11.2 图形在坐标系中的平移-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(沪科版2024)安徽专版

11.2　图形在坐标系中的平移 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　点在坐标系中的平移 1.（合肥肥西期末）在平面直角坐标系中，将点P（-1，2）向上平移3个单位长度后得到的点的坐标是 （　　） A. （2，2） B. （-4，2） C. （-1，5） D. （-1，-1） C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 3 2. （阜阳临泉期中）在平面直角坐标系中，用（-2，2）表示一只蚂蚁的位置，若这只蚂蚁先水平向右爬行了3个单位长度，又竖直向下爬行了2个单位长度，则此时这只蚂蚁所在的位置是 （　　） A. （1，0） B. （-5，0） C. （1，4） D. （2，-1） A 【逆向变式】　将点A先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B（−1，1），则点A的坐标是________. （1，-2） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 4 3. （教材P18T1改编）如图，将平行四边形ABCD（顶点均在格点上）向右平移4个单位长度，平移后点B的对应点的坐标是 （　　） A. （7，-1） B. （10，-2） C. （10，1） D. （7，2） B 知识点2　图形在坐标系中的平移 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 5 4.（原创题 生产生活）人间最美四月天，万亩桃花始盛开. 如图所示，若“桃花”上各点的横坐标不变，纵坐标分别减2，按原图连接各点，则所得图案与原图案相比， （　　） A. 位置和形状都相同 B. 纵向拉长为原来的2倍 C. 向上平移了2个单位长度 D. 向下平移了2个单位长度 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 6 5. （教材P17T1改编）如图，在平面直角坐标系中，平移三角形ABC至三角形A1B1C1的位置，顶点A（-3，4）的对应点是A1（2，5）. （1）三角形ABC的平移方式为_______________ _______________________________________； （2）点B（-4，2）的对应点B1的坐标是_________. 　　　　　　　　　　　　　　向右平移5个单位长度，向上平移1个单位长度 （1，3） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 7 6.（教材P16例题改编）在平面直角坐标系中，三角形ABC的位置如图所示，把三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形A'B'C'. （1）画出平移后的三角形A′B′C′； 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 8 （2）请写出平移后的三角形A′B′C′的顶点A′，B′，C′的坐标； （3）已知P（a，b）为三角形ABC内的一点，求点P在三角形A′B′C′内的对应点P′的坐标. 解：（2）A′（2，0），B′（-1，-5），C′（4，-3）. （3）点P′的坐标为（a+3，b-4）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 9 7. 将点P（a-5，a+5）先向右平移6个单位长度，再向下平移7个单位长度得到点Q，若点Q在第四象限，则a的取值范围是 （　　） A. a>-1 B. -2<a<-1 C. -1<a<2 D. a>2 C 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 10 8. 如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD沿某一方向平移后得到四边形A1B1C1D1，已知点A的坐标为（-2，1），点C的坐标为（-4，3），点A的对应点A1的坐标为（4，2），则点C的对应点C1的坐标为 （　　） A. （2，3） B. （2，4） C. （3，4） D. （3，3） B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 11 9.　如图，三角形OAB的顶点B的坐标为（4，0），把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE. 如果OC=3，那么OE的长为________. 7 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 12 10.（新设问 新考法）已知点A在平面直角坐标系中的坐标为（2，5），将坐标系中的x轴向上平移2个单位长度，y轴向左平移3个单位长度，在新坐标系中，点A的坐标为________. （5，3） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 13 11.（易错题）如图，点P（m-4，n），Q（m，n-3）在第一象限，将线段PQ平移，使点P，Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是___________________. （-4，0）或（0，3） 【解析】设平移后点P，Q的对应点分别是点P′，Q′. 分情况讨论如下：①若点P′在x轴上，点Q′在y轴上，则点P′的纵坐标为0，点Q′的横坐标为0.因为0-m=-m，所以m-4-m=-4，所以点P′的坐标是（-4，0）；②若点P′在y轴上，点Q′在x轴上，则点P′的横坐标为0，点Q′的纵坐标为0. 因为0-（n-3）=-n+3，所以n-n+3=3，所以点P'的坐标是（0，3）. 综上，点P平移后的对应点的坐标是（-4，0）或（0，3）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 反思：本题易错点是_________________________________________________. 易因忘记分情况讨论而漏解 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 12. 如图，三角形ABC的顶点A，C的坐标分别为（-2，-3），（0，1），且三角形ABC通过平移得到三角形A′B′C′. （1）在图中画出平面直角坐标系xOy， 并写出A′，B′，C′的坐标； 解：如图，平面直角坐标系xOy即为所求. A'（3，0），B'（1，3），C'（5，4）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 （2）说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的； （3）在x轴上是否存在点P，使S三角形B'OP=S三角形ABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 解：（2）向右平移5个单位长度，向上平移3个单位长度. （3）S三角形ABC=×（2+4）×4-×1×4-×2×3=7. 设P（m，0），则S三角形B'OP= ×|m|×3=7，解得|m|=，所以m=±. 所以在x轴上存在点P，使S三角形B'OP= S三角形ABC，点P的坐标为或. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 13. （新趋势 动点探究题）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（3，5），（3，0）. 将线段AB先向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段CD，连接AC，BD. （1）直接写出坐标：C_________，D_________. （2）若M，N分别是线段AB，CD上的动点，点M从 点A出发以每秒1个单位长度的速度向点B运动，点N 从点D出发以每秒0.5个单位长度的速度向点C运动， 若两点同时出发，则运动________s后MN⫽x轴. 练素养 （-1，3） （-1，-2） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 19 $$