1.2.4绝对值教学设计2025-2026学年人教版七年级数学上册

教学基本信息 课题 1.2.4绝对值 学科 数学 学段： 初中 年级 七年级 相关 领域 数学 指导思想与理论依据 绝对值是中学数学的一个十分重要的基本概念.它是命题的永恒主题，而且是常考常新，变化无穷，如何正确地理解并运用绝对值的概念解题是解决数学综合题的必备技能.作为教师就必须从一个线索出发，联系各个部分的知识，引导让学生自由和“下意识”地运用所学知识，提高解决问题的能力. 教学背景分析 教学内容：本节课主要探究绝对值概念内涵与外延，深入理解绝对值概念和意义，建立知识之间的内在联系，提高学生综合分析问题、解决问题的能力. 学生情况：学生已经理解了有理数的意义，并能用数轴上的点表示有理数，掌握了绝对值的概念和意义，能借助数轴和绝对值比较有理数的大小，会对简单的绝对值进行化简求值，会进行有理数的运算，了解了含绝对值的方程的解法，会用字母表示数，以上均是本节课的认知基础,学生虽有一定观察和分析解决问题的能力,但对前后知识间的联系、对概念的深入理解和应用都有一定的局限性,缺乏对绝对值知识本质的深入理解和融会贯通. 教学方式：启发讲授为主，局部探究为辅的教学方式. 技术准备：多媒体 教学目标 (一)通过对绝对值本质的探索,加深学生对绝对值的理解，并应用其解决有关问题. (二)经历复习、探究、应用的过程,使学生逐步加深对绝对值概念的理解,从中体会由特殊到一般的数学探究方法,提高推理论证的能力. (三)通过数形结合，体验数学美.通过猜想，让学生感知知识的发现过程，增加学生学习数学的成就感. 教学流程示意 复习引入→猜想结论→给出结论的材料→应用结论→总结反思 教学过程 教学 阶段 教师活动 学生活动 设置意图 技术应用 时间安排 复 习 旧 知 下列各绝对值的结果是什么？几何意义是什么？ ① ___2_____； ② ____2_____； ③ ____0_____； ④ ____x或-x______. 学生 回答 温故知新，以便在学生认知的基础上逐步引向深入 PPT 5min 问 题 探 究 问 题 探 究 1__2______；____2_______；____0_____； ____a或-a______；_a-b或b-a___. 2、阅读材料：我们知道的几何意义是在数轴上的数对应的点与原点的距离，即，也就是说表示在数轴上数与数对应的点之间的距离.这个结论可以推广为表示在数轴上与对应的点之间的距离. （1） ① 数轴上表示和的两点之间的距离是___4_________； 数轴上表示和的两点之间的距离是______2______； 数轴上表示和的两点之间的距离是______4______； ② 数轴上表示和的两点之间的距离是____________； 数轴上表示和的两点之间的距离是____________； （2） ① 已知，求的值. ② 已知，求的值. ③ 已知，求的值. ④ 已知，求的值. 解：①=±2 ② x=3,x=-1 ③ x=1，x=-3 ④ （3）对于任何有理数，是否有最大值与最小值？如果有，写出最大值和最小值；如果没有，请说明理由. 解： 有最大值和最小值 （4） 对于任何有理数，是否有最大值与最小值？如果有，写出最大值和最小值；如果没有，请说明理由. 解：有最大值2，最小值-2 当x＜-1时， =1-x+x+1 =2 当x＞1时， =x-1-x-1 =-2 学生独立思考,合作交流,在教师引导下展开猜想. 阅读材料 认知水平一般的学生回答 认知中等水平的学生回答 思维水平较好的学生在教师的引导下思考并作答，自愿板演 思维水平优秀的学生作答 引导学生经历探索结论的过程,使学生体会从特殊到一般的这个常用探究方法. 在阅读材料的展示下，让学生体会猜想带给自己的成就感. 在应用中加深对绝对值概念和意义的理解. 不同难度的题目对应不同层次的学生，实现分层教学 多视角下阐释含有绝对值方程的解法，进一步理解知识之间的内在联系 进一步加深难度，为思维能力较强的同学提供展示自我的机会，同时也为高中的分段函数做准备，做好初高中知识衔接. PPT PPT PPT 10min 20min 自 我 检 测 1、已知，求的值. a=5,a=-1 2、已知数在数轴上的位置如下图所示，则的化简结果是__________. a-b 学生独立作答，并自愿展示自己的想法. 通过自我检测，检测学生对本节知识的掌握程度. PPT 8min 归 纳 总 结 1、 绝对值的几何意义？ 2、 绝对值的代数意义？ 3、 本节课主要用到的思想方法？ 在教师的引导下思考总结 总结反思，加深印象. 2min 板书设计 1、 绝对值概念和意义 绝对值概念（几何意义）： 例 1 绝对值的代数意义： 2 绝对值意义推广： 3 二、例题分析 4 教学效果评价设计 根据本节课的特点,我从以下三个方面进行教学评价: 1.关注学生在整个探究过程中的表现,包括学生的投入程度、思维水平的发展. 2.学生在解题过程中对以往知识的灵活运用程度，化归思想、数形结合思想、分类讨论思想的体现. 3.根据学生在课堂自我检测和课后作业情况,查缺补漏,以便调控教学. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$