18.2 第2课时 分式的乘方及乘除混合运算-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步课件(人教版2024)安徽专版

18.2 分式的乘法与除法 第2课时 分式的乘方及乘除混合运算 第十八章 分 式 学习目标 1.分式的乘方运算、乘除法及乘方混合运算. 2.分式的乘除法、乘方混合运算，以及在运算中符号的确定． 难点 重点 学习重难点 分式的乘方运算、乘除法及乘方混合运算． 分式的乘除法、乘方混合运算，以及在运算中符号的确定． 2 回顾旧知 1.如何进行分式的乘除法运算？ 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.　　 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.　 2.乘方的意义？ an= (n为正整数), a ·a ·a · … ·a n个a 3 新课讲授 知识点1 分式的乘除混合运算 例1 计算： 解：原式 乘除混合运算可以统一为乘法运算. 例题解读 4 分式乘除混合运算的一般步骤 （1）先把除法统一成乘法运算； （2）分子、分母中能分解因式的多项式分解因式； （3）确定分式的符号，然后约分； （4）结果应是最简分式. 变式训练 解析：先将除法变为乘法，再根据分式的乘法运算法则进行运算． ＝(a－2)(a＋1)＝a2－a－2. 6 马小虎学习了分式的混合运算后，做了一道题，李老师想请你帮他批改一下. 改错题 运算顺序上出现了错误，除没有转化为乘之前是不能 运用结合律的. 正确的解法： 除法转化为乘法之后可以运用乘法的交换律和结合律 知识点2 分式的乘方 根据乘方的意义计算下列各式： 9 类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？ 10个 思考 一般地，当n是正整数时， 这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方. n个 n个 分式的乘方法则 注意： 分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘方，不要把 写成 . × √ 例2 计算： 解： 分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负. 例2 计算： 解： 分式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除. 例3 计算： 解析：先算乘方，再将除法转换为乘法，把分子、分母分解因式，再进行约分化简． 解： 小结 分式的乘方及乘除混合运算 乘方运算 注意 (1)乘除运算属于同级运算，应按照先出现的先算的原则，不能交换运算顺序； 乘方法则 (2)当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法交换律和结合律可起到简化运算的作用 混合运算 乘除法运算及乘方法则 先乘方，再乘除 1. 计算 的结果是(　　) A.　　　 B.　　　 C.　　　 D. 2. 计算 的结果是(　　) A.　　　 B.　　　 C.　　　 D. D A 随堂小测 3. 计算： ＝________. 4. 计算： 解： 5. 计算： 解： 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. 20 绿卡图书—走向成功的通行证 21 $$