15.1.1 轴对称及其性质-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(人教版2024)安徽专版

第十五章　轴对称 15.1　图形的轴对称 15.1.1　轴对称及其性质 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1 轴对称图形 1.（山东滨州中考）数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”“黄金螺旋线”“三叶玫瑰线”和“笛卡儿心形线”. 其中不是轴对称图形的是 （　　） B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 3 2.［新情境·传统文化］汉字是迄今为止持续使用时间最长的文字，在发展过程中演变出多种字体. 下面是“爱我中华”四个字的篆书，能看作轴对称图形的是 （　　） C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 4 3. 如图是由“○”和“□”组成的轴对称图形，该图形的对称轴是直线 （　　） A. l1 B. l2 C. l3 D. l4 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 5 4.［教材P64T2改编］下面四个选项中，左边图形与右边图形成轴对称的是 （　　） D 知识点2 两个图形成轴对称 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 6 5. 观察下列图形，其中一个三角形是由另一个三角形通过轴对称得到的是 （　　） C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 7 6. 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∠A=50°，∠C′=30°，则∠B的度数为 （　　） A. 30° B. 50° C. 90° D. 100° 知识点3 轴对称的性质 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 8 7. 如图，若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB'交MN于点O，则下列说法中，不一定正确的是 （　　） A. AC=A'C' B. AB∥B'C' C. AA'⊥MN D. BO=B'O B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 9 【变式】　（淮南期中）如图，△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，P为MN上任一点（P不与AA1共线），下列结论中错误的是 （　　） A. AP=A1P B. MN垂直平分AA1 C. ∠PAC=∠PA1C1 D. 直线AB，A1B1的交点不一定在MN上 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 10 8. ［教材P65T3改编］如图，△ABC和△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上. （1）图中点C的对应点是点________，∠B的对应角是________； （2）若DE=5，BF=2，则CF的长为________； （3）若∠BAC=108°，∠BAE=30°，求∠EAF的度数. E ∠D 3 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 11 （3）若∠BAC=108°，∠BAE=30°，求∠EAF的度数. 解：∵∠BAC=108°，∠BAE=30°， ∴∠CAE=108°-30°=78°. 根据对称性，得∠EAF=∠CAF， ∴∠EAF=∠CAE=39°. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 12 9. （铜陵十五中期中）下列图形中，对称轴条数最多的是 （　　） A. 等边三角形 B. 等腰梯形 C. 圆 D. 正方形 C 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 13 10. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=55°，AD⊥BC，垂足为D，△ADB与△ADB'关于直线AD对称，点B的对称点是点B'，则∠CAB'的度数为 （　　） A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 14 11. 如图，在长方形ABCD中，AD=16，AB=8，点M，N分别在AD，BC上，将长方形ABCD沿MN折叠，使点A，B分别落在长方形ABCD外部的点A′，B′处，则阴影部分图形的周长为 （　　） A. 12 B. 24 C. 48 D. 56 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 15 12.［原创题·徽风皖韵］微雨中的天峡风景区美如仙境，来天峡风景区旅游，自驾是最佳的游览方式，一辆汽车的车牌号在水中的倒影如图所示，则这辆汽车的车牌号应为____________. W17906 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 16 13. 如图，正方形ABCD的边长为6 cm，则图中阴影部分的面积为________cm2. 18 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 14. 如图，在△ABC中，点D在BC上，分别以AB，AC所在直线为对称轴，画出点D的对称点E，F，并连接DE，DF. 根据图中标示的角度，则∠EDF的度数为________°. 113 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 18 15. 如图，点P为∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA，OB的对称点C，D，如果∠AOB=35°，那么∠COD=________°. 70 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 19 【变式】　如图，已知点O是∠APB内的一点，M，N分别是点O关于PA，PB的对称点，OM交PA于点C，ON交PB于点D，连接MN，分别与PA，PB交于点E，F，MN=6 cm. （1）连接OE，OF，求△OEF的周长； 解：由轴对称的性质，知ME=EO，FN=FO. 故△OEF的周长为EO+EF+FO=ME+EF+FN=MN=6 cm. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 20 （2）当∠APB=30°时，求∠COD的度数. 解：由点M，N分别是点O关于PA，PB的对称点，得PA⊥OM，PB⊥ON， ∴∠PCO=∠PDO=90°. ∵∠APB+∠PDO+∠COD+∠PCO=360°， ∴∠APB+∠COD=180°. ∵∠APB=30°，∴∠COD=180°-30°=150°. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 21 16.（芜湖期中）如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=90°，点A关于BC的对称点是A'，点B关于AC的对称点是B'，点C关于AB的对称点是C'，连接A'B'，B'C'，C'A'，如果△ABC的面积是，那么△A'B'C'的面积是________. 练素养 1 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 22 23 $$