13.2.1 三角形的边-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步教案(人教版2024)安徽专版

课题

三角形的边

课型

新授课

教学内容

教材第5-7页的内容

教学目标

1.理解三角形三边之间的关系.

2.熟悉三角形的稳定性在生活中的应用.

3.能利用三角形的三边关系判断三条线段能否构成三角形.

教学重难点

教学重点：理解三角形三边之间的关系.

教学难点：利用三角形的三边关系判断三条线段能否构成三角形.

教  学  过  程

备  注

1.创设情境，引入课题   

请学生们任意裁剪三条细纸条，探究是不是任意三根细纸条都能拼成三角形呢？

教师引导学生观察所拼成的三角形.我们会发现有些同学裁剪的纸条能拼接成三角形，而有些同学裁剪的纸条不能.

2.发现探究，学习新知

【问题1】那么三个纸条满足什么条件时能够拼接成三角形呢？任意画一个△ABC，从点B出发，沿三角形的边到点C，有几条线路可以选择？

有两条线路可以选择：一条是由点B到点C；另一条是由点B

引导学生动手操作，自主发现问题.通过问题1将其转化为数学问题，探究三角形三边之间的关系.

到点A，再由点A到点C.

追问：各条线路的长有什么关系？这说明三角形的边之间有什么关系？能证明你的结论吗？

两条线路的长分别是BC，AB+AC.由“两点之间，线段最短”可以得到AB+AC>BC.

追问：对于任意一个△ABC，如果把其中任意两个顶点看成定点，由“两点之间，线段最短”可以得到什么结论？

教师总结并板书：一般地，我们有

三角形两边的和大于第三边.

三角形两边的差小于第三边.

【问题2】教师准备若干木条和钉子，请同学将其中三根木条钉成一个三角形木架，然后扭动它，木架的形状会发生变化吗？

学生答：三角形木架的形状不会改变.

追问：请同学们讨论这一现象发生的原因.

教师引导学生将实验现象总结为数学结论，即三角形是具有稳定性的图形.

3.学以致用，应用新知

考点1 三角形的三边关系

【例1】以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）

A．1，2，3             B．1，3，5 

C．2，3，4             D．2，6，10

答案：C

考点2 三角形的边的综合应用

【例2】用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.

如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？

能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么

答案：（1）3.6cm,7.2cm,7.2cm（2）可以围成边长是4cm的等腰三角形

由同学们自主探索三角形中的三边关系，教师加以引导，培养学生发现问题、解决问题的能力.

通过例题帮助学生巩固、应用新知，熟悉本课重点，包括三角形的三边关系及三角形的稳定性.