系，不是包含与被包含的关系； 奇数和偶数是并列关系，不是包含与被包含的关系。 故选：。 【点评】熟练掌握质数与合数、奇数与偶数、四边形和平行四边形、正数和负数之间的关系是解题的关键。 8．（2分）如图，小华准备给卧室的地面铺设同样大小的正方形地砖，选用边长是　　的地砖正好铺满且块数最少。 A．10分米 B．8分米 C．5分米 D．4分米 【分析】要使正方形地砖正好铺满卧室地面且块数最少，则地砖边长应为卧室地面长和宽的最大公因数，所以需要先求出32和24的最大公因数。 【解答】解： 32和24的最大公因数为： 答：选用边长是8分米的地砖正好铺满且块数最少。 故选：。 【点评】解答此题的关键是利用求最大公因数的方法计算出每个正方形地砖的边长。 9．（2分）下面三幅图中每个扇形的半径都是1厘米，比较每幅图中涂色部分面积之和，结果是　　 A．图①中涂色部分面积之和大。 B．图②中涂色部分面积之和大。 C．图③中涂色部分面积之和大。 D．一样大。 【分析】圆的面积，半径相等的圆面积相等，图中涂色部分的扇形都可以组成半径相等的圆，则面积相等。 【解答】解：四边形的内角和是，三个图中的扇形都可以组成半径是1厘米的圆，所以面积相等。 故选：。 【点评】这种求组合图形的面积的问题，常常通过割、补、平移、旋转，把面积相等的图形补到另一个图形上，使不规则的图形变成规则的图形，以此来达到简算的目的。 10．（2分）我国著名数学家陈景润证明了“充分大的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和”，例如，。国际上将这个结论称作“陈氏定理”。下面式子中符合这个定理的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据：“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和”，进行判断即可解答。 【解答】解：，5不是偶数，1也不是质数，所以该选项不符合题意； ，4不是质数，所以该选项不符合题意； ，26是偶数，3、5、7都是质数，符合题意； ，4不是质数，所以不符合题意。 故选：。 【点评】本题考查了学生对质数的掌握程度。 二、填空题。（第3题，第5题各2分，其余每空1分，共22分） 11．（2分）的分数单位是 　　 ，它有 　　 个这样的分数单位。 【分析】表示把单位“1”平均分成5份，每份是，取这样的7份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有7个这样的分数单位。 【解答】解：的分数单位是，它有7个这样的分数单位。 故答案为：，7。 【点评】把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。分数、均为不等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，就是这个分数单位的个数。 12．（3分） 　8　 　　 （填小数） 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数除外），分数的大小不变。 分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。 分数化小数：分子除以分母，将商写成小数形式即可。 【解答】解： 所以，。 故答案为：8；12；0.75。 【点评】解答此题的关键是，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、比的基本性质、商不变的性质即可解答。 13．（2分）五年级手工课上，小丽把5米长的彩带平均分给8个同学，每人分得这根彩带的，是米。 【分析】把一个整体（单位“平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。将5米长的彩带看作单位“1”，平均分给8个同学，即解答；每人分得多少米，就是将5米平均分成8份，求一份是多少，即解答。 【解答】解：根据分析可得： （米 答：每人分得这根彩带的，是米。 故答案为：；。 【点评】本题注意每份的长度与每份是总长度的几分之几的区别：前者一个分率，根据分数的意义求解，后者是一个具体的数量，用除法的意义求解。 14．（4分）在横线里填上最简分数。 7厘米 　　 分米 15秒 　　 分 800千克 　　 吨 32平方分米 　　 平方米 【分析】1分米厘米，1分秒，1吨千克，1平方米平方分米。小单位化大单位除以进率，将商写成分数形式，再约分为最简分数即可得解。分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。 【解答】解：7厘米分米 15秒 分 800千克 吨 32平方分米 平方米 故答案为：，，，。 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。 15．（2分）希望小学校园里有一个花园，其中玫瑰花的面积占，月季花的面积占，其余的是草坪。玫瑰花和月季花的面积一共占，草坪的面积占。 【分析】已知玫瑰花、月季花的面积分别占总面积的、，根据分数加法的意义，求出玫瑰花和月季花的面积之和占这个花园面积的几分之几；把花园的总面积看作单位“1”，根据分数减法的意义，用“1”减去玫瑰花和月季花的面积之和占这个花园面积的分率，即是草坪的面积占总面积的几分之几。 【解答】解： 玫瑰花和月季花的面积之和占这个花园面积的，草坪的面积占。 故答案为：；。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 16．（3分）小军用如图表示、两个数的公倍数，那么、两个数分别是 　4　 和 　　 ，它们的最小公倍数是 　　 。 【分析】一个数的最小倍数是它本身。从图中可知，的最小倍数是4，是4；的最小倍数是6，是6。和的公倍数是12，24，其中最小公倍数是 12。 【解答】解：小军用如图表示、两个数的公倍数，那么、两个数分别是4和6，它们的最小公倍数是12。 故答案为：4，6，12。 【点评】本题考查了一个数的倍数及求两个数的最小公倍数。 17．（2分）李师傅想在一块长方形玻璃镜面上，取一个最大的圆，做成一面圆形镜子（如图）。这面镜子的直径是 　40　 厘米。如果给这面镜子做一圈金属包边，至少需要 　　 厘米长的金属线条。 【分析】通过观察图形可知，在一块长方形玻璃镜面上，取一个最大的圆，这个最大圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：（厘米） 答：这面镜子的直径是40厘米，如果给这面镜子做一圈金属包边，至少需要125.6厘米长的金属线条。 故答案为：40，125.6。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 18．（2分）阳光体育用品商店有一个三层的球架，每层摆放的球总价相等。从如图中可以看出： （1）一个的价钱 　2　 个的价钱。 （2）一个的价钱 　　 个的价钱。 【分析】（1）根据第二行有排球2个1足球2个，第三行有6个排球，相减可知4个排球等于2个足球，所以1个足球等于2个排球。 （2）将第一行的一个足球换成2个排球，可知第一行为一个篮球和3个排球，与第三行的6个排球相减，即可求出一个篮球等于3的排球。 【解答】解：（1） （个 答：一个的价钱个的价钱。 （2）（个 答：一个的价钱个的价钱。 故答案为：2；3。 【点评】本题考查简单的等量代换。 19．（2分）“黄金螺旋线”是一种优美的曲线，它是由长度不一、但圆心角都是的弧组成的。如图是琳琳尝试画它的步骤，第一步中弧所在扇形的半径是1厘米，第四步中弧所在扇形的半径是 　3　厘米。按照这样的方法继续画下去，第 　　步中的弧所在扇形的半径是13厘米。 【分析】根据图示可知： 第一步：弧所在扇形的半径是1厘米； 第二步：弧所在扇形的半径是1厘米； 第三步：弧所在扇形的半径是2厘米； 第四步：弧所在扇形的半径是3厘米； 第五步：弧所在扇形的半径是5厘米； 即从第三步开始，：弧所在扇形的半径是均是前两步弧所在扇形的半径之和，符合斐波那契数列数，据此解答。 【解答】解：斐波那契数列：1、1、2、3、5、8、13、 即第四步中弧所在扇形的半径是3厘米；第七步中的弧所在扇形的半径是13厘米。 故答案为：3，七。 【点评】本题考查了斐波那契数列的应用。 三、计算题。（共25分） 20．（4分）直接写出得数。 【分析】根据分数加减法的计算方法进行计算。 【解答】解： 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 21．（12分）解方程。 【分析】根据等式的性质解方程： 方程两边同时减去，求出方程的解； 方程两边同时乘40，求出方程的解； 先把方程化简成，方程两边同时除以1.5，求出方程的解； 先把方程化简成，然后方程两边先同时加上2，再同时除以4，求出方程的解。 【解答】解： 【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去，同时乘或同时除以一个数除外），两边仍相等。 22．（9分）先计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【分析】第一题、从左往右依次计算； 第二题、根据加法交换律，加法结合律进行简算； 第三题、根据减法的性质进行简算。 【解答】解： 【点评】此题考查分数混合运算及运用运算定律进行简算。 四、操作题。（共8分） 23．（4分）先在如图中涂色表示分数，再填一填。 【分析】把一个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的，其中2份涂色，表示；如果每份再分成2份，相当于把整个圆平均分成6份，每份是它的，其中4份涂色，表示。由此得出。 把一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成10份，每份是它的，其中6份涂色，表示；如果每2份看作1份，相当于把整个长方形平均分成5份，每份是它的，其中3份涂色，表示。由此得出。 【解答】解： 【点评】此题考查了分数的意义、分数的基本性质的推导。 24．（4分）如图中每个小方格的边长表示1厘米。 （1）在图①中，以点为圆心，画一个半径是2厘米的圆。 （2）在图②中，以点为圆心，画一个圆，使点在圆上。 【分析】（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，据此在图①中，以点为圆心，半径是2厘米画一个圆； （2）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，在图②中，以点为圆心，画一个圆，使点在圆上。即以点为圆心，为半径画一个圆。 【解答】解：（1）（2）如下图所示： 【点评】本题考查了画圆。 五、解决问题。（每题5分，共25分） 25．（5分）四、五年级的少先队员参加植树活动，其中五年级有32人，比四年级人数的1.4倍多4人。四年级参加植树活动的有多少人？（列方程解答） 【分析】将四年级参加植树活动的人数设为人，那么四年级人数的1.4倍是人。根据“四年级人数的1.4倍人五年级植树人数”列出方程，再解方程即可。 【解答】解：设四年级参加植树活动的有人。 答：四年级参加植树活动的有20人。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题。 26．（5分）在数学实践活动中，军军用如图中的方法测量一张圆形卡片的直径。这张圆形卡片的面积是多少平方厘米？ 【分析】根据图意，用6减3得出圆形的直径，再根据圆形面积圆周率半径。 【解答】解：（厘米） （平方厘米） 答：这张圆形卡片的面积是7.065平方厘米。 【点评】本题考查的是圆形面积计算方法的运用，根据题意确定圆形的直径是解答本题的关键。 27．（5分）红星小学合唱队的人数在之间。分组排队形时，如果每8人一组，正好排完；如果每12人一组，也正好排完。红星小学合唱队一共有多少人？ 【分析】根据题意，无论是每8人一组，还是每12人一组，都正好排完，说明合唱队的总人数是8和12的公倍数；先求出8和12的最小公倍数，再求最小公倍数在之间的倍数，即是合唱队的总人数。 【解答】解： 8和12的最小公倍数是： （人 答：红星小学合唱队一共有48人。 【点评】这是一道关于公倍数的题目，关键是掌握公倍数的意义。 28．（5分）如图是星星书店2022年下半年图书《西游记》销售情况统计图，看图并完成下面各题。 （1）　七　 月销售量最少，是 　　 本。 （2）　　 月与它的上个月比，销售量增长最快。 （3）下半年平均每月销售 　　 本。 （4）十一月份的销售量是十月份的。 【分析】（1）观察统计图的折线变化即可作答； （2）观察折线的坡度情况，找出上升坡度最陡的线段即可作答； （3）用下半年的总销量除以6即可； （4）用十一月份的销售量除以十月份的销量。 【解答】解：（1）七月销售量最少，是80本。 （2）九月与它的上个月比，销售量增长最快。 （3） （本 答：下半年平均每月销售106本。 （4） 答：十一月份的销售量是十月份的。 故答案为：七，80；九；106；。 【点评】本题考查了根据统计图提供的信息解决实际问题的能力。 29．（5分）小立从超市买回来一些蔬菜。在以下的四个条件中，选择合适的条件，提出一个两步或两步以上计算的问题，并解答。 ①番茄的质量是千克；②黄瓜的质量是千克； ③青菜比番茄少千克；④萝卜比黄瓜多千克。 （1）我提出的问题是：　青菜和番茄一共有多少千克？　 （2）我是这样解答的： 【分析】（1）可以选择条件①和③，提问：青菜和番茄一共有多少千克？ （2）已知青菜比番茄少千克，用番茄的质量减去千克，求出青菜的质量，再用番茄的质量加上青菜的质量即可解答。 【解答】解：（1）可以选择条件①和③，问题：青菜和番茄一共有多少千克？（答案不唯一） （2） （千克） 答：青菜和番茄一共有千克。 故答案为：青菜和番茄一共有多少千克？（答案不唯一） 【点评】此题考查学生解决实际问题的能力。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$