第18章 专题14 分式运算的新题型-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(人教版2024)安徽专版

第十八章　分　式 专题14　分式运算的新题型 1 1. （1）观察下列各式： 由此可推断=_________=___________； （2）猜想能表示（1）中等式特点的一般规律，用含m的等式表示出来为___________=__________（m表示正整数）； 类型1 分式的裂项相消求和 2 3 4 1 2 （3）请参考（2）中的规律计算： 2 3 4 1 3 2.（安徽二模）观察下列等式： 类型2 分式的规律探究题 2 3 4 1 4 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第五个等式：____________； （2）写出你猜想的第n个等式_____________________（用含n的等式表示），并证明. 2 3 4 1 5 2 3 4 1 6 3.（阜阳界首阶段练习）对于任意两个非零实数a，b，定义新运算“*”：a*b= -，如：3*4= - =-. （1）4*5=________； （2）若x*y=4，则 的值为________． 类型3 分式的新运算问题 506 2 3 4 1 7 4.（芜湖弋江期末）下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务. 类型4 分式化简过程的考查 2 3 4 1 8 【任务一】填空： （1）以上化简步骤中，第________步进行的是分式的通分，通分的依据是__________________； （2）第______步开始出现错误，这一步错误的原因是_______________________； 【任务二】（3）该分式化简后的正确结果为________； ③ 分式的基本性质 ④ 未改变1的符号 2 3 4 1 9 【任务三】（4）请你根据平时的学习经验，就化简分式时还需要注意的事项给其他同学提一条建议. 解：化简分式时，若分子、分母能因式分解，一定要先因式分解，再进行化简.（答案不唯一） 2 3 4 1 10 11 $$