13.2.1 三角形的边-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步教案(人教版2024)安徽专版

该教案聚焦三角形三边关系及稳定性，通过裁剪细纸条拼三角形的情境导入，引导学生发现问题，结合“两点之间线段最短”推导三边关系，构建从动手操作到抽象原理的知识支架。 以探究活动为主线，通过裁剪纸条、钉木条实验培养数学眼光，问题链引导逻辑推理发展数学思维，例题（如等腰三角形边长计算、塔吊稳定性应用）强化数学语言表达，提升学生探究与应用能力，助力教师高效落实核心素养教学。

13.2 与三角形有关的线段 13.2.1 三角形的边 课题 三角形的边 课型 新授课 教学内容 教材第5-7页的内容 教学目标 1.理解三角形三边之间的关系. 2.熟悉三角形的稳定性在生活中的应用. 3.能利用三角形的三边关系判断三条线段能否构成三角形. 教学重难点 教学重点：理解三角形三边之间的关系. 教学难点：利用三角形的三边关系判断三条线段能否构成三角形. 教 学 过 程 备 注 1.创设情境，引入课题 A C B 请学生们任意裁剪三条细纸条，探究是不是任意三根细纸条都能拼成三角形呢？ 教师引导学生观察所拼成的三角形.我们会发现有些同学裁剪的纸条能拼接成三角形，而有些同学裁剪的纸条不能. 2.发现探究，学习新知 【问题1】那么三个纸条满足什么条件时能够拼接成三角形呢？任意画一个△ABC，从点B出发，沿三角形的边到点C，有几条线路可以选择？ 有两条线路可以选择：一条是由点B到点C；另一条是由点B到点A，再由点A到点C. 追问：各条线路的长有什么关系？这说明三角形的边之间有什么关系？能证明你的结论吗？ 两条线路的长分别是BC，AB+AC.由“两点之间，线段最短”可以得到AB+AC>BC. 追问：对于任意一个△ABC，如果把其中任意两个顶点看成定点，由“两点之间，线段最短”可以得到什么结论？ 教师总结并板书：一般地，我们有 三角形两边的和大于第三边. 三角形两边的差小于第三边. 【问题2】教师准备若干木条和钉子，请同学将其中三根木条钉成一个三角形木架，然后扭动它，木架的形状会发生变化吗？ 学生答：三角形木架的形状不会改变. 追问：请同学们讨论这一现象发生的原因. 教师引导学生将实验现象总结为数学结论，即三角形是具有稳定性的图形. 3.学以致用，应用新知 考点1 三角形的三边关系 【例1】以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A．1，2，3 B．1，3，5 C．2，3，4 D．2，6，10 答案：C 考点2 三角形的边的综合应用 【例2】用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形. 如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ 能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么 答案：（1）3.6cm,7.2cm,7.2cm（2）可以围成边长是4cm的等腰三角形 考点3 三角形的稳定性的实际应用 【例3】如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？答： ．(填“稳定性”或“不稳定性”) 答案：稳定性 4.随堂训练，巩固新知 教材P7练习1，2. 【教材变式1】下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A.3,3,6 B.3,5,10 C.4,6,9 D.4,5,9 答案：C 【教材变式2】有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？ 答案：都不能 5.课堂小结，自我完善 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题： 1.本节课学习了哪些主要内容？ 2.三角形的三边之间有什么关系呢？ 6.布置作业 教材P9习题13.2第1,2,5，6题； 学霸创新题P4-P5. 引导学生动手操作，自主发现问题.通过问题1将其转化为数学问题，探究三角形三边之间的关系. 由同学们自主探索三角形中的三边关系，教师加以引导，培养学生发现问题、解决问题的能力. 通过例题帮助学生巩固、应用新知，熟悉本课重点，包括三角形的三边关系及三角形的稳定性. 通过随堂练习，进一步巩固课堂所学内容，检测学习效果. 通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，强化记忆，课后练习巩固，让所学知识得以运用. 板书设计 13.2 与三角形有关的线段 13.2.1 三角形的边 1.三角形的三边关系： 例题 2.三角形的稳定性： 练习 教学反思 创设情境导入，引导学生发现问题，进而探究问题.通过学生实际动手操作，让学生在活动中发现、思考、体验、发展，在活动中体验数学知识的形成过程.让同学们在课堂上充分交流合作，充分调动学生的积极性，培养学生的合作意识. 通过本节课的学习培养同学们的应用意识，体验数学与实际生活的密切联系. 学科网（北京）股份有限公司 $$