6.2 密度 专题讲义 -2025-2026学年人教版八年级上册物理

6.2密度 专题讲义 姓名：___________ 【知识新授】 一、密度 (1)概念 单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度，用符号ρ表示。 (2)公式：ρ＝ 变形：或 (3)单位 密度的国际单位是kg/m3，常用单位是g/cm3，它们的换算关系是1 g/cm3＝1×103 kg/m3。 水的密度为ρ水=1.0×103kg/m3（记忆） (4)常见物质的密度值（部分） 物质 密度/(kg·m－3) 物质 密度/(kg·m－3) 纯水 1.0×103 冰 0.9×103 煤油 0.8×103 干松木 0.5×103 酒精 0.8×103 铜 8.9×103 水银 13.6×103 铅 11.3×103 特别提醒：①同种材料，同种物质，ρ不变，m与V成正比；物体的密度ρ与物 体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、 状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。 ②质量相同的不同物质，密度ρ与体积成反比；体积相同的不同物质密度ρ与质 量成正比。 ③密度相关图像(如图) 二、密度的应用 ①根据ρ＝，利用密度可以鉴别物体是由哪种物质组成的。每种物质都有一定的密度，不同的物质密度一般不同。 ②由ρ＝得m＝ρV，可求物体的质量。对于较大的物体，其质量不能用测量工具直接测量，可设法测出体积，查出该物质的密度再计算。 ③由ρ＝得V＝，可求体积。对某些形状不规则的物体，它的体积不易直接测量，可设法测出它的质量，查出该物质的密度再计算。 ④物质的密度值可以作为选择材料的标准。 ⑤判断物体是否空心，具体方法有三种:先假定物体是实心的，通过计算。 则物体是空心的。 特别提醒：判断物体是否空心时，通过比较体积的方法最好，既直观，又便于计算空心部分的体积，V空＝V物－V实 ⑥两物体等质量混合 ⑦两物体等体积混合 三、密度的测量 (1)测固体的密度：密度大于水的固体（以测铁块密度为例） 原理：ρ＝，用天平测出物体的质量，用量筒测出物体的体积，然后用上述公式计算出物质的密度即可． 器材：天平和砝码、铁块、量筒、水、细绳 步骤：①将天平放在水平桌面上，调节天平平衡；②将被测铁块放在天平上称出其质量为m；③在量筒中倒入适量的水，读出水的体积值V1；④用细绳将铁块拴好，浸没在量筒的水中，读出这时铁块和水的总体积值V2；⑤铁块的体积为：，被测铁块的密度： 特别提醒：在测不规则固体体积时，采用排液法测量，这里采用了一种科学方法等效代替法。 (2)测液体密度 ①原理：ρ＝ 步骤：①用天平测液体和烧杯的总质量m1 ；②把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒内液体的体积V；③称出烧杯和杯中剩余液体的质量m2 ；④得出液体的密度ρ=（m1-m2）/ V 特别提醒：利用天平和量筒测量密度的原理是ρ＝，在测液体和固体的密度时略有不同。要正确使用天平和量筒，并能正确读数。 【巩固提高】 一、选择题 1．将一个实心铝块截去一半后，剩余一半铝块的密度将（　　） A．增大 B．不变 C．减小 D．无法确定 【答案】B 【详解】密度是物质的一种特性；是物体的质量与体积的比值；与物质的种类有关还与物体的状态有关；铝块截去一半后，仍然是物质铝，故密度不变。故A. C. D错误，B正确。 2．一支正在燃烧的蜡烛，它的 A．质量不断减少，密度不变 B．质量不断减少，密度也减小 C．质量不变，密度也不变 D．质量不变，密度减小 【答案】A 【详解】一支正在燃烧的蜡烛，物质多少变小，所以质量变小；而物质种类及状态没有变化，所以密度不变。故选A. 3．下列说法正确的是（　　） A．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半 B．铁的密度比铝的密度大，表示铁的质量大于铝的质量 C．铜的密度是8.9×103kg/m3，表示1m3铜的质量为8.9×103kg D．密度不同的两个物体，其质量一定不同 【答案】C 【详解】A．密度是物体的一种属性，不因物体的体积形状的改变而改变，故当砖切成相等的两块时，砖的密度不变，故A错误； B．铁的密度比铝的大，表示单位体积的铁的质量比铝的大，由于体积不确定，所以铁的质量可能大于、等于或小于铝的质量，故B错误； C．根据密度的概念意义，故C正确； D．由m=ρV可知，物体的质量等于物体的密度与体积之积，密度不同的两个物体其质量可能相同，故D错误。 故选C。 4．通过实验，得到a、b、c三个实心体的m-V图像如右图所示，分析图像可知（     ） A．a物质的密度最小 B．a物质的密度是c的两倍 C．b物质的密度是1.0×103kg/m3 D．同种物质组成的物体，质量越大，密度越大 【答案】C 【分析】密度是物质的特性，其大小仅与物质的种类和存在的状态有关，而与物质的体积和质量无关。有图得知，当体积为2㎝2时，a、b、c的质量利=m/v求出各自的密度，进行判断。 由上图可以看出，当体积为2㎝3时，a的质量为3.5g，b的质量为2g，c的质量为1g，由=m/v得a=3.5g/2cm3=1.75g/cm3；b=2g/2cm3=1g/cm3；c=1g/2cm3=0.5g/cm3。 【详解】A选项，当三种物质体积相等时，由图可知a物质质量最大，根据=m/v得a物质的密度最大，故A错误。 B选项，当a、c两种物质体积相等，都等于2cm3时，两物质的质量ma=3.5mc，故a物质的密度是c物质的3.5倍，故B错误。 C选项，当b物质的体积为4cm3时，对应的质量mb=4g，故b物质的密度为b=4g/4cm3=1g/cm3=1.0×103kg/m3，故C正确。 D选项，同种物质组成的物体，密度与质量无关，故D错误。 【点睛】本题考查知识点为密度大小的比较。 5．生活中人们常说“铁比棉花重”，其实质是指（　　） A．铁的质量比棉花大 B．铁的体积比棉花大 C．铁的密度比棉花大 D．前面三项说的都对 【答案】C 【详解】铁比棉花重指的是同体积的铁的质量比棉花的质量大，即铁的密度比棉花大，故选C。 6．下列对密度公式的理解，正确的是（　　） A．物质的密度与它的体积成反比 B．物质的密度与它的质量成正比 C．物质的密度由它的质量和体积所决定 D．用可以计算物质的密度，但物质的密度跟它的质量和体积无关 【答案】D 【详解】AB．密度是物质的一种特性，通常情况下密度是不变的，跟它的质量或体积无关，故AB错误； CD．物质的密度是质量与体积之比，所以用可以计算物质的密度，但物质的密度跟它的质量、体积无关，故C错误，D正确。 故选D。 7．实心物体甲、乙分别由两种不同物质组成,已知， , 则其密度之比为(   ) A．2:1 B．1:2 C．1:4 D．4:1 【答案】B 【详解】已知，，则其密度之比为： ACD项不符合题意、B项符合题意。 8．关于物质的密度，以下说法正确的是（    ） A．由p=可知，密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比 B．密度是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关 C．铁的密度比水的密度大，表示铁的质量比水的质量大 D．氧气瓶中的氧气用掉一半后，质量减小，密度不变 【答案】B 【详解】AB．密度是物质本身的一种特性，同种物质（状态不变）密度一定，与质量、体积大小无关故A错误B正确； C．铁的密度比水的密度大，表示相同体积的铁和水相比，铁的质量比水的质量大，故C错误； D．氧气瓶中的氧气用掉一半后，质量减小，体积不变，由公式ρ=密度变小，故D错误。 故选B。 9．下列关于物质密度的说法中, 正确的是( ) A．铜的密度比铁大，1千克铜比1千克铁重 B．铜的密度比铁大，1米3铜的质量大于1米3铁的质量 C．密度为ρ的物体，切掉一半后，密度为ρ/2 D．密度为ρ的水，结为冰后的密度仍为ρ 【答案】B 【详解】A．由公式G=mg知道，1千克铜块与1千克铁块受到的重力相同，故A不符合题意； B．由于铜的密度大于铁的密度，所以，由知道，1米3 铜的质量大于1米3 铁的质量，故B符合题意； C．密度是物质本身的特性，与质量、体积无关，所以，密度为ρ的物体，切掉一半后，密度仍然为ρ，故C不符合题意； D．密度与物质状态有关，所以密度为ρ的水，结为冰后的密度发生变化，不再是ρ，故D不符合题意。 10．学生在测定了盐水的密度后，对于公式ρ= m/V有了正确的理解，你认为正确的是（ ） A．同种盐水，体积越大，密度越小 B．同种盐水的密度ρ跟盐水的质量m成正比 C．体积不相等的同种盐水，质量不相同，密度相等 D．质量不相等的同种盐水，体积不相同，密度也不相等 【答案】C 【详解】A．同种盐水，密度相同 ，与体积无关，故A错误； B．同种盐水，密度相同 ，与质量无关，故B错误； C．同种盐水，密度相同 ，体积不相等，由m=ρV得，质量不相同，故C正确； D．质量不相等的同种盐水，体积不相同，密度相等，故D错误。 11．一支蜡烛点燃一段时间后，还余下的体积。则剩余的蜡烛（　　） A．质量和密度都变为原来的 B．质量和密度都不变 C．质量变为原来的，密度不变 D．无法确定 【答案】C 【详解】蜡烛点燃一段时间后 还余下的体积，则质量变为原来的，体积变为原来的，其质量和体积的比值不变，即密度不变。 故选C。 12．1m3的水完全结成冰后，它的质量和体积的变化情况是( ) A．质量不变，体积减小，密度变大 B．质量不变，体积增大，密度变小 C．质量和体积都不变，密度变大 D．质量和体积都变小，密度变小 【答案】B 【详解】水完全结成冰后，所含物质的多少没有变化，故质量不变；由于冰的密度小于水的密度,根据V=可知，体积变大。故选B. 13．一枝粉笔用掉了一半，剩下的一半与原来的相比（  ） A．质量减小，密度不变 B．质量不变，密度减小 C．质量不变，密度不变 D．质量减小，密度减小 【答案】A 【详解】质量是指物体所含物质的多少，用去一半，则剩下的一半所含的物质是原来的一半；则体积也将减小为原来的一半；单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度，由此可知同种物质，密度是一定的，密度与物体的质量和体积无关；故选 A． 【点睛】质量是物质的属性，它与物体所含物质的多少有关．密度反映了物质在某种性质上的差别，它们都是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关． 14．有三个质量、球外半径都相等的空心铜球、铁球和铝球，已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，如果在三个球的空心部分灌满水，则灌满水后，三个球所受重力G铜、G铁和G铝的关系应是 (     ) A．G铜＞G铁＞G铝 B．G铜＜G铁＜G铝 C．G铜=G铁=G铝 D．G铁＜G铜＜G铝 【答案】A 【详解】由题知，铜球、铁球、铝球的质量相同，则三球的球重相同，∵ρ＝，ρ铜>ρ铁>ρ铝，∴三球中金属的体积：v铜<v铁<v铝，∵三球的体积相同，v球＝v金属+v空心，∴三球的空心体积：v铜空心>v铁空心>v铝空心，灌满水后铜球里面水的质量最大、铁球里面的水的质量次之、铝球铁球里面的水的质量最小，∵G＝mg，∴灌满水后铜球里面水重最大、铁球里面的水重次之、铝球铁球里面的水重最小，∵三球的球重相同，∴灌满水后，三个球所受重力的关系G铜>G铁>G铝．故选A． 【点睛】由题知，铜、铁、铝空心球的质量、体积相等，已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，由密度公式可分别算出三种金属的体积关系，从而比较出三球的空心体积．再利用密度公式得出灌满水后水的质量大小、重力大小，而灌满水后的球重G＝G水+G金属，据此判断． 15．如图所示是甲和乙两种物质的质量和体积关系图像，下列说法正确的是（　　） A．等体积的乙物质比甲的质量大 B．体积为50 cm3的乙物质的质量为35 g C．质量为25 g的甲物质的体积为30 cm3 D．当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大 【答案】D 【详解】图象的横轴表示体积，纵轴表示质量， A. 由图可知，当甲和乙两物质的体积相同时，乙物质的质量比甲物质的质量小，故A错误； B. 由图可知，体积为50cm3的乙物质的质量为40g，故B错误； C. 由图可知，质量为25g的甲物质的体积为20cm3，故C错误； D. 由图可知，当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大，故D正确。 16．小雪利用烧杯装某种液体，用天平和量筒测量该液体的密度，将得到的数据绘制成如图所示的图像，下列说法正确的是（　　）   A．烧杯质量为100克 B．液体密度为1×103千克/米3 C．液体密度为1.25×103千克/米3 D．烧杯中液体体积为60厘米3时，液体质量为80克 【答案】B 【详解】A．根据图像可知，当液体体积为0时，烧杯和液体的总质量为20g，则烧杯的质量为20g，故A错误； BCD．根据图像可知，当液体的体积为60cm3时，烧杯和液体的总质量为80g，则此时液体的质量为 m=80g-20g=60g 那么液体的密度为 故B正确，而CD错误。 故选B。 17．一定温度范围内，一定质量的水的体积随温度变化的图线如图所示。若水的温度从8℃降至2℃，则此过程中水的密度（　　） A．先变小后变大 B．保持不变 C．先变大后变小 D．一直变大 【答案】C 【分析】由图示可知，水的体积的变化，利用密度公式分析，对于一定质量的水，当体积减小时，密度增大；体积增大时，密度减小。 【详解】由图示可知，水的体积的变化是先减小，到4℃后又逐渐增大，利用密度公式分析可知，一定质量的水，体积减小时，密度增大；反之，减小，故水的密度先增大后减小。 故选C。 18．冰的密度为0.9克/厘米3，一块1米3的冰熔化成水后，下列结论正确的是（ ） A．质量不变，密度变大，体积是1米3 B．质量变小，密度不变，体积是0.9米3 C．质量变小，密度不变，体积是1米3 D．质量不变，密度变大，体积是0.9米3 【答案】D 【详解】质量是物质的属性，不随物质的状态变化而变化，冰变为水后，质量保持不变；水的密度大于冰的密度，因此冰变为水后，密度变大； ∵ρ=， ∴冰的质量 m=ρ冰V=0.9×103kg/m3×1m3=900kg， 水的体积 V===0.9m3 故D符合题意。 19．如图甲所示，质量相同的、、三种液体分别装在三个相同的玻璃杯中，如图乙是它们的质量与体积的关系图像，三个杯子从左至右依次装的液体种类是（　　） A．、、 B．、、 C．、、 D．、、 【答案】A 【详解】如图，取相同体积的三种液体，可得质量关系 ma＞mb＞mc 由可知 ρa＞ρb＞ρc 在上图中，三种液体的质量相同，而 ρa＞ρb＞ρc 由可知 Va＜Vb＜Vc 所以左边烧杯液体为b，中间为c，右边为a，三个杯子从左至右依次装的液体种类为b、c、a。故选A。 20．酒精的密度是0.8×103千克/米3，关于其读数的正确读法是（ ） A．每立方米0.8×103千克 B．0.8×103千克除以每立方米 C．0.8×103千克每立方米 D．每立方米酒精的质量为0.8×103千克 【答案】C 【详解】酒精的密度是0.8×103千克/米3，关于其密度的正确读法是0.8×103千克每立方米。 故C正确。 二、填空题 21．完成下列单位换算 2.5克/厘米3＝ 千克／米3    ； 66克/分米3＝ 千克／米3    ； 4.5×108克/厘米3= 千克／米3； 4×109千克／米3＝ 克/厘米3＝ 毫克/厘米3 【答案】 2.5×103 6.6 4.5×1011 4×106 4×109 【详解】∵1kg=1000g，1m3=106cm3，1m3=103dm3，1g=1000mg, ∴1kg/m3=103g/cm3, 1kg/m3=1g/dm3, 1g/cm3=103mg/cm3 第一空．2.5克/厘米3＝2.5103千克／米3 第二空．66克/分米3＝66千克／米3 第三空．4.5×108克/厘米3=4.5×108103千克／米3=4.5×1011千克／米3 第四空．4×109千克／米3＝4×10910-3克/厘米3＝4106克/厘米3 第五空．4×106克/厘米3=4×106103毫克/厘米3=4109毫克/厘米3。 22．某钢瓶内氧气用去其中的三分之一，则瓶内剩余氧气的密度将 （填“变大”、“变小”或“不变”），质量将 （填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 变小 变小 【详解】[1][2]钢瓶内氧气用去其中的三分之一，瓶内剩余氧气的质量变小，因为钢瓶的容积不变，根据可知，瓶内剩余氧气的密度将变小。 23．兴趣小组的同学利用天平和一个小塑料杯测量酸奶的密度。实验过程如下：用调节好的天平测出空塑料杯的质量为5g，将塑料杯中装满水，测出塑料杯和水的总质量为77g；再将塑料杯中的水倒净擦干后装满酸奶，测出塑料杯和酸奶的总质量为95g，则塑料杯中酸奶的质量为 g，酸奶的密度为 g/cm3 【答案】 90 1.25 【详解】[1]将塑料杯中装满水后水的质量 m水=m水总-m杯=77g-5g=72g 塑料杯中装满酸奶时酸奶的质量 m奶=m奶总-m杯=95g-5g=90g [2]因同一个塑料杯装满水和牛奶时它们的体积相等，杯子的容积 V= ρ奶=1.25g/cm3 24．如图，甲、乙两个为质量相同的实心均匀圆柱体，则ρ甲 ρ乙（选填“＞”或“＝”或“＜”，下同）；若在两个圆柱体上部，沿水平方向分别截取相同体积，并将截取部分叠放在对方剩余部分上，此时它们的质量大小关系为m甲’ m乙’。 【答案】 ＞ ＜ 【详解】[1]因为m甲=m乙，V甲＜V乙，根据ρ=，所以ρ甲＞ρ乙。 [2]截取相同体积，则截取部分甲的质量大，乙的质量小，交换后乙的总质量要更大。 【点睛】 25．市场上出售一种“金龙鱼”牌食用调和油，瓶上标有“5L”的字样，已知瓶内调和油的密度为0.92×103千克/米3，则该瓶油的质量是 千克。如果调和油用去一半，则剩余半瓶调和油的的密度为 克/厘米3。（1L=10-3米3） 【答案】 4.6 0.92 【详解】[1]该瓶油的质量 m=ρV=0.92g/cm3×5000cm3=4600g=4.6kg [2]密度是物体固有的属性，所以密度不变，仍为0.92g/cm3。 三、简答题 26．有一捆质量8．9kg，横截面积为2×10-5m2粗细均匀的金属丝。小明想知道这捆金属丝的长度，她选了一条同规格、同材料的短金属丝来间接测量这捆金属丝的长度，经测量得知短金属丝的长为lm，质量为0．178kg。求： （1）这捆金属丝的总长L； （2）此金属丝的密度ρ。 【答案】（1）50m （2）8．9×10kg/ m3 【详解】(1) 金属丝的总长度是： (2) 金属丝的总体积是： V=SL=2×10-5 m2 ×50m=1×10-3 m3 ； 金属丝的密度是： 。 27．晶体溶于水后，溶液增加的体积并不等于放入水之前晶体的体积，经研究发现单位质量的氯化钠晶体（食盐）溶于水后，溶液增加的体积只是氯化钠晶体放入水之前的体积的，氯化钠晶体的密度为，水的密度为，某同学利用量杯、水、氯化钠晶体巧妙地测出了一个鸡蛋的密度，方法如下： 第一步：使量杯盛有适量的水，读出水的体积V1。 第二步：把鸡蛋放入量杯中（鸡蛋浸没于水中），读出这时液面指示的体积V2。 第三步：用汤匙向量杯中逐渐加入氯化钠晶体，直到鸡蛋刚好悬浮在溶液内部为止。 请回答下列问题： （1）实验步骤中有遗漏的是第几步？请把遗漏部分补充完整。 答：_______________________。 （2）鸡蛋的密度=_____________________。 （3）为了保证实验成功，减小实验误差，除了读数正确且不损坏仪器之外，还要特别注意的两点是： ①_________________； ②_________________。 【答案】（1）第三步，记录鸡蛋刚好悬浮在溶液内部时，液面的示数V3 （2） （3）量杯中的水量要适中，放入鸡蛋时，若水太多则溢出，若水太少则 不能浸没鸡蛋 加入量杯中的氯化钠晶体要全部溶于水，不能有析出。 【详解】（1）含有2.3g钠元素的食盐的质量= =5.85g 故答案为5.85； （2）2罐这种饮料中含有咖啡因的质量=250mL×2×1g/mL×0.02%×1000=100mg 故答案为100； （3）A、加工度低的食品近乎天然食品，不含或含很少量食品添加剂，可减少食品添加剂的摄入量；故A正确； B、为保证食品色、香、味俱全，常需要加入一些食品添加剂，食用此类食品会造成摄入大量食品添加剂；故B不正确； C、通过关注食品营养表中添加剂的品种和用量，了解所食用食品中添加剂的种类和用量，以控制添加剂的大量摄入；故C正确； D、不在乎是否含有添加剂，会形成大量添加剂的摄入，不利于健康；故D不正确； 故答案为AC． 28．今年小明家种植柑橘获得了丰收。小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他将柑橘带到学校实验室，用天平、溢水杯来测量柑橘的密度。他用天平测出一个柑橘的质量是114g，测得装满水的溢水杯的总质量是360g；然后借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出柑橘，接着测得溢水杯的总质量是240g。请根据上述实验过程解答下列问题： （1）溢水杯中排出水的质量是多大？ （2）这个柑橘的体积是多大？ （3）这个柑橘密度是多大？ 【答案】（1）120g；（2）120cm3；（3）0.95g /cm3 【详解】(1)柑橘排水质量 m排＝m总－m剩＝360g－240g＝120g (2)柑橘的体积 (3)柑橘的密度 答：(1)溢水杯中排出水的质量是120g。 (2)这个柑橘的体积是120cm3。 (3)这个柑橘密度是0.95g/cm3。 29．如图所示，一个矿泉水瓶里的水不多，聪明的乌鸦喝不到水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，水面上升了，乌鸦终于喝到了水。 （1）水的密度为1000千克/米3，也就是 克/厘米3 （2）若矿泉水瓶的容积为500 mL，内有0．3 kg的水，问瓶内水的体积为多少？ （3）求乌鸦要投多少克石块，水面才升到瓶口（石块密度为2．6×103kg/m3） 【答案】（1）1（2）300mL（3）520g 【详解】(1) ； (2) 瓶内水的体积为： ； (3)石块的体积为： 石块的质量为： 。 答：(2) 瓶内水的体积为300mL； (3) 乌鸦要投520g石块。 30．小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%。小红的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小红进行验证。小红通过实验测出工艺品的质量为600克，体积为52厘米3，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3克/厘米3和8.9克/厘米3。 (1)请根据小红的实验结果计算工艺品的密度。 (2)请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度。并说明售货员的话是否可信。 【答案】见解析。 【详解】（1）[1]根据实验结果，工艺品的实际密度 。 （2）[2]根据售货员的说法，工艺品中金和铜的体积分别为 15.54cm3 33.71cm3 总体积 V’=V金+V铜=49.25cm3 工艺品的密度 g/cm3。 从计算结果可知，实际密度小于按含金量为50%计算出的密度，因此售货员的说法不可信。 31．一只烧杯盛满水时的总质量为250克。往该杯中放一小块合金，合金沉没于水，杯中水溢出了一部分，这时杯以及杯中水和合金的总质量是300克，然后再小心取出杯中合金，称得此时烧杯与水的总质量为200克，求： （1）溢出水的体积是多少？ （2）合金的质量是多少？ （3）合金的密度是多少？ 【答案】(1) 50cm3；(2) 100g；(3) 2g/cm3 【详解】解：(1)(2)已知杯以及杯中水和合金的总质量是300克，即 m合金+m水+m杯=300g 取出杯中合金后，烧杯与水的总质量为200克，即 m水+m杯=200g 解得 m合金=300g-200g=100g 溢出水的质量 m溢水=250g-200g=50g 由可得，溢出水的体积 (3)合金的体积 合金的密度 答：(1)合金的质量为100g； (2)溢出的水的质量为50g； (3)合金的密度为2g/cm3。 32．冻豆腐又称海绵豆腐，它是先将鲜豆腐冰冻，然后化冻，让豆腐中的水分全部流出，形成密布的孔洞，但豆腐的外形又不变（即总体积不变），因其口味较好，深得人们喜爱。小冰的妈妈买来500克鲜豆腐，体积为400厘米，打算将其制成冻豆腐。已知鲜豆腐中所含水的质量占总质量的54%，冰的密度，求： （1）鲜豆腐的平均密度。 （2）冻豆腐内所有孔洞的总体积。 （3）冻豆腐实心部分的密度。 【答案】(1) ；(2) ；(3) 【详解】解：(1)鲜豆腐的平均密度 (2)鲜豆腐中所含水的质量为 500g×54%=270g 水结冰质量不变，因此冻豆腐内所有孔洞的总体积为 (3)冻豆腐实心部分的质量为 500g-270g=230g 因鲜豆腐冰冻后，豆腐整体外形不变，所以，海绵豆腐的实心部分体积 V冻=V鲜-V孔=400cm3-300cm3=100cm3 冻豆腐实心部分的密度为 答：(1)鲜豆腐的平均密度为； (2)冻豆腐内所有孔洞的总体积为； (3)冻豆腐实心部分的密度为。 33．在空气中，弹簧测力计下悬挂一个金属零件，其示数是15N，当把零件浸没水中时，弹簧测力计的示数是10N，求：g取10N/kg） （1）金属零件所受浮力为多少？ （2）金属零件的体积为多少？ （3）金属零件的密度为多少？ 【答案】（1）5N（2）5×10-4 m3（3）3.0×103kg/m3 【详解】（1）解：F浮=G-F拉="10N-10N=5N" …… （2分） （2）解：V物=V排= F浮/ρ水g=5N/（1.0×103kg/m3×10N/kg）=5×10-4 m3…… （2分） （3）解：m物=G/g=15N/10N/kg="1.5" kg ρ金属= m物/ V物="1.5" kg/5×10-4 m3=3.0×103kg/m3 …… （2分） 34．一个铜球，体积10cm3，质量62.3g，这个球是空心还是实心？如果是空心的，空心部分体积多大？（ρ铜=8.9×103kg／m3） 【答案】空心 空心部分体积3cm3 【详解】铜球实心部分的体积 V实==7cm3， 由于V实＜V球，所以此球是空心的； 空心部分体积 V空=V-V实=10cm3-7cm3=3cm3。 答：此球是空心的，空心部分体积为3cm3。 35．有一个玻璃瓶质量为300g，装满水时总质量为800g，装满另一种液体时总质量为700g，求： (1)这个瓶的容积是多少L？ (2)另一种液体的密度是多少kg/m3？ (3)这个瓶子装满密度为1.8×103kg/m3的硫酸后总质量是多少kg？ 【答案】（1）0.5L （2）0.8×103kg/ m3（3）1.2 kg 【详解】(1) 水的质量 800g-300g=500g ； (2) 另一种液体的质量 700g-300g=400g V液=V瓶=500cm3 ； (3)硫酸的质量： m=ρV=1.8×103kg/m3×0.5×10-3m3=0.9kg=900g 总质量 900g+300g=1200g=1.2kg 36．一只烧杯盛满水时的总质量为250g，往该杯中放一石块，石块沉没于水中，杯中水溢出了一部分。这时杯中水和石块质量是300g，然后再小心取出杯中石块，称得这时杯与水的总质量为200g(ρ水＝1g/cm3)。求： （1）石块的质量。 （2）溢出的水的质量。 （3）石块的密度。 【答案】（1）100g（2）50g（3）2g/cm3 【详解】溢出部分水后： m石 ＋m水＋m杯＝300g，m水＋m杯＝200g， 石块的质量： m石＝300g－200g＝100g。 （2）溢出的水的质量： m溢水＝250g－200g＝50g。 （3）石块的体积： V石＝V溢水＝＝50cm3， 石块的密度： ρ石 ＝=＝2g/cm3。 答：（1）石块的质量是100g； （2）溢出的水的质量50g。 （3）石块的密度是2g/cm3。 37．有一质量为0.5千克的空瓶，用它装满水，水和瓶的总质量是2千克。 （1）酒精密度为0.8×103千克/米3，若用此瓶改装酒精，最多能装下多少千克? （2）若用此瓶改装另一种液体，装满时称得液体的瓶总质量是3.2千克，这种液体密度是多少? 【答案】 （1）V=1.5×10-3   M酒=1.2千克 （2）P液=1.8×103 【分析】已知空瓶子的质量和装满水的质量，可以得到水的质量。已知水的质量和密度，可以得到水的体积，也就是瓶子的容积;根据酒精的体积和密度计算出酒精的质量。(2)已知瓶子的质量和装满液体的质量，可以得到液体的质量;已知瓶子的容积，可以得到液体的体积。已知液体的质量和体积，利用密度公式得到液体的密度。 【详解】瓶内水的质量m水=m瓶+水-m瓶=2kg-0.5kg=1.5kg，由ρ=m/v得，水的体积： V =1.5kg/1.0×103 kg/m3=1.510-3m3。 酒精的质量：m酒精=P酒精V=0.8103kg/m31.510-3m3=1.2kg。 某种液体的密度ρ=m液/V=3.2kg -0.5kg/1.5×103kg/ m3= 1.8 10kg/m3。 【点睛】本题考查密度公式的应用。 38．一只烧杯盛满水时的总质量是250g，往该杯中放入一小石块，石块沉没于水中，杯中水溢出了一部分，这时杯中水与石块总质量是300g。然后再小心取出杯中石块，称得这时杯与水的总质量为200g。求：石块的密度 【答案】2g/cm3 【详解】石块的质量： m石=300g−200g=100g 排开水的质量： m溢=250g+100g−300g=50g 由ρ=可得，石块的体积： V石=V溢= = =50cm3； 石块的密度： ρ石===2g/cm3. 答：石块的密度是2g/cm3. 39．质量为2.7千克的冰块，体积为3×10-3米3。 (1)求冰块的密度ρ冰； (2)若冰块吸热后，全部熔化成水，求水的体积V水。 【答案】(1)0.9×103kg/m3；(2)2.7×10-3m3 【详解】解：(1)已知冰块的质量m冰=2.7kg，体积V=3×10-3m3，冰块的密度 (2)已知水的密度ρ水=1×103kg/m3，且冰熔化成水后质量不变，所以 m水=m冰=2.7kg 根据得水的体积 答：(1)冰块的密度是0.9×103kg/m3。 (2)水的体积是2.7×10-3m3。 40．一个空心铜球质量为445g,在铜球的空心部分注满水后总质量为545g。 （1）求这个空心铜球的总体积 （2）若在铜球的空心部分注满某种液体后总质量为1.5kg,求注入液体的密度？(ρ铜=8.9×103kg/m3) 【答案】（1） 150cm3 （2）10.550×103kg/m3 【详解】（1）．由知道，铜球中铜的体积是： = 50cm3； 铜球内注入水的质量是： m水=m总-m=545g-445g=100g； 由知道，空心部分的体积是： =100cm3， 所以，空心铜球的总体积是： V=V铜 +V空心 =50cm3 +100cm3 =150cm3； （2）．根据题意知道，液体的质量是： m液 =m总′-m=1500g-445g=1055g， 装满液体后液体的体积是： V液 =V空心 =100cm3， 由知道，液体的密度是： =10.550×103kg/m3。 答：（1）．这个空心铜球的总体积是150cm3 ； （2）．若在铜球的空心部分注满某种液体后，总质量为1.5kg，注入液体的密度是10.550×103kg/m3 。 41．建筑工地需要的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平装满一桶沙石，测得桶中沙石的质量为54kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量20kg。求： （1）桶的容积是多少？ （2）沙石的密度大约是多少？ （3）若用一辆载重5000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？ 【答案】(1)0.02m3；(2)2.7×103kg/m3；(3) 270车 【详解】解：(1)因桶装满一桶水时水的体积和桶的容积相等，所以，桶的容积 =0.02m3 (2)用一只空桶平装满一桶沙石的体积 V沙石=V=0.02m3 沙石的密度 =2.7×103kg/m3 (3)500m3沙石的总质量 m总=ρ沙石V总=2.7×103kg/m3×500m3=1.35×106kg 若用一辆载重5000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运的次数 =270车 答：(1)桶的容积是0.02m3； (2)沙石的密度大约是2.7×103kg/m3； (3)若用一辆载重5000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运270车。 42．一空瓶质量是200克，装满水后称出瓶和水的总质量是700克，将瓶中水倒出，先在空瓶内装一些金属颗粒，称出瓶和金属颗粒总质量是1090克，然后将瓶内装满水，称出瓶、水和金属颗粒的总质量是1490克，求瓶内金属颗粒的密度是多少？ 【答案】8.9g/cm3 【详解】解：瓶中装满水时 m水=700g-200g=500g 瓶的容积 瓶内金属颗粒质量 m金=1090g-200g=890g 盛有金属颗粒的瓶装满水时，水的质量 m′水=1490g-1090g=400g 这部分水的体积 瓶中金属颗粒体积 V金=V-V′水=500cm3-400cm3=100cm3 金属颗粒的密度 答：瓶内金属颗粒的密度是8.9g/cm3。 43．有一玻璃瓶，质量10克，当瓶内装满某种液体时，瓶和液体的总质量是40克。当瓶内装一金属块时，瓶和金属块的总质量是90克。若在瓶内先装入该金属块，再加满上述液体，这时瓶的总质量为100克。已知金属块密度是8000kg/m3。 求：(1)金属块的体积。(2)液体的密度。 【答案】(1)10cm3；(2)2g/cm3 【详解】(1)金属块的质量为： m金＝m总－m瓶＝90g－10g＝80g 金属块的体积为： ； (2)金属块缝隙间液体的质量为： m＝100g－90g＝10g 装满时液体质量为： m满液＝40g－10g＝30g 设液体的密度为ρ，根据题意得： 解得： 答：(1) 金属块的体积为10cm3； (2) 液体的密度2g/cm3。 44．如图所示，一只烧杯盛满水时，称得其总质量为400g；放入一金属球溢出一部分水后，称得其总质量为900g；取出金属球后，称得烧杯和剩余水的质量为200g。求：此金属球的密度。 【答案】3.5g/cm3 【详解】解：溢出水的质量 m溢=m总﹣m剩=400g﹣200g=200g 金属球的体积 V=V溢= =200cm3 金属球的质量 m=m1﹣m剩=900g﹣200g=700g 金属球的密度 ρ==3.5g/cm3 答：金属球的密度为3.5g/cm3。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.2 密度 专题讲义 【知识新授】 一、密度 (1)概念 单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度，用符号ρ表示。 (2)公式：ρ＝ 变形：或 (3)单位 密度的国际单位是kg/m3，常用单位是g/cm3，它们的换算关系是1 g/cm3＝1×103 kg/m3。 水的密度为ρ水=1.0×103kg/m3（记忆） (4)常见物质的密度值（部分） 物质 密度/(kg·m－3) 物质 密度/(kg·m－3) 纯水 1.0×103 冰 0.9×103 煤油 0.8×103 干松木 0.5×103 酒精 0.8×103 铜 8.9×103 水银 13.6×103 铅 11.3×103 特别提醒：①同种材料，同种物质，ρ不变，m与V成正比；物体的密度ρ与物 体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、 状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。 ②质量相同的不同物质，密度ρ与体积成反比；体积相同的不同物质密度ρ与质 量成正比。 ③密度相关图像(如图) 二、密度的应用 ①根据ρ＝，利用密度可以鉴别物体是由哪种物质组成的。每种物质都有一定的密度，不同的物质密度一般不同。 ②由ρ＝得m＝ρV，可求物体的质量。对于较大的物体，其质量不能用测量工具直接测量，可设法测出体积，查出该物质的密度再计算。 ③由ρ＝得V＝，可求体积。对某些形状不规则的物体，它的体积不易直接测量，可设法测出它的质量，查出该物质的密度再计算。 ④物质的密度值可以作为选择材料的标准。 ⑤判断物体是否空心，具体方法有三种:先假定物体是实心的，通过计算。 则物体是空心的。 特别提醒：判断物体是否空心时，通过比较体积的方法最好，既直观，又便于计算空心部分的体积，V空＝V物－V实 ⑥两物体等质量混合 ⑦两物体等体积混合 三、密度的测量 (1)测固体的密度：密度大于水的固体（以测铁块密度为例） 原理：ρ＝，用天平测出物体的质量，用量筒测出物体的体积，然后用上述公式计算出物质的密度即可． 器材：天平和砝码、铁块、量筒、水、细绳 步骤：①将天平放在水平桌面上，调节天平平衡；②将被测铁块放在天平上称出其质量为m；③在量筒中倒入适量的水，读出水的体积值V1；④用细绳将铁块拴好，浸没在量筒的水中，读出这时铁块和水的总体积值V2；⑤铁块的体积为：，被测铁块的密度： 特别提醒：在测不规则固体体积时，采用排液法测量，这里采用了一种科学方法等效代替法。 (2)测液体密度 ①原理：ρ＝ 步骤：①用天平测液体和烧杯的总质量m1 ；②把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒内液体的体积V；③称出烧杯和杯中剩余液体的质量m2 ；④得出液体的密度ρ=（m1-m2）/ V 特别提醒：利用天平和量筒测量密度的原理是ρ＝，在测液体和固体的密度时略有不同。要正确使用天平和量筒，并能正确读数。 【巩固提高】 一、选择题 1．将一个实心铝块截去一半后，剩余一半铝块的密度将（　　） A．增大 B．不变 C．减小 D．无法确定 2．一支正在燃烧的蜡烛，它的 A．质量不断减少，密度不变 B．质量不断减少，密度也减小 C．质量不变，密度也不变 D．质量不变，密度减小 3．下列说法正确的是（　　） A．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半 B．铁的密度比铝的密度大，表示铁的质量大于铝的质量 C．铜的密度是8.9×103kg/m3，表示1m3铜的质量为8.9×103kg D．密度不同的两个物体，其质量一定不同 4．通过实验，得到a、b、c三个实心体的m-V图像如右图所示，分析图像可知（     ） A．a物质的密度最小 B．a物质的密度是c的两倍 C．b物质的密度是1.0×103kg/m3 D．同种物质组成的物体，质量越大，密度越大 5．生活中人们常说“铁比棉花重”，其实质是指（　　） A．铁的质量比棉花大 B．铁的体积比棉花大 C．铁的密度比棉花大 D．前面三项说的都对 6．下列对密度公式的理解，正确的是（　　） A．物质的密度与它的体积成反比 B．物质的密度与它的质量成正比 C．物质的密度由它的质量和体积所决定 D．用可以计算物质的密度，但物质的密度跟它的质量和体积无关 7．实心物体甲、乙分别由两种不同物质组成,已知， , 则其密度之比为(   ) A．2:1 B．1:2 C．1:4 D．4:1 8．关于物质的密度，以下说法正确的是（    ） A．由p=可知，密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比 B．密度是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关 C．铁的密度比水的密度大，表示铁的质量比水的质量大 D．氧气瓶中的氧气用掉一半后，质量减小，密度不变 9．下列关于物质密度的说法中, 正确的是( ) A．铜的密度比铁大，1千克铜比1千克铁重 B．铜的密度比铁大，1米3铜的质量大于1米3铁的质量 C．密度为ρ的物体，切掉一半后，密度为ρ/2 D．密度为ρ的水，结为冰后的密度仍为ρ 10．学生在测定了盐水的密度后，对于公式ρ= m/V有了正确的理解，你认为正确的是（ ） A．同种盐水，体积越大，密度越小 B．同种盐水的密度ρ跟盐水的质量m成正比 C．体积不相等的同种盐水，质量不相同，密度相等 D．质量不相等的同种盐水，体积不相同，密度也不相等 11．一支蜡烛点燃一段时间后，还余下的体积。则剩余的蜡烛（　　） A．质量和密度都变为原来的 B．质量和密度都不变 C．质量变为原来的，密度不变 D．无法确定 12．1m3的水完全结成冰后，它的质量和体积的变化情况是( ) A．质量不变，体积减小，密度变大 B．质量不变，体积增大，密度变小 C．质量和体积都不变，密度变大 D．质量和体积都变小，密度变小 13．一枝粉笔用掉了一半，剩下的一半与原来的相比（  ） A．质量减小，密度不变 B．质量不变，密度减小 C．质量不变，密度不变 D．质量减小，密度减小 14．有三个质量、球外半径都相等的空心铜球、铁球和铝球，已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，如果在三个球的空心部分灌满水，则灌满水后，三个球所受重力G铜、G铁和G铝的关系应是 (     ) A．G铜＞G铁＞G铝 B．G铜＜G铁＜G铝 C．G铜=G铁=G铝 D．G铁＜G铜＜G铝 15．如图所示是甲和乙两种物质的质量和体积关系图像，下列说法正确的是（　　） A．等体积的乙物质比甲的质量大 B．体积为50 cm3的乙物质的质量为35 g C．质量为25 g的甲物质的体积为30 cm3 D．当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大 16．小雪利用烧杯装某种液体，用天平和量筒测量该液体的密度，将得到的数据绘制成如图所示的图像，下列说法正确的是（　　）   A．烧杯质量为100克 B．液体密度为1×103千克/米3 C．液体密度为1.25×103千克/米3 D．烧杯中液体体积为60厘米3时，液体质量为80克 17．一定温度范围内，一定质量的水的体积随温度变化的图线如图所示。若水的温度从8℃降至2℃，则此过程中水的密度（　　） A．先变小后变大 B．保持不变 C．先变大后变小 D．一直变大 18．冰的密度为0.9克/厘米3，一块1米3的冰熔化成水后，下列结论正确的是（ ） A．质量不变，密度变大，体积是1米3 B．质量变小，密度不变，体积是0.9米3 C．质量变小，密度不变，体积是1米3 D．质量不变，密度变大，体积是0.9米3 19．如图甲所示，质量相同的、、三种液体分别装在三个相同的玻璃杯中，如图乙是它们的质量与体积的关系图像，三个杯子从左至右依次装的液体种类是（　　） A．、、 B．、、 C．、、 D．、、 20．酒精的密度是0.8×103千克/米3，关于其读数的正确读法是（ ） A．每立方米0.8×103千克 B．0.8×103千克除以每立方米 C．0.8×103千克每立方米 D．每立方米酒精的质量为0.8×103千克 二、填空题 21．完成下列单位换算 2.5克/厘米3＝ 千克／米3    ； 66克/分米3＝ 千克／米3    ； 4.5×108克/厘米3= 千克／米3； 4×109千克／米3＝ 克/厘米3＝ 毫克/厘米3 22．某钢瓶内氧气用去其中的三分之一，则瓶内剩余氧气的密度将 （填“变大”、“变小”或“不变”），质量将 （填“变大”、“变小”或“不变”）。 23．兴趣小组的同学利用天平和一个小塑料杯测量酸奶的密度。实验过程如下：用调节好的天平测出空塑料杯的质量为5g，将塑料杯中装满水，测出塑料杯和水的总质量为77g；再将塑料杯中的水倒净擦干后装满酸奶，测出塑料杯和酸奶的总质量为95g，则塑料杯中酸奶的质量为 g，酸奶的密度为 g/cm3 24．如图，甲、乙两个为质量相同的实心均匀圆柱体，则ρ甲 ρ乙（选填“＞”或“＝”或“＜”，下同）；若在两个圆柱体上部，沿水平方向分别截取相同体积，并将截取部分叠放在对方剩余部分上，此时它们的质量大小关系为m甲’ m乙’。 25．市场上出售一种“金龙鱼”牌食用调和油，瓶上标有“5L”的字样，已知瓶内调和油的密度为0.92×103千克/米3，则该瓶油的质量是 千克。如果调和油用去一半，则剩余半瓶调和油的的密度为 克/厘米3。（1L=10-3米3） 三、简答题 26．有一捆质量8．9kg，横截面积为2×10-5m2粗细均匀的金属丝。小明想知道这捆金属丝的长度，她选了一条同规格、同材料的短金属丝来间接测量这捆金属丝的长度，经测量得知短金属丝的长为lm，质量为0．178kg。求： （1）这捆金属丝的总长L； （2）此金属丝的密度ρ。 27．晶体溶于水后，溶液增加的体积并不等于放入水之前晶体的体积，经研究发现单位质量的氯化钠晶体（食盐）溶于水后，溶液增加的体积只是氯化钠晶体放入水之前的体积的，氯化钠晶体的密度为，水的密度为，某同学利用量杯、水、氯化钠晶体巧妙地测出了一个鸡蛋的密度，方法如下： 第一步：使量杯盛有适量的水，读出水的体积V1。 第二步：把鸡蛋放入量杯中（鸡蛋浸没于水中），读出这时液面指示的体积V2。 第三步：用汤匙向量杯中逐渐加入氯化钠晶体，直到鸡蛋刚好悬浮在溶液内部为止。 请回答下列问题： （1）实验步骤中有遗漏的是第几步？请把遗漏部分补充完整。 答：_______________________。 （2）鸡蛋的密度=_____________________。 （3）为了保证实验成功，减小实验误差，除了读数正确且不损坏仪器之外，还要特别注意的两点是： ①____________ _____； ②____________ _____。 28．今年小明家种植柑橘获得了丰收。小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他将柑橘带到学校实验室，用天平、溢水杯来测量柑橘的密度。他用天平测出一个柑橘的质量是114g，测得装满水的溢水杯的总质量是360g；然后借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出柑橘，接着测得溢水杯的总质量是240g。请根据上述实验过程解答下列问题： （1）溢水杯中排出水的质量是多大？ （2）这个柑橘的体积是多大？ （3）这个柑橘密度是多大？ 29．如图所示，一个矿泉水瓶里的水不多，聪明的乌鸦喝不到水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，水面上升了，乌鸦终于喝到了水。 （1）水的密度为1000千克/米3，也就是 克/厘米3 （2）若矿泉水瓶的容积为500 mL，内有0．3 kg的水，问瓶内水的体积为多少？ （3）求乌鸦要投多少克石块，水面才升到瓶口（石块密度为2．6×103kg/m3） 30．小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%。小红的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小红进行验证。小红通过实验测出工艺品的质量为600克，体积为52厘米3，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3克/厘米3和8.9克/厘米3。 (1)请根据小红的实验结果计算工艺品的密度。 (2)请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度。并说明售货员的话是否可信。 31．一只烧杯盛满水时的总质量为250克。往该杯中放一小块合金，合金沉没于水，杯中水溢出了一部分，这时杯以及杯中水和合金的总质量是300克，然后再小心取出杯中合金，称得此时烧杯与水的总质量为200克，求： （1）溢出水的体积是多少？ （2）合金的质量是多少？ （3）合金的密度是多少？ 32．冻豆腐又称海绵豆腐，它是先将鲜豆腐冰冻，然后化冻，让豆腐中的水分全部流出，形成密布的孔洞，但豆腐的外形又不变（即总体积不变），因其口味较好，深得人们喜爱。小冰的妈妈买来500克鲜豆腐，体积为400厘米，打算将其制成冻豆腐。已知鲜豆腐中所含水的质量占总质量的54%，冰的密度，求： （1）鲜豆腐的平均密度。 （2）冻豆腐内所有孔洞的总体积。 （3）冻豆腐实心部分的密度。 33．在空气中，弹簧测力计下悬挂一个金属零件，其示数是15N，当把零件浸没水中时，弹簧测力计的示数是10N，求：g取10N/kg） （1）金属零件所受浮力为多少？ （2）金属零件的体积为多少？ （3）金属零件的密度为多少？ 34．一个铜球，体积10cm3，质量62.3g，这个球是空心还是实心？如果是空心的，空心部分体积多大？（ρ铜=8.9×103kg／m3） 35．有一个玻璃瓶质量为300g，装满水时总质量为800g，装满另一种液体时总质量为700g，求： (1)这个瓶的容积是多少L？ (2)另一种液体的密度是多少kg/m3？ (3)这个瓶子装满密度为1.8×103kg/m3的硫酸后总质量是多少kg？ 36．一只烧杯盛满水时的总质量为250g，往该杯中放一石块，石块沉没于水中，杯中水溢出了一部分。这时杯中水和石块质量是300g，然后再小心取出杯中石块，称得这时杯与水的总质量为200g(ρ水＝1g/cm3)。求： （1）石块的质量。 （2）溢出的水的质量。 （3）石块的密度。 37．有一质量为0.5千克的空瓶，用它装满水，水和瓶的总质量是2千克。 （1）酒精密度为0.8×103千克/米3，若用此瓶改装酒精，最多能装下多少千克? （2）若用此瓶改装另一种液体，装满时称得液体的瓶总质量是3.2千克，这种液体密度是多少? 38． 一只烧杯盛满水时的总质量是250g，往该杯中放入一小石块，石块沉没于水中，杯中水溢出了一部分，这时杯中水与石块总质量是300g。然后再小心取出杯中石块，称得这时杯与水的总质量为200g。求：石块的密度 39．质量为2.7千克的冰块，体积为3×10-3米3。 (1)求冰块的密度ρ冰； (2)若冰块吸热后，全部熔化成水，求水的体积V水。 40．一个空心铜球质量为445g,在铜球的空心部分注满水后总质量为545g。 （1）求这个空心铜球的总体积 （2）若在铜球的空心部分注满某种液体后总质量为1.5kg,求注入液体的密度？(ρ铜=8.9×103kg/m3) 41．建筑工地需要的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平装满一桶沙石，测得桶中沙石的质量为54kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量20kg。求： （1）桶的容积是多少？ （2）沙石的密度大约是多少？ （3）若用一辆载重5000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？ 42． 一空瓶质量是200克，装满水后称出瓶和水的总质量是700克，将瓶中水倒出，先在空瓶内装一些金属颗粒，称出瓶和金属颗粒总质量是1090克，然后将瓶内装满水，称出瓶、水和金属颗粒的总质量是1490克，求瓶内金属颗粒的密度是多少？ 43．有一玻璃瓶，质量10克，当瓶内装满某种液体时，瓶和液体的总质量是40克。当瓶内装一金属块时，瓶和金属块的总质量是90克。若在瓶内先装入该金属块，再加满上述液体，这时瓶的总质量为100克。已知金属块密度是8000kg/m3。 求：(1)金属块的体积。(2)液体的密度。 44．如图所示，一只烧杯盛满水时，称得其总质量为400g；放入一金属球溢出一部分水后，称得其总质量为900g；取出金属球后，称得烧杯和剩余水的质量为200g。求：此金属球的密度。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$