13.2 第1课时 命题-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(沪科版2024)安徽专版

第13章　三角形中的边角关系、 命题与证明 13.2　命题与证明 第1课时　命　题 1 练基础 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　定义 1. 给出以下语句：①两点确定一条直线；②等角的余角相等；③内错角相等，两直线平行；④三条边都相等的三角形叫作等边三角形.其中属于定义的有________（填序号）. ④ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 3 2.（合肥长丰期末）下列语句中，不是命题的是 （　　） A. 两点确定一条直线 B. 垂线段最短 C. 作∠A的平分线 D. 内错角相等 C 知识点2　命题及真命题、假命题 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 4 3. （蚌埠期中）下列命题中，是假命题的是 （　　） A. 对顶角相等 B. 两点之间，线段最短 C. 互补的两个角不一定相等 D. 同位角相等 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 5 4. 给出下列命题： ①若点P（a，b）在第三象限，则ab<0； ②在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⫽c； ③无限小数是无理数； ④若ac2>bc2，则a>b. 其中真命题有________（填序号）. ②④ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 6 5. 命题“平行于同一直线的两直线平行”的条件是________________________，结论是___________________. 知识点3　命题的构成及改写 两条直线平行于同一条直线 这两条直线互相平行 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 7 6.（教材P75例1改编）把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出它们的条件和结论. （1）两个负数之和仍为负数. （2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行. 解：（1）如果两个数都是负数，那么它们的和仍为负数. 条件：两个数都是负数；结论：它们的和仍为负数. （2）如果同一平面内的两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行. 条件：同一平面内的两条直线都垂直于同一条直线；结论：这两条直线平行. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 8 7.（宿州砀山期中）已知命题：三角形三条高线的交点一定不在三角形的外部.小冉想举一个反例说明它是假命题，则下列选项中一定符合要求的反例是 （　　） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 D 知识点4　逆命题及反例 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 9 8. 下列命题的逆命题是假命题的是 （　　） A. 有一个角是直角的三角形是直角三角形 B. 若x=±1，则x2=1 C. 如果k>0，那么直线y=kx经过第一、三象限 D. 如果a，b都是正数，那么ab>0 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 10 9. 命题“如果|a|=|b|，那么a2=b2”的逆命题是_____________________________，该逆命题是________（填“真”或“假”）命题. 如果a2=b2，那么|a|=|b| 真 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 10. （新定义 新概念问题）定义：对于任意两个数a，b，如果满足a+b=ab，那么称a，b互为“朋友数”，点（a，b）为“朋友点”. 判断下列命题是真命题还是假命题，对于假命题请举出反例： （1）1.5与3互为“朋友数”； 解：（1）因为1.5+3=4.5，1.5×3=4.5， 所以1.5与3互为“朋友数”，故此命题是真命题. 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 12 （2）若点（a，b）为“朋友点”，则点（b，a）也一定为“朋友点”； （3）若a与b互为相反数，则点（a，b）一定不是“朋友点”. 解： （2）因为点（a，b）为“朋友点”，所以a+b=ab，即b+a=ba， 所以点（b，a）也一定为“朋友点” ，故此命题是真命题. （3）此命题是假命题. 反例：当a=b=0时，a+b=ab，此时点（a，b）是“朋友点”. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 14 $$