17.2 函数的图象 暑假巩固练习2024-2025学年华东师大版八年级数学下册

华东师大版八年级下册 17.2 函数的图象 暑假巩固 一、点到坐标轴的距离 1.在平面直角坐标系中，点到轴的距离为( ) A.3 B. C. D.2 2.若点到y轴的距离为(　　) A. B.3 C.4 D.5 3.在平面直角坐标系中，点的坐标是，则点到轴的距离是(   ) A.3 B.4 C.5 D.2 4.若点在轴上，则点到轴的距离为       ． 5.若点A的坐标是，则点A到x轴和y轴的距离之和为        ． 6.已知点P(2a﹣7，3﹣a)． (1)若点P在第三象限，求a的取值范围； (2)点P到y轴的距离为11，求点P的坐标． 7.在平面直角坐标系中，点P的坐标为(2a﹣3，4﹣a)． (1)若点P在x轴上，求点P的坐标； (2)若点P到y轴的距离为1，求点P的坐标． 二、从函数的图象中获信息 1.如图是某男生和某女生从小学到高中身高变化情况统计图，则对于这两人的身高年增长速度的说法不正确的是(　　) A.男生在12岁增长速度最快 B.女生在10岁增长速度最快 C.男生身高年增长速度能达到7厘米/年 D.女生身高年增长速度能达到7厘米/年 2.信阳光山县的钟鼓楼亲子乐园是一处集旅游、观光、研学、游玩、自然体验于一体的乡村振兴研学基地．周末，小陆一家从家出发开车前往该亲子乐园游玩，经过服务区时，休息片刻后继续驾驶往目的地．汽车行驶路程s(千米)与汽车行驶时间t(分钟)之间的函数图象如图所示，下列判断不正确的是(　　) A.小陆家距离亲子乐园350千米 B.他们在服务区休息了20分钟 C.他们出发80分钟后达到服务区 D.在服务区休息前的行驶速度比休息后快 3.在一辆小汽车行驶过程中，小汽车离出发地的距离s(km)和行驶时间t(h)之间的函数关系如图，根据图中的信息，下列说法错误的是(　　) A.小汽车共行驶240km B.小汽车中途停留0.5h C.小汽车出发后前3小时的平均速度为40千米/时 D.小汽车自出发后3小时至5小时之间行驶的速度在逐渐减小 4.甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶．当乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲车到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地．设两车行驶的时间为x(小时)，两车之间的距离为y(千米)，y与x之间的函数关系如图所示，当甲车到达B地时，乙车距离A地 　　千米． 5.甲、乙两人骑车分别从A、B两地相向匀速行驶，当乙到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后，两车同时到达C地，设两车的行驶时间为x小时，两车之间的距离为y千米，y与x之间的函数关系如图所示，则两人出发 　　小时后相距30千米． 6.如图反映的是小华从家里跑步去体育馆，在那里锻炼了一段时间后又走到文具店去买笔，然后散步回家，其中x(分)表示时间，y(千米)表示小华离家的距离．根据图象回答下列问题： (1)体育馆距离小华家 　　千米，小华在体育馆锻炼了 　　分钟； (2)体育馆距离文具店 　　千米，小华在文具店买笔用了 　　分钟； (3)小华从家跑步到体育馆，从文具店散步回家的速度分别是多少千米/小时？ 7.某机动车出发前油箱内有油48L．行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中剩余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题． (1)在这个变化过程中，　　是自变量，　　是因变量； (2)机动车行驶 　　小时后加油，中途加油 　　L； (3)如果加油站距目的地还有360km，车速为60km/h，要到达目的地，请判断油箱中的油是否够用，并说明理由． 三、用有序数对表示位置 1.某电影院里排号可以用数对表示，小明买了排号的电影票，用数对可表示为(   ) A. B. C. D. 2.张华坐在教室的第5列第3行，用表示，李明坐在张华的后面第1个，可表示为(    ) A. B. C. D. 3.根据下列表述，不能确定其体位置的是(    ) A.教室内的3排4列 B.渠江镇胜利街道15号 C.南偏西30° D.东经108°，北纬32° 4.某一本书在印刷上有错别字，在第20页第4行从左数第11个字处，如果用数序表示可记为，那么你认为的意义是                  ． 5.在仪仗队列中，共有八列，每列8人，若战士甲站在第二列从前面数第3个，可以表示为，则战士乙站在第七列倒数第3个，应表示为          ． 6.如图是游乐园的一角. (1)如果用(3，2)表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？请你写出来. (2)请你在图中标出秋千的位置,秋千在大门以东300 m,再往北400 m处. 7.如图是某校区域示意图．规定列号写在前面，行号写在后面． (1)用数对的方法表示校门的位置． (2)数对在图中表示什么地方？ 四、判断点所在的象限 1.如图，小手盖住的点的坐标可能是(    ) A. B. C. D. 2.在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是(    ) A. B. C. D. 3.在平面直角坐标系中，点位于(    ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.若点在第二象限，则点在第          象限. 5.点在第二象限内，则点在第     象限． 6.如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B，C，． (1)点A，B，C的坐标分别为______，______，______； (2)点D在第______象限，画出点D并按从点的顺序用线段连接各点，画出四边形； (3)求四边形的面积． 7.已知点在第二象限，求点所在的象限． 五、根据坐标轴上点的坐标特征求解 1.点P(m+3，m+1)在x轴上，则点P坐标为(　　) A.(0，﹣4) B.(4，0) C.(0，﹣2) D.(2，0) 2.若点A(﹣2，n)在x轴上，则点B(n﹣1，n+1)在(　　) A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 3.在平面直角坐标系中，点A是x轴上一点，线段，若轴，则点B的坐标是(    ) A. B. C.或 D.或 4.若点P(2m+1，m﹣2)在y轴上，则P的坐标是 　   　． 5.如果点A(2，t)在x轴上，那么点B(t﹣2，t+1)在第      象限． 6.在平面直角坐标系中，已知点． (1)若点在轴上，求点的坐标； (2)若点到轴的距离等于到轴的距离，求点的坐标； (3)若点的纵坐标比横坐标大5，平面直角坐标系内另有一点，满足轴，且，求点的坐标． 7.已知点，解答下列问题． (1)若点A在y轴上，求出点A的坐标； (2)若点B的坐标为，且轴，求出点A的坐标． 六、写出直角坐标系中点的坐标 1.如图，点P的横坐标是(    ) A.1 B.2 C. D. 2.平面直角坐标系中，点P位于x轴上且距y轴6个单位长度，则点P的坐标为(    ) A. B. C.或 D.或 3.第四象限内的点到轴的距离是，到轴的距离是，那么点的坐标是(    ) A. B. C. D. 4.已知点，直线轴，且，则点的坐标是      ． 5.在平面直角坐标系中，点位于第三象限，且到轴的距离为6，到轴的距离为8，则点的坐标为      ． 6.如图，写出坐标系中各点的坐标． 7.如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长均为1． (1)点A，B的坐标分别为________，________． (2)作出点． (3)在(2)的条件下，D为y轴左侧一点，且，，则点D的坐标为________． 华东师大版八年级下册 17.2 函数的图象 暑假巩固（参考答案） 一、点到坐标轴的距离 1.在平面直角坐标系中，点到轴的距离为( ) A.3 B. C. D.2 【答案】A 【解析】在平面直角坐标系中，点到轴的距离为. 故选：A． 2.若点到y轴的距离为(　　) A. B.3 C.4 D.5 【答案】B 【解析】由题意可得，，点到y轴的距离为|3|=3． 故选：B． 3.在平面直角坐标系中，点的坐标是，则点到轴的距离是(   ) A.3 B.4 C.5 D.2 【答案】B 【解析】∵点的坐标是，∴点到轴的距离是. 故选：B. 4.若点在轴上，则点到轴的距离为       ． 【答案】 【解析】点在轴上，， 解得，， 点坐标为，点到轴的距离为. 故答案为：． 5.若点A的坐标是，则点A到x轴和y轴的距离之和为        ． 【答案】7 【解析】∵点A的坐标为，∴点A到轴的距离为4，到y轴的距离为3， ∴点A到x轴和y轴的距离之和为． 故答案为：7． 6.已知点P(2a﹣7，3﹣a)． (1)若点P在第三象限，求a的取值范围； (2)点P到y轴的距离为11，求点P的坐标． 【答案】解：(1)∵点P(2a﹣7，3﹣a)在第三象限， ∴， 解得3＜a＜3.5. (2)∵点P到y轴的距离为11， ∴|2a﹣7|＝11， ∴2a﹣7＝﹣11或2a﹣7＝11， 解得a＝﹣2或a＝9， ∴3﹣a＝3+2＝5或3﹣a＝3﹣9＝﹣6， ∴点P的坐标为(﹣11，5)或(11，﹣6)． 7.在平面直角坐标系中，点P的坐标为(2a﹣3，4﹣a)． (1)若点P在x轴上，求点P的坐标； (2)若点P到y轴的距离为1，求点P的坐标． 【答案】解：(1)∵点P在x轴上， ∴4﹣a＝0， ∴a＝4， ∴P(5，0). (2)∵点P到y轴的距离为1， ∴|2a﹣3|＝1， 解得：a＝2或a＝1， ∴P(1，2)或(﹣1，3)． 二、从函数的图象中获信息 1.如图是某男生和某女生从小学到高中身高变化情况统计图，则对于这两人的身高年增长速度的说法不正确的是(　　) A.男生在12岁增长速度最快 B.女生在10岁增长速度最快 C.男生身高年增长速度能达到7厘米/年 D.女生身高年增长速度能达到7厘米/年 【答案】D 【解析】由图象可得： A．男生在12岁增长速度最快，说法正确，故本选项不符合题意； B．女生在10岁增长速度最快，说法正确，故本选项不符合题意； C．男生身高在11岁和12岁时年增长速度能达到7厘米/年，说法正确，故本选项不符合题意； D．女生身高年增长速度没有达到7厘米/年，原说法错误，故本选项符合题意． 故选：D． 2.信阳光山县的钟鼓楼亲子乐园是一处集旅游、观光、研学、游玩、自然体验于一体的乡村振兴研学基地．周末，小陆一家从家出发开车前往该亲子乐园游玩，经过服务区时，休息片刻后继续驾驶往目的地．汽车行驶路程s(千米)与汽车行驶时间t(分钟)之间的函数图象如图所示，下列判断不正确的是(　　) A.小陆家距离亲子乐园350千米 B.他们在服务区休息了20分钟 C.他们出发80分钟后达到服务区 D.在服务区休息前的行驶速度比休息后快 【答案】A 【解析】由题意可知，小陆家距离亲子乐园225千米，故选项A的判定错误，选项A符合题意； 汽车经过80分钟后到达服务区，故选项C的判断正确，选项C不合题意； 他们在服务区休息了100﹣80＝20(分钟)，故选项B的判断正确，选项B不合题意； 在服务区休息前的行驶速度：125÷80＝1.5625(km/min)， 休息后的行驶速度：(225﹣125)÷(200﹣100)＝1(km/min)， 则在服务区休息前的行驶速度比休息后快，故选项D的判定正确，选项D不合题意. 故选：A． 3.在一辆小汽车行驶过程中，小汽车离出发地的距离s(km)和行驶时间t(h)之间的函数关系如图，根据图中的信息，下列说法错误的是(　　) A.小汽车共行驶240km B.小汽车中途停留0.5h C.小汽车出发后前3小时的平均速度为40千米/时 D.小汽车自出发后3小时至5小时之间行驶的速度在逐渐减小 【答案】D 【解析】根据题意和图象可知： 小汽车共行驶：2×120＝240(km)，故选项A说法正确，不符合题意； 小汽车中途停留0.5h，故选项B说法正确，不符合题意； 小汽车出发后前3小时的平均速度为：120÷3＝40(千米/时)，故选项C说法正确，不符合题意； 小汽车自出发后3小时至5小时之间行驶的速度在逐渐不变，故选项D说法错误，符合题意． 故选：D． 4.甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶．当乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲车到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地．设两车行驶的时间为x(小时)，两车之间的距离为y(千米)，y与x之间的函数关系如图所示，当甲车到达B地时，乙车距离A地 　　千米． 【答案】100 【解析】由图可知：AB＝300km，甲，乙两车3小时相遇， ∴v甲+v乙＝300÷3＝100km/h， ∵甲车5小时到达B地， ∴甲的速度为300÷5＝60km/h， ∴乙的速度为100﹣60＝40km/h， ∴当甲车到达B地时，也就是5小时的时候，乙车走了40×5＝200km， ∴乙车距离A地300﹣200＝100km. 故答案为：100． 5.甲、乙两人骑车分别从A、B两地相向匀速行驶，当乙到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后，两车同时到达C地，设两车的行驶时间为x小时，两车之间的距离为y千米，y与x之间的函数关系如图所示，则两人出发 　　小时后相距30千米． 【答案】2或4或10 【解析】由图可知：AB＝90km，甲，乙两车3小时相遇，∴v甲+v乙＝90÷3＝30(km/h)， ∵甲车5小时到达B地，∴甲的速度为90÷5＝18(km/h)，∴乙的速度为30﹣18＝12(km/h)， 当两车相遇前相距30千米时，依题意得：18x+12x＝90﹣30，解得x＝2； 当两车相遇后甲车未到B地，相距30千米时，依题意得：18x+12x＝90+30，解得x＝4； 当甲到达B地掉头后，相距30千米时，依题意得：18x﹣90＝12x﹣30，解得x＝10； 综上所述，则两人出发2小时或4小时或10小时后相距30千米． 故答案为：2或4或10． 6.如图反映的是小华从家里跑步去体育馆，在那里锻炼了一段时间后又走到文具店去买笔，然后散步回家，其中x(分)表示时间，y(千米)表示小华离家的距离．根据图象回答下列问题： (1)体育馆距离小华家 　　千米，小华在体育馆锻炼了 　　分钟； (2)体育馆距离文具店 　　千米，小华在文具店买笔用了 　　分钟； (3)小华从家跑步到体育馆，从文具店散步回家的速度分别是多少千米/小时？ 【答案】解：(1)由纵坐标看出体育馆距离小华家2.5千米，由横坐标看出小华在体育馆锻炼了15分钟. 故答案为：2.5；15． (2)由纵坐标看出体育馆距离文具店2.5﹣1.5＝1(千米)，由横坐标看出小华在文具店买笔用了65﹣45＝20(分)． 故答案为：1；20． (3)小华从家跑步到体育馆的速度为(千米小时)， 小华从文具店散步回家的平均速度是(千米/小时)． 答：小华从家跑步到体育场的速度为10千米/小时；小华从文具店散步回家的速度为千米/小时． 7.某机动车出发前油箱内有油48L．行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中剩余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题． (1)在这个变化过程中，　　是自变量，　　是因变量； (2)机动车行驶 　　小时后加油，中途加油 　　L； (3)如果加油站距目的地还有360km，车速为60km/h，要到达目的地，请判断油箱中的油是否够用，并说明理由． 【答案】解：(1)根据题意可知：行驶时间是自变量，剩余油量是因变量. 故答案为：行驶时间，剩余油量. (2)根据函数图象可知，机动车行驶4小时后加油，中途加油40﹣16＝24L. 故答案为：4，24. (3)不够用．理由如下： 机动车的耗油量：(48﹣16)÷4＝8(L/h)， 行驶时间360÷60＝6(h)，需要油量6×8＝48(L)， 40＜48， 故不够用． 三、用有序数对表示位置 1.某电影院里排号可以用数对表示，小明买了排号的电影票，用数对可表示为(   ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】∵排号可以用数对表示， ∴第一个数表示排，第二个数表示号， ∴排号可以用数对表示. 故选：C． 2.张华坐在教室的第5列第3行，用表示，李明坐在张华的后面第1个，可表示为(    ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】张华坐在教室的第 5列第3行，用表示，李明坐在张华的后面第1个， 所以李明坐在教室的第 5列第4行，可表示为. 故选：B． 3.根据下列表述，不能确定其体位置的是(    ) A.教室内的3排4列 B.渠江镇胜利街道15号 C.南偏西30° D.东经108°，北纬32° 【答案】C 【解析】A.教室内的3排4列，可以确定具体位置，不符合题意； B.渠江镇胜利街道15号，可以确定具体位置，不符合题意； C.南偏西30°，不能可以确定具体位置，符合题意； D.东经108°，北纬32°，可以确定具体位置，不符合题意. 故选：C． 4.某一本书在印刷上有错别字，在第20页第4行从左数第11个字处，如果用数序表示可记为，那么你认为的意义是                  ． 【答案】第100页第20行从左数第4个字 【解析】第20页第4行从左数第11个字，用数序表示可记为， 的意义是第100页第20行从左数第4个字． 故答案为：第100页第20行从左数第4个字． 5.在仪仗队列中，共有八列，每列8人，若战士甲站在第二列从前面数第3个，可以表示为，则战士乙站在第七列倒数第3个，应表示为          ． 【答案】 【解析】∵共有八列，每列8人，则战士乙站在第七列倒数第3个，则从前面数是第6个，若战士甲站在第二列从前面数第3个，可以表示为，则战士乙站在第七列倒数第3个，应表示为． 故答案为：. 6.如图是游乐园的一角. (1)如果用(3，2)表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？请你写出来. (2)请你在图中标出秋千的位置,秋千在大门以东300 m,再往北400 m处. 【答案】解：(1)根据题意得：大门(0，0)，碰碰车(5，1)，跷跷板(2，4)，摩天轮(6，5)． (2)画图如下： 7.如图是某校区域示意图．规定列号写在前面，行号写在后面． (1)用数对的方法表示校门的位置． (2)数对在图中表示什么地方？ 【答案】解：(1)由题意可知，校门位于第列，第行， ∴校门的位置为数对. (2)数对表示的位置为第列，第行， 由图可知，表示的地方为教学楼． 四、判断点所在的象限 1.如图，小手盖住的点的坐标可能是(    ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由图可知，小手盖住的点在第四象限， 在第四象限，在第一象限，在第三象限，在第二象限. 故选：A． 2.在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是(    ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】手的位置是在第二象限， 手盖住的点的横坐标小于0，纵坐标大于0， 结合选项这个点是． 故选：C. 3.在平面直角坐标系中，点位于(    ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】D 【解析】由题意知，位于第四象限. 故选：D． 4.若点在第二象限，则点在第          象限. 【答案】一或四 【解析】点在第二象限， ，， ， 当时，或， 所以点可能在第一象限，也可能在第四象限． 故答案为：一或四． 5.点在第二象限内，则点在第     象限． 【答案】一 【解析】点在第二象限内， ， ， 点在第一象限. 故答案为：一． 6.如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B，C，． (1)点A，B，C的坐标分别为______，______，______； (2)点D在第______象限，画出点D并按从点的顺序用线段连接各点，画出四边形； (3)求四边形的面积． 【答案】解：(1)根据平面直角坐标系，得出. 故答案为：. (2)∵，∴点D在第一象限. 故答案为：一. 连线如图. (3)依题意，四边形的面积． 7.已知点在第二象限，求点所在的象限． 【答案】解：∵点在第二象限， ∴，解得， ∴，， ∴点在第四象限． 五、根据坐标轴上点的坐标特征求解 1.点P(m+3，m+1)在x轴上，则点P坐标为(　　) A.(0，﹣4) B.(4，0) C.(0，﹣2) D.(2，0) 【答案】D 【解析】∵点P(m+3，m+1)在x轴上， ∴m+1=0， 解得：m=﹣1， ∴m+3=﹣1+3=2， ∴点P的坐标为(2，0)． 故选：D． 2.若点A(﹣2，n)在x轴上，则点B(n﹣1，n+1)在(　　) A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 【答案】C 【解析】∵点A(﹣2，n)在x轴上， ∴n＝0， ∴点B的坐标为(﹣1，1)， 则点B(n﹣1，n+1)在第二象限． 故选：C． 3.在平面直角坐标系中，点A是x轴上一点，线段，若轴，则点B的坐标是(    ) A. B. C.或 D.或 【答案】D 【解析】 是x轴上一点， ，解得， ， ，故设， 又， ，即， 点B的坐标是或． 故选：D． 4.若点P(2m+1，m﹣2)在y轴上，则P的坐标是 　   　． 【答案】 【解析】由题意得：2m+1＝0， ∴m=， ∴， ∴p的坐标是. 故答案为：． 5.如果点A(2，t)在x轴上，那么点B(t﹣2，t+1)在第      象限． 【答案】二 【解析】因为点A(2，t)在x轴上， 所以t＝0， 则点B为(﹣2，1)， 所以点B在第二象限． 故答案为：二． 6.在平面直角坐标系中，已知点． (1)若点在轴上，求点的坐标； (2)若点到轴的距离等于到轴的距离，求点的坐标； (3)若点的纵坐标比横坐标大5，平面直角坐标系内另有一点，满足轴，且，求点的坐标． 【答案】解：(1)∵点P在y轴上， ∴，解得， ∴， ∴. (2)根据题意得：， ∴或， 解得：或， 当时，，此时； 当时，，此时， 故点P的坐标是或． (3)依据题意：， 解得：， 此时，， ∴点， ∴轴，， ∴， 即点Q的坐标是或． 7.已知点，解答下列问题． (1)若点A在y轴上，求出点A的坐标； (2)若点B的坐标为，且轴，求出点A的坐标． 【答案】解：(1)∵点A在y轴上， ∴， ∴， ∴， ∴点A的坐标为. (2)∵点B的坐标为，且轴， ∴， ∴， ∴， ∴点A的坐标为． 六、写出直角坐标系中点的坐标 1.如图，点P的横坐标是(    ) A.1 B.2 C. D. 【答案】B 【解析】由题意得，点P的横坐标为2. 故选：B． 2.平面直角坐标系中，点P位于x轴上且距y轴6个单位长度，则点P的坐标为(    ) A. B. C.或 D.或 【答案】D 【解析】平面直角坐标系中，点P位于x轴上且距y轴6个单位长度， 则点P的坐标是或. 故选：D． 3.第四象限内的点到轴的距离是，到轴的距离是，那么点的坐标是(    ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】点在第四象限内， 点的横坐标大于，纵坐标小于， 点到轴的距离是，到轴的距离为， 其纵坐标为，横坐标为， 点的坐标是． 故选：D． 4.已知点，直线轴，且，则点的坐标是      ． 【答案】或 【解析】 点，直线轴， 点的纵坐标为3， ， 点的横坐标为，或， 点的坐标为或． 故答案为：或． 5.在平面直角坐标系中，点位于第三象限，且到轴的距离为6，到轴的距离为8，则点的坐标为      ． 【答案】 【解析】∵点位于第三象限，且到轴的距离为6，到轴的距离为8， ∴点的坐标. 故答案为：． 6.如图，写出坐标系中各点的坐标． 【答案】解：由图得：，，，，，． 7.如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长均为1． (1)点A，B的坐标分别为________，________． (2)作出点． (3)在(2)的条件下，D为y轴左侧一点，且，，则点D的坐标为________． 【答案】解：(1)点A，B的坐标分别为，. (2)如图. (3)由平面直角坐标系可得， ∵，， ∴点D的坐标为. 学科网（北京）股份有限公司 $$