14.2 第4课时 利用三角形全等尺规作图-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步课件(人教版2024)安徽专版

第十四章 全等三角形 14.2 三角形全等的判定 第4课时 利用三角形全等尺规作图 学习目标 1.会尺规作一个角等于已知角. 2.会过直线外一点作该直线的平行线. 3.会已知邻边及夹角作三角形. 学习重难点 作一个角等于已知角. 根据“作一个角等于已知角”完成其他的尺规作图. 难点 重点 复习导入 SSS AAS ASA 前面学过的三角形全等的判定条件有哪些？ SAS 线段和角都是基本的几何图形，也是构成其他几何图形的元素.我们已经学习了作一条线段等于已知线段的尺规作图，如何用直尺和圆规作一个角等于已知角呢？ 用尺规作一个角等于已知角． 新课讲授 已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB． O D B C A O′ C′ A′ B′ D ′ 作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA，OB 于点C、D； （2）作一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC 长为半径作弧，交O′A′于点C′； （3）以点C′为圆心，CD 为半径画弧，与第2步中所作的弧交于点D′； （4）过点D′作射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB． 例题解读 1.如图，已知直线AB及直线AB外一点C.利用直尺和圆规过点C作直线AB的平行线CD. 作法：如图. （1）过点C作一条直线，与直线AB相交于点E； （2）在点C处作∠CEB的同位角∠FCD，使∠FCD=∠CEB； 反向延长CD，得直线CD，则直线CD//AB. 例题解读 2.如图，已知线段a，b和∠ɑ，求作△ABC，使AB=a，AC=b，∠A=∠α. 作法：如图. （1）作∠DAE=∠α； （2）在射线AD上作AB=a，在射线AE上作AC=b； （3）连接BC，则△ABC就是所求作的三角形. 小结 尺规作图 作一个角等于已知角 过直线外一点作该直线的平行线 作三角形 随 堂 小 测 1.尺规作图的画图工具是（ 　　） A.刻度尺和量角器 B.三角板和量角器 C.直尺和量角器 D.没有刻度的直尺和圆规 D 2．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A'O'B'＝∠AOB的依据是（　　） A.边角边 B.边边边 C.角边角 D.角角边 B 3.如图，已知线段a及∠α，∠β.求作△ABC，使∠A＝∠α，AB＝a，∠B＝∠β.（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并写出结论） 解：如图，△ABC即为所求. 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 12 绿卡图书—走向成功的通行证 13 $$