精品解析：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题

哈三中2024-2025学年度下学期高一学年期末考试（选考） 物理试卷 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中， 小题只有一个选项正确，每小题4分。 小题有多个选项正确，全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的不得分） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 开普勒第三定律只适用于行星绕太阳的运动，不适用于卫星绕地球的运动 B. 库仑定律适用于真空中点电荷间电场力的计算 C. 做圆周运动物体受到的合力总是指向圆心 D. 如果一个系统所受合外力为零，则这个系统机械能一定守恒 【答案】B 【解析】 【详解】A．开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动（如同月球或人造卫星），只要中心天体相同，故A错误； B．库仑定律明确适用于真空中静止的点电荷之间的相互作用力计算，故B正确； C．只有匀速圆周运动的合力才始终指向圆心；若物体做变速圆周运动，合力存在切向分量，故C错误； D．系统合外力为零时，机械能是否守恒取决于内部是否有非保守力（如摩擦力）做功。例如，系统内滑动摩擦力做功会导致机械能损失，故D错误。 故选Ｂ 2. 如图所示的杂技表演中，天花板上吊着一根秋千，演员甲用腿勾住秋千。倒吊着由静止开始向下摆动，摆到最低点时正好抓住站在下面台子上的演员乙，随后两个演员一起继续摆动。若两个演员质量相等，不计一切阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 甲摆到最低点时，其重力的瞬时功率不为零 B. 甲第一次从最高点摆到最低点的过程中动量变化方向水平向左 C. 甲抓到乙后，向左可以摆到甲原来的高度 D. 在最低点甲抓住乙的前后，甲的动量变化量方向水平向左 【答案】B 【解析】 【详解】A．摆动到最低点时，甲的速度方向是水平的，与重力方向垂直，重力的瞬时功率为0。故A错误； B．甲在最高点速度为0，在最低点速度水平向左，所以动量的变化量方向向左，故B正确； C．甲摆动到最低点时，由机械能守恒，可知 甲抓到乙的过程中，二者水平方向上动量守恒，即 之后甲乙向上继续摆动，由机械能守恒，有 解得。故C错误； D．在最低点甲抓住乙的前后，甲的动量变化量为 方向向右，故D错误。 故选 B。 3. 两个电荷量相同的负点电荷固定在水平面上的、两点，点是两个点电荷连线的中点，点位于点电荷的连线上，两点位于中垂线上，如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 点的场强不为零 B. 点的场强方向竖直向上 C. 点的场强一定比点的场强小 D. 点的场强方向水平向右 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据等量负电荷的电场分布可知，点距离两个负电荷距离相同，可知该点的场强为零，选项A错误； B．点的场强方向竖直向下，选项B错误； C．从O点沿着OF方向的场强先增加后减小，可知点的场强不一定比点的场强小，选项C错误； D．点距离右侧的负电荷更近，可知C点的场强方向水平向右，选项D正确。 故选D。 4. 如图所示，静止叠放在光滑水平面上，足够长。现用水平恒力拉，使从静止开始做匀加速直线运动，与发生相对滑动且间有摩擦力。以地面为参考系，则在向前运动一段距离的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 对的摩擦力的冲量等于A的动量变化量 B. 对的摩擦力对做正功 C. 间产生的热量等于摩擦力对做功的大小 D. 外力做功等于增加的动能之和 【答案】A 【解析】 【详解】A．对A进行受力分析，如图所示 由动量定理有，A正确； B．根据牛顿第三定律，由上问可知，对的摩擦力水平向左，对做负功，B错误； C．间产生的热量 摩擦力对做功的大小，二者不相等，C错误； D．根据功能关系，D错误 故选A。 5. 如图所示，卫星ＭＮ（可看作质点）绕地球的运动可视为匀速圆周运动，卫星Ｎ为地球同步静止轨道卫星，是纬度为的地球表面上一点。若某时刻与地球自转轴在同一平面内，其中在一条直线上，且，地球自转周期为，则下列说法正确的是（　　） A. 卫星Ｎ的周期大于地球表面上点绕地轴运动的周期 B. 卫星Ｍ的线速度小于卫星Ｎ的线速度 C. 卫星Ｍ与卫星Ｎ的运行轨道半径之比为 D. 卫星Ｍ的周期为 【答案】D 【解析】 【详解】A．卫星Ｎ是地球同步静止轨道卫星，则N的周期等于地球自转周期，即N的周期等于地球表面上点绕地轴运动的周期，选项A错误； B．根据 可得，可知卫星Ｍ的轨道半径小于卫星Ｎ的轨道半径，可知卫星Ｍ的线速度大于卫星Ｎ的线速度，选项B错误； C．由图可知 即卫星Ｍ与卫星Ｎ的运行轨道半径之比为，选项C错误； D．根据开普勒第三定律可知 解得卫星Ｍ周期为，选项D正确。 故选D。 6. 如图所示，不固定的带有半圆弧轨道的滑块静止放置于光滑水平面上，质量为，半圆轨道半径为为圆弧轨道与圆心等高两点。一可视为质点的小球，质量为，从半圆轨道点正上方处静止释放。已知小球落至半圆轨道后，恰好能沿轨道上升至右侧的最高点。重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 下落过程中，小球和滑块动量守恒 B. 滑块向左运动的最大距离为 C. 从小球释放到相对于轨道运动到点，小球和轨道间因摩擦而产生的热量为 D. 若小球从点滑回，在轨道上不能再上升时，滑块可回到初始位置 【答案】C 【解析】 【详解】A．下落过程中，小球和滑块系统竖直方向动量不守恒，只有水平方向动量守恒，则总动量不守恒，选项A错误； B．水平方向根据人船模型可知， 解得滑块向左运动的最大距离为，选项B错误； C．从小球释放到相对于轨道运动到点，小球和轨道速度均为零，则由能量关系可知，小球和轨道间因摩擦而产生的热量为，选项C正确； D．由于小球在轨道上滑动时要克服阻力做功，则机械能减小，则若小球从点滑回，在轨道上不能再上升时，滑块不能回到初始位置，选项D错误。 故选C。 7. 如图甲所示，一艘正在进行顺时针急转弯训练的航母，运动轨迹可视作半径为的水平方向的圆周。航母在圆周运动中，船身向内侧倾斜，甲板法线与竖直方向夹角为，船体简图如图乙所示。一质量为的货物放在甲板上，两者之间的动摩擦因数为，已知，重力加速度为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若要保证货物不和甲板发生相对滑动，下列说法正确的是（　　） A. 货物与甲板间一定存在摩擦力 B. 货物受到甲板的支持力等于 C. 航母的航速的最大值为 D. 航母的航速越小，货物受摩擦力一定越小 【答案】C 【解析】 【详解】ABD．根据题意，物体做水平方向的圆周运动，受力分析如图所示 竖直方向 水平方向 解得， 可以看出当航母的速度较小时，航速越大，摩擦力越小，即速度增大到某值时，货物可能不受摩擦力，即只受重力和支持力，故ABD错误； C．当静摩擦力方向沿甲板向下且达到最大静摩擦力时，货物受力分析如图所示 竖直方向 水平方向 最大静摩擦力等于滑动摩擦力 解得最大速度，故C正确。 故选C。 8. 如图所示，绝缘带电圆环，圆心为，半径为，带电荷量为，电荷量均匀分布，P、M、N三点在过圆环中心且与圆环共面的一条轴线上，。在点固定放置一点电荷，电荷量大小为，则处电场强度恰好为零。静电力常量为。下列说法正确的是（　　） A. 处点电荷带负电 B. 圆环在处场强大小为 C. 点处的场强大小为 D. 点处的场强方向水平向左 【答案】BC 【解析】 【详解】A．因为M处电场强度恰好为零，且带电圆环带正电，所以P处点电荷带正电，故A错误； BCD．设点电荷Q在M点产生的场强大小为E，由对称性可知带电圆环在M点产生的场强大小也为E，方向相反，由于M点的场强为零，可得 所以带电圆环、Q在N点产生的场强为 N点处的场强方向水平向右，故BC正确，D错误。 故选BC。 9. 如图所示，是由细杆弯成的半圆弧，半径为，端固定在天花板上，是竖直直径。小球A（可视为质点）穿在细杆上，通过轻绳与小球B相连，A、B质量均为。轻绳绕过处的固定小定滑轮，点与圆心等高。将小球A移到点，点与圆心等高，球B自然悬挂静止。不计一切摩擦，，重力加速度为。现将小球A由静止释放，在小球A由P点运动到圆弧最低点的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小球A的动能一直减小 B. 小球A始终比小球B运动得快（释放点P除外） C. 小球B机械能守恒 D. 当小球A运动到最低点时，小球A的动能为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．下滑过程中，小球A所受的重力和细线拉力的合力与速度始终成锐角，合力一直做正功，所以小球A的动能一直增大，故A错误。 B．设小球A运动到某位置（P点除外）时，A、C连线与水平方向的夹角为θ，由关联速度可知vB=vAsinθ（其中0°＜θ≤45°） 所以小球A的速度始终比小球B的速度大，故B正确。 C．细绳的拉力始终对B球做负功，则小球B机械能不守恒，选项C错误； D．当小球A运动到最低点时，此时vB=vAsinθ=vA 设A的动能为EkA，根据 由能量关系 解得小球A的动能为，选项D正确。 故选BD。 10. 如图甲所示，斜面固定，倾角，上表面光滑，斜面底端固定一垂直于斜面的光滑挡板P。A、B两物体质量相等，均为。A、B通过轻质弹簧连接，放置于斜面上，B与挡板P接触，系统处于静止状态。现用沿斜面向上的力作用在物体A上，以表示物体A离开静止位置时的位移，的图像如图乙所示。已知弹簧的劲度系数，取，下列说法正确的是（　　） A. A发生位移的过程中，对A做的功为 B. B离开挡板P时，A的动能为 C. B离开挡板P后的最大速度为 D. 若大小为且保持不变，则A上升至最高点时B对挡板P的压力为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由乙图可知，A发生位移的过程中，对A做的功为，故A错误； B．未对A施加外力时，根据胡克定律可得 解得 即弹簧压缩量为5cm，同理，可知B离开挡板P时，有 解得 即弹簧伸长量为5cm，由此可知B离开挡板P时，A恰好发生位移，且该过程弹簧弹力做功为零，根据动能定理可得 解得，，故B正确； C．B离开挡板P后，对整个系统受力分析，有，即A、B与弹簧组成的系统合外力为零，系统动量守恒，取B达到最大速度时为末状态，沿斜面方向有， 联立解得B的最大速度为，故C正确； D．若大小为且保持不变，A沿斜面方向做简谐振动，施加F瞬间，根据牛顿第二定律 解得 由对称性可知A在最高点时加速度大小为，方向沿斜面向下，对A有 解得 对B有 解得，可知A上升至最高点时B对挡板P的压力为。故D错误。 故选BC。 二、实验题 11. 由于空间站中的物体处于完全失重状态，不能使用天平直接测量小球的质量，为此哈三中物理兴趣小组的同学们利用刚刚学过的机械能守恒定律的相关知识，设计了在太空中测量小球质量的实验，装置如图所示：轻质弹簧左端固定在竖直挡板上，右端放置一个小球（与弹簧不拴接，可沿轨道运动），轨道末端处装有光电门及计时器。推动小球将弹簧压缩长度，静止释放后小球被弹出，记下小球通过光电门的时间，并测得小球直径为。轨道长度大于弹簧自然长度，操作时保证弹簧始终处于弹性限度内，弹簧的弹性势能表达式为（为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量）。则 （1）小球质量表达式为___________； （2）将小球向左压缩弹簧至不同位置后静止释放，得到多组测量数据，分别代入（1）表达式中，得到多组小球质量的测量值，取平均值作为最终的实验结论，可以减少___________（选填“偶然误差”或“系统误差”）。 【答案】（1） （2）偶然误差 【解析】 【小问1详解】 由能量关系可知 解得 【小问2详解】 实验时得到多组小球质量的测量值，取平均值作为最终的实验结论，可以减少实验的偶然误差。 12. 某实验小组同学受到牛顿摆的启发，设计了如图所示的实验装置来验证小球之间碰撞的规律，实验进行了以下操作： ①用两条轻质细线分别将两个大小相同、材料不同的小球A、B悬挂于同一水平高度，自然下垂时两球恰好接触且球心位于同一水平线上； ②利用小球静止时的悬线位置确定竖直方向，并作出标记，将量角器按照标记固定在竖直面上； ③将球A向左拉起，使其悬线与竖直方向的夹角为，并由静止释放，球A摆至下方与球B碰撞后弹回，球A、球B的悬线摆起的最大偏角分别为、。已知重力加速度为。 （1）按照实验要求，球A的质量应___________（选填“大于”、“小于”或“等于”）球B的质量。 （2）若测得悬点到小球A的球心距为，则小球A与小球B碰撞前，小球A的速度大小的表达式为___________。（用题目中的已知量和物理量的符号表示） （3）若已知两球质量分别为、，在误差允许范围内，当满足关系式___________，可验证两球碰撞中动量守恒。（用题目中的已知量和物理量的符号表示） （4）同学们在实验中发现，碰撞前球的动能与碰撞后、两球的动能之和几乎相等。且按照步骤③操作，发现多次改变角和都基本相等。则可知球A、球B质量之比为___________。 （5）在（4）问题研究的结论的基础上，同学们继续实验。将球B向右拉起，使其悬线与竖直方向的夹角为时由静止释放，球B摆至下方与球A碰撞后继续向左摆动，测得球A、球B向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角分别为、。多次改变释放时的角，重复实验，得到多组、的测量值。处理数据后发现这两个角的余弦值始终满足的关系式与角无关，则此关系式为___________。 【答案】（1）小于 （2） （3） （4）1：3 （5） 【解析】 【小问1详解】 为使A球碰撞后能反弹，则A、B两球质量应满足。 【小问2详解】 小球A下摆过程中只有重力做功，由机械能守恒定律得 解得 【小问3详解】 碰撞后，对A、B两小球摆动过程中只有重力作用，对A由机械能守恒定律 对B由机械能守恒定律，有 若两球碰撞过程系统动量守恒，以水平向右为正方向，由动量守恒定律得 解得 【小问4详解】 碰撞前A球的动能与碰撞后A、B两球的动能之和几乎相等，所以碰撞是弹性碰撞，则还满足机械能守恒定律，由动量守恒定律 机械能守恒定律得 又 解得 【小问5详解】 小球B下摆过程中只有重力做功，由机械能守恒定律得 碰撞后，对A、B两小球摆动过程中只有重力作用，对A由机械能守恒定律 对B由机械能守恒定律，有 若两球碰撞过程系统动量守恒，以水平向右为正方向，由动量守恒定律得 解得 机械能守恒定律得 联立可得 三、计算题（共40分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不给分。有数字计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 13. 如图所示，固定的粗糙绝缘斜面倾角为，质量为，电量为的小滑块刚好可以沿斜面匀速下滑。现在施加一水平方向的匀强电场，使滑块能沿斜面匀速上滑，重力加速度。求： （1）滑块与斜面间的动摩擦因数； （2）匀强电场的电场强度大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【详解】（1）小滑块刚好可以沿斜面匀速下滑，则 解得 （2）施加一水平方向的匀强电场，使滑块能沿斜面匀速上滑，则有 解得 14. 如图所示，水平地面上左右两侧各固定一半径为的圆弧轨道，两轨道分别与地面相切于点，左侧轨道的最高点与圆心等高，右侧半圆形轨道的点与圆心等高，最高点为点，左侧轨道粗糙，水平地面和右侧轨道均光滑。质量为的物块以的初速度从处竖直向下进入轨道，运动至点时速度为。物块可看成质点，重力加速度。 （1）求出物块从运动到的过程中，克服摩擦力做的功； （2）已知物块能沿右侧轨道通过点继续上升，判断物块能否沿右侧轨道运动至点？若能，求出到达点的速度；若不能，求出物块刚脱离轨道处的高度？（结果保留三位有效数字） 【答案】（1） （2）不能， 【解析】 【详解】（1）物块从运动到的过程中，由动能定理 解得 （2）物块恰能至最高点 解得 假设物块能运动至最高点，从到，由动能定理 解得，所以不能到点； 设在图中点脱轨，如图所示 则在点有 从到点，由动能定理 解得 则点离地面高度为 15. 如图所示，某工厂要把所生产的完全一样的工件B从生产车间Q自动运送到包装车间。Q每隔1s钟生产一个工件并无初速地放在水平面的处，自动装置P通过弹簧与滑块A相连，滑块A质量，表面光滑。滑块A在处时弹簧被压缩了并被锁定，A在P的带动下向右运动。每一次工件B刚放到处时，A恰以速度与工件B相碰并瞬间一起动但不粘连，A、B碰撞时间极短，且碰前瞬间弹簧即解除锁定，同时P停止运动。当A、B分开后，P带动A又回到初态，重复以上的操作。已知间距离，工件B质量，与平面、传送带间的动摩擦因数均为，CD长，速度；倾斜传送带与水平面夹角，工件B与间的动摩擦因数均为，EF间的距离，工件从到的过程中，速度大小不变；；最大静摩擦力等于滑动摩擦力；弹簧的劲度系数，形变量为时的弹性势能。求： （1）滑块A和工件B碰后瞬间以及刚分开后瞬间B的速度大小； （2）当为多少时，工件在传送带上的运动时间最短？最短时间是多少？ （3）当时，因传送工件驱动、的电机额外做功的平均功率。 【答案】（1）2m/s， （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 对A、B构成的系统，根据动量守恒定律有 解得 弹簧初始压缩，设A、B恰好分开时弹簧伸长，此时A、B加速度均为，根据牛顿第二定律有， 解得 由于 所以在B刚好运动到C处与A分离，设A、B分开时速度为，根据能量守恒定律有 解得 【小问2详解】 物块B在水平传送带上加速运动与传送带共速，则有， 解得， 物块加速位移 可知，B先加速后匀速，B以滑上倾斜传送带，物块B一直加速时时间最短，对物块B进行分析有 解得 若B一直加速，则有 解得 最短时间为 【小问3详解】 当时，结合上述，B在倾斜传送带上加速时间 加速位移 匀速时间 B在水平传送带上匀速运动的时间 传送一个物块，水平传送带上 在倾斜传送带上 传送一个物块需要消耗的电能 则平均功率为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 哈三中2024-2025学年度下学期高一学年期末考试（选考） 物理试卷 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中， 小题只有一个选项正确，每小题4分。 小题有多个选项正确，全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的不得分） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 开普勒第三定律只适用于行星绕太阳的运动，不适用于卫星绕地球的运动 B. 库仑定律适用于真空中点电荷间电场力的计算 C. 做圆周运动物体受到的合力总是指向圆心 D. 如果一个系统所受合外力为零，则这个系统机械能一定守恒 2. 如图所示的杂技表演中，天花板上吊着一根秋千，演员甲用腿勾住秋千。倒吊着由静止开始向下摆动，摆到最低点时正好抓住站在下面台子上的演员乙，随后两个演员一起继续摆动。若两个演员质量相等，不计一切阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 甲摆到最低点时，其重力的瞬时功率不为零 B. 甲第一次从最高点摆到最低点的过程中动量变化方向水平向左 C. 甲抓到乙后，向左可以摆到甲原来的高度 D. 在最低点甲抓住乙的前后，甲的动量变化量方向水平向左 3. 两个电荷量相同的负点电荷固定在水平面上的、两点，点是两个点电荷连线的中点，点位于点电荷的连线上，两点位于中垂线上，如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 点的场强不为零 B. 点场强方向竖直向上 C. 点的场强一定比点的场强小 D. 点的场强方向水平向右 4. 如图所示，静止叠放在光滑水平面上，足够长。现用水平恒力拉，使从静止开始做匀加速直线运动，与发生相对滑动且间有摩擦力。以地面为参考系，则在向前运动一段距离的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 对的摩擦力的冲量等于A的动量变化量 B. 对的摩擦力对做正功 C. 间产生热量等于摩擦力对做功的大小 D. 外力做功等于增加的动能之和 5. 如图所示，卫星ＭＮ（可看作质点）绕地球的运动可视为匀速圆周运动，卫星Ｎ为地球同步静止轨道卫星，是纬度为的地球表面上一点。若某时刻与地球自转轴在同一平面内，其中在一条直线上，且，地球自转周期为，则下列说法正确的是（　　） A. 卫星Ｎ的周期大于地球表面上点绕地轴运动的周期 B. 卫星Ｍ的线速度小于卫星Ｎ的线速度 C. 卫星Ｍ与卫星Ｎ运行轨道半径之比为 D. 卫星Ｍ的周期为 6. 如图所示，不固定的带有半圆弧轨道的滑块静止放置于光滑水平面上，质量为，半圆轨道半径为为圆弧轨道与圆心等高两点。一可视为质点的小球，质量为，从半圆轨道点正上方处静止释放。已知小球落至半圆轨道后，恰好能沿轨道上升至右侧的最高点。重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 下落过程中，小球和滑块动量守恒 B. 滑块向左运动的最大距离为 C. 从小球释放到相对于轨道运动到点，小球和轨道间因摩擦而产生的热量为 D. 若小球从点滑回，在轨道上不能再上升时，滑块可回到初始位置 7. 如图甲所示，一艘正在进行顺时针急转弯训练的航母，运动轨迹可视作半径为的水平方向的圆周。航母在圆周运动中，船身向内侧倾斜，甲板法线与竖直方向夹角为，船体简图如图乙所示。一质量为的货物放在甲板上，两者之间的动摩擦因数为，已知，重力加速度为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若要保证货物不和甲板发生相对滑动，下列说法正确的是（　　） A. 货物与甲板间一定存在摩擦力 B. 货物受到甲板的支持力等于 C. 航母的航速的最大值为 D. 航母的航速越小，货物受摩擦力一定越小 8. 如图所示，绝缘带电圆环，圆心为，半径为，带电荷量为，电荷量均匀分布，P、M、N三点在过圆环中心且与圆环共面的一条轴线上，。在点固定放置一点电荷，电荷量大小为，则处电场强度恰好为零。静电力常量为。下列说法正确的是（　　） A. 处点电荷带负电 B. 圆环在处场强大小为 C. 点处的场强大小为 D. 点处的场强方向水平向左 9. 如图所示，是由细杆弯成的半圆弧，半径为，端固定在天花板上，是竖直直径。小球A（可视为质点）穿在细杆上，通过轻绳与小球B相连，A、B质量均为。轻绳绕过处的固定小定滑轮，点与圆心等高。将小球A移到点，点与圆心等高，球B自然悬挂静止。不计一切摩擦，，重力加速度为。现将小球A由静止释放，在小球A由P点运动到圆弧最低点的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小球A的动能一直减小 B. 小球A始终比小球B运动得快（释放点P除外） C. 小球B机械能守恒 D. 当小球A运动到最低点时，小球A的动能为 10. 如图甲所示，斜面固定，倾角，上表面光滑，斜面底端固定一垂直于斜面的光滑挡板P。A、B两物体质量相等，均为。A、B通过轻质弹簧连接，放置于斜面上，B与挡板P接触，系统处于静止状态。现用沿斜面向上的力作用在物体A上，以表示物体A离开静止位置时的位移，的图像如图乙所示。已知弹簧的劲度系数，取，下列说法正确的是（　　） A. A发生位移的过程中，对A做的功为 B. B离开挡板P时，A的动能为 C. B离开挡板P后的最大速度为 D. 若大小为且保持不变，则A上升至最高点时B对挡板P的压力为 二、实验题 11. 由于空间站中物体处于完全失重状态，不能使用天平直接测量小球的质量，为此哈三中物理兴趣小组的同学们利用刚刚学过的机械能守恒定律的相关知识，设计了在太空中测量小球质量的实验，装置如图所示：轻质弹簧左端固定在竖直挡板上，右端放置一个小球（与弹簧不拴接，可沿轨道运动），轨道末端处装有光电门及计时器。推动小球将弹簧压缩长度，静止释放后小球被弹出，记下小球通过光电门的时间，并测得小球直径为。轨道长度大于弹簧自然长度，操作时保证弹簧始终处于弹性限度内，弹簧的弹性势能表达式为（为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量）。则 （1）小球质量表达式为___________； （2）将小球向左压缩弹簧至不同位置后静止释放，得到多组测量数据，分别代入（1）表达式中，得到多组小球质量的测量值，取平均值作为最终的实验结论，可以减少___________（选填“偶然误差”或“系统误差”）。 12. 某实验小组同学受到牛顿摆的启发，设计了如图所示的实验装置来验证小球之间碰撞的规律，实验进行了以下操作： ①用两条轻质细线分别将两个大小相同、材料不同的小球A、B悬挂于同一水平高度，自然下垂时两球恰好接触且球心位于同一水平线上； ②利用小球静止时的悬线位置确定竖直方向，并作出标记，将量角器按照标记固定在竖直面上； ③将球A向左拉起，使其悬线与竖直方向的夹角为，并由静止释放，球A摆至下方与球B碰撞后弹回，球A、球B的悬线摆起的最大偏角分别为、。已知重力加速度为。 （1）按照实验要求，球A的质量应___________（选填“大于”、“小于”或“等于”）球B的质量。 （2）若测得悬点到小球A的球心距为，则小球A与小球B碰撞前，小球A的速度大小的表达式为___________。（用题目中的已知量和物理量的符号表示） （3）若已知两球质量分别为、，在误差允许范围内，当满足关系式___________，可验证两球碰撞中动量守恒。（用题目中的已知量和物理量的符号表示） （4）同学们在实验中发现，碰撞前球的动能与碰撞后、两球的动能之和几乎相等。且按照步骤③操作，发现多次改变角和都基本相等。则可知球A、球B质量之比为___________。 （5）在（4）问题研究的结论的基础上，同学们继续实验。将球B向右拉起，使其悬线与竖直方向的夹角为时由静止释放，球B摆至下方与球A碰撞后继续向左摆动，测得球A、球B向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角分别为、。多次改变释放时的角，重复实验，得到多组、的测量值。处理数据后发现这两个角的余弦值始终满足的关系式与角无关，则此关系式为___________。 三、计算题（共40分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不给分。有数字计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 13. 如图所示，固定的粗糙绝缘斜面倾角为，质量为，电量为的小滑块刚好可以沿斜面匀速下滑。现在施加一水平方向的匀强电场，使滑块能沿斜面匀速上滑，重力加速度。求： （1）滑块与斜面间的动摩擦因数； （2）匀强电场的电场强度大小。 14. 如图所示，水平地面上左右两侧各固定一半径为的圆弧轨道，两轨道分别与地面相切于点，左侧轨道的最高点与圆心等高，右侧半圆形轨道的点与圆心等高，最高点为点，左侧轨道粗糙，水平地面和右侧轨道均光滑。质量为的物块以的初速度从处竖直向下进入轨道，运动至点时速度为。物块可看成质点，重力加速度。 （1）求出物块从运动到的过程中，克服摩擦力做的功； （2）已知物块能沿右侧轨道通过点继续上升，判断物块能否沿右侧轨道运动至点？若能，求出到达点的速度；若不能，求出物块刚脱离轨道处的高度？（结果保留三位有效数字） 15. 如图所示，某工厂要把所生产的完全一样的工件B从生产车间Q自动运送到包装车间。Q每隔1s钟生产一个工件并无初速地放在水平面的处，自动装置P通过弹簧与滑块A相连，滑块A质量，表面光滑。滑块A在处时弹簧被压缩了并被锁定，A在P的带动下向右运动。每一次工件B刚放到处时，A恰以速度与工件B相碰并瞬间一起动但不粘连，A、B碰撞时间极短，且碰前瞬间弹簧即解除锁定，同时P停止运动。当A、B分开后，P带动A又回到初态，重复以上的操作。已知间距离，工件B质量，与平面、传送带间的动摩擦因数均为，CD长，速度；倾斜传送带与水平面夹角，工件B与间的动摩擦因数均为，EF间的距离，工件从到的过程中，速度大小不变；；最大静摩擦力等于滑动摩擦力；弹簧的劲度系数，形变量为时的弹性势能。求： （1）滑块A和工件B碰后瞬间以及刚分开后瞬间B的速度大小； （2）当为多少时，工件在传送带上的运动时间最短？最短时间是多少？ （3）当时，因传送工件驱动、的电机额外做功的平均功率。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $