内容正文:
第五章 牛顿运动定律
第3节 牛顿第二定律 第1课时
通过上节课的学习,我们知道
用数学式子表示就是:a∝F
加速度与力的关系
a
F
(1) 当保持物体质量不变时,物体的加速度与它所受力成正比。
加速度与质量的关系
(2)当保持物体受力不变时,物体的加速度跟质量成反比。
用数学式子表示就是:a ∝1/m
1/m
a
力、加速度、质量到底有没有具体的数量关系?
今天我们来找出这个数量关系
思考讨论:小车的加速度 a 与它所受的作用力 F 成正比,与它的质量 m 成反比。那么,对于任何物体都是这样的吗?
甲 猜想中的 a-F 图像
a
F
O
乙 根据实际数据作出的 a-F 图像
a
F
O
一:牛顿第二运动定律
多次类似的实验发现:每次实验的点都可以拟合成直线,而这些直线与坐标轴的交点又都十分接近原点。大量的实验和观察到的事实都可以得出:物体的加速度 a 与它所受的作用力 F 成正比,与它的质量 m 成反比。
2.牛顿第二定律可表述为:
a ∝ ,也可以写成等式:F = kma
1.牛顿第二定律的内容:
物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同。这就是牛顿第二定律。
其中 k 是比例系数。
注意:实际物体所受的力往往不止一个,式中 F 指的是物体所受的合力。
3.牛顿第二定律一般性的规律:
物体的加速度跟所受的合力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合力的方向相同。
F合 = kma
牛顿第二定律不仅阐述了力、质量和加速度三者数量间的关系,还明确了加速度的方向与力的方向一致。
思考与讨论:取质量的单位是千克(kg),加速度的单位是m/s2 ,根据上述牛顿第二定律中加速度与力、质量的关系,我们应该怎样确定力的单位?
在F = kma公式中: 当 k = 1 时,质量为 1 kg 的物体在某力的作用下获得1 m/s 2 的加速度,则这个力F = ma = 1 kg·m/s2 ,所以力 F的单位就是千克米每二次方秒。
4.力 F的单位
F = ma = kg·m/s2 读作:千克米每二次方秒。
后人为了纪念牛顿,把它称作“牛顿”,用符号 N 表示
牛顿
(1)在质量的单位取千克(kg),加速度的单位取米每二次方秒(m/s2 ),力的单位取牛顿(N)时:
5.牛顿第二定律的表述
(2)力的独立性原理:物体受到几个力的作用时,每个力各自独立地使物体产生一个加速度,就像其他力不存在一样,这个性质叫做力的独立性原理。
F = ma
思考1:在牛顿第二定律的表达式 F=ma中,F与a这两个矢量的方向关系是怎么样?
思考2:在F=ma中,F与a具有什么关系?
物体受力方向决定物体的加速度方向,故加速度 a 的方向与力F的方向是一致的。
加速度与合外力存在着瞬时对应关系:同时产生,同时消失,同时变化。
思考4:由牛顿第二定律说一说为什么描述物体惯性的物理量是质量?
由牛顿第二定律:F = ma可知在确定的作用力下,决定物体运动状态变化难易程度的因素是物体的质量。
思考3:牛顿第二定律中指出加速度与力成正比,能否说成力与加速度成正比,为什么?
不能说成力与加速度成正比。因为力是产生加速度的原因,因果性不能变。
牛顿第二定律的性质
1 . 同体性 : F、m、a 对应于同一研究对象
2 . 因果性 : 力 是产生加速度的原因
3 . 矢量性 : a 与 F 的方向总是相同
4 . 瞬时性 : a 与 F 同时存在同时消失
5 . 独立性 : 每个力独立产生一个加速度 F1=ma1 、F2=ma2,
实际加速度是每个力产生的加速度的矢量和
二:国际单位制
只要选定几个物理量的单位,就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位。这些被选定的物理量叫做基本量。
1.基本量:
2.基本单位:
基本量的单位叫做基本单位。
3.导出量:
根据物理关系式由基本量推导出的其他物理量。
4.导出单位:
导出量的单位叫做导出单位。
5.单位制:
基本单位和导出单位一起组成单位制。
(1)物理学中,共有七个物理量的单位被选定为基本单位。
(2)在力学中,选定长度、质量和时间这三个物理量的单位为基本单位。
(3)速度、加速度、力都是导出量,它们的单位是导出单位。
长度的单位有:
厘米(cm)、米(m)、千米(km)等。
质量的单位有:
克(g)、千克(kg)等。
时间的单位有:
秒(s)、分(min)、小时(h)等。
分析国际单位制的误区
(1)不要把物理量和物理单位混淆。
(2)国际单位制是单位制的一种,不要把单位制理解成国际单位制。
(3)不要把力的单位当成基本单位。
(4)不要把小时等常用单位当成国际单位。
(5)物理量计算时不要忘了统一单位。
国际单位制(SI)基本单位
物理量名称 单位名称 单位符号
长度 米 m
质量 千克(公斤) Kg
时间 秒 s
电流 安[培] A
物质的量 摩[尔] mol
热力学温度 开[尔闻] K
发光强度 坎[德拉] cd
牛顿第二运动定律
牛顿第二运动定律
国际单位制
内容:加速度与合外力正比,与质量反比
表达式:F=ma
同体性、瞬时性、矢量性、独立性、因果性
基本量、基本单位
导出量、导出单位
单位制、国际单位制
国际单位制基本量、基本单位
1.(多选)下列对牛顿第二定律的理解正确的是( )
A.由F=ma可知,F与a成正比,m与a成反比
B.牛顿第二定律说明当物体有加速度时,物体才受到外力的作用
C.加速度的方向总跟合外力的方向一致
D.当外力停止作用时,加速度随之消失
CD
2.在光滑水平面上,一质量为1 kg 的物体受到大小分别为 3 N、4 N 和 5 N的三个水平方向的共点力作用处于静止状态。现在将其中大小为 3 N 的力在水平面内旋转 180°,其他力不变,则此时物体的加速度大小为( )
A.3 m/s2 B.6 m/s2
C.9 m/s2 D.12 m/s2
B
3.如图所示,A、B、C三个小球质量均为m,A、B之间用一根没有弹性的轻质细线连在一起,B、C之间用轻弹簧拴接,整个系统用细线悬挂在天花板上并且处于静止状态。现将A上面的细线剪断,使A的上端失去拉力,则在剪断细线的瞬间,A、B、C三个小球的加速度分别是(重力加速度为g)( )
A.1.5g,1.5g,0 B.g,2g,0
C.g,g,g D.g,g,0
A
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