12.2 第6课时 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(沪科版2024)安徽专版

第12章　函数与一次函数 第6课时　一次函数与一元一次方程、 一元一次不等式 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　一次函数与一元一次方程 1.（合肥蜀山期末）若关于x的方程-2x+b=0的解为x=2，则直线y=-2x+b一定经过 （　　） A. （2，0） B. （0，3） C. （4，0） D. （2，5） 【逆向变式】　若直线y=kx+b（k，b为常数）经过点P（-3，2），则关于x的方程kx+b=2的解是 （　　） A. x=1 B. x=2 C. x=-3 D. 无法确定 A C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 3 2.（六安裕安阶段练习）如图，直线y=kx+b（k，b为常数）与x轴和y轴分别交于点A，B. 若OA=4，OB=3，则关于x的方程kx+b=0的解为________. x=-4 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 4 3. 已知一次函数y=ax+b（a，b为常数），x，y的部分对应值如下表. 那么关于x的方程ax+b=0的解是________. x=2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 5 4. 如图是一次函数y=kx+b（k，b为常数）的图象，利用图象直接写出下列问题的答案： （1）关于x的方程kx+b=0的解； （2）关于x的方程kx+b=-2的解； （3）关于x的方程kx+b=-3的解. 解：（1）x=2.　（2）x=0.　（3）x=-1. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 6 5. 如图，直线y=ax+b（a，b为常数）过点A，B，则关于x的不等式ax+b>0的解集是 （　　） A. x<-4 B. x>-4 C. x>0 D. x>5 知识点2　一次函数与一元一次不等式 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 7 6. 如图，已知一次函数y=mx+n（m，n为常数）的图象经过点P（-2，3），则关于x的不等式mx+n<3的解集为 （　　） A. x>-3 B. x<-3 C. x>-2 D. x<-2 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 8 7. 已知关于x的不等式ax+b<0（a，b为常数）的解集是x>-2，则下列有可能是函数y=ax+b的图象的是 （　　） C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 9 8. 画出函数y=x+2的图象，利用图象： （1）求方程x+2=0的解； （2）求不等式x+2<0的解集； （3）若-1≤y≤3，求x的取值范围. 解：画出函数y=x+2的图象如图. （1）由图象，知方程x+2=0的解是x=-2. （2）由图象，知不等式x+2<0的解集是x<-2. （3）由图象，知当-1≤y≤3时，x的取值范围是-3≤x≤1. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 练提升 9. 如图，已知一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于点（2，0），（0，3），有下列结论： ①图象经过点（1，-3）； ②关于x的方程kx+b=0的解为x=2； ③关于x的方程kx+b=3的解为x=0； ④当x>2时，y<0. 其中正确的结论有 （　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 10.（六安九中期中）如图，直线y=ax+b（a，b为常数，且a≠0）与x轴交点的横坐标为1，则关于x的方程ax=2a-b的解为 （　　） A. x=-1 B. x=1 C. x=2 D. x=3 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 11.（一题多解）（福建中考）如图，一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k>0）的图象过点（-1，0），则不等式k（x-1）+b>0的解集是 （　　） A. x>-2 B. x>-1 C. x>0 D. x>1 【条件变式】　如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b（k，b为常数，且k<0）和一次函数y=mx（m>0） 的图象均过点（1，2），则关于x的不等式（m-k）x<b的解集是________. C x<1 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 12.（新趋势 开放性问题）一次函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0）的图象如图所示，请你写出一个x的值：__________________，使得n<kx+b<1成立. x=-1（答案不唯一） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 13.（新趋势 综合与实践）某学习小组的同学们在综合与实践活动中，研究一元一次不等式、一元一次方程与一次函数的关系课题时，对函数y=｜x+1｜-3做了探究，请将探究过程补充完整： （1）下表中m的值为_______，n的值为_______. -1 1 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 （2）在下图中描点并画出此函数的图象. 解：（2）函数图象如图所示. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 （3）观察函数的图象，回答问题： ①求方程｜x+1｜-3=2的解； ②求不等式｜x+1｜<4的解集. 解：（3）①方程|x+1|-3=2的解是x=4或x=-6. ②不等式|x+1|<4的解集为-5<x<3. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 18 $$