14.3 第2课时 角的平分线的判定-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(人教版2024)安徽专版

第十四章　全等三角形 14.3　角的平分线 第2课时　角的平分线的判定 1 练基础 练提升 目 录 2 练基础 知识点1 角的平分线的判定 1. 如图，已知∠ABC=30°，OM⊥AB，ON⊥CB，垂足分别为M，N. 若OM=ON，则∠ABO=________. 15° 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 3 2.［新趋势·动手操作题］如图，用一把直尺的一边压住射线OB，用另一把完全相同的直尺的一边压住射线OA，两把直尺的另一边交于点P，则射线OP就是∠AOB的平分线，判断的依据是__________________________________ ______________. 角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 4 3.（铜陵期中）如图，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB，垂足为E. 如果CD=3，AB=10，△ABD的面积为15，那么AD是∠BAC的平分线吗？请说明理由. 解：AD是∠BAC的平分线. 理由如下： ∵AB=10，△ABD的面积为15，DE⊥AB， ∴DE==3. 又CD=3，∴DE=CD. ∵∠C=90°，DE⊥AB，∴AD是∠BAC的平分线. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 5 4. 如图，O是△ABC三条角平分线的交点，AB，BC，AC的长分别为12，18，24，则S△OAB∶S△OBC∶S△OAC=________. 2∶3∶4 知识点2 三角形的角平分线 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 6 5. ［新情境·生产生活］如图，要在一块三角形草坪上建一凉亭供大家休息，凉亭到草坪三条边的距离相等，请用尺规确定该凉亭的位置（不写作法，保留作图痕迹）. 解：如图，点H即为凉亭的位置. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 7 6. 如图，直线AB，CD相交于点O，PE⊥AB，PF⊥CD，垂足分别为E，F，若PE=PF，且∠AOC=50°，则∠EOP的度数为 （　　） A. 65° B. 60° C. 40° D. 30° 练提升 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 8 7. （阜阳颍泉期中）如图，在△ABC中，点P是△ABC内一点，且点P到△ABC三边的距离相等，若∠BPC=124°，则∠A=________. 68° 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 8.［教材P51T2改编］如图，点P为∠ABC和∠MAC的平分线的交点. 求证：点P在∠ACN的平分线上. 证明：如图，过点P作PE⊥BM，PF⊥AC，PG⊥BN， 垂足分别为E，F，G. ∵P为∠ABC和∠MAC的平分线的交点， ∴PE=PG，PE=PF. ∴PF=PG， ∴点P在∠ACN的平分线上. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 10 11 $$