13.1 三角形的概念-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(人教版2024)安徽专版

第十三章　三角形 13.1　三角形的概念 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1 三角形及其相关概念 1. 观察下列图形，其中是三角形的是 （　　） B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 3 2.［教材P4T1改编］如图. （1）图中共有________个三角形，分别为_________________________________________； （2）∠ACB在△ABC中是边________的对角， 在△BCE中是边________的对角； （3）CD在△BCD中是∠________的对边， 在△CDE中是∠________的对边. 5 △ABC，△ABE，△BCD，△BCE，△CDE AB BE CBD CED 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 4 3.［教材P3例题改编］如图，在△ABC中，D，E分别是边BC，AC上的点，连接BE，AD，相交于点F. （1）写出以点A为顶点的三角形； 解：以点A为顶点的三角形是△ABF，△AEF，△ABE，△ABD，△ACD，△ABC. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 5 （2）写出以线段AB为边的三角形； （3）写出以∠C为内角的三角形. 解：（2）以线段AB为边的三角形是△ABF，△ABD，△ABE，△ABC. （3）以∠C为内角的三角形是△ACD，△BCE，△ACB. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 6 4. 老师在黑板上画出了如图所示的3个三角形，让同学们根据它们的边长进行分类，下列说法中错误的是 （　　） A. ①是三边都不相等的三角形 B. ②③是等腰三角形 C. ③是等边三角形 D. ②③是等边三角形 知识点2 三角形的分类 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 7 5.（易错题）关于三角形的分类，有如图所示的甲、乙两种分法，则 （　　） A. 甲错误，乙正确 B. 甲正确，乙错误 C. 甲、乙均正确 D. 甲、乙均错误 反思：本题易错点是_________________________________________________. A 易因对等边三角形和等腰三角形的关系理解不清而致错 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 8 6.［教材P3T1改编］如图，点O在△ABC内，过点O作EF分别交AB，AC于点E，F，连接BO，CO. 已知AB=AC=BC=3，EO=EB=FO=FC=1，OB=OC，找出图中的等腰三角形和等边三角形. 解：等腰三角形是△ABC，△AEF，△EBO，△FOC，△OBC；等边三角形是△ABC，△AEF. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 9 7.［教材P4T3改编］如图，BD是长方形ABCD的一条对角线，CE⊥BD，垂足为E. （1）写出图中所有的直角三角形； （2）写出图中的锐角三角形和钝角三角形. 解：（1）∵四边形ABCD是长方形，CE⊥BD，∴∠BAD，∠BCD，∠BEC，∠CED是直角，∴直角三角形是△ABD，△BCD，△BCE，△CDE. （2）锐角三角形是△ABE，钝角三角形是△ADE. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 10 8.［教材P4T2改编］如图，点D，E分别是△ABC的边BC，AB上的点，连接AD，DE，则图中的三角形一共有 （　　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 C 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 11 9. 下列说法： ①一个等边三角形一定不是钝角三角形； ②一个钝角三角形一定不是等腰三角形； ③一个等腰三角形一定不是锐角三角形； ④一个直角三角形一定不是等腰三角形. 其中正确的有 （　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 12 10. 有若干个三角形，这些三角形的所有内角中，有2个直角，3个钝角，22个锐角，则在这些三角形中锐角三角形的个数是 （　　） A. 3 B. 4 C. 3或4 D. 5 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 13 11. 如图，AB=AC，AD=BD=DE=CE=AE，则图中共有________个等腰三角形，有________个等边三角形. 4 1 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 14 12. 图1、图2、图3均是3×3的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上. 只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求以AB为边画△ABC： ①在图1中画一个钝角三角形，在图2中画一个直角三角形，在图3中画一个锐角三角形； ②点C在格点上. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 解：如图，△ABC即为符合条件的三角形.（答案不唯一） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 16 13. 如图，在长方形ABCD中，∠A=∠C=90°，点E，F在边AD上（不与点A，D重合），点G在边BC上（不与点B，C重合）. （1）请找出图中的直角三角形； 解：直角三角形是△ABE，△ABF，△ABD，△CDG，△CBD. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 17 （2）请找出图中的钝角三角形； （3）若图中直角三角形有m个，钝角三角形有n个， 则（n-m）2 025的值为________. -1 解：（2）钝角三角形是△BEF，△BED，△BFD，△BDG. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 18 14.［新趋势·规律探究题］如图，图1是一个三角形，依次连接这个三角形三边的中点得到图2，再依次连接图2中间的小三角形三边的中点得到图3…… （1）图1中有1个三角形，图2中共有________个三角形，图3中共有________个三角形； 5 9 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 19 （2）按上面的方法继续下去，则图n中共有几个三角形？ （3）当n=6时，图中共有几个三角形？ 解：（2）由（1），知相邻的两个图形，后一个图形总比前一个图形多4个三角形，∴图n中共有1+4（n-1）=（4n-3）个三角形. （3）由（2），知当n=6时，共有4×6-3=21（个）三角形. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 20 21 $$