1.2.2数轴 课件 2025-2026学年人教版七年级数学上册

1.2.2数轴 学习内容 一、知识讲解 问题探究 在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌,汽车站牌东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站牌西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆,你能画图表示这一情境吗? 新课导入 新课导入 议一议 1.小组讨论问题：　 (1)马路可以用什么几何图形代表? 基准点 直线 方向,与站牌的距离 (2)你认为站牌起什么作用? (3)你是怎么确定问题中各物体的位置的? O 0 1 3 7.5 3 4.8 学习新知 　2.那么你简化下面画的图吗？试试看？　　  　 (1)0代表什么? 基准点 　 (2)数的符号表示什么意义? 方向 O 0 1 3 7.5 3 4.8 读一读 　你能读出下列温度计的度数吗? 想一想：温度计的结构与上面所画的直线有什么共同点,有什么不同点. 与实际问题有关,表示较大的 数单位长度要小一些. 自主学习 2.原点起到什么作用? 3.你是怎样理解选取适当的长度为单位长度的?  1.画数轴的步骤是什么? (3)选取单位长度,取点. (2)规定正方向; (1)画直线,取原点; 原点是正数和负数的分界点; 它是数轴的“基准点”. 1. 0 1 -1 错 2. 4. 6. 3. 7. 5. 8. -1 0 1 错 2 -1 -2 1 错 0 错 2 -1 1 0 2 -1 0 错 错 0 错 1 -1 0 1 1 -1 2 对 -2 原点、正方向、单位长度一个也不能少. 试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由 (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)直线一般画水平的； (3)正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻 度均匀. 画数轴注意事项： 归纳总结 学习内容 二、课堂练习 例1.四位同学画的数轴如图所示，其中正确的是( ) D A. B. C. D. 例2.下列关于数轴的说法不正确的是( ) B A. 数轴上的原点可以任意选取 B. 通常规定直线上向左的方向为正方向 C. 数轴上的单位长度必须相等 D. 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线 例3.画出数轴并表示下列有理数: ，，2，，， ，0. 解：如图所示. 例4.A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为 ( ) A.2 B.－6 C.2或－6 D.不同于以上 C 分析:点A可能向左移，也可能向右移，所以需分情况讨论. 1.与原点距离是4个单位长度的点所表示的有理数是（ ） A．4 B．-4 C．±4 D．这个数无法确定 2.在数轴上表示数6的点在原点_____侧，到原点的距离是_____个单位长度，表示数-8的点在原点的_____侧，到原点的距离是_____个单位长度．表示数6的点 到表示数-8的点的距离是______个单位长度． 3．如果数轴上点 表示的数为，那么与点 相距4个单位长度的点所表示的有理数为_________． C 右 6 左 8 14 -7或1 巩固练习 4. 画出数轴并表示下列有理数： 1.5，－2.2，－2.5， ， 　，0. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ● ● 1.5 ● －2.2 ● －2.5 ● ● 巩固练习 5.小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上（如图），根据图中的数据， 判断墨迹盖住的整数有____个. 10 15 学习内容 三、课堂小结 概念 数学思想： 已知数找点 数轴 规定了原点，正方向，单位长度的直线 作图 直线 原点 正方向 单位长度 已知点定数 数形结合 分类讨论 三、课堂小结 学习内容 四、课堂检测 1.下面所画的数轴中正确的是 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　A. B. 　 C. D. D 【解析】A.没有原点，故本选项错误；B.没 有正方向，故本选项错误；C.刻度不 均匀，故本选项错误；D.符合数轴的 三要素，故本选项正确。 2.下列说法中,不正确的是 (　　) A.数轴是一条直线 B.所有的有理数都可以用数轴上的点表示 C.数轴上的原点表示0 D.数轴上表示-3.5的点在原点左边2.5个单位长度处 D 【解析】数轴上表示-3.5的点，在原点左边 3.5 个单位长度处. 【解析】根据数轴上点与点的距离可以确定点 P′的位置，表示-1的点向右移动3个单 位长度得到表示2的点。 3.如图,数轴上的点P表示的数是-1,将点P向右 移动3个单位长度得到点P',则点P'表示的数是 　　　　. -1 0 P 2 $$