四川省资阳市安岳中学2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题

七(下)入学考试 数学 第 1页 共 2页 七年级下期入学考试数学试题 一、选择题(本大题共 10小题,每小题 4分,共 40分。在每小题给出的 A、B、C、D四个 选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(4分)在-1,0,1,-0.5四个数中,最大的数是( ) A.-1 B.0 C.1 D.-0.5 2.(4分)2022年 12月 4日晚,神舟 14号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆,它在轨 飞行 183天,总共飞行里程约 125000000千米,数据 125000000用科学记数法表示为 ( ) A.125 106 B.1.25 109 C.1.25 108 D.1.25 1010 3.(4分)下列立体图形中,俯视图是三角形的是( ) A. B. C. D. 4.(4分)下列各组代数式中,是同类项的为( ) A.5x2y与-5xy2 B.2xy与-2xyz C.4x与 x2 D.cab与- abc 5.(4分)如图 1,是正方体的一种展开图,那么在原正方体中,与“我”字所在的面相对的 面上的汉字是( ) A.大 B.美 C.南 D.阳 图 1 图 2 6.(4分)用“ ”定义一种新运算:对于任何有理数 a和 b,规定 a 2babb ,如 2 3 15332 2 ,则( 4 ) 2的值为( ) A. 8 B.8 C. 4 D.4 7.(4分)如图 2,点 A、O、B在同一条直线上,OC平分∠DOB,已知∠DOC=65 ,则 ∠DOA的度数是( ) A.45 B.50 C.55 D.65 8.(4分)若|m|=4,|n|=7,且 m-n>0,则 m+n的值是( ) A.11或 3 B.3 C.-11或-3 D.3或-3 9.(4分)已知 a、b互为相反数,c、d互为倒数,m是绝对值等于 3的负数,则 m2+(cd+a+b) m+(cd)2017的值为( ) A.-8 B.0 C.4 D.7 10.(4分)如图图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的,其中第①个图形一共有 5个实心圆点,第②个图形一共有 8个实心圆点,第③个图形一共有 11个实心圆点,…, 按此规律排列下去,第⑧个图形中实心圆点的个数为( ) A.22 B.23 C.25 D.26 二、填空题(本大题共 6小题,每小题 4分,共 24分。请将最后答案直接填在题中横线上。) 11.(4分)单项式 的系数是 ,次数是 . 12.(4分)如果∠A=25 ,那么∠A的余角等于 ;∠A的补角为 . 13.(4分)若代数式 2x2-4x-6的值为 6,则 x2-2x-1的值为 . 14.(4分)将多项式 2 3 3 22 6 3 4xy x y y x y 按字母 x降幂排列为_. 15.(4分)如图 3,已知线段 3cmBD , 2AB BD ,点 D是线段 AC的中点,则线段 AC _ cm. 图 3 图 4 16.(4分)已知有理数 a、b、c在数轴上的位置如图 4所示,化简: a b b c c a _. 三、解答题(本大题共 9小题,共 86分,解答时应写出必要的文字说明或演算步骤。) 17.(9分)(1)计算: 2 1123624 (2) 6 1 4 1 9 136 2 11 3 2024 (3)计算: 845 851 22024 18.(8分)先化简,再求值: ,其中 x=2,y=-1. 19.(8分)如图是用 10块完全相同的小正方体搭成的几何体. 七(下)入学考试 数学 第 2页 共 2页 (1)请在方格中分别画出它的主视图、俯视图、左视图; (2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的左视图和俯 视图不变,那么最多可以再添加_个小正方体. 20.(9分)如图,点 E、F分别在 AB、CD上,AF⊥CE于点 O,∠1=∠B,∠A+∠2=90 , 求证:AB∥CD.请填空. 证明:∵AF⊥CE( ), ∴∠AOE=90 ( ). 又∵∠1=∠B ( ), ∴CE∥BF ( ), ∴∠AFB=∠AOE ( ), ∴∠AFB=90 ( ). 又∵∠AFC+∠AFB+∠2=180 ( ), ∴∠AFC+∠2=( ) . 又∵∠A+∠2=90 (已知), ∴∠A=∠AFC ( ), ∴AB∥CD ( ). 21.(9分)某商店出售羽毛球和羽毛球拍,羽毛球拍每副定价 180元,羽毛球每个定价 8元, 商家为促销商品,同时向客户提供两种优惠方案:①买一副羽毛球拍送 4个羽毛球;② 羽毛球拍和羽毛球都按定价的 9折优惠、现在某客户要到该商店购买羽毛球拍 20副,羽 毛球 x个。 (1)若 200 x ,该客户按优惠方案①购买需付款_元?(用含 x的式子表示),按 优惠方案②购买需付款 元?(用含 x的式子表示) (2)若 300 x 时,通过计算说明,此时按哪种优惠方案购买较为合算? (3)当 300 x 时,你能结合两种优惠方案给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的 购买方案,并计算出所需的钱数。 22.(10分)如图,如图,已知点 C为线段 AB上一点, cmAC 12 , cmCB 8 ,D、E分别是 AC、AB的中点。求: (1)求 AD的长度;(2)求 DE的长度; (3)若 M在直线 AB上,且 cmMB 6 ,求 AM的长度。 E BCDA 23.(10分)如图,已知点O为直线 AB上一点, 100BOC , 90COD ,OM 平分 AOC . (1)求 MOD 的度数; (2)若 BOP 与 AOM 互余,求 COP 的度数. 24.(11分)阅读材料:如果 x是一个有理数,我们把不超过 x的最大整数记作 x . 例如, 3.2 3 , 5 5 , 2.1 3 . 请你解决下列问题: (1) 3.7 _; 4.5 _; (2)如果 3x ,那么 x的取值范围是_; (3)如果 3 2 2 1x x ,求 x的值. 25.(12分)如图 1,点 A,O,B依次在直线 MN上,将射线 OA绕点 O沿顺时针方向以每 秒 15 的速度旋转,同时射线 OB绕点 O沿顺时针方向以每秒 6 的速度旋转(如图 2), 设旋转时间为 t(0<t<48,单位秒). (1)当 t=12时,∠AOB= . (2)在旋转过程中是否存在这样的 t,使得射线 OM是由射线 OB、射线 OA组成的角(指 大于 0 而不超过 180 的角)的平分线?如果存在,请求出 t的值;如果不存在, 请说明理由. (3)在运动过程中,当∠AOB=60 时,求 t的值.