13.1 三角形的概念-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步教案(人教版2024)安徽专版

13.1 三角形的概念 课题 三角形的概念 课型 新授课 教学内容 教材第2-4页的内容 教学目标 1.理解三角形的概念，认识三角形的边、顶点、角. 2.熟悉三角形的分类. 教学重难点 教学重点：理解三角形的概念. 教学难点：正确将三角形进行分类. 教 学 过 程 备 注 1.创设情境，引入课题 演示古埃及的金字塔、大兴机场、钢架桥的照片及晶体的密排六方结构，请同学们找出里面的三角形. 教师引导学生举例说明生活中还有哪些三角形的形象. 2.发现探究，学习新知 【问题1】我们知道三角形是由三条线段组成的，你能不能给出三角形一个完整的定义？ 教师引导学生进行探究分析：我们知道三角形是有三条线段组成的，请同学们用白纸裁剪出三条长度分别为10cm,15cm和20cm的细纸条，动手操作并观察总结怎样才能把下纸条拼接成一个三角形. 教师总结三角形的概念，并板书：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形.A C B 【问题2】请同学们观察右图的三角形，说出三角形中有哪些特征元素. 教师总结并给出三角形的边、顶点、角的概念： 线段AB,BC,CA是三角形的边； 点A,B,C是三角形的顶点； ∠A，∠B，∠C是相邻两边所组成的角叫作三角形的内角，简称三角形的角. 顶点是A,B,C的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”. 三角形的三边有时也用a,b,c来表示. 【问题3】请同学们回答等边三角形、等腰三角形的定义，以及它们之间的关系，并思考除此之外还有什么样的三角形？按照三角形内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.如何按照边的关系对三角形进行分类呢？说一说你的想法，并与同学交流. 教师引导学生根据三角形边的关系进行分类，并板书： 3.学以致用，应用新知 考点1 三角形的概念 【例1】下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是（ ） 答案：C 考点2 三角形的分类 【例2】判断： （1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形.（ ） （2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（ ） （3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ） （4）等边三角形是锐角三角形.（ ） （5）直角三角形一定不是等腰三角形.（ ） 答案：（1）×（2）√（3）×（4）√（5）× 4.随堂训练，巩固新知 教材P3练习1，2. 【教材变式1】如图,在△ABC中,BC=BA,点D在AB上,且AC=CD=DB,则图中的等腰三角形有 个. 答案：3 【教材变式2】如图，AC⊥CB，CD⊥AB于点D，则图中直角三角形有 ． 答案：△ABC、△ACD、△CBD. 5.课堂小结，自我完善 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题： 1.本节课学习了哪些主要内容？ 2.你能描述三角形的概念吗？ 3.三角形按照边分类，应该怎么分类？ 6.布置作业 教材P4习题13.1第1,2,3,4,5题； 学霸创新题P2-P3. 引导学生从实际生活中的三角形物体或结构抽象出三角形，锻炼同学们的观察能力和抽象能力，让同学们进一步认识生活与数学的联系.通过问题1和问题2将生活中的情景转化为对数学概念的总结探讨. 对于三角形的概念，学生在前两个学段已经接触过，但那时只结合图形说明三角形是由三条线段组成的.在这里需要老师引导学生完善三角形的定义，通过实例得出并强调“首尾顺次相接”这两个条件，锻炼同学们的概括总结能力. 通过回顾等边三角形、等腰三角形并结合三角形根据内角的分类将三角形按边的关系分类.在教学中应强调等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形与等边三角形不是独立的两类. 通过例题帮助学生巩固、应用新知，熟悉本课重点，包括三角形的概念、三角形的分类及三角形的三边关系. 通过随堂练习，进一步巩固课堂所学内容，检测学习效果. 通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，强化记忆，课后练习巩固，让所学知识得以运用. 板书设计 13.1 三角形的概念 1.三角形的概念： 例题 2.三角形的分类： 练习 教学反思 创设情境导入，引导学生动手操作，探究三角形的概念、及分类，让学生在探究的过程中感受使学生感受到学习与探索的乐趣，为今后的学习提供方法和思路. 新授知识层层递进、联系密切，过渡自然，充分调动学生的积极性，让学生发挥主动性，调动学生的学习热情，注意力集中不分散. 学科网（北京）股份有限公司 $$