18.1.2 第1课时 分式的基本性质-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步课件(人教版2024)安徽专版

第十八章 分 式 18.1.2 分式的基本性质 第1课时 分式的基本性质 学习目标 1.理解并掌握分式的基本性质． 2.根据分式的基本性质将等式变形． 难点 重点 学习重难点 掌握分式的基本性质. 根据分式的基本性质将等式变形. 2 回顾旧知 分数的 基本性质 分数的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的数，分数的值不变. 1.下列分数的值是否相等？ 　2.这些分数相等的依据是什么？ 3 新课讲授 知识点1 分式的基本性质 思考：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？ 分式的基本性质： 分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变. 上述性质可以用式子表示为： 其中A,B,C是整式. 4 解：（1）分式的分子与分母乘同一个不等于0的整式c，分式的值不变，即； （2）分式的分子与分母除以同一个不等于0的整式x，分式的值不变，即. 例题解读 例1 下列等式，从左到右是如何运用分式的基本性质变形的？ （1） 例2 填空：     看分母如何变化，想分子如何变化. 看分子如何变化，想分母如何变化. 想一想：（1）中为什么不给出x ≠0,而（2）中却给出了b ≠0? 思考： 运用分式的基本性质应注意什么? (1)分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算； (2) 所乘(或除以)的必须是同一个整式； (3) 所乘(或除以)的整式应该不等于零. 知识点2 分式的符号法则 将分式、分子、分母的符号改变其中的任意两个，其结果不变. 即 8 例3 不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号： ⑴ ⑵ ⑶ 解：（1）原式= （2）原式= （3）原式= 小结 分式的 基本性质 内容 注意 (1)分子分母同时进行； (2)分子分母只能同乘或同除，不能同加或同减； (3)分子分母只能同乘或同除同一个整式； (4)除式是不等于零的整式 随堂小测 1. 下列等式从左到右的变形一定正确的是( ) C 2. 若把分式 　　A．扩大到原来的两倍　 B．不变　　 C．缩小到原来的二分之一　D．缩小到原来的四分之一 的 x 和y 都扩大到原来的两倍,则分式的值( ) B 11 3.不改变分式的值，将分式 中的分子、分母的系数化为整数，其结果为（ ） 　　A． B．　 C． D． A 12 4.下列各式中，错误的是( ) A. B. C. D. C 13 5.填空： （1） （2） 6a2 a-2 14 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. 15 绿卡图书—走向成功的通行证 16 $$