第13章 三角形 章末复习 易错集训-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(人教版2024)安徽专版

第十三章　三角形 章末复习 易错集训 1 1. （六安金安期中）如图，在△ABC中，边BC上的高是 （　　） A. AD B. BE C. BF D. CG A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 2. 将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能 （　　） A. 都是锐角三角形 B. 都是直角三角形 C. 都是钝角三角形 D. 是一个锐角三角形和一个钝角三角形 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 3 3.（阜阳颍泉期中）已知某等腰三角形的两边长分别为6和3，则这个等腰三角形的周长是 （　　） A. 12 B. 15 C. 17 D. 12或15 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 4 4. 如图，把三角形纸片ABC折叠，使得点B、点C都与点A重合，折痕分别为DE，MN. 若∠BAC=110°，则∠DAM的度数为 （　　） A. 40° B. 60° C. 70° D. 80° A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 5 5. 在△ABC中，BD为边AC上的高，∠ABD=30°，则∠BAC的度数为 （　　） A. 60° B. 65° C. 125° D. 60°或120° D 解析：当∠BAC是锐角时，如图1，∠BAC=90°-∠ABD=90°-30°=60°；当∠BAC是钝角时，如图2，∠BAC=∠ABD+∠BDA=30°+90°=120°. 综上，∠BAC的度数为60°或120°. 故选D. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 6 6.（铜陵期中）在△ABC中，如果∠A+∠B=135°，且∠B=2∠C，那么△ABC是__________三角形. 等腰直角 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 7. 如图，∠3=120°，则∠1-∠2的度数为________. 60° 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 8.（铜陵十五中期中）如图，在△ABC中，D，E分别为边BC，AC的中点，AD与BE交于点F，连接CF，若△CDF的面积等于10，则△ABC的面积等于________. 60 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 9. 如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE= 50°，点F为边AB上一点，当△BDF为直角三角形时，∠ADF的度数为________. 60°或20° 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 解析：如图1，当∠BFD=90°时， ∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC=60°， ∴∠BAD=30°，∴在Rt△ADF中，∠ADF=60°； 如图2，当∠BDF=90°时，同理可得∠BAD=30°， ∵CE是△ABC的高，∠BCE=50°， ∴∠BFD=∠BCE=50°，∴∠ADF=∠BFD-∠BAD=20°. 综上所述，∠ADF的度数为60°或20°. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 10. 如图，AD平分∠BAC，∠EAD=∠EDA. （1）∠EAC与∠B相等吗？为什么？ 解：相等. 理由如下： ∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD=∠BAC. ∵∠EAD=∠EAC+∠CAD，∠EDA=∠B+∠BAD，∠EAD=∠EDA，∴∠EAC=∠B. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 （2）若∠B=50°，∠CAD∶∠E=1∶3，求∠E的度数. 解：由（1）知∠EAC=∠B=50°. 设∠CAD=x，则∠BAD=x，∠E=3x. ∵∠EDA=∠EAD=x+50°，∴x+50°+3x+x+50°=180°， 解得x=16°， ∴∠E=3x=3×16°=48°. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 14 $$