专题03 百分数与比（计算专项训练）数学北师大版六年级上册

专题01：百分数与比计算专项 小数、分数、百分数的互化 ①把小数化成百分数的方法： 先把小数点向右移动两位，再在数的后面直接添上“%”，如0.25=25% ②把分数化成百分数的方法： 可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数，如3÷5=0.6=60%（除不尽的保留三位小数）。 ③把百分数化成小数的方法： 先把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位，当移动的位数不够时，要添0补位。 ④把百分数化成分数的方法： 先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。当百分数的分子是小数时，要要根据分数的基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数，把分子变成整数后能约分的再约分。 百分数的计算 把百分数化成整数、小数或分数计算即可。 比的基本概念 1．两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 2．比值通常用分数、小数和整数表示。 3．比的后项不能为0。 4．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商； 5．根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。 6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。 求比值 用比的前项除以比的后项 化简比 用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。 题型1：小数、整数与百分数的计算 题型特征：含有小数、整数与百分数。 典型例题： 解题思路：先把40%化成0.4，再根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），把变成，再按顺序计算； 解题过程： ＝ ＝ ＝ ＝ 跟踪训练： 题型2：分数、百分数计算 题型特征：含有分数、百分数 典型例题： 解题思路：先把37.5%化成，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把变成，再按顺序计算； 解题过程： ＝ ＝ ＝ ＝ 跟踪训练： 题型3：整数、小数与百分数方程 题型特征：含有整数、小数、百分数的方程 典型例题： 解题思路：先化简，将原式变成，再根据等式的性质2，方程两边同时除以36%，即可求解； 解题过程： 解： 跟踪训练： 题型4：分数、百分数方程 题型特征：含有分数、百分数的方程 典型例题： 解题思路：先根据乘法的分配律，将转化为：，进一步化简之后利用等式的性质2求解即可。 解题过程： 解： 跟踪训练： 2x－62.5%x＝ 题型5：看图列式计算 题型特征：根据图形关系，列出算式 典型例题： 解题思路：从图中可知，去年生产电视机18000台，今年生产的电视机是去年的46%，把去年生产的电视机台数量看作单位“1”，单位“1”已知，用去年生产电视机的数量乘46%，即是今年生产电视机的数量。 解题过程： 18000×46% ＝18000×0.46 ＝8280（台） 今年生产电视机8280台。 跟踪训练： 题型6：化简比与求比值 题型特征：利用比的基本性质化简或求比值 典型例题：         时∶15分 解题思路：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为零的数，比值不变。根据比的基本性质进行化简；首先把不是整数比的，化成整数比；然后把整数比化成最简整数比即可。1时＝60分，注意不同单位的要先统一再求解。 解题过程： 18∶24 ＝（18÷6）∶（24÷6） ＝3∶4 ＝ ＝ ＝9∶20 时∶15分 ＝（×60）∶15 ＝35∶15 ＝（35÷5）∶（15÷5） ＝7∶3 跟踪训练： 先把下面的比化成最简整数比，再求比值。 （1）56∶72    （2）∶    （3）0.5∶2    （4）3dm∶12cm 题型1：小数、整数与百分数的计算 跟踪训练： 【答案】 55%×99＋0.55 ＝55%×99＋55% ＝55%×（99＋1） ＝55%×100 ＝55 题型2：分数、百分数计算 【答案】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ×＋×75% ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ 题型3：整数、小数与百分数方程 【答案】 解： 解： 解： 30%x－8＝52 解：30%x－8＋8＝52＋8 30%x＝60 30%x÷30%＝60÷30% x＝200 题型4：分数、百分数方程 【答案】 2x－62.5%x＝ 解：2x－x＝ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 解：40%x＋90%x＝6.5 130%x＝6.5 x＝6.5÷130% x＝6.5÷1.3 x＝5 解： 题型5：看图列式计算 【答案】 800×（1－20%－35%） ＝800×（1－0.2－0.35） ＝800×0.45 ＝360（t） 剩下360t。 1200÷60% ＝1200÷0.6 ＝2000（颗） 共有2000颗。 120÷20%＝600（棵） 梨树的棵数是600棵。 题型6：化简比与求比值 【答案】 （1）56∶72 ＝（56÷8）∶（72÷8） ＝7∶9 7∶9 ＝7÷9 ＝ （2）∶ ＝（×20）∶（×20） ＝12∶1 12∶1 ＝12÷1 ＝12 （3）0.5∶2 ＝（0.5×10）∶（2×10） ＝5∶20 ＝（5÷5）∶（20÷5） ＝1∶4 1∶4 ＝1÷4 ＝ （4）3dm∶12cm ＝（3×10）cm∶12cm ＝30∶12 ＝（30÷6）∶（12÷6） ＝5∶2 5∶2 ＝5÷2 ＝ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$