第五单元《圆的面积》（课件）-2025-2026学年人教版六年级数学上册

圆的面积 新课导入 生活中的圆 探究新知 S = a 2 S = ab S = ah S = ah÷2 S = (a+b)h÷2 有关图形面积的计算 探究新知 回忆一下，我们之前学习平行四边形面积时，是怎样推导面积公式的？三角形呢？梯形呢？ 推导过程：长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高 在此过程中我们用割补的方法把平行四边形转化成了长方形，完成了面积公式的推导。 探究新知 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 探究新知 我们可以尝试将圆转化成我们学过的平面图形再求它的面积。 怎样进行转化呢？用什么方法呢？ 探究新知 能否将圆像三角形梯形一样转化成以前学过的图形呢？做一做。 探究新知 把一个圆8等分 把一个圆16等分 类似平行四边形 探究新知 圆面8等分时： 圆面16等分时： 圆面32等分时： 探究新知 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9 将圆平均分成若干等份 探究新知 πr 长 宽 圆的面积 长方形的面积 圆周长的一半 长方形的面积＝长×宽 圆的半径 × 圆的面积 探究新知 总结收获 r C 2 ＝ πr 因为: 长方形面积 = 长 × 宽 所以: 圆 的 面 积 = πr× r ＝ πr 2 练一练 1.一块边长是4米的正方形草地上，一条对角线的两个顶点各有1棵树，树上各栓1只羊，绳长4米，两头羊都能吃到的草地面积为（　   　）平方米． A. 6.28       B. 9.12         C. 12.56        D. 50.24 2、一块长方形铁板长10分米，宽8分米，在这张纸板中裁下一个最大的圆形，这个圆形的面积是（     ）平方分米． A. 50.24B. 45.76C. 96 3、一块正方形草地，边长是8m．用一根长3.5m的绳拴住一只羊到草地上吃草．羊最多能吃到面积为（       ）m2的草。 A. 38.465B. 19.2325C. 64 练一练 求如图阴影部分的面积．单位：米（π取3.14） 练一练升级 已知半圆中三角形ABC的高是5厘米，面积是30平方厘米，求阴影部分面积。 A B C D 5 练一练升级 有一个面积为700平方米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20米、15米和10米的三种装置。你认为应选哪种最合适？ $$