18.3 第1课时 分式的加减-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步教案(人教版2024)安徽专版

18.3 分式的加法与减法 第1课时 分式的加减 课题 分式的加减 课型 新授课 教学内容 教材第152-153页的内容 教学目标 1. 掌握同分母分式的加减. 2. 掌握异分母分式的加减. 教学重难点 教学重点：分式的加减运算. 教学难点：运用异分母分式的加减法法则进行分式运算. 教 学 过 程 备 注 1.回顾旧知，引入新课 请同学们回答下面两个问题： （1）甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程.甲、乙共同工作一天完成这项工程的几分之几？ （2）2009年、2010年、2011年某地的森林面积（单位：km3）分别是S1，S2，S3，2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了多少？ 教师引导学生分析题意，循循善诱，学生根据题意填空： （1）甲工程队一天完成这项工程的 ，乙工程队一天完成这项工程的 ，两队共同工作一天完成这项工程的 ____. （2）2021年的森林面积增长率是____,2020年的森林面积增长率是____,2021年与2020年相比,森林面积增长率提高了_-__. 2.发现探究，学习新知 【问题1】分式的加减法与分数的加减法类似，它们的实质相同.观察下列同分母分数加减运算的式子： ＋＝，－＝－. 你能将它们推广，得出同分母分式的加减法法则吗？ 教师带领学生回忆同分母分数的加减法法则，进而类比得到同分母分式的加减法法则： 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减. 追问：你能用式子表示上述法则吗？ 师生合作写出分式加减法法则的式子表示： ±＝. 【问题2】观察下列异分母分数加减运算的式子： ＋＝＋＝，－＝－＝. 你能将它们推广，得出异分母分式的加减法法则吗？ 教师带领学生回忆异分母分数的加减法法则，进而类比得到异分母分式的加减法法则，并用式子表示： 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减. ±＝±＝. 3.学以致用，应用新知 考点1 分式的加减 【例1】计算： （1）－；（2）. 解：（1）原式＝＝＝＝. （2） 原式＝. 【例2】计算： （1） ；（2）. 解：. （2） 4.随堂训练，巩固新知 教材P153练习1,2. 【教材变式1】－ 的计算结果为（ ） A. B. C. D. 答案：C 【教材变式2】如图的计算过程中，从哪一步开始出现错误（ ） A.① B.② C.③ D.④ 答案：B 5.课堂小结，自我完善 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题： 1.本节课学习了哪些主要内容？ 2.你能叙述分式加减法的法则吗？ 3.异分母分式相加减的时候应注意什么？ 6.布置作业 1.教材P155习题18.3第1,2题； 2.学霸创新题P118-P119. 通过两个具有实际背景的问题引入分式的加减，可以反映出分式的加减运算是由实际需要产生的. 根据分数加减法法则类比推出分式加减法法则，体现出数学知识的连贯性，提高学生类比推理的能力. 教师带领学生得出同分母分式加减法法则，在探索异分母分式加减法法则时学生自主探究，培养学生自主学习的能力. 通过例题帮助学生巩固、应用新知，熟悉本课重点，包括同分母、异分母分式的加减. 通过随堂练习，进一步巩固课堂所学内容，检测学习效果. 通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，强化记忆，课后练习巩固，让所学知识得以运用. 板书设计 18.3 分式的加法与减法 第1课时 分式的加减 1.同分母分式加减法法则： 例题 2.异分母分式加减法法则： 练习 教学反思 从分数加减法引入，类比得出分式的加减法，最关键的是法则的探究，重点是法则的运用，易错点是分母互为相反数，要化成同分母分式，在这个过程中要注意变号．学生在教师的指导下，先独立进行自学，自己解决不了的问题在小组内讨论交流进行解决． 学科网（北京）股份有限公司 $$