13.2.1 三角形的边-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(人教版2024)安徽专版

第十三章　三角形 13.2　与三角形有关的线段 13.2.1　三角形的边 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1 三角形的三边关系 1. 已知三角形的三边长分别为6，a，2，则a的取值范围是 （　　） A. 4<a<8 B. a>4 C. a<8 D. a=5 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 3 2. 若一个三角形的两边长分别为4和7，则第三边的长可以为 （　　） A. 2 B. 3 C. 8 D. 12 【变式】　［原创题·生产生活］ “泉眼无声惜细流，树阴照水爱晴柔. ”如图，为了估测池塘边A，B两点间的距离，小明在池塘一侧 选取了点O，测得OA=50 m，OB=30 m，那么A，B间的 距离不可能是 （　　） A. 19 m B. 68 m C. 28 m D. 36 m C A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 4 3.（江苏淮安中考）下列长度的三条线段能组成三角形的是 （　　） A. 3，3，6 B. 3，5，10 C. 4，6，9 D. 4，5，9 知识点2 判断三条线段能否组成三角形 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 5 4.［教材P6例题（1）改编］用一条长为28 cm的细绳围成一个等腰三角形，已知这个等腰三角形的一边长是另一边长的1.5倍，则它的底边长为 _____________. 12 cm或7 cm 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 6 5.（分类讨论思想）已知等腰三角形的一边长为8 cm，另一边长为6 cm，求此等腰三角形的周长. 解：当底边长为6 cm，腰长为8 cm时，6，8，8能够组成三角形，此时等腰三角形的周长为6+8+8=22（cm）； 当底边长为8 cm，腰长为6 cm时，8，6，6能够组成三角形，此时等腰三角形的周长为6+6+8=20（cm）. 综上，此等腰三角形的周长为22 cm或20 cm. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 7 【变式1】　已知等腰三角形的两条边的长分别为2和5，则它的周长为________. 【变式2】　已知等腰三角形的周长为16，且一边的长为3，则腰长为________. 12 6.5 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 8 6. 下列图形中，具有稳定性的是 （　　） 知识点3 三角形的稳定性 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 9 7.［新情境·徽风皖韵］如图，铜陵长江大桥是一座斜拉式大桥，斜拉式大桥多采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的依据是__________________. 三角形具有稳定性 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 10 8. 如图，工具房有一个长方形框架，小华发现它很容易变形，以下加固方案最好的是 （　　） D 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 11 9. 如图，△ABC被木板遮住了一部分，其中AB=6，则△ABC的周长不可能是 （　　） A. 17 B. 15 C. 13 D. 11 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 12 10. （阜阳期中）已知△ABC的三边长分别为10-a，5，6，当△ABC为等腰三角形时，a的值为 （　　） A. 4 B. 5 C. 4或5 D. 5或6 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 13 11. （芜湖期中）如图，嘉嘉将一根笔直的铁丝AB放置在数轴上，点A，B对应的数分别为-5，5，从点C，D两处将铁丝弯曲两头对接，围成一个三角形，其中点C对应的数为-2，则点D在数轴上对应的数可能为 （　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 14 12.（铜陵十五中期中）若△ABC的周长为18，其中一条边长为4，则△ABC中的最大边长x的取值范围为________. 7≤ x<9 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 15 13. 已知a，b，c分别为△ABC的三边长，若a，b满足｜a-2｜+（b-4）2=0，且c是偶数，试判断△ABC的形状. 解：∵｜a-2｜+（b-4）2=0， ∴a-2=0，b-4=0，解得a=2，b=4，∴2<c<6. 又c是偶数，∴c=4，即△ABC的三边长分别为2，4，4， ∴△ABC是等腰三角形. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 16 14. （淮南龙湖中学期中）已知△ABC的三边长分别为a，b，c. （1）若a=2，b=7，c为最大边长且为整数，求△ABC的周长； 解：∵a=2，b=7，∴7-2<c<7+2，即5<c<9. ∵c为最大边长且为整数，∴c=7或c=8， ∴△ABC的周长为2+7+7=16或2+7+8=17. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 （2）化简：｜a+b-c｜-｜b-a-c｜+｜a+b+c｜. 解：∵△ABC的三边长分别为a，b，c， ∴a，b，c均为正数，a+b>c，a+c>b， ∴a+b-c>0，b-a-c=b-（a+c）<0，a+b+c>0， ∴｜a+b-c｜-｜b-a-c｜+｜a+b+c｜=a+b-c+b-a-c+a+b+c =a+3b-c. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 18 15.［新趋势·探究性问题］如图，D是△ABC内的一点，连接AD，BD，CD，试探究AD+BD+CD与（AB+BC+AC）的大小关系. 解：∵在△ABD中，AD+BD>AB，在△BCD中，BD+CD>BC， 在△ACD中，AD+CD>AC， ∴AD+BD+BD+CD+AD+CD>AB+BC+AC， 即2AD+2BD+2CD>AB+BC+AC， ∴AD+BD+CD> （AB+BC+AC）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 19 16.［新趋势·动手操作题］ 如下表所示，在平面内，分别用3根、5根、6根火柴（设每根火柴的长度为1）首尾顺次相接，能搭成不同形状的三角形. 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 20 （1）4根火柴首尾顺次相接，能搭成一个三角形吗？ （2）8根、12根火柴首尾顺次相接，能搭成几种不同形状的三角形？分别写出它们的边长. 解：（1）4根火柴只能分成1，1，2三个数，而1，1，2不能组成三角形，故4根火柴不能搭成三角形. （2）8根火柴能搭成1种形状的三角形，其边长分别为3，3，2；12根火柴能搭成3种不同形状的三角形，其边长分别为5，4，3或5，5，2或4，4，4. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 21 22 $$