18.3 第1课时 分式的加减-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步课件(人教版2024)安徽专版

第十八章 分 式 18.3 分式的加法与减法 第1课时 分式的加减 学习目标 1.了解并掌握分式的加减法法则. 2.能熟练运用分式的加减法法则进行计算. 难点 重点 学习重难点 掌握分式的加减法法则. 熟练运用分式的加减法法则进行计算. 2 情境引入 问题1 甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几? 答:甲工程队一天完成这项工程的 ，乙工程队一天完成这项工程的 ,两队共同工作一天完成这项工程的 ____________. 3 问题2 2019年,2020年,2021年某地的森林面积(单位：km²)分别是S1，S2，S3，2021年与2020年相比,森林面积增长率提高了多少? 答:2021年的森林面积增长率是___________, 2020年的森林面积增长率是__________, 2021年与2020年相比,森林面积增长率提高了______________. － 如何计算呢？ 对于 与 4 新课讲授 知识点1 分式的加减 1.观察下列分数加减运算的式子： 思考：你能将它们推广，得出分式的加减法法则吗？ 类比探究 5 分式的加减法则 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减. 上述法则可用式子表示为 例1 计算： 解：（1）原式= = = 注意：结果要化为最简分式！ = 把分子看成一个整体，先用括号括起来！ 例题解读 7 解：（2）原式=+ = = =1. 注意：(m-n)=-(n-m) 8 解：原式= = = 注意：(1-x)=-(x-1) 变式训练 9 注意： 分母相同，而分子是多项式，分子相加减时要把分子看作一个整体，先用括号括起来，再进行加减，能分解因式的要分解因式，最后结果要进行约分化简； 两个分式的分母互为相反数时，可通过添加负号把两个分式变为同分母的分式，再按照同分母的分式相加减的法则进行计算． 10 解：原式= 先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减. 例2 计算： 11 解：原式= = = = =- 注意：分母是多项式先分解因式 通分，化为同分母. 分母不变，分子相加减. 12 分式的加减法的思路 通分 转化为 异分母相加减 同分母 相加减 分子（整式）相加减 分母不变 转化为 13 例3 计算： 法一： 原式= 法二： 原式= 把整式看成分母为“1”的分式 14 阅读下面题目的计算过程. ① =　　　　　　　　　　　　　　　　　② = ③ = ④ （1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的代号_______； （2）错误原因___________； （3）本题的正确结果为： . ② 漏掉了分母 改错题 15 小结 分式的加减 加减法运算 注意 (1)减式的分式是多项式时，在进行运算时要适时添加括号 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减 (2)整式和分式之间进行加减运算时，则要把整式看成分母是1的分式，以便通分 (3)异分母分式进行加减运算需要先通分，关键是确定最简公分母 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减 随堂小测 1. 填空： （2） = ； 4 -1 2. 计算: 解：(1)原式= (2)原式= 18 解：原式 3. 计算： . 19 4. 先化简，再求值：： ，其中x＝2025. 当x=2025时，原式=. 20 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. 21 绿卡图书—走向成功的通行证 22 $$