16.2 第4课时 同底数幂的除法-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步教案(人教版2024)安徽专版

16.2 整式的乘法 第4课时 同底数幂的除法 课题 同底数幂的除法 课型 新授课 教学内容 教材第108页的内容 教学目标 1． 掌握同底数幂相除的性质及其应用． 2.进一步体会幂的意义,理解零指数幂. 教学重难点 教学重点：同底数幂相除的性质. 教学难点：同底数幂的除法的应用. 教 学 过 程 备 注 1.创设情境，引入新课 前面我们学习了整式的加法、减法、乘法，接下来我们像利用数的乘法研究数的除法那样，可以利用同底数幂的乘法来研究同底数幂的除法. 我们在前面讨论过一个问题：一种电子计算机每秒可进行1亿亿(1016)次运算，它工作103s可进行多少次运算？ 根据计算机运行的速度和工作时间可以计算运算总次数，如果知道这台计算机的运算总次数为1020，你可以求出它的工作时间吗？ 教师请学生回答问题，学生给出算式：1020÷1016. 【问题1】你们知道1020÷1016怎么计算吗？ 2.发现探究，学习新知 学生回答不知道，或进行猜测. 追问：根据除法是乘法的逆运算，计算被除数除以除数所得的商，就是求一个数，使它与除数的积等于被除数.请同学们根据同底数幂乘法的性质：am·an=am+n（m,n都是正整数）.完成下列问题： (1)由25×22=27,得27÷22= . (2)由a3·a2=a5,得a5÷a2= . (3)由5m×5n=5m+n,得5m+n÷5n= . (4)由am-n·an=am,得am÷an= . 追问：你能得出同底数幂除法的性质吗？ 教师与学生共同总结同底数幂除法的性质： am÷an＝am－n(a≠0，m，n都是正整数，m>n). 即同底数幂相除，底数不变，指数相减． 追问：因此问题1就可以得到解答，根据同底数幂除法的性质计算1020÷1016. 学生计算并给出答案：1020÷1016=1020-16=104. 追问：同底数幂相除，如果被除式的指数等于除式的指数，例如am÷am，根据除法的意义可知所得的商为1.由同底数幂的除法你能得到什么结论呢？ 教师引导学生推导：am÷am=am-m=a0，所以a0=1（a≠0）.这就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于1. 3.学以致用，应用新知 考点1 同底数幂的除法运算 【例1】计算： (1)x8÷x2； (2)(ab)5÷(ab)2. 解：(1)x8÷x2＝x8－2＝x6. (2)(ab)5÷(ab)2＝(ab)5－2＝(ab)3＝a3b3. 4.随堂训练，巩固新知 教材P109练习1. 【教材变式1】下列运算正确的是( ) A.(-a)6÷a2=a3 B.(-a)3÷(-a)2=a C.a8÷a2=a4 D.(-a)2÷a2=1 答案：D 5.课堂小结，自我完善 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题： 1.本节课学习了哪些主要内容？ 2.请叙述同底数幂的除法的性质？ 6.布置作业 1.教材P110习题16.2第4（1）（2），8题； 2.学霸创新题P81. 以前面学习同底数幂的乘法的时候用过的例子引出同底数幂的除法，联系实际应用，激发学生的兴趣，也能体现出前后知识之间的联系. 通过例题帮助学生巩固、应用新知，熟悉本课重点. 通过随堂练习，进一步巩固课堂所学内容，检测学习效果. 通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，强化记忆，课后练习巩固，让所学知识得以运用. 板书设计 16.2 整式的乘法 第4课时 同底数幂的除法 1.同底数幂的除法： 例题 练习 教学反思 从计算具体的同底数幂的除法，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质．讲课时要多举几个具体的例子，让学生计算出结果．最后，让学生自己归纳出同底数幂的除法法则．性质归纳出后，应注意：(1)要强调底数a不等于零，若a为零，则除数为零，除法就没有意义了；(2)本节不讲零指数与负指数的概念，所以性质中必须规定指数m、n都是正整数，并且，要让学生运用时予以注意． 学科网（北京）股份有限公司 $$